光學(xué)拍的計算機模擬(完整)

1、目 錄摘 要.IAbstract.II1 緒論.11.1 波的疊加原理綜述.11.2 光學(xué)實驗仿真的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.21.3 MATLAB 用于光學(xué)仿真的優(yōu)勢和意義.32 光學(xué)拍現(xiàn)象.52.1 光學(xué)拍現(xiàn)象的理論知識.52.2 本章小結(jié).83 光學(xué)拍的仿真.93.1 仿真實現(xiàn)方案.93.2 光學(xué)拍現(xiàn)象的仿真.93.3 本章小結(jié).134 圖形用戶界面的設(shè)計.144.1 圖形用戶界面的界面設(shè)計及其初始化.154.2 圖形用戶界面的制作.184.3 仿真演示.214.4 本章小結(jié).235 總結(jié).24參考文獻(xiàn).25附 錄.26致 謝.33摘 要本文主要學(xué)習(xí)了光學(xué)拍理論，并對兩列波形成光學(xué)拍的條件做了深入

2、細(xì)致的分析；然后根據(jù)光學(xué)拍的數(shù)學(xué)計算公式，編寫了光學(xué)拍仿真的 MATLAB 程序代碼；最后為了方便用戶使用，本文設(shè)計了圖形用戶界面 （包括設(shè)計方案、界面控件的布置和控件后臺程序代碼的添加） ，實現(xiàn)了人機交互。研究結(jié)果表明：本文從光學(xué)拍的理論知識出發(fā)，運用 MATLAB 的強大的矩陣運算功能和圖形繪制功能實現(xiàn)了兩列振幅相同，角頻率相差很小的單色平面波的存儲；實現(xiàn)可兩列單色平面波疊加后的合成波（光學(xué)拍）的仿真和合成波（光學(xué)拍）的光強分布;然后根據(jù)光學(xué)拍現(xiàn)象應(yīng)用 MATLAB 進行計算機仿真，并且編寫出程序代碼實現(xiàn)光學(xué)拍現(xiàn)象。本文的特色在于：為了讓讀者方便而直觀的學(xué)習(xí)光學(xué)拍，本文將給出光學(xué)拍的圖形用

3、戶界面（GUI）及其的設(shè)計方法，包括界面布置的設(shè)計和各控件代碼的添加。關(guān)鍵詞：光學(xué)拍； MATLAB； 計算機仿真； 圖形用戶界面 AbstractThis article has mainly studied the optical beat theory, and has made the thorough careful analysis to the conditions of two series wave emerge optical beat; Then, according to the mathematical computation formula of the optic

4、al beat, this article has compiled the MATLAB procedure code of optical beat simulation; Finally, considering for the convenience of the users , this article has designed the graphical user interface (including design proposal, arrangement of the controls of the interface and compilation of the back

5、ground code), realized the man-machine interaction.The researching results indicate that: this thesis sets out from the principle of optical beat, then realize the storage of two monochromatic plane wave have same amplitude and little difference angular frequency, the simulation of synthesis of wave

6、(optical beat) of superposition of two monochromatic plane wave and intensity distribution of synthesis of wave(optical beat) by taking advantage of the powerful matrix-calculating function and graphics-describing ability; Then it will use MATLAB to carry out computer simulation according to phenome

7、non of optical beat and give out the program code to realize phenomenon of optical beat. The characteristic of this article lies in: to make readers easy and convenient to study the optical beat，the thesis will give out the Graphics User Interface(GUI) of optical beat, including the interfaces dispo

8、sal and the additional program code of uicontrols. Key words: optical beat; MATLAB; computer simulation; graphical user interface1 1 緒論本文主要是進行光學(xué)拍的 MATLAB 仿真。光學(xué)拍是光的波動特性的一種表現(xiàn)，屬于光的干涉特征，但這種干涉現(xiàn)象因受到探測器伯的限制，長期難于觀察到但隨著光源及探測器的不斷更新發(fā)展，這種干涉現(xiàn)象表現(xiàn)的越來越重要。1.1 波的疊加原理綜述光的干涉、衍射等波動現(xiàn)象是光波迭疊加的必然結(jié)果。疊加原理是波動光學(xué)的基本原理之一，也是解決光的干涉

9、、衍射、偏振等波動問題的理論基礎(chǔ)。當(dāng)光波在媒質(zhì)中傳播時，必然引起空間各點的擾動。當(dāng)兩個或兩個以上的光波同時在同一空間區(qū)域傳播時，空間的每一點都將同時受到各分量波的作用，如果波的獨立船舶原理成立，則在它們疊加的空間區(qū)域內(nèi)，每一點的擾動將等于各個分量波單獨存在時該點擾動之和，這就是波的疊加原理。這里所指的擾動，對機械彈性波來說，是指某質(zhì)點振動的瞬時值；對于光波來說，則是某考察點處電矢量振幅的瞬時值。所以波的疊加，即是求考察點處合擾動的問題。當(dāng)各分量波為標(biāo)量波時，合擾動等于各分量波在該點擾動的標(biāo)量和；當(dāng)各分量波為矢量波時，合擾動等于各分量波擾動的矢量和1。 波動微分方程解的疊加性，構(gòu)成了波的疊加原理

10、的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是，和波的獨立傳播原理一樣，波的疊加原理也是根據(jù)大量的實驗總結(jié)出來的，應(yīng)用波的疊加原理作出的對衍射、干涉等波動現(xiàn)象的正確解釋，才是波的疊加原理成立的真正依據(jù)。波的疊加原理的成立也是有條件的，其條件和波的獨立傳播成立的條件相同，即是說，波的疊加原理和獨立傳播原理是相容的。具體來說，只有在真空中傳播，或者光波電磁場與媒質(zhì)的相互作用滿足線性條件時才能成立。按照經(jīng)典的理論，光波電磁場和媒質(zhì)中帶電粒子（主壓迫是指原子的外層電子）相互作用，將產(chǎn)生一個新的極化電磁場，疊加在原來的電磁場上。只有當(dāng)上述過程是線性時，疊加原理才能成立。原子核在外層電子處產(chǎn)生的電磁場、強度為數(shù)量級，而地球表面直射陽光

