南京信息工程大學(xué)《動力氣象學(xué)》復(fù)習(xí)重點(上)

1、動力氣象學(xué)復(fù)習(xí)重點Char1 大氣運動的基本方程組1、旋轉(zhuǎn)參考系（1）運動方程 （2）連續(xù)方程 ·V為速度散度，代表氣團體積的相對膨脹率。體積增大時，（·V>0），密度減?。惑w積減小時，（·V<0），密度增大。 ·(V) 為質(zhì)量散度，代表單位時間單位體積內(nèi)流體質(zhì)量的流入流出量。流入時·(V) <0，密度增大；流出時·(V) >0，密度減小。（3）熱力學(xué)能量方程 內(nèi)能變化率+壓縮功率=加熱率 a=1/r用位溫表示，則2、局地直角坐標(biāo)系（z坐標(biāo)系）中的基本方程組運動方程、連續(xù)方程、能量方程是預(yù)報方程，狀態(tài)方程是診斷

2、方程。3、p坐標(biāo)系中的基本方程組4、p坐標(biāo)系的優(yōu)缺點優(yōu)點：p坐標(biāo)系中的運動方程組不再出現(xiàn)密度；連續(xù)方程形式簡單，與不可壓縮流體的連續(xù)方程形式相當(dāng)；由于日常工作采用等壓面分析法，用p坐標(biāo)系方程組可以方便的進行診斷分析。缺點：地形起伏的地區(qū)p坐標(biāo)系很難給出正確的邊界條件；對于小尺度運動不滿足靜力平衡，不能用p坐標(biāo)系。5、冷暖平流當(dāng)，即沿著水平速度方向溫度是升高的，風(fēng)由冷區(qū)吹向暖區(qū)，這時（即），會引起局地溫度降低，有冷平流。當(dāng)，即沿著水平速度方向溫度是降低的，風(fēng)由暖區(qū)吹向冷區(qū)，這時（即），會引起局地溫度升高，有暖平流。Char2 尺度分析1、概念：依據(jù)表征某類運動系統(tǒng)的運動狀態(tài)和熱力狀態(tài)的各物理量的

3、特征值，估計大氣運動方程中各項量級大小的一種方法。根據(jù)尺度分析的結(jié)果，結(jié)合物理上的考慮，略去小項，保留大項，以得到突出某類運動特征的簡化方程。2、運動方程的簡化（1）零級簡化水平方向： （地轉(zhuǎn)近似）地轉(zhuǎn)運動：中緯度大尺度運動中水平氣壓梯度力與科氏力相平衡的運動。風(fēng)沿等壓線吹；背風(fēng)而立，低壓在左，高壓在右（南半球相反）。準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運動：瞬時風(fēng)場與氣壓場滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系的運動中緯度大尺度運動最基本的特征就是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運動。垂直方向： 垂直方向上氣壓梯度力與重力相平衡（靜力平衡）（2）一級簡化3、連續(xù)方程的簡化零級： 說明大氣運動在是準(zhǔn)水平無輻散的一級： 說明上下層速度輻合、輻散相互補償，整層大氣是水平無輻散的

4、。這就是達因（Dines）補償原理。4、能量方程的簡化（絕熱）說明大尺度運動中溫度局地變化由溫度平流和鉛直運動決定以上簡化表明中緯度大尺度大氣運動具有準(zhǔn)定常、準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)水平無輻散的特點。5、羅斯貝數(shù) 水平慣性力與水平科氏力的尺度之比R<<1，水平慣性力很小，加速度很小，可忽略滿足準(zhǔn)地轉(zhuǎn)；R>>1，科氏力相對水平慣性力可忽略不計非地轉(zhuǎn)。6、基別爾數(shù)e1/f0t 局地慣性力與水平科氏力的尺度之比其大小反映運動變化過程的快慢程度，e<<1時，運動是慢過程；e>>1時，運動是快過程。7、平面近似f =f0+y 利用緯度處某點的切平面代

