加減消元法解二元一次方程組課件

1、主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:寫解寫解求解求解代入代入一元一元消去一個消去一個元元分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解變形變形用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)消元消元: 二元二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？、用代入法解方程的步驟是什么？一元一元 怎樣解下面的二元一次怎樣解下面的二元一次方程組呢？方程組呢？11-52125y3xyx把把變形得變形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！小明小明11-52125y3xyx把

2、把變形得變形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬11-52125y3xyx和和y5y5 互為相反數(shù)互為相反數(shù)按照小麗的思路，你能消按照小麗的思路，你能消去去一個未知數(shù)嗎？一個未知數(shù)嗎？小麗小麗（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊5x+0y 105x=10解方程組解方程組:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y將將y=-2y=-2代入代入, ,得得: :5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方

3、程組的解是所以方程組的解是25yx(35 )(34 )523xyxy1 1、若方程組、若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-12x-5y=-1，則，則m m 為多少？為多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 所以原方程組的解是23xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3感悟規(guī)律感悟規(guī)律 揭示本質(zhì)揭示本質(zhì) 兩個二元一次方程中兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的同一未知數(shù)的系數(shù)相反或

4、相等時系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊，將兩個方程的兩邊分別分別相加或相減相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法加減消元法，簡稱加減法. 參考小麗的思路，怎樣解參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？下面的二元一次方程組呢？觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程13275y2xyx分析分析：所以原方程組的解是11xy13275y2xyx解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1分

5、別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊二二.選擇題選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應(yīng)用（應(yīng)用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常數(shù)項消去常數(shù)項 D. 以上都不對以上都不對B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8

6、 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程組求解過程三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：中有錯誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2四、已知四、已知a、b滿足方程組滿足方程組a+2b=82a+b=7則則a+b=5上面這些方程組的特點是什么上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？主要步驟：主要步驟： 特點特點:基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消

7、元:消去一個元消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)例例4. 用加減法解方程組用加減法解方程組:1743123y2xyx對于當方程組中兩方當方程組中兩方程不具備程不具備上述特點上述特點時，時，必須用必須用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來改來改變方程組中方程的形變方程組中方程的形式，即得到與原方程式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的系數(shù)的絕對值相等絕對值相等的的新的方程組，從而為新的方程組，從而為加減消元法解方程組加減消元法解方程組創(chuàng)造條件創(chuàng)造條件3得所以原方程組的解是1

8、1xy分析：分析：-得: y=2把y 2代入， 解得: x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：補充練習(xí)：用加減消元法解方程組： 127xy2412x12y31xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程組的解是把y= -1代入 ，解得:27x 主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個元消去一個元求出兩個未知數(shù)的值求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解小結(jié)小結(jié) ：1.加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個未知數(shù)的系同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相