11、的電場強度僅1010/V m左右，所以普通光源發(fā)出的光波對媒質(zhì)的作用只是一種“微擾” 、波的疊加原理310/V m才能成立。但對于電場強度接近和超過的強激光，光波與媒質(zhì)的相互作用不再滿1010/V m足線性性。我們將波在其中傳播是服從的疊加原理和獨立傳播原理的媒質(zhì)成為“線性媒質(zhì)” ，與此相反的媒質(zhì)稱為“非線性媒質(zhì)” 2 。一般情況下，當(dāng)兩個或多光波在空間相遇時，總會發(fā)生光波的疊加現(xiàn)象；當(dāng)參與疊加的各個分量波的傳播方向、振動方向或時間頻率關(guān)系不同時，疊加的結(jié)果也不相同。本文就振動方向相同的光波，即標(biāo)量波的疊加問題作相關(guān)的理論論證。兩個同頻率同方向的單色波的疊加后合成波仍是與兩個分量波頻率相同，傳

12、播方向相同，其他控件、時間參量及位相速度都沒有變化的簡諧平面波，只是有了新的初相位和振幅。合成波的初相位取決于兩個分量波的初相位的平均值，合成波的振幅取決于兩個分量波的位相差；兩個同頻率反方向的平面波的疊加后合成波是一個駐波；兩個同頻率，沿任意方向傳播的平面波疊加是兩個平面波的干涉現(xiàn)象；不同頻率的平面波的疊加其合成波在空間時間上的變化規(guī)律都相當(dāng)?shù)膹?fù)雜3。兩個振動方向相同，振幅相等、且在同一方向傳播，但頻率接近的單色光波的疊加，其結(jié)果產(chǎn)生光學(xué)上的“拍”現(xiàn)象。1.2 光學(xué)實驗仿真的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在計算機飛速發(fā)展的今天，光學(xué)實驗仿真受到越來越多的科研工作者和教育工作者的廣泛關(guān)注。國外的光學(xué)實驗仿真

13、是在模擬設(shè)計和優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)的過程中發(fā)展起來的。在這方面，美國走在最前面，其中最具代表性的是勞倫斯利弗莫爾實驗室光傳輸模擬計算軟件 Prop92 及大型總體優(yōu)化設(shè)計軟件 CHAINOP 和 PROPSUITE 。另外法國也開發(fā)完成其具有自身特點的光傳輸軟件 Miro。該軟件采用 C+編寫，可以運行于多個平臺。俄羅斯普通物理實驗室在上世紀(jì) 90 年代初推出光傳輸軟件 Fresne12.0 ，經(jīng)過幾年的發(fā)展，目前已經(jīng)推出 Fresne14.0 版本。這些軟件都是成熟的商業(yè)化光傳輸及系統(tǒng)設(shè)計軟件4。在光學(xué)教學(xué)方面，國外己有相關(guān)的配有光盤演示光學(xué)實驗的教材，該教材主要針對高年級學(xué)生和研究生使用。其中不僅

14、詳盡地介紹了幾何光學(xué)、物理光學(xué)、光學(xué)成像技術(shù)及圖像處理技術(shù)，而且利用現(xiàn)在普遍使用的軟件工具 Matlab 對它們進行了系統(tǒng)的仿真。也有針對理科和工科低年級學(xué)生使用的光學(xué)教材，該教材使用 MatchCad 繪制各種逼真的光學(xué)儀器，創(chuàng)造出仿真的光學(xué)實驗室，學(xué)生可利用其進行探索和發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積 極性。還有網(wǎng)絡(luò)版光學(xué)教材，該教材采用 Mathematica 進行光學(xué)仿真計算，結(jié)合 LiveGraPhic3D JavaL1.1 的動畫制作功能在網(wǎng)絡(luò)上實時演示各種光學(xué)實驗的結(jié)果圖。 在國內(nèi),中國科技大學(xué)基礎(chǔ)物理實驗中心人工智能與計算機應(yīng)用研究室的大學(xué)物理仿真實驗 ，利用軟件設(shè)計虛擬儀器，建立

15、虛擬實驗環(huán)境。實驗者可在這個環(huán)境中操作儀器模擬真實的實驗過程。該軟件通過計算機把實驗設(shè)備，教學(xué)內(nèi)容，教師指導(dǎo)和學(xué)生的操作有機地融合為一體，形成了一步活的、可操作的物理實驗教科書。通過仿真物理實驗學(xué)習(xí)，學(xué)生對實驗的物理思想和方法、儀器的結(jié)構(gòu)及原理的理解，可達(dá)到實際實驗難以實現(xiàn)的效果，實現(xiàn)了培養(yǎng)動手能力，學(xué)習(xí)實驗技能，深化物理知識的目的，同時增強了學(xué)生對物理實驗的興趣，大大提高了物理實驗教學(xué)水平，是物理實驗教學(xué)改革的有力工具。該軟件現(xiàn)已在全國高校得到普遍應(yīng)用，并獲得很好的教學(xué)效果和廣泛好評。然而，光學(xué)計算機仿真實驗教學(xué)在國內(nèi)的發(fā)展比較緩慢，在 2003 年北京舉行的網(wǎng)絡(luò)教育軟件展上，有關(guān)光學(xué)實驗的

16、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件都偏重于理論分析方面，對計算機應(yīng)用于光學(xué)實驗的仿真方面未給予充分重視5。本文設(shè)計基于 MATLAB 下的光學(xué)拍的仿真及其圖形用戶界面的設(shè)計，經(jīng)查閱資料，閱讀相關(guān)書籍、教材、期刊等各種文獻(xiàn)，對光學(xué)拍現(xiàn)象的形成條件和理論知識得以掌握，學(xué)習(xí) MATLAB 軟件的編程方法和程序結(jié)構(gòu)。通過理論知識的論證和公式計算，實現(xiàn)了光學(xué)拍的理論實現(xiàn)方程。通過理論知識的參照，編寫出了基于 MATLAB 下的光學(xué)拍的仿真程序。利用 MATLAB 下的 GUI 圖形制作工具設(shè)計光學(xué)拍的的界面，通過前面的程序的修改和添加，在 GUI 的初始化程序中加入設(shè)計的代碼實現(xiàn)了光學(xué)拍的界面設(shè)計。1.3 MATLAB 用于