5、替該點附近的地球球面（即取局地切平面近似），只考慮科氏參數(shù)隨緯度的變化。在低緯赤道地區(qū)，f00,Char3 自由大氣中的平衡流場1、自然坐標(biāo)系坐標(biāo)原點固接于質(zhì)點，坐標(biāo)軸沿質(zhì)點運動軌道的切向和法向的坐標(biāo)系，叫做自然坐標(biāo)系。 利用上式定性分析水平流場性質(zhì)將是方便的，但因t和n隨運動變化，因而對上式進行時間積分是困難的。2、地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)和慣性風(fēng)地轉(zhuǎn)風(fēng)：在自由大氣中，水平氣壓梯度力和科氏力相平衡的空氣的水平運動。梯度風(fēng)：在自由大氣中，水平氣壓梯度力、科氏力和慣性離心力相平衡的空氣的水平運動。 地轉(zhuǎn)風(fēng)是水平等速直線運動，梯度風(fēng)是水平等速曲線運動。慣性風(fēng)：當(dāng)氣壓水平分布均勻時，科氏力、慣性離心力相平衡時

6、的空氣流動。地轉(zhuǎn)偏差： 實際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)之差，北半球指向水平加速度左側(cè)3、正壓大氣和斜壓大氣正壓大氣：大氣密度的空間分布僅依賴于氣壓p的大氣，即：r=r(p)，正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化，沒有熱成風(fēng)。斜壓大氣：大氣密度的空間分布依賴于氣壓p和溫度T的大氣，即：r=r(p, T)。實際大氣都是斜壓大氣，斜壓大氣中等壓面、等比容面（或等密度面）和等溫面是彼此相交的。4、熱成風(fēng) 正壓大氣等壓面與等溫面重合，地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。熱成風(fēng)方向與等平均溫度線（等厚度線）平行，在北半球，暖（冷）區(qū)在熱成風(fēng)方向的右（左）側(cè)。熱成風(fēng)大小與平均溫度梯度成正比，與緯度的正弦為反比。地轉(zhuǎn)風(fēng)向隨高度逆（順）時針轉(zhuǎn)動，與此

7、相伴隨的是冷（暖）平流。力管項：-×p （T）p=0時，力管項=0，大氣具有正壓流體的性質(zhì)。Char4 環(huán)流定理與渦度方程1、環(huán)流流場中某一有向閉合物質(zhì)曲線上的速度切向分量沿該閉合物質(zhì)曲線的線積分，定義為速度環(huán)流，或簡稱為環(huán)流。逆時針方向就是曲線的正方向，環(huán)流大于零，稱為氣旋式環(huán)流；順時針方向小于零，稱為反氣旋式環(huán)流。2、絕對環(huán)流定理和相對環(huán)流定理絕對環(huán)流定理： 對于比容、密度僅是氣壓的函數(shù)，力管項等于零，正壓大氣中絕度環(huán)流守恒，即絕對環(huán)流的加速度等于L回路所包圍的力管?？梢杂脕斫忉尯ｊ戯L(fēng)和山谷風(fēng)的形成。相對環(huán)流定理： 相對環(huán)流的加速度等于力管項和慣性項之和。由于力管項和慣性項只決定

8、于氣壓、密度、速度的瞬時分布，這意味著由大氣的瞬時熱力狀態(tài)和運動狀態(tài)即可確定物質(zhì)環(huán)線上環(huán)流隨時間的變化率，因此相對環(huán)流定理具有預(yù)報意義。力管：斜壓大氣中等壓面和等比容面試相交的，間隔一個單位的等壓面和等比容面相交割成的管子。由于力管的存在，在環(huán)線上氣壓梯度力分布不均勻，相當(dāng)于有一力矩作用于空氣團，產(chǎn)生了環(huán)流。促使密度較小的空氣微團由高壓流向低壓，而密度較大的空氣微團趨于由低壓流向高壓。3、鉛直渦度方程速度的旋度散度項 水平輻散時，絕對渦度減小；輻合，絕對渦度增加。渦管扭曲項 當(dāng)有水平渦度存在時，若鉛直速度水平不均勻，就會引起渦度鉛直分量變化。力管項 由大氣的斜壓性造成的，等于水平面上單位元面積

9、內(nèi)的力管數(shù)。渦度方程的簡化（大尺度）：正壓渦度方程： 運動水平無輻散，絕對渦度守恒。4、絕對角動量守恒（+f ）=Const，所以氣柱或者系統(tǒng)在運動過程中相對渦度的變化取決于f 和的變化。輻合、輻散：輻合，產(chǎn)生氣旋性力矩，氣旋加強，反氣旋減弱；輻散，產(chǎn)生反氣旋性力矩，反氣旋加強，氣旋減弱。系統(tǒng)南、北運動：向南v<0， f，氣旋性加強；向北v>0， f，反氣旋性加強。5、位勢渦度守恒 在無摩擦干絕熱運動中微團的位渦守恒。Char5 行星邊界層1、按“湍流粘性力”的重要性分層貼地層（2m以內(nèi)）：這層中分子粘性很大，湍流粘性應(yīng)力很小，風(fēng)速V=0，無湍流。近地面層（80100m）：這層中湍

