華應龍《分數(shù)的意義》課堂實錄

1、教學目標：1、 進一步認識分數(shù)，理解分數(shù)的意義。,2、 認識分數(shù)單位，感受到單位的價值。3、 體會到數(shù)學好玩，進一步喜歡數(shù)學。教學過程：一、 師生談話，調(diào)節(jié)氣氛二、 簡單提問，找準學生知識起點師：這兒有一個關于分數(shù)的問題，一起來看看，說是豬八戒吃西瓜，他把一個西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分數(shù)表示豬八戒吃的西瓜？生：師：能說說是怎么想的嗎？生：平均分成4份，取其中的3份就是師：那么，還有這樣一個問題：孫悟空拔出一根毫毛，變成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分數(shù)？生：師：說說怎么想的？這個分數(shù)表示什么？生：表示公猴或母猴占猴子總數(shù)的六分之三師：還想到了什么分數(shù)？生：師：說說是怎么想

2、的。三、 探究新知（一）、大頭兒子的難題-引出單位（課件播放動畫片：小頭爸爸出去買沙發(fā)套，到了商店發(fā)現(xiàn)忘了測量沙發(fā)的長度，于是打電話讓大頭兒子測量一下，可是家中沒有尺子）師：這可怎么辦？你有什么好辦法嗎？生：可以找個東西代替尺子測量。師：一起來看看大頭兒子是怎么解決的。（課件繼續(xù)播放故事：大頭兒子想起可以找個東西代替尺子測量，于是他問爸爸戴領帶了沒有，爸爸回答戴了，于是他從家中找出一條爸爸的領帶進行測量，他先將領帶對折，發(fā)現(xiàn)不行，再對折，還是不行，又對折了一次，折出折痕后放在沙發(fā)前）師：你知道大頭兒子將領帶平均分成了幾份嗎？生：8份。師：那你知道沙發(fā)的長度了嗎？生：知道。師：請大家獨立把答案寫

3、在作業(yè)本上（指名交流結(jié)果）生：師：為什么是生：大頭兒子把領帶平均分成了8份，一份就是，沙發(fā)的長度占其中的7份，也就是有7個，所以表示為師：爸爸叫大頭兒子測量沙發(fā)長度，為什么大頭兒子首先想得到的是找尺子生：因為尺子有單位，比較容易看出長度師：那大頭兒子沒有尺子上的單位，又怎么測量出了沙發(fā)長度的呢？生：將領帶平均分成8份，就有了這個單位，然后數(shù)數(shù)有幾個這樣的單位就可以了。師：原來分數(shù)就是這樣產(chǎn)生的，今天我們就進一步來認識分數(shù)。（板書課題）師：分數(shù)的再認識究竟是認識什么？你對分數(shù)有哪些問題？生1：分數(shù)是什么？生2：為什么要認識分數(shù)？生3：怎么確定一個分數(shù)？師：現(xiàn)在我們就帶著這些問題一起來認識分數(shù)。師

4、：大頭兒子在測量沙發(fā)長度是產(chǎn)生了這個分數(shù)，那這個分數(shù)是怎么產(chǎn)生的？生：先把領帶平均分成8分，這樣就有了八分之一這個分數(shù)單位，然后再數(shù)數(shù)有幾個這樣的單位就行了。師：也就是說，首先要創(chuàng)造一個單位，這在測量中很重要，那么如果要量一個教室的長要用什么單位？生：米師：量一枝鉛筆的長用什么做單位？生：厘米師：為什么你會做這樣的選擇？生：因為測量較長的物體就會選擇較大的長度單位，測量較短的物體就選擇較短的單位師：正是這樣，不光是測量長度，測量面子、重量等都是這樣的。也就是說不同的尺子就是單位不同。大頭兒子用領帶來測量沙發(fā)的長度，他創(chuàng)造了一把尺子，其實就是創(chuàng)造了一個新的單位。師：一起來看一組分數(shù)，你知道他的單

5、位嗎？（出示一組分數(shù)，指名說出分數(shù)單位，教室板書）師：觀察一下這些分數(shù)單位，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：所有的分數(shù)單位分子都是1生2：分數(shù)單位與原分數(shù)比較，分母不變，分子都變成了1師：是的，像這樣分子是1的分數(shù)又叫分數(shù)單位。你知道為什么大頭兒子在測量沙發(fā)時要創(chuàng)造八分之一這個單位，而不是創(chuàng)造二分之一、四分之一這樣的分數(shù)單位呢？生1：因為只有創(chuàng)造八分之一這個單位才好數(shù)生2：如果是二分之一、四分之一這樣的分數(shù)單位，就數(shù)不出有幾個這樣的整單位師：原來要根據(jù)實際情況來確定單位呀！師：古埃及人在進行分數(shù)運算時，只使用分子是1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)。埃及分數(shù)，曾經(jīng)是一個被人瞧不起的，古老的課題，但它隱含

6、著十分豐富的內(nèi)容，許多新奇的迷等待著人們?nèi)ソ议_。（二）、大臣們的難題-規(guī)定單位（課件演示動畫過程，古代君臣一行幾人正在花園中賞景，皇帝一時心血來潮，詢問大臣們眼前的池塘中有幾桶水，并限時回答否則重罰，這下可忙壞了大臣們，大家七手八腳的拿桶來測量，可怎么也搞不清楚，這時旁邊的一個小孩哈哈大笑說：這么簡單的問題還要這樣大動干戈嗎？我知道）師：你知道答案嗎？想一想。生：如果用和池塘一樣大的桶測量則是一桶水，如果用池塘一半大的桶測量，則是2桶水，以此類推。師：一起來看看動畫中的小男孩是這么解答的嗎？（動畫繼續(xù)）師：聽完故事有什么感想生：遇到問題要動腦思考再行動師：大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國王的問題呢？生：他