17、光學(xué)仿真的優(yōu)勢和意義在大學(xué)理工科課程的教學(xué)中引入計算機模擬技術(shù)正日益受到重視 ，關(guān)于物理圖形比如光學(xué)實驗圖像的模擬 ，已經(jīng)有人做過一些工作 ，但還較少見到有人利用 MATLAB 軟件做模擬光學(xué)實驗的工作。 光學(xué)信息處理具有容量大、速度快、裝置簡單等優(yōu)點 ，但在復(fù)雜和精密光路設(shè)計過程中為了獲得最佳的光學(xué)信息處理效果 ，需要進行紛繁的計算和困難的實驗驗證 ，而計算機模擬技術(shù)可以為光路設(shè)計、相關(guān)光學(xué)器件的設(shè)計以及圖像處理提供一條簡捷的途徑.。利用 MATLAB 模擬光學(xué)實驗簡單靈活 ，操作者可以在計算機上自由設(shè)計圖形的形狀、尺寸以及實驗參數(shù)變量 ，不受實際實驗室條件的限制 ，能完成實際中較難完成的操

18、作 ，從而加深了對物理原理、概念和圖像的理解。因此，在傅里葉光學(xué)實驗中引入計算機模擬技術(shù)是必要的?；诖?，本文介紹怎樣利用 MATLAB來模擬傅里葉光學(xué)實驗，并給出了利用此模擬技術(shù)解決的光學(xué)空間濾波實驗的模擬，以及兩個基于光學(xué)濾波原理的相干光學(xué)信息處理應(yīng)的實驗?zāi)M6。MATLAB 有兩種基本的數(shù)據(jù)運算量：數(shù)組和矩陣，單從形式上，它們之間是不好區(qū)分的。每一個量可能被當(dāng)作數(shù)組，也可能被當(dāng)作矩陣，這要依所采用的運算法則或運算函數(shù)來定。在 MATLAB 中，數(shù)組與矩陣的運算法則和運算函數(shù)是有區(qū)別的。但不論是MATLAB 的數(shù)組還是 MATLAB 的矩陣，都已經(jīng)改變了一般高級語言中使用數(shù)組的方式和解決矩

19、陣問題的方法。在 MATLAB 中，矩陣運算是把矩陣視為一個整體來進行，基本上與線性代數(shù)的處理方法一致。矩陣的加減乘除、乘方開方、指數(shù)對數(shù)等運算，都有一套專門的運算符或運算函數(shù)。而對于數(shù)組，不論是算術(shù)的運算，還是關(guān)系或邏輯的運算，甚至于調(diào)用函數(shù)的運算，形式上可以當(dāng)作整體，有一套有別于矩陣的、完整的運算符和運算函數(shù)，但實質(zhì)上卻是針對數(shù)組的每個元素施行的。當(dāng) MATLAB 把矩陣(或數(shù)組)獨立地當(dāng)作一個運算量來對待后，向下可以兼容向量和標(biāo)量。不僅如此，矩陣和數(shù)組中的元素可以用復(fù)數(shù)作基本單元，向下可以包含實數(shù)集。這些是 MATLAB 區(qū)別于其他高級語言的根本特點。以此為基礎(chǔ)，還可以概括出如下一些 M

20、ATLAB 的特色7。1語言簡潔，編程效率高因為 MATLAB 定義了專門用于矩陣運算的運算符，使得矩陣運算就像列出算式執(zhí)行標(biāo)量運算一樣簡單，而且這些運算符本身就能執(zhí)行向量和標(biāo)量的多種運算。利用這些運算符可使一般高級語言中的循環(huán)結(jié)構(gòu)變成一個簡單的 MATLAB 語句，再結(jié)合 MATLAB 豐富的庫函數(shù)可使程序變得相當(dāng)簡短，幾條語句即可代替數(shù)十行 C 語言或 Fortran 語言程序語句的功能。2交互性好，使用方便在 MATLAB 的命令窗口中，輸入一條命令，立即就能看到該命令的執(zhí)行結(jié)果，體現(xiàn)了良好的交互性。交互方式減少了編程和調(diào)試程序的工作量，給使用者帶來了極大的方便。因為不用像使用 C 語言

21、和 Fortran 語言那樣，首先編寫源程序，然后對其進行編譯、連接，待形成可執(zhí)行文件后，方可運行程序得出結(jié)果。3強大的繪圖能力，便于數(shù)據(jù)可視化 MATLAB 不僅能繪制多種不同坐標(biāo)系中的二維曲線，還能繪制三維曲面，體現(xiàn)了強大的繪圖能力。正是這種能力為數(shù)據(jù)的圖形化表示(即數(shù)據(jù)可視化)提供了有力工具，使數(shù)據(jù)的展示更加形象生動，有利于揭示數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)系。4學(xué)科眾多、領(lǐng)域廣泛的工具箱MATLAB 工具箱(函數(shù)庫)可分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實時交互的功能。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計工

22、具箱、控制工具箱、通信工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等。5開放性好，易于擴充除內(nèi)部函數(shù)外，MATLAB 的其他文件都是公開的、可讀可改的源文件，體現(xiàn)了 MATLAB的開放性特點。用戶可修改源文件和加入自己的文件，甚至構(gòu)造自己的工具箱。6與 C 語言和 Fortran 語言有良好的接口通過 MEX 文件，可以方便地調(diào)用 C 語言和 Fortran 語言編寫的函數(shù)或程序，完成MATLAB 與它們的混合編程，充分利用已有的 C 語言和 Fortran 語言資源8。2 光學(xué)拍現(xiàn)象2.1 光學(xué)拍現(xiàn)象的理論知識兩個在同一方向上傳播的振動方向相同、振幅相同而頻率相差很小的單色光波疊加后，出現(xiàn)光學(xué)拍現(xiàn)象。

23、現(xiàn)今，利用激光窄頻帶特性和光學(xué)拍攜帶有兩個入射波的頻率差、相位差的特點而發(fā)展起來的各種檢測技術(shù)，已成為現(xiàn)代精密測量的靈敏而精確的重要方法。激光外差技術(shù)就是基于光學(xué)拍發(fā)展起來的較為成熟的技術(shù)，利用此技術(shù)對光學(xué)拍的檢測，可以精密測量微位移、薄膜厚度、壓電系數(shù)、壓力波等重要的物理量；也可以用來研究表面物理、晶體的相變、電壓的遲豫過程效應(yīng)等9。設(shè)角頻率分別為和的兩單色光波沿 z 方向傳播，他們的波動公式為12 （2-1）111cos()Eatk z （2-2）222cos()Eatk z這兩個光波的迭加得到 （2-3）121122cos()cos()EEEatk ztk z應(yīng)用三角公式 （2-4）11

