第四單元人體的奧秘

1、第四單元 人體的奧秘比一、教材分析1本單元教材是在學(xué)生生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。2本單元的主要內(nèi)容是：比的意義，比的基本性質(zhì)，運用比的知識解決按比例分配的實際問題。二、單元教學(xué)目標(biāo)1.在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值；掌握比的基本性質(zhì)，會化簡比。2.在探索過程中，提高比較類推能力，體驗化歸的數(shù)學(xué)方法。三、教學(xué)重點、難點1.理解比的意義和性質(zhì)。2.比的應(yīng)用四、課時安排：5課時比的意義教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。2.在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。3.了解人體中有關(guān)數(shù)據(jù)比的奧秘

2、，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點理解比的意義。課前準(zhǔn)備實物投影儀、人體奧妙的有關(guān)資料課時安排：1課時教學(xué)過程一、聯(lián)系實際，激趣引入師：（板書：比）這個字同學(xué)們認(rèn)識嗎？那我們一起把這個字讀一讀。教師提問：在生活中你有那些地方用到過“比”。學(xué)生說生活中的比。比高低，比長短，比多少等等。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：你們剛才說的都是運用數(shù)學(xué)知識把兩個數(shù)量進(jìn)行比較的方法，老師這兒有一種數(shù)學(xué)上特定的“比”，想認(rèn)識一下嗎？出示標(biāo)注“1:125000”的地圖，引導(dǎo)學(xué)生加以分析、說明。二、體驗合作，自主探究（一)教學(xué)比的意義課件出示信息窗一你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？1、初

3、步理解比的意義。怎樣用算式表示趙凡的臂長和腿長的關(guān)系呢？1.師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍用96÷72，還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96 比72，記作：96 ：72或同樣求趙凡的臂長是腿長的幾分之幾用72÷96，還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72 比96，記作：72 ：96或。小結(jié)：說兩個數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。2、進(jìn)一步理解比的意義1. 趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？師：這時候，我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：路程與時間的比是330 ：3。2.上面的例子如果改為：趙凡每小時

4、行110米，行330米需要幾小時？用比又該怎樣表示？你是怎樣想的？師：其實這樣的例子還有很多，你能試著舉幾個嗎？指名說出幾個比。（二）總結(jié)比的意義1.結(jié)合前面的例子，談?wù)勀銓Ρ扔性鯓拥睦斫?？師：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。2.看書質(zhì)疑自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法。師：你能說說什么叫做比值？怎樣求比值嗎？72 ：96 = 72÷96 =前比 后 比項號 項 值課后反思：學(xué)生結(jié)合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.利用知識的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。2.通過學(xué)生的自主探討，掌握化

5、簡比的方法并會化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點教學(xué)重點理解并掌握比的基本性質(zhì)課前準(zhǔn)備課件、實物投影儀課時安排： 1課時教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系2.提問：比和除法，比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流3、出示三個分?jǐn)?shù)：3/4 、6/8 、9/12 .變?yōu)楸?，并比較大小指名回答小組交流的結(jié)果學(xué)生用語言表述比的基本性質(zhì)。交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變這叫比的基本性質(zhì)。師：0除外是什么意思？學(xué)生交流，比的后項、除數(shù)是0沒有意義。二、學(xué)習(xí)化簡比1、說明：利用商

6、不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的簡算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。討論你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？學(xué)生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)請個別學(xué)生舉一個最簡單的整數(shù)比。2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強(qiáng)調(diào)化成最簡單的整數(shù)比互質(zhì)）14:21 54:18師：怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？總結(jié)方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)?；蛴们蟊戎档姆椒ㄋ?，最后結(jié)果仍然是個比。1/10:3/8 35:58師：怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡單

7、的整數(shù)比？總結(jié)方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。1.25:4 2.7:18師：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？總結(jié)方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。3、練習(xí)：化簡比60：24 58：724 54：0.75三、練習(xí)自主練習(xí)5、7、8四、小結(jié)：比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡比的方法是什么？板書設(shè)計比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變這叫做比的基本性質(zhì)?；啽龋?4:21=（14÷7）:（21÷7）=2：3： =（ ×40）：（ ×40）=4：1

8、51.25:4=（1.25:×100）：（4×100）=125：400=5：8課后反思；把比的化簡與除法結(jié)合，學(xué)生學(xué)的更容易。利用知識的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。按比例分配教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。2.掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力，提高計算能力。3.感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和成功感，逐步養(yǎng)遷移類推的好習(xí)慣。教學(xué)重點掌握按比例分配的方法。教學(xué)難點正確分析、靈活解決按比例分配的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備實物投影儀課

9、時安排： 1課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.師：這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)人體奧秘的知識，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)人體的知識2.請你們仔細(xì)觀察情境圖，你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生交流信息提出問題。二、探索嘗試，解釋交流。1.明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？1）師：解決這個問題可根據(jù)哪些信息解決？師：體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？師：你能用線段圖表示出他們之間的聯(lián)系？學(xué)生思考后交流。學(xué)生獨立完成，然后交流自己的想法。展示線段圖說明圖意。2）集體交流：師：如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質(zhì)應(yīng)該怎樣表示？求的問題怎樣表示？3）要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多