7、們只想著去測量，卻沒有想好要使用什么作為單位。師：是啊，規(guī)定單位是十分重要的。（三）、炮兵的表達-創(chuàng)造單位師：提起單位，我想起在一部電影中見過這樣一個單位，一起來看集結(jié)號（播放視頻，集結(jié)號片段，士兵用密位表示攻擊目標所在的方位）師：你知道剛才炮兵在報告目標方位時用的是什么單位嗎？生：不知道師：這就是戰(zhàn)爭中確定方位的一種精確單位-密位。（介紹密位，出示60度=6000密位）師：同桌交流一下，你認為密位是怎么確定的？生：密位和度都是用來表示角度的單位（出示1密位=度）師：現(xiàn)在你又如何理解密位？生：密位是一個比度更精確、更小的測量角的單位。師：那為什么炮兵在確定目標方位時不用度，而用密位呢？生：為了

8、更精確（出示量角器）師：這個1度本就是一個很小的單位了呀，為什么還是不夠精確？（生茫然）（課件演示一個1度的角的兩條邊在不斷延伸）師：繼續(xù)延伸下去，想一想會發(fā)生什么情況？生：這個1度的角所包含的區(qū)域越來越大師：再想一想炮兵離敵人有多遠?，F(xiàn)在你明白了嗎？生：距離越遠，原本一個很小的角度會囊括很大的一片區(qū)域，所以為了使攻擊準確，我們必須創(chuàng)造一個比度更小的單位，也就是密位。師：正所謂“差之毫厘失之千里”呀！師：再想想，如果用度來度量，炮兵該怎么表達？生：可能是零點零幾度，或幾百分之幾度師：現(xiàn)在有了密位，又怎樣了？生：炮兵可以直接數(shù)出是幾密度師：通過認識這個新單位，你又有怎樣新的認識？生：創(chuàng)造更小的單

9、位，就是為了根據(jù)實際情況，能夠得出整數(shù)個的單位師：這和大頭兒子測量沙發(fā)是為什么要選擇八分之一這個分數(shù)單位，而不選擇二分之一或四分之一做單位，道理是一樣的。（四）、想一想，圈一圈-理解意義師：請同學們拿出作業(yè)紙1，上面有一些五角星，請你圈出它的（）（學生獨立操作）師：哪位同學愿意來展示一下自己的作業(yè)？（指名用實物展示臺展示作業(yè)）師：能說說你圈了幾個嗎？生：四個師：還有誰來展示一下？（指名展示作業(yè)）師：說說你又圈了多少？生：師：為什么你們?nèi)Φ耐瑯佣?，表達卻不一樣呢？生：不同的表達使用的單位不同師：能說得具體一些嗎？生1：用4表示時，是用“個”做單位的，一個五角星為一個生 2：用表示時，是用“”做單

10、位的，而6個五角星組成的整體才是“1”師：請拿出作業(yè)紙2，上面有一些月餅，請圈出它的（學生獨立操作）師：誰來展示一下自己的作業(yè)？（指名展示）師：能說說是怎么想的嗎？生：把9個蘋果平均分成3份，以為單位，有2個這樣的單位。師：下面請大家拿出作業(yè)紙3，上面有一些蘋果，請圈出它的（學生獨立完成）師：誰來說說你圈了幾個蘋果？生1：我圈了9個生2：他做錯了，應該是12個生3：不對！是9個生4：12個師：為什么會又兩種完全不同的答案？（生仍然在爭論）師：選擇一個和你答案不一樣的同學，交換作業(yè)紙互相檢查一下，看看究竟是怎么回事生恍然大悟：原來，他的作業(yè)紙上蘋果總數(shù)和我不一樣啊師：從這道題中你知道了什么？生1

11、：整體不一樣，同樣的分數(shù)對應的具體數(shù)量不一樣生2：原來分數(shù)不是一個具體的數(shù)值，它只是一個分率生3：我們在說幾分之幾的時候，要關注總數(shù)量是多少師：是啊，我覺得從這道習題中，我們至少懂得了這樣幾個問題：、 把什么看成“1”很重要、 如果分數(shù)相同，整體不一樣，具體數(shù)值不同、 不一樣的聲音不一定是錯的，當我們聽到不同聲音的時候首先不是去判斷對與錯，而是首相要去思考別人是怎么想的。（五）、豬八戒吃西瓜-關注整體師：一起來關注豬八戒吃西瓜的問題：豬八戒吃一個西瓜的，用了一分鐘，這樣他吃完這個西瓜還要用多長時間？請大家先獨立思考（學生獨立思考）師：現(xiàn)在誰來說說你的答案生1：分鐘生2：10秒師：究竟誰對了？同桌交流一下師：現(xiàn)在你是怎么想的？生：應該是10秒鐘，因為“”指的是西瓜的，也就是把西瓜平均分成七份，吃其中的六份用了一分鐘，那么沒吃，就用10秒，而西瓜正好剩下，所以還要用10秒。師：為什么之前會有分鐘這個答案？生：是把“”當做是一分鐘的了師：所以我們說，當我們看到一個表示分率的