24、coscos2cos()cos()22上式可寫為 （2-5）12121212112 cos()() cos()() 22Eatkkztkkz引入平均角頻率和平均波數(shù)k （2-6）121()2 （2-7）121()2kkk以及調(diào)制頻率和調(diào)制波數(shù)mmk （2-8）121()2m （2-9）121()2mkkk這樣，式（2-5）可寫為 （2-10）2 cos()cos()mmEatk ztkz若令 （2-2cos()mmAatk z11）上式化為 （2-cos()EAtkz12）表明合成波是一個頻率為而振幅隨時間和位置在 0 與 2間變化的波10。A圖 1、2、3 表示了這樣兩個波的迭加情況，其中圖

25、 1 是兩個單色波，圖 2 是合成波，圖 3 是合成波振幅的變化曲線。由于光波的頻率很高，若，則，因而12m變化緩慢而變化極快，合成波的強度與成比例，有AE2A （2-13）2224cos ()mmIAaatk z或 （2-14）2221cos2()mmIAatk z因此合成波的強度隨時間和位置在 0 和之間變化，這種強度時大時小的現(xiàn)象通常稱為24a拍。有式（2-14）可見拍頻等于，即等于振幅調(diào)制頻率的兩倍，或由的定義，等2mm于兩迭加單色光波頻率之差11。相同頻率的兩列光波疊加，合成波在接受屏上固定點處具有恒定的振幅，從而有穩(wěn)定的干涉花樣。由式（2-5）知道，不同頻率的兩列波疊加時，合成波的

26、振幅是 z( , )A z t和 t 的函數(shù)，可以把它看作是角頻率為而振幅受調(diào)制的波。合成波的強度( , )A z t也是 z、t 的函數(shù)，即合成波在接受屏上的強度分布不再是穩(wěn)定的花樣。若固定時( , )I z t間變量 t，可以得到它們在某一瞬間的波形；若同時考慮 x、t，則得到隨時間增長而沿著 x 軸傳播的波形11。光學(xué)拍現(xiàn)象是福萊斯特等人在 1955 年首先觀察到的，他們用塞曼效應(yīng)分裂的兩條頻率相差很小的光譜線作單色光波，迭加在光電混頻管的表面產(chǎn)生拍頻。在激光問世后，由于激光有很好的單色性和強度，光學(xué)拍現(xiàn)象的觀察就變的非常容易了。 圖 1 兩輸入單色波圖 2 合成波 圖 3 合成波振幅2

27、.2 本章小結(jié)本章主要是對光學(xué)拍現(xiàn)象的理論知識進行研究和分析，通過學(xué)習(xí)，對光學(xué)拍現(xiàn)象的生成條件做了全面的理論分析，兩個波如何才能生成光學(xué)拍，光學(xué)拍現(xiàn)象的存在對現(xiàn)實社會中的意義，它對我們的社會中有什么作用，研究的價值在那里，通過本章的學(xué)習(xí)，我們也對下一節(jié)用 MATLAB 對光學(xué)拍的仿真和模擬打下了基礎(chǔ)。3 光學(xué)拍的仿真3.1 仿真實現(xiàn)方案本章主要研究基于 MATLAB 的光學(xué)拍的計算機研究仿真，本文應(yīng)用 MATLAB 實現(xiàn)光學(xué)拍實驗的計算機仿真的目標(biāo)是：能夠?qū)崿F(xiàn)電腦與用戶之間的交流，根據(jù)用戶輸入的參數(shù)計算光學(xué)拍現(xiàn)象的圖樣并顯示出與實驗基本相符的圖和相應(yīng)的計算結(jié)果，要求能夠?qū)崿F(xiàn)兩列單色波的迭加形成

28、光學(xué)拍現(xiàn)象的實驗。其基本思路和方法為：光學(xué)拍是兩個在同一方向上傳播的振動方向相同、振幅相同而頻率相差很小的單色光波迭加后形成的。輸入變量為兩列振動方向相同、振幅相同而頻率相差很小的單色光平面波，輸出為兩列啵迭加后的合成波以及合成波的光強分布。由于這三個量都是二維分布，而 MATLAB 主要應(yīng)用于矩陣數(shù)值的運算，故為了提高運算速度和精度以及便于編寫程序代碼，本程序選擇用二維矩陣來存儲兩列平面波的輸入，輸出和輸出光強的分布，并分別以矩陣的列數(shù)和行數(shù)來對應(yīng)平面的直角坐標(biāo)系和。( , )A x t( , )I x t如何實現(xiàn)即如何利用輸入變量及兩列在同一方向上傳播的振動方向相同、振幅相同而頻率相差很小

29、的單色光波得出光學(xué)拍現(xiàn)象。我們知道兩列在同一方向上傳播的振動方向相同、振幅相同而頻率相差很小的單色光波迭加后形成光學(xué)拍現(xiàn)象，所以觀察屏上的光學(xué)拍的分布與輸入變量的、有關(guān)。所以，實現(xiàn)光學(xué)拍現(xiàn)象的運算方案為：首先用kMATLAB 定義兩個頻率為、和波數(shù)為、的兩列平面波，然后根據(jù)他們的算式得出121k2k合成波的算式，然后用圖形繪制函數(shù)和軸坐標(biāo)函數(shù)編寫出合成波的程序，通過動畫函數(shù)的調(diào)用實現(xiàn)光學(xué)拍的仿真程序的設(shè)計和編寫12。3.2 光學(xué)拍現(xiàn)象的仿真首先定義兩列在同一方向上傳播振動方向相同、振幅相同而頻率相差很小的單色光波。 （3-1）111cos()Eatk z （3-2）222cos()Eatk z

30、然后用圖形繪制函數(shù)繪制輸入波。首先對各列波的參數(shù) A、k、及 a 進行定義，得出輸入波的程序如下w1=8;w2=9;%定義兩列波的角頻率，且相差很小k1=8;k2=9;%定義兩列波的波數(shù)t=0.1:0.2:1.3;%設(shè)置時間參數(shù)a =1;x =0:0.001:5;%定義振幅和 x 軸A2= a*cos(k2*x-w2*t(end);%定義其中一個平面單色波A1= a*cos(k1*x-w1*t(end);%定一個另一個滿足光學(xué)拍現(xiàn)象的平面單色波figure(1)%調(diào)用圖形窗口函數(shù)plot(x,A1,x,A2)%繪制關(guān)于 x 與和 x 與的圖形1A2Aset(gcf,color,0 1 0);設(shè)