10、流粘性力比分子粘性力重要，且湍流粘性應(yīng)力基本上不隨高度變化，風(fēng)速隨高度呈對數(shù)分布。在近地面層中，湍流對動量、熱量、水汽的鉛直輸送通量也都不隨高度改變，所以又稱為常值通量層。?？寺鼘樱?1.5km）：這層中湍流粘性應(yīng)力和科里奧利力、水平氣壓梯度力幾乎同等重要，而且這三力基本相平衡，運動具有準(zhǔn)水平性。自由大氣（1.5km以上）：湍流摩擦力可忽略，水平氣壓梯度力和科氏力相平衡（準(zhǔn)地轉(zhuǎn)）。2、風(fēng)隨高度的變化低壓系統(tǒng)：邊界層中穿越等壓線指向低壓輻合上升，高層輻散（1）邊界層氣旋加強補償湍流粘性耗散（2）自由大氣產(chǎn)生輻散使得氣旋減弱。2、渦動通量密度和渦動應(yīng)力A的鉛直渦動密度是脈動鉛直運動在單位時間通過單

11、位面積對屬性A在z軸上的輸送量，如代表單位時間通過垂直于z軸的單位面積向上輸送的x方向的脈動動量的平均值。渦動應(yīng)力表示單位時間內(nèi)在單位水平面積上湍流向下輸送的x方向動量，可視為該水平面積以上的空氣作用于單位面積上的力。3、混合長理論和分子一樣，湍渦在運動的起始高度上具有該高度上的平均物理屬性；在湍流運動中存在一個混合長l，湍流移動一個混合長后不與四周混合，在此以前其具有的物理屬性保持不變（守恒）。混合長l：湍渦在運動過程中失去其原有屬性前所走過的最長距離。渦動應(yīng)力可改寫為 K為湍流系數(shù)4、近地面層中風(fēng)隨高度的分布近地面層風(fēng)向不隨高度變化，因此把平均風(fēng)方向取x軸的方向。l=kz，其中k稱為卡曼常

12、數(shù)，k0.4。 z0為粗糙度，中性層結(jié)條件下近地面層中風(fēng)隨高度呈對數(shù)分布。穩(wěn)定層結(jié)0<e<1，湍流混合弱，風(fēng)切變大；不穩(wěn)定層結(jié)-1<e<0，湍流混合強，風(fēng)切變??；中性層結(jié)下e=0，風(fēng)隨高度變化滿足對數(shù)率分布。 5、?？寺鼘?埃克曼螺線解 埃克曼層的厚度： ；?？寺鼧?biāo)高：hE=1/gDe/pEkman螺線：上部摩擦層中，在湍流粘性力、科氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的風(fēng)速矢端跡在水平面上的投影。風(fēng)隨高度的分布滿足Ekman螺線律，風(fēng)向隨高度右旋，風(fēng)速增大。z=0時，風(fēng)與等壓線成45°，風(fēng)速約等于0；隨著z的增大，風(fēng)向區(qū)域地轉(zhuǎn)風(fēng)的方向；當(dāng)z=/y時，風(fēng)向首次與

13、地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致，梯度風(fēng)高度De=hE 。風(fēng)壓關(guān)系： 近似滿足三力平衡，由于湍流粘性力的作用，風(fēng)穿越等壓線，由高壓指向低壓。 6、埃克曼抽吸二級環(huán)流：準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦旋流場中，由于湍流摩擦效應(yīng)將會在埃克曼層中造成強迫的鉛直環(huán)流，它疊加在準(zhǔn)地轉(zhuǎn)水平環(huán)流之上，稱之為二級環(huán)流。二級環(huán)流是由行星邊界層摩擦所驅(qū)動，所以產(chǎn)生此二級環(huán)流的機制稱為?？寺槲?。埃克曼抽吸（?？寺茫涸谶吔鐚又腥ζ胶庀?，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓，則氣旋區(qū)產(chǎn)生輻合上升，反氣旋區(qū)產(chǎn)生輻散下沉。這種邊界層頂?shù)拇怪边\動，稱為Ekman抽吸。在自由大氣中，氣旋區(qū)輻散，反氣旋區(qū)輻合，水平氣壓梯度力做負功，運動的動能減少，旋轉(zhuǎn)減弱。旋轉(zhuǎn)衰減：

