高中數(shù)學2.1.2離散型隨機變量的分布列課后訓練新人教A版選修2-3

1、2.1.21. 設(shè)隨機變量X等可能取值1,2,3,”離散型隨機變量的分布列A組n,如果 P(X4)=0.3,那么()1#D. n=9且 R X=-2) =, R X=3) =, R X=5)=,則 R X=0)的D.A.n=3B. n=4C.n=10解析：由X4知X=1,2,3,所以 RX=1)+RX=2)+P(X=3)=0.3=,解得n=10.答案:C2. 已知隨機變量X所有可能取值的集合為-2,0,3,5,值為()A.0B.C.解析：由分布列的性質(zhì)可知，P X=0) =1-P( X=-2) -P( X=3)-P( X=5)=.答案:C.又設(shè)隨機變量 Y=2X-1,則P(Y10)的值為()D

2、. 0.2所以 P( Y10) =0. 5.3. 設(shè)隨機變量X等可能地取值為1,2,3,4,10A.0.3B.0.5C.0.1解析：Y10,即 2X-1V10,解得 X5. 5,即 X=1,2,3,4,5, 答案:B10個黑球,12個紅球,4個白球，從中任取2個,其中白球的個數(shù)記為4 .一個盒子里裝有大小相同的X則下列概率等于的是()A. P(0 X 2)B. F(X3) =, P(1 Y3) =R Y=4) +R Y=5) +R Y=6)=0. 1+0. 15+0. 2=0. 45.R1 2) =.解析：T P( X=k =c.p X=1)+p X=2)+p X=3) =cc=1,c=. p

3、X 2) =P( X=2) +F( X=3) =1-P( X=1) =1-.答案：4. 若 RXw X2) =1- 3 , RXxi) =1- a ,其中 xiX2,則 P(x& XX2) =. 解析:t P( X%) = 3 . PX X1) =1- a , RXX1)=a . RX1W X w X2) = 1-P(Xx)=1- a - 3 .答案:1 - a - 35. 已知箱中裝有大小相同的 4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得 2分,取出一個黑球得1 分.現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機會均等)3個球,記隨機變量X為取出的3個球所得分 數(shù)之和.求X的分布列.解：由題意得X的

4、可能取值為3,4,5,6,且 P(X=3)=, RX=4)=,RX=5)=,P(X=6)=,所以X的分布列為X3456P6. 有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上數(shù)字0,1,2,現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上的數(shù)字記作x,然后放回，再抽取一張，將其上的數(shù)字記作y,令X=x- y.求：(1) X的分布列；X為偶數(shù)的概率.解：(1)X的可能取值為0,1,2,4 .RX=0)=, P(X=2)=.RX=1)=, P(X=4)=.所以X的分布列為X0124P(2) 記“ X為偶數(shù)”為事件 A則R A) =R X=0) +RX=2) +R X=4)=.7. 袋中裝著外形完全相同且標有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個小球上的最大數(shù) 字,求：(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；隨機變量X的分布列；(3)計算介于20分到40分之間的概率.A則RA)三解：(1) “一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為(2)由題意，知X的所有可能取值為2,3,4,5,RX=2)=,RX=3)=,RX=4)=,F(X=5