31、置顏色set(gca,YTick,-1:0.5:1);%x 軸的標(biāo)注set(gca,XTick,0:1:5);%y 軸的標(biāo)注這樣就完成了光學(xué)拍現(xiàn)象分布存儲的實現(xiàn)，運行程序得：圖 4 輸入波的實現(xiàn)然后通過計算得出合成波 （3-3）121122cos()cos()EEEatk ztk z然后用圖形繪制函數(shù)和圖形窗口調(diào)用得到光學(xué)拍。首先定義兩列波的參數(shù) A、k、a 及 t，然后編寫程序，光學(xué)拍現(xiàn)象的程序如下：w1=8;w2=9; %定義兩列波的角頻率，且相差很小k1=8;k2=9; %定義兩列波的波數(shù)t=0.1:0.2:1.3; %設(shè)置時間參數(shù)，a =1;x =0:0.001:5; %定義振幅和 x

32、 軸A2= a*cos(k2*x-w2*t(end); %定義其中一個平面單色波A1= a*cos(k1*x-w1*t(end); %定一個另一個滿足光學(xué)拍現(xiàn)象的平面單色波figure; %調(diào)用圖形窗口函數(shù)%plot the optical beatsx =0:0.001:20;k =0；%定義 x 軸的分布和定義 km2= moviein(length(0.1:0.2:1.3);%創(chuàng)建幀矩陣 m2for t=0.1:0.2:1.3%生成圖形的一系列命令k = k+1;%遞增循環(huán)A =2*a*cos(k1-k2)/2*x-(w1-w2)/2*t);%合成波函數(shù)v = a*cos(k1*x -w

33、1*t)+a*cos(k2*x-w2*t);%合成波的群速度plot(x,v,k-,x,A,x,-A);%繪制相關(guān)參數(shù)的二維圖形axis(0 20 -2 2);%設(shè)定坐標(biāo)范圍set(gcf,color,0 1 0)%設(shè)置顏色set(gca,YTick,-2:1:2)%Y 軸的分布情況set(gca,XTick,0:5:20)%X 軸的分布性狂m2(:,k) = getframe;%捕獲動畫幀end這樣就完成了光學(xué)拍現(xiàn)象的程序編輯，運行以上程序得：圖 5 光學(xué)拍現(xiàn)象的實現(xiàn)合成波的也是關(guān)于 x，t 的函數(shù)，即合成波的在接受屏上的強度分布不再是穩(wěn)定的( , )I x t干涉花樣。若固定時間變量 t,

34、可以得到它們在某一瞬時的波形;若同時考慮 x、t,則得到隨著間增長而沿著 x 軸傳播的波形。通過理論計算可知光強： (3-4)(, )*Ix tAA根據(jù)式（3-4） ，編寫出光強的分布曲線程序如下：w1=8;w2=9;k1=8;k2=9;t=0.1:0.2:1.3;a =1;k =0;m2= moviein(length(0.1:0.2:1.3);for t=0.1:0.2:1.3k = k+1;A =2*a*cos(k1-k2)/2*x-(w1-w2)/2*t);v = a*cos(k1*x -w1*t)+a*cos(k2*x-w2*t);m2(:,k) = getframe;endmovi

35、e(m2,3)figure(3)x =0:0.001:20;A =2*a*cos(k1-k2)/2*x-(w1-w2)/2*t(end);l= A.*A;plot(x,l)set(gcf,color,0 1 0)set(gca,YTick,0:1:4)set(gca,XTick,0:5:20)這樣就完成了光學(xué)拍光強的分布曲線，程序運行后得：圖 6 合成波的光強分布曲線3.3 本章小結(jié)本章用 MATLAB 的編程思想，實現(xiàn)了光學(xué)拍現(xiàn)象的計算機仿真，通過理論計算、分析，將理論知識用 MATLAB 的編程思想和方法模擬出來。本章系統(tǒng)的給出了兩列單色波的光學(xué)拍現(xiàn)象的 MATLAB 編程和仿真，并編寫出

36、了兩列單色波的光學(xué)拍現(xiàn)象的核心代碼。通過本章的編程及其運行實現(xiàn)了光學(xué)拍現(xiàn)象的 MATLAB 仿真。4 圖形用戶界面的設(shè)計 由于實驗的局限性及其條件的有限，以至于我們的學(xué)習(xí)中光學(xué)拍現(xiàn)象很難得到實驗的論證和觀測，即是我們實現(xiàn)了光學(xué)拍的仿真，我們也很難方便而直觀的觀測光學(xué)拍現(xiàn)象，因為其中的參數(shù)我們只能在程序中定義，才能得到想要的結(jié)果，如果需要幾組數(shù)據(jù)的對比的話，操作比較麻煩和困難，由此，我們利用 MATLAB 中的 GUI 圖形用戶界面設(shè)計工具設(shè)計光學(xué)拍現(xiàn)象的仿真界面。一個好的界面應(yīng)遵循以下三個原則：簡單性(Simplicity ) ，一致性(Consistency)及習(xí)常性(Familiarity

37、)。 (1) 簡單性 設(shè)計界面時，應(yīng)力求簡潔、直接、清晰地體現(xiàn)出界面的功能和特征。那些可有可無的功能，應(yīng)盡量刪去，以保持界面的整潔。設(shè)計的圖形界面要直觀，為此應(yīng)多采用圖形，而盡量避免數(shù)值。設(shè)計界面應(yīng)盡量減少窗口數(shù)目，力避在不同窗口之間來回切換。 (2) 一致性 所謂一致性有兩層含義：一是所開發(fā)的界面風(fēng)格要盡量一致；二是新設(shè)計的界面不要與其它已有的界面風(fēng)格截然相左。這是因為用戶在初次使用新界面時，總習(xí)慣于憑經(jīng)驗進行試探。比如說，圖形顯示區(qū)常安排在界面左半邊，而按鍵等控制區(qū)被排在右側(cè)。 (3) 習(xí)常性 設(shè)計新界面時，應(yīng)盡量使用人們所熟悉的標(biāo)志和符號。因為用戶可能并不了解新界面的具體含義及操作方法，

