九年級旋轉(zhuǎn)練習(xí)題教學(xué)教材

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除一、旋轉(zhuǎn)的定義及其性質(zhì)1、（2013?衡陽）如圖，在直角4OAB中，ZAOB=30°,將4OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到。人131,則/AiOB=第一題2、（2013?鐵嶺）度得到4ADE ,第二題如圖，在 4ABC中，AB=2 當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC=3.6第三題第四題/B=60°,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角BC邊上時(shí)，則CD的長為3、2013"林?。┤鐖D，把 RtNABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40° ,得到Rt/AB ' C',點(diǎn)C'恰好落在邊AB上，連接BB&#

2、39;,則/ BB' C'=4、（2013?南京）如圖，將矩形旋轉(zhuǎn)角為 （0 < <90 ）。若ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 A'B'C'D'的位置,1=110 ,則5、2013聊城）如圖,在等邊 ABC中，AB=6D是BC的中點(diǎn)，將 ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到 4ACE ,那么線段DE的長度為第五題第六題只供學(xué)習(xí)與交流6、（2013?天津）如圖，在4ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將AADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)18044CFE,則四邊形ADCF一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7、（2013徵石）把一副三角板如圖甲

3、放置，其中 ACB DEC 90oD 30o,斜邊AB 6, DC 7 ,把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15o得到 D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長度為B. 5A32此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除C.4D.31二、旋轉(zhuǎn)作圖1、(2013?張家界)如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形。請按要求完成下列操90°得到A1B1C1,再將AiBiCi沿直線BiCi作軸翻折得到2、(2013?巴中)4ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.(1)作4ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的AiBiCi.(2)將AiBiCi向右平移4個(gè)單位

4、，作出平移后的4A2B2c2.(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)3.(2012?濟(jì)寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtAABC，且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知AiACi是由4ABC旋轉(zhuǎn)得到的.(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是,旋轉(zhuǎn)角是度；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出AiACi順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；(3)設(shè)RtAABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c,利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理.-J三、旋轉(zhuǎn)綜合應(yīng)用1. （2012四川南充8分）在RtPOQ,O

5、P=OQ=4,慳PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ勺兩直角邊分別交于點(diǎn)AB,求證：MA=MB（2）連接AB,探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，AOB的周長是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請說明理由。第一題第二題2. （2012成都）（本小題滿分10分）如圖，ABC和DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，/BAC=/EDF=90,DEF的頂點(diǎn)E與ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合.將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)巳線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ寸，求證：BP9CQE（2）

6、如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：BPaACECQ并求當(dāng)BP=a,CQ=9a時(shí)，P、2Q兩點(diǎn)間的距離（用含a的代數(shù)式表示）.3、(2013?自貢)將兩塊全等的三角板如圖擺放，其中/A1CB1=/ACB=90°,/A1=/A=30°.(1)將圖中的A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；(2)在圖中，若AP1=2,則CQ等于多少？(3)如圖，在B1C上取一點(diǎn)E,連接BE、P1E,設(shè)BC=1,當(dāng)BELP1B時(shí)，請證明AP1Csbec,并求出P1BE面積的最大值.只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)

7、絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除答案一、1、702、1.67、：B解析：如圖所示，/3=15°,/Ei=90°,1=72=75°,又B=45,./OFEi=/B+/1=45°+75°=120°。OFE1=120°,.D1FO=60°,CD1E1=30°,4=90°,y.-AC=BC,AB=6,OA=OB=3,./ACB=90,CO=-x6=3,22又CD7,，OD1=CD1-OC=7-3=4,在RtAAD1O中，二JCM“十口馬3=4蝦十甲=5二、評：3、考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；勾股定理的證明。專題：作

8、圖題。分析：(1)由圖形可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線CC1、AA1的垂直平分線過點(diǎn)O,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90。；(2)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；(3)利用面積，根據(jù)正方形CC1C2c3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上ABC的面積的4倍，列式計(jì)算即可得證.解答：解：(1)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是O(0,0),旋轉(zhuǎn)角是90度；-2分(2)畫出的圖形如圖所示；-6分(3)有旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CCiC2c3和四邊形AA1A2B是正方形.S正方形CC1C2c3=S正方形AA1A2B+4SABC,(a+b)2=c2+4±

9、ab,即a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2.只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，勾股定理的證明，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.1【答案】解：(1)證明：連接OM。RtPOQ,OP=OQ=,4M是PQ的中點(diǎn)，PQ=4；2,OM=PM=PQ=2；2,/POMWBOM=P=45°。2/PMA廿AMOhOMB+AMQ/PMAhOMB.PM&AOMB(ASA。1-MA=MB(2)AOBB勺周長存在最小彳to理由如下：.PMAOMB,PA=

10、OB.OA+OB=OA+PA=OP=4令OA=xAB=y,貝Uy2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+8>8。當(dāng)x=2時(shí)y2有最小值8,從而y的最小值為2J2。AOBB勺周長存在最小值，其最小值是4+2<2。【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的最值?！痉治觥浚?）連接OM證PMAF口OMBi:等即可。（2）先計(jì)算出OP=OA+OB=OA+PA=4I令OA=x，AB=y,則在Rt/AO珅，利用勾股定理得y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+8求出最值即可。2、考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三

11、角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答：（1）證明：.ABC是等腰直角三角形，ZB=Z0=45°,AB=AC,AP=AQ,.BP=CQ,E是BC的中點(diǎn)，.BE=CE,在ABPE和ACQE中，rBE=CEZB=ZC,.1.ABPEACQE(SAS);lbp=cq(2)解：ABC和DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，/B=ZC=ZDEF=45°,/BEQ=/EQC+/C,即/BEP+/DEF=/EQC+/0,ZBEP+45=/EQC+45°,./BEP=/EQC,.BPEsCEQ,-工.BP=aCQ=，BE=CEBE=CE='：aBP=a,cq=&l

12、t;a,BE=CEBE=CEa,CECQ22.BC=3|Va,AB=AC=BC?sin45=3a,，AQ=CQ-AC=-|a,PA=AB-BP=2a,連接PQ,在RtAAPQ中，PQ=J&M+Ap2=Wa.3、考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形.分析:(1)(2)度.先判斷ZB1CQ-ZBCP1-45°,利用ASA即可證明B1CQ04BCP1,從而得出結(jié)論.作P1DLCA于D,在RtADP1中，求出P1D,在R1ACDP1中求出CP1,繼而可得出CQ的長(3)證明AP1CsBEC,貝U有AP1：BE-AC:BC-Tl:1,設(shè)AP1-x,貝UBE-x,3得出S/XP1BE關(guān)于x的表達(dá)式，利用配方法求最值即可.解答:(1)證明：ZB1CB-45°,ZB1CA1-900,/B1CQ-ZBCP1-45°,在4B1CQ和4BCP1中,AB1CQABCP1(ASA),.CQ-CP1;3(2)作P1DXCA于D,3a二CDB國0C小圖圖/A-30°,.P1D-±AP1-1,/P1CD-45°P1D-sin45:CP1-6P1D-五,又1.1CPi=