2019年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）2019的相反數(shù)是（）A2019B2019CD2（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（2）38B（a2）3a6Ca2a3a6D4x22x2x3（3分）順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形4（3分）一組數(shù)據(jù)2、1、1、0、2、1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、0B1、0C1、1D2、15（3分）2018年8月31日，華為正式發(fā)布了全新一代自研手機(jī)SoC麒麟980，這款號稱六項(xiàng)全球第一的芯

2、片，隨著華為Mate20系列、榮耀Magic2相繼搭載上市，它的強(qiáng)勁性能、出色能效比、卓越智慧、頂尖通信能力，以及為手機(jī)用戶帶來的更強(qiáng)大、更豐富、更智慧的使用體用，再次被市場和消費(fèi)者所認(rèn)可麒麟980是全球首顆7nm（1nm109m）手機(jī)芯片7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7×108mB7×109mC0.7×108mD7×1010m6（3分）下列命題是假命題的是（）A到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上B等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形Cn邊形（n3）的內(nèi)角和是180°n360°D旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小7（3分）如圖

3、，O的半徑為2，雙曲線的解析式分別為y，則陰影部分的面積是（）A4B3C2D8（3分）如圖，邊長為2的等邊ABC的內(nèi)切圓的半徑為（）A1BC2D29（3分）將y的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得圖象如圖，則所得圖象的解析式為（）Ay+1By1Cy+1Dy110（3分）如圖，直線yx+b和ykx+2與x軸分別交于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（3，0），則解集為（）Ax2Bx3Cx2或x3D2x311（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）abc0b24ac02ab（a+c）2b2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12（3分）如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標(biāo)系

4、中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°的多次復(fù)制并首尾連接而成現(xiàn)有一點(diǎn)P從A（A為坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（）A2B1C0D1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 14（3分）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是 15（3分）如圖，ABCD，ACBD，128°，則2的度數(shù)為 16（3分）如圖，C、D兩點(diǎn)在以AB為直徑的圓上，AB2，ACD30°，則AD 17（3分）已知方程x2+bx+30的一根為+，則方程的另一根為 18（3分

5、）已知點(diǎn)P（x0，y0）到直線ykx+b的距離可表示為d，例如：點(diǎn)（0，1）到直線y2x+6的距離d據(jù)此進(jìn)一步可得兩條平行線yx和yx4之間的距離為 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19（6分）計(jì)算：（1）0（）1+|2sin60°20（6分）先化簡，再求值：÷（）其中a1，b+1四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21（8分）湖南省作為全國第三批啟動(dòng)高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學(xué)的高中一年級學(xué)生開始實(shí)施高考綜合改革深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關(guān)千家萬戶的切身利益，社會(huì)關(guān)注度高為了了解我市某小區(qū)居民對此政策的關(guān)

6、注程度，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪了該小區(qū)部分居民，根據(jù)采訪情況制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：關(guān)注程度頻數(shù)頻率A高度關(guān)注m0.4B一般關(guān)注1000.5C沒有關(guān)注20n（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為 ，m ，n （2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）請估計(jì)在該小區(qū)1500名居民中，高度關(guān)注新高考政策的約有多少人？22（8分）如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為i1：1為了測量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測得山頂A和坡底B的俯角分別為、已知tan2，tan4，求山頂A的高度AE（C、B、E在同一水平面上）五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23（

7、9分）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表（二）所示：類別成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）甲2535乙3548求：（1）購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？24（9分）如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的O上，AD平分BAC，DCAC，過點(diǎn)B作O的切線交AD的延長線于點(diǎn)E（1）求證：直線CD是O的切線（2）求證：CDBEADDE六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25（10分）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA（不包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，且滿足AECG，AHCF（1）求證：AEH

8、CGF；（2）試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由（3）請?zhí)骄克倪呅蜤FGH的周長一半與矩形ABCD一條對角線長的大小關(guān)系，并說明理由26（10分）如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)D（2，3）點(diǎn)P、Q是拋物線yax2+bx+c上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求POD面積的最大值（3）直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)OBE與ABC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)2019年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1A； 2B； 3C； 4C； 5B； 6B； 7C； 8A； 9C； 10D； 11A； 12B；二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13x3； 14； 1528°； 161； 17； 182；三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19； 20；四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21200；80；0.1； 22；五、解答題（本大題共