38、但他完全可以根據(jù)熟悉標(biāo)志做出正確猜測，自學(xué)入門 。MATLAB 提供了一種可視化的設(shè)計工具 guide，可以直接利用 guide 進行菜單設(shè)計、控件的編排和設(shè)定、回調(diào)函數(shù)的編輯等。GUI 的設(shè)計很簡單，直接用鼠標(biāo)或鍵盤增減圖形對象，并可將幾個圖形對象加到一個圖形上，增強了可視性。圖形用戶界面或 GUI 指的是用戶與計算機或計算機程序的接觸點或交互方式，是用戶與計算機進行信息交流的平臺。其包含的圖形對象有：窗口、圖標(biāo)、按鈕、菜單和文本和用戶界面，最常見的選擇或激活這些對象的方式有用鼠標(biāo)或其他設(shè)備去控制屏幕上的鼠標(biāo)光標(biāo)的運動等等。用戶界面設(shè)定了如何觀看和如何感知計算機操作系統(tǒng)或應(yīng)用程序（通常是根據(jù)

39、結(jié)構(gòu)和用戶界面功能的有效性來選擇） ，使用戶通過輸入設(shè)備，如：鍵盤、鼠標(biāo)、跟蹤球、繪制板或麥克風(fēng)等激活這些程序，計算機根據(jù)用戶的操作在屏幕上顯示相應(yīng)的圖形、文本、和計算結(jié)果，實現(xiàn)人與計算機的交流。上一章講到的程序代碼，已經(jīng)可以實現(xiàn)光學(xué)拍的計算機仿真了，而現(xiàn)在要做的是用圖形用戶界面來把程序封裝起來，讓用戶不用直接面對枯燥的程序代碼就可以實現(xiàn)各種仿真的操作。假如讀者所從事的數(shù)據(jù)分析、解方程、計算結(jié)果可視工作比較單一，那么一般不會考慮 GUI 的制作。但是如果讀者想向別人提供應(yīng)用程序，想進行某種技術(shù)、方法的演示，想制作一個供反復(fù)使用且操作簡單的專用工具，那么圖形用戶界面也許是最好的選擇之一。MATL

40、AB 為表現(xiàn)其基本功能而設(shè)計的演示程序 demo 是使用圖形界面的最好范例。MATLAB 的用戶，在指令窗中運行 demo 打開那圖形界面后，只要用鼠標(biāo)進行選擇和點擊，就可瀏覽那豐富多彩的內(nèi)容。從上述的實驗中我們可以得出本次畢業(yè)設(shè)計的圖像的描繪需要三個坐標(biāo)軸來畫圖（分別為：兩列輸入波的圖像，合成波圖像，和合成波光強分布圖像） ，還需要有一個運行按鈕和四個參數(shù)輸入編輯框，用來輸入?yún)?shù)的值。我們利用用戶界面設(shè)計來使得我們可以非常方便的實現(xiàn)圖像的調(diào)入及其參數(shù)的輸入。讓我們直觀的觀察不同參數(shù)下的輸入輸出有什么變化。讓我們加深對光學(xué)拍現(xiàn)象的知識的理解和應(yīng)用13。4.1 圖形用戶界面的界面設(shè)計及其初始化首

41、先進入 MATLAB，fileguide，然后我們選擇“blank GUI”,在一個空白的界面來制作， “確定”之后就可以得到如下的界面：圖 7 默認(rèn)的界面編輯器左邊有很多可以選擇的控件菜單項，通過選擇相應(yīng)的控件實現(xiàn)相應(yīng)的功能。首先設(shè)計界面的組成部分和布局，光學(xué)拍的計算機仿真主要由：標(biāo)題、運行按鈕、4 個編輯框及其對應(yīng)變量的名稱，3 個圖形輸出窗口。經(jīng)過 MATLAB 圖形用戶界面 GUI 設(shè)計的相關(guān)學(xué)習(xí)，對光學(xué)拍的界面的組成部分及其對應(yīng)的控件的選擇和編輯實現(xiàn)方法為：標(biāo)題和變量的名稱用靜態(tài)變量控件函數(shù) Static Text實現(xiàn)；4 個變量輸入框由編輯框控件 Edit Text 實現(xiàn)；而運行按

42、鈕由 Push Button 控件函數(shù)實現(xiàn)；3 個圖形輸出窗口由軸控件函數(shù) Axes 實現(xiàn)14。光學(xué)拍界面的設(shè)計要實現(xiàn)的功能為：首先制作一個比較簡潔而又整潔的界面，而且界面的布局合理而又比較直觀。其次，我們要能通過在變量輸入框中輸入不同的參數(shù)，點擊“運行”后對應(yīng)的右面的 3 個圖形輸出窗口要輸出對應(yīng)參數(shù)的曲線。通過上面的要求和功能學(xué)習(xí)，主界面的各個組成部分的名稱，對應(yīng)控件選擇及其相關(guān)的清單如下表：表 1 主界面各個控件的名稱和各參數(shù)設(shè)置清單控件名StringTagBackgroudcolorForegroudcolorFontSize靜態(tài)變量1光學(xué)拍的仿真text1紫紅深藍(lán)30靜態(tài)變量2波 1

43、 的角頻率 w1text2紫紅深藍(lán)20靜態(tài)變量3波 2 的角頻率 w2text3紫紅深藍(lán)12靜態(tài)變量波 1 的波數(shù) k1text3紫紅深藍(lán)124靜態(tài)變量5波 2 的波數(shù) k2text4紫紅深藍(lán)12按鈕運行pushbutton1紫紅深藍(lán)12編輯框 1edit1白黑12編輯框 2edit2白黑12編輯框 3edit3白黑12編輯框 4edit4白黑12軸控件 1axes1軸控件 2axes2軸控件 3axes3然后布局各控件的位置，調(diào)整位置和大小，使得布局合理而又簡潔和直觀，再按表修改各個變量的參數(shù)和屬性值，則得到如下的布局和初始設(shè)計：圖 8 光學(xué)拍仿真的界面設(shè)計及布局初始化次 GUI,點擊“ru

44、n” ，后進行初始化的如下初始：圖 9 光學(xué)拍的仿真的初始界面4.2 圖形用戶界面的制作從上面的界面編輯中可以看出界面的關(guān)鍵的控件是編輯框、文本顯示框、按鈕和軸控件，開始的時候要求編輯框里是空的或 0，在各個控件的屬性編輯框中的 string 中設(shè)置為空或 0 就可以了，根據(jù)上面的步驟和參數(shù)和屬性的清單，運行上面的上面的 GUI 就可以得到要求的初始界面，由 MATLAB figure file 和 MATLAB M-file 組成。要實現(xiàn)光學(xué)拍的 MATLAB 仿真，在主界面的初始化程序中的 MATLAB M-file 中加入光學(xué)拍的 MATLAB 仿真程序，具體是在 function pu