10、少千克你會計算嗎？學(xué)生獨立完成。4）探究算理。師指不同解答方法的同學(xué)到前面板書。讓學(xué)生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？學(xué)生交流：一是把比看作平均分；二是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個？為什么？ 說給你的同位聽一聽。師：像第二種把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的方法叫做按比例分配。為了今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，我們要切實掌握第二種方法。2.爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？師：怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？學(xué)生交流。師：同學(xué)們都能靈活的運用剛剛學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法解決按比例分配的題目

11、，誰能說說在計算按比例分配的題目時應(yīng)注意什么問題？三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)1、2、3、四、拓展提升1一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是73，求長與寬各是多少厘米？2.填空：1、糖和水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。2、一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的（ ），玉米的播種面積占這塊地的（ ），小麥和玉米播種面積的比是（ ）（ ）3.看誰能又對又快的解決這些問題（投影出示應(yīng)用題）總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲。板書設(shè)計按比例分配方 法一： 30÷（4+1）×4=24（千克）30÷（4+1）×1=6

12、（千克）方法二：30× =24（千克）30×=6（千克）回顧整理教學(xué)目標(biāo)1.通過本節(jié)課的綜合復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，掌握比的基本性質(zhì)，正確地求比值和會化簡比。2.進(jìn)一步熟練用按“比例分配的方法解答實際問題”3.在復(fù)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生歸納，綜合能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：比的應(yīng)用：課前準(zhǔn)備：空白知識圖表課時安排：1課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，“比”這一部分知識，這節(jié)課我們進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，把這一部分知識牢固地掌握住，看誰學(xué)得好，并能運用所學(xué)解決實際問題。二綜合復(fù)習(xí)。1個人回顧。（讓學(xué)生不看書進(jìn)行回顧，先以小組為單位，在小組內(nèi)進(jìn)行回顧，人人講）

13、2集體回顧。（每組找一個人進(jìn)行回顧交流，取長補(bǔ)短）3形成圖表。（在集體回顧的同時，學(xué)生邊講教師邊板書，形成本單元的知識圖表。）4讓學(xué)生記憶圖表。相當(dāng)于聯(lián)系比前項比號后項比值除法分?jǐn)?shù)（1） 讓學(xué)生閉上眼睛記。（2） 默寫一遍圖表。（默寫時要心里背一遍每項內(nèi)容）三、拓展提升填空（1）10克糖加100克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（ ）（2）走一段路甲用6小時，乙用8小時，甲乙的時間比是（ ： ），甲乙速度的比是（ ： ）。（3）某班有男生20人，女生25人，男女學(xué)生人數(shù)的比是（ ）（ ），男生占全班人數(shù)的（ ），女生占全班人數(shù)的（ ）。(4)糖和水的比是19，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。四

14、、學(xué)生質(zhì)疑解疑（讓學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生對所提問題，進(jìn)行解疑，學(xué)生解不了的，教師再講）五、鞏固練習(xí)課本47頁綜合練習(xí)板書設(shè)計回顧整理相當(dāng)于聯(lián)系比前項比號后項比值除法分?jǐn)?shù)好課后反思：.結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力，提高計算能力。綜合應(yīng)用美的奧秘教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過欣賞美麗的圖片感受數(shù)學(xué)之美。2.使學(xué)生知道什么是黃金比，感受黃金比的神奇魅力。3.能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的美，根據(jù)黃金比的知識，進(jìn)行有創(chuàng)意的設(shè)計。教學(xué)重點使學(xué)生知道什么是黃金比，感受黃金比的神奇魅力。課前準(zhǔn)備實物投影、課件課時安排:

15、1課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課。同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課之前先讓我們欣賞一組圖片。（課件展示教科書51頁的圖片）看了這幾幅圖片有什么感受？它們美在哪？想一想，生活中還有哪些地方讓你感受到了美的存在？美無處不在，美的奧秘在哪里呢？下面我們就一起來研究。二、自主合作，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。1.探究美的奧秘。課件展示變形后的圖片。這些圖片還美嗎？為什么？（不成比例，板書：比）看來事物的寬度與高度之間存在著奇妙的關(guān)系，同學(xué)們想知道嗎？下面我們一起來研究。2.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識“黃金比”。請同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，先量一量手中物體長度和高度各是多少，然后計算出兩個量之間的比，并把自己的計算結(jié)果與小組里的同學(xué)交流

16、。(1)學(xué)生獨立測量、并用計算器計算。（2）組內(nèi)交流計算結(jié)果。（3）全班交流。哪個小組的同學(xué)愿意把你們的測量及計算結(jié)果與全班同學(xué)交流？教師將部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果展示：a.數(shù)學(xué)書寬與長的比是b.蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是c.我的掌寬與手長的比大約是同學(xué)們仔細(xì)觀察板書，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（比大約都是0.618：1）同學(xué)們，剛才我們測量的是不同事物，通過量一量、算一算的方法，計算出同一結(jié)果，當(dāng)一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時，會給人以最美的感覺。這個神奇的比被稱為“黃金比”。（板書：黃金比）3.找一找生活中的“黃金比”。人們把黃金比應(yīng)用到建筑設(shè)計和藝術(shù)創(chuàng)作中，充分展現(xiàn)了黃金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里還有黃金比？（小組合作）誰來說一說你找到的生活中的黃金比？生：課桌、鉛筆、書包、眼睛。三、創(chuàng)意設(shè)計與交流。今天這節(jié)課同學(xué)們通過觀察、測量、計算、討論交流一起發(fā)現(xiàn)了神奇的比