14、二級環(huán)流使地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度隨時間減弱7、里查森數(shù)（Ri數(shù)）Ri=湍流動能消耗率/湍流動能供給率，用來判定湍流是否發(fā)展或大氣的層結(jié)穩(wěn)定程度。臨界Ri數(shù)Ric4/11，Ri< Ric，湍流增強發(fā)展；Ri> Ric，湍流減弱。rd-r>0，Ri>0，穩(wěn)定層結(jié)，耗散；Ri=0，中性層結(jié)；rd-r<0，Ri<0，不穩(wěn)定層結(jié)，供給。Char6 大氣能量學(xué)1、大氣能量的基本形式內(nèi)能I=CvT ，重力位能=gz，動能K=V2/2 ，潛熱能H=Lq 系統(tǒng)中所有水汽全部凝結(jié)所釋放的熱量，q為比濕，L為相變潛熱。全位能：P=+I 對無窮高氣柱而言，氣柱增溫，內(nèi)能必然增加，氣柱就會膨脹，

15、質(zhì)心抬升，重力位能增加。大氣的內(nèi)能與位能成正比，同時增減。對有限高氣柱而言，位能不是簡單的與內(nèi)能成正比，還與氣柱的底部、頂部的高度和氣壓有關(guān)。顯熱能：h=CpT= CvT+RT 單位質(zhì)量空氣為微團鎖具有的焓，等于內(nèi)能和壓力能之和。2、動能平衡方程P坐標(biāo)系中動能的來源只能來自壓力梯度力作功。（1）單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程 V·F= -D為粘性力作功項。地轉(zhuǎn)運動： V·=0，系統(tǒng)動能不發(fā)生變化，因此要有穿越等位勢線的運動非地轉(zhuǎn)運動。風(fēng)從高位勢吹向低位勢：壓力梯度力作正功，動能增加。（2）閉合系統(tǒng)的動能方程 M為系統(tǒng)質(zhì)量。3、能量轉(zhuǎn)換閉合系統(tǒng)動能平衡方程：閉合系統(tǒng)全位能平衡方程：=

16、0，=0，所以垂直運動是閉合系統(tǒng)中動能與全位能轉(zhuǎn)換的必要條件。>0，P，K，動能轉(zhuǎn)化為全位能；<0，P，K，全位能轉(zhuǎn)化為動能。 若與T負相關(guān)，T大，<0，暖空氣上升，冷空氣下沉，全位能轉(zhuǎn)化為動能；若T小，>0，冷空氣上升，暖空氣下沉，動能轉(zhuǎn)化為全位能。絕熱無摩擦條件下，閉合系統(tǒng)(全球大氣)的全位能與動能之和守恒。4、有效位能在閉合系統(tǒng)中，經(jīng)過干絕熱過程，從初始狀態(tài)調(diào)整到水平穩(wěn)定層結(jié)狀態(tài)時，系統(tǒng)所能釋放的最大全位能，稱為有效位能。也可以理解為能夠被釋放出來的那部分全位能。 決定于等壓面上的位溫差或溫度差T。正壓大氣等壓面上位溫處處相等，A=0；斜壓大氣等壓面上位溫分布不均

17、勻，有效位能為正。5、a,b表示a能量與b能量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（轉(zhuǎn)換項）；a,b>0，表示a能量向b能量轉(zhuǎn)換（有向的）。（1）緯向非絕熱加熱與緯向平均有效位能項： T為全球平均溫度，T平均為緯向平均溫度。暖區(qū)加熱，冷區(qū)冷卻，使得等壓面上本來就存在的溫度差增大，故有效位能增加。擾動非絕熱加熱與擾動有效位能項：Q，A （2）平均有效位能與擾動有效位能的轉(zhuǎn)換：A，A（3）有效位能動能間的轉(zhuǎn)換： 緯向平均的上升、下沉運動體現(xiàn)了經(jīng)圈環(huán)流，即沿經(jīng)圈垂直面上發(fā)生的上升下沉運動。渦旋運動有效位能與渦旋運動動能的轉(zhuǎn)換： 渦旋運動中的上升、下沉運動體現(xiàn)了天氣系統(tǒng)中的發(fā)生的上升下沉運動。（4）擾動運動動能與平均運動動能的轉(zhuǎn)換：K，K6、北半球全年能量轉(zhuǎn)換（1） 大氣輻射造成的南北溫差，不斷產(chǎn)生緯圈平均有效位能。在低緯度大氣吸收的太陽輻射大于