45、shbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)里面加入光學(xué)拍的 MATLAB 仿真代碼。在前面我們已經(jīng)做過了 MATLAB 的仿真程序，圖形用戶界面的 MATLAB 的設(shè)計可以有兩種方式實現(xiàn)：第一，用圖形 figure 函數(shù)調(diào)用相關(guān)程序，實現(xiàn)用戶界面，然而這種方法需要用函數(shù)調(diào)用且布局都要以坐標(biāo)函數(shù)調(diào)用的來布局，一個地方錯了要改所有的程序，可視化不好；第二，用 MTALAB 自帶的圖形用戶界面設(shè)計工具 guide，在目錄 file-newgui 就可以新建一個 gui 圖形用戶界面，這里可以根據(jù)需要來添加控件，按要求布局而且修改起來也比較簡單方便，

46、不需要更改程序，只在界面上調(diào)整和修改就可以了，可視化好且方便，初始化后在相關(guān)位置加入代碼就可以實現(xiàn)了圖形用戶界面設(shè)計了。前面的程序是用圖形 figure 函數(shù)調(diào)用實現(xiàn)了光學(xué)拍的計算機仿真，但是只是實現(xiàn)了仿真而沒有完成人機式的界面設(shè)計，而且各個參數(shù)的修改都要在程序里更改，圖形也是分 3 個實現(xiàn)的不在一個界面上，現(xiàn)在就在以前的基礎(chǔ)上利用 MATLAB 的 gui 圖形用戶界面設(shè)計工具來設(shè)計光學(xué)拍的 MATLAB 仿真，需要對前面的程序做一下修改15。具體工作如下：以前的程序中各變量定義為常數(shù)，現(xiàn)在要用變量，具體的修改方法如下為：scale1=str2double(get(handles.edit1

47、,String);scale2=str2double(get(handles.edit2,String);scale3=str2double(get(handles.edit3,String);scale4=str2double(get(handles.edit4,String);w1=scale1;w2=scale2;k1=scale3;k2=scale4；此前的仿真程序中我們用單獨的圖形函數(shù)實現(xiàn)，而現(xiàn)在要求 3 個輸出圖形分別在設(shè)計的3 個軸控件窗口中顯示，其方法為：將圖形制作 figure 進行修改成軸控件函數(shù)調(diào)用對應(yīng)的程序axes(handles.axes1); axes(handle

48、s.axes2);axes(handles.axes3);此前的設(shè)計沒有對坐標(biāo)軸做標(biāo)注，對圖形上的曲線也沒有對應(yīng)的標(biāo)注，對個軸控件圖形也沒做相應(yīng)的名稱，現(xiàn)在對界面上的坐標(biāo)軸標(biāo)注、對坐標(biāo)軸窗口命名和對各曲線做標(biāo)注。其方法為：利用 xlabel（字符串 ）和 ylabel（字符串 ）分別對 x 和 y 軸標(biāo)注；利用 title（字符串 ）對圖形標(biāo)題；利用 legend（字符串 1，字符串 2，.，參數(shù)）對圖例注解。通過以上的修改和代碼的添加，基于 MATLAB 下的 GUI 的光學(xué)拍的仿真界面的程序為：scale1=str2double(get(handles.edit1,String);scal

49、e2=str2double(get(handles.edit2,String);scale3=str2double(get(handles.edit3,String);scale4=str2double(get(handles.edit4,String);w1=scale1;w2=scale2;k1=scale3;k2=scale4;t=0.1:0.2:1.3;a =1;x =0:0.001:5;A2= a*cos(k2*x-w2*t(end);A1= a*cos(k1*x-w1*t(end);axes(handles.axes1); plot(x,A1,x,A2)set(gcf,color,

50、0 1 0);set(gca,YTick,-1:0.5:1);set(gca,XTick,0:1:5);xlabel(變量 X)ylabel(振幅變化 A)title(兩列單色平面波)legend(wave1,wave2)axes(handles.axes2);%plot the optical beatsx =0:0.001:20;k =0;m2= moviein(length(0.1:0.2:1.3);for t=0.1:0.2:1.3k = k+1;A =2*a*cos(k1-k2)/2*x-(w1-w2)/2*t);v = a*cos(k1*x -w1*t)+a*cos(k2*x-w2

51、*t);plot(x,v,k-,x,A,x,-A);axis(0 20 -2 2);set(gcf,color,0 1 0)set(gca,YTick,-2:1:2)set(gca,XTick,0:5:20)xlabel(變量 X)ylabel(振幅變化 A)title(合成波即光學(xué)拍)legend(wave,amp1,amp2)m2(:,k) = getframe;endmovie(m2,3)axes(handles.axes3);x =0:0.001:20;A =2*a*cos(k1-k2)/2*x-(w1-w2)/2*t(end);l= A.*A;plot(x,l)set(gcf,col

52、or,0 1 0)set(gca,YTick,0:1:4)set(gca,XTick,0:5:20)xlabel(變量 X)ylabel(振幅變化 A)title(合成波光強曲線)legend(intensity of synthesis of wave)將此程序添加到光學(xué)拍仿真的 GUI 的初始化程序中的 function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)下，然后保存并運行后得到如下的界面：圖 10 光學(xué)拍的仿真界面4.3 仿真演示 在 MATLAB 中 fileopen 中打開光學(xué)拍的仿真的界面設(shè)計的程序，Editor 中的

53、Debug 下的點擊 run 進入光學(xué)拍的仿真的界面。在編輯框中輸入?yún)?shù)就得到相應(yīng)的輸出,輸入一組參數(shù)：w1=8，w2=8，k1=8，k2=8，運行后得到如下的界面： 圖 11 等頻率等波數(shù)下的情況從中可以看出沒有光學(xué)拍現(xiàn)象。再次輸入一組數(shù)據(jù) w1=8，w2=15，k1=8，k2=15，得到如下的界面：圖 12 當(dāng)光頻率和波數(shù)相差很大的時候的情況從中可以看出光學(xué)拍現(xiàn)象不是很明顯，再次輸入一組數(shù)據(jù)：w1=8，w2=9，k1=8，k2=9，得到如下的界面：圖 13 在輸入?yún)?shù)下的光學(xué)拍的仿真實現(xiàn)各個圖中第一窗口顯示了兩列對應(yīng)參數(shù)下的單色平面波在時間固定而隨變量 x 的變化曲線；第二個窗口給出了以上

