【教學設計】《整式》第二課時冀教版

1、.?整式?第二課時本課時借助教材章前圖的情境,激發(fā)學生探究的欲望.在學習單項式的根底上，進一步研究整式，將單項式與多項式放在一起，深化學習領(lǐng)會，它是進一步學習整式的根底，是整個初中階段式的根底，在教學中有著非常重要的作用.在對多項式有關(guān)概念的介紹中,以逐層深化的原那么,分析概念,并通過舉例讓學生加以理解,讓其體驗新知識的必然性及需進一步學習的必要性.【知識與才能目的】1.掌握多項式的概念,進而理解整式的概念.2.掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的概念,并能純熟說出多項式的項數(shù)和次數(shù).【過程與方法目的】：1.通過詳細情境,開展學生的形象思維.2.通過觀察、討論、自主探究等形式,開展學生的抽象概括才能.【情

2、感態(tài)度價值觀目的】通過交流、研討活動,培養(yǎng)學生主動與別人合作的意識.【教學重點】多項式的概念及多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念.課前準備【教學難點】多項式的次數(shù).【老師準備】多媒體課件.【學生準備】復習單項式的有關(guān)概念.教學過程導入一:如下圖,用兩種不同形狀的積木塊,搭成兩個不同形狀的“橋,它們的體積之和是多少呢?設計意圖通過情境圖使知識性和興趣性融為一體,增加學生的學習興趣.導入二:1.答復以下問題:1長方形的長與寬分別為a,b,那么長方形的周長是;2某班有男生x人,女生21人,那么這個班共有學生人;3雞兔同籠,雞a只,兔b只,那么共有頭個,腳只.2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上一課時所學的單項式

3、有何區(qū)別.12a+b;221+x;3a+b;42a+4b.設計意圖由學生小組派代表答復,老師應肯定每一位學生說出的特點,培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的才能,同時又鍛煉他們的表達才能.通過特征的講述,由學生自己歸納出多項式的定義,老師可給予適當?shù)奶崾炯把a充.過渡語在上一課時的活動1中,我們還得到了像10y+x,10x+y,a2 - b這樣的代數(shù)式,這些代數(shù)式與之前學過的單項式不同,它們叫什么名字呢?自主探究，傳授新知活動1多項式及其相關(guān)概念v+2.5,v - 2.5,3x+5y+2z,ab - r,x+2x+18.提出問題:這些式子有什么共同的特點?生:考慮討論.師:進一步提出問題,以上各式顯然不是

4、單項式,它們和單項式有聯(lián)絡嗎?生:討論,交流,自由發(fā)言答復上面的問題.說明:指出多項式的概念及其相關(guān)的幾個概念.由單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式.多項式中的每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式由幾個單項式組成,我們就把它叫做幾項式,如2x - 3由2x和 - 3組成,可以叫做二項多項式,這里的 - 3就是常數(shù)項;3x+5y+2z由3x,5y,2z組成,可以叫做三項多項式.師:進一步引導學生探究多項式次數(shù)的概念.生:可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項式的次數(shù)命名的方法,老師不必苛求學生怎樣想,讓學生大膽發(fā)言,只要能發(fā)揮他們的想象力即可.師:在這一過程中老師可以引導,多項式的

5、次數(shù)是不是也可以將所有字母的指數(shù)加在一塊呢?假如字母多的話是不是有點太亂呢?假如這樣的話,我們是不是派個代表就行了?派誰當代表呢?引導學生說出以次數(shù)最高的項的次數(shù)作為代表.歸納:多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).同單項式一樣,一個多項式的次數(shù)是幾,我們就稱它為幾次式,如2x - 3可以叫做一次二項式,3x+5y+2z可以叫做一次三項式.活動2例題講解教材例2寫出多項式,并指出它們的項和次數(shù).1目前,在地球上生存的動物約有150萬種.其中,無脊椎動物約有m萬種,脊椎動物約有萬種.2如下圖的是城樓門口的形狀,下部是長方形,上部是半圓形.它的面積是.3一個三位數(shù)的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b

6、,百位數(shù)字為c,這個三位數(shù)可表示為.解析寫出多項式,實際就是列出具有多項式特點的代數(shù)式.寫出多項式后,根據(jù)多項式的項和次數(shù)的相關(guān)定義,確定其項和次數(shù).解:1150 - m,它的項是150和 - m,次數(shù)是1.22ra+r,它的項是2ra和r,次數(shù)是2.3100c+10b+a,它的項是100c,10b和a,次數(shù)是1.考慮:整式與單項式、多項式有什么關(guān)系?教材例3如下圖的是由一個正方體和一個長方體組成的組合體.1請用代數(shù)式表示這個組合體的體積.2這個代數(shù)式是多項式還是單項式?假如是多項式,請你說出它是幾次幾項式.解析首先要正確列出代數(shù)式,然后根據(jù)所列出代數(shù)式的特點,斷定其屬于單項式還是屬于多項式.

7、同時需要準確理解多項式的項和次數(shù)的概念.解:1這個組合體的體積是a+ab.2這個代數(shù)式是多項式,它是三次二項式.知識拓展整式、單項式與多項式的聯(lián)絡與區(qū)別:穩(wěn)固練習，展示進步1.下面說法中正確的選項是A.一個代數(shù)式不是單項式,就是多項式B.單項式是整式C.整式是單項式D.以上都不對解析:因為單項式和多項式統(tǒng)稱為整式,所以C錯;又因為代數(shù)式中,除了整式外,還有字母出如今分母上的不是整式的代數(shù)式,故A錯;而B的說法符合整式的分類原那么.應選B.2.多項式1+xy - xy的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是A.2,1B.2, - 1C.3, - 1D.5, - 1解析:多項式的次數(shù)是指多項式中次數(shù)最高的項的

8、次數(shù),是3,最高次項的系數(shù)是 - 1.應選C.3.多項式ab+2的次數(shù)和項數(shù)分別是A.3,2B.5,2C.3,3D.5,1解析:因為ab+25有兩項,分別是ab和25,而25為常數(shù)項,其次數(shù)可看作0,ab的次數(shù)為3,所以是三次二項式.應選A.4.判斷以下各代數(shù)式中哪些是單項式,哪些是多項式,哪些不是整式. - 3xy;2x+1;x+y+1; - a;0;x+ - 1;.解:單項式有: - 3xy; - a;0;多項式有:2x+1;x+y+1;不是整式的有:;x+ - 1;.課堂總結(jié)小結(jié)：單項式是整式,多項式也是整式；整式中包括單項式和多項式.它們之間的關(guān)系可以表示為：整式單項式多項式1.幾個單項式的和叫做多項式,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項;多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).2.多項式的組成元素是單項式,即多項式的每一項都是一個單項式,單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),假如一個多項式含有a個單項式,次數(shù)是b,那么這個多項式就叫b次a項式.3