54、兩列波的合成波即光學(xué)拍在時間固定而隨 x 變化的曲線；第三個窗口給出了合成波在時間固定而隨 x 的變化而變化的光強曲線。而從以上的三個不同輸入?yún)?shù)的界面中可以看出只有滿足光學(xué)拍的產(chǎn)生的條件的參數(shù)才能實現(xiàn)光學(xué)拍的仿真，頻率和波數(shù)相差太大和相等都沒有光學(xué)拍現(xiàn)象，只有兩者相差很小的時候光學(xué)拍現(xiàn)象就很明顯。到此，光學(xué)拍的仿真界面設(shè)計的程序設(shè)計和界面設(shè)計全部完畢。4.4 本章小結(jié)本章利用前面的程序與本次的修改和代碼的添加制作利用 MATLAB 下的 GUI 制作了一個完整的光學(xué)拍仿真的圖像用戶界面，不論是界面的控件選取，屬性設(shè)計及其布局都做了詳細(xì)的過程和說明，是用戶可以很方便而直觀的對光學(xué)拍現(xiàn)象進行仿真

55、和分析。5 總結(jié)在計算機飛速發(fā)展的今天，光學(xué)實驗仿真受到越來越多的科研工作者和教育工作者的廣泛關(guān)注。其應(yīng)用主要有兩個方面：第一是在科學(xué)計算方面，利用仿真實驗的結(jié)果指導(dǎo)實際試驗減少和避免貴重儀器的損傷；第二是在光學(xué)教學(xué)方面，將抽象難懂的光學(xué)概念和規(guī)律，由仿真實驗過程直觀地描述，讓學(xué)生饒有興趣地掌握知識。本文開始時介紹了計算機仿真的優(yōu)點和發(fā)展?fàn)顩r，此后有詳細(xì)的描述了光學(xué)拍現(xiàn)象的理論知識，通過理論知識的論述和方程的計算，描述了光學(xué)拍產(chǎn)生的理論條件。通過理論知識的分析和計算，經(jīng)過編程思路的討論，包括如何實現(xiàn)個控件的存儲及布局，如何實現(xiàn)如何調(diào)用各函數(shù)和如何實現(xiàn)各控件函數(shù)的功能，我通過程序的編寫和圖形用戶

56、界面設(shè)計工具實現(xiàn)了基于 MATLAB 下的光學(xué)拍現(xiàn)象的仿真和圖形用戶界面的設(shè)計。通過圖形用戶界面可以系統(tǒng)的研究光學(xué)拍現(xiàn)象的產(chǎn)生和產(chǎn)生條件，通過不同參數(shù)的輸入，從輸出中我們可以方便而直觀的仿真和分析光學(xué)拍現(xiàn)象。通過建立光學(xué)拍現(xiàn)象的仿真平臺，使那些過于抽象光學(xué)概念和不能用數(shù)學(xué)方法得到解析解復(fù)雜公式變得清晰簡單；由于圖形用戶界面的應(yīng)用，提高到了學(xué)習(xí)的可視性和可操作性，使學(xué)生可以自行靈活地修改光學(xué)類型和相關(guān)的參數(shù)，實現(xiàn)人機交互，使學(xué)習(xí)過程變得輕松自由,且能讓學(xué)生對艱深難懂的光學(xué)概念和公式有一個更深的理解。在教學(xué)方面，它打破了課時的限制和光學(xué)實驗條件的苛刻性，使得光學(xué)演示實驗?zāi)茉谡n堂中輕松進行，大大提高

57、了教學(xué)效果，使教學(xué)變得更加主動和開放。本文只是通過理論知識的論述和 MATLAB 下的程序制作和圖形用戶界面的制作實現(xiàn)了光學(xué)拍現(xiàn)象的仿真，只是簡單的仿真和分析了光學(xué)拍現(xiàn)象的產(chǎn)生和產(chǎn)生條件，只能參考，具體的研究還是要通過實驗的實際實現(xiàn)，僅供參考。參考文獻(xiàn)1 謝敬輝，趙達(dá)尊，閻吉祥.物理光學(xué)教程M.北京：北京理工大學(xué)出版社，2005.2 張平.MATLAB 基礎(chǔ)與應(yīng)用簡明教程M.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2001.3 F.赫克特，A.贊斯.光學(xué)(上冊)M.北京：人民教育出版社，1980.4 F.赫克特，A.贊斯.光學(xué)(下冊)M.北京：人民教育出版社，1980.5 趙達(dá)尊，張懷玉.波動光學(xué)M.北

58、京：宇航出版社，1986.6 母國光，戰(zhàn)元令.光學(xué)M.北京：人民教育出版社，1978.7 于美文等.光學(xué)全息及信息處理M.北京：國防工業(yè)出版社，1984.8 陸果.基礎(chǔ)物理學(xué)M.北京：高等教育出版社，1997.9 久保田廣.波動光學(xué)M.北京：科學(xué)出版社，1983.10 J.W.顧德門.傅里葉光學(xué)導(dǎo)論M.北京：科學(xué)出版社，1976.11 T.B.Barker,Marcel Delker.Quality by Experimental DesignM.New York：NY,1985.12 G.E.P.Box,W.G.hunter,J.S.Hunter.Statistics for Testing

59、M.New York：NY,1981.13 R.J.Glauber.Quantum opticsM.Eds Kays M and Mailand,Landon and New York：Academ C Press,1970.14 W.T.Silfvast.Laser FundamentalsM. Eds Kays M and Mailand ：Cambridge University Press,1996.15 R.loudon.The Quantum ElectronicsM. New York：John Wiley & Sons Inc,1975.附 錄function vara

60、rgout = wuchengcai(varargin)% WUCHENGCAI M-file for wuchengcai.fig% WUCHENGCAI, by itself, creates a new WUCHENGCAI or raises the existing% singleton*.% H = WUCHENGCAI returns the handle to a new WUCHENGCAI or the handle to% the existing singleton*.% WUCHENGCAI(CALLBACK,hObject,eventData,handles,.) calls t