倍長中線與截長補短常見題型

1、角平分線類1如圖，在ABC中，B2C,BAC的平分線AD交BC與D.求證:ABBDAC.2如圖，在ABC中，AB BDAC,BAC的平分線AD交BC與D.求證:3如圖，ABC中，AB=2ACAD平分BAC,且AD=BD,求證：CD±AC4如圖，在四邊形ABCD中，BOBA,AD=CD,BD平分ABC,求證:AC18005已知ABC中，A60°,BD、CE分別平分ABC和ACB,BD、CE交于點O,試判斷BE、CD、BC的數量關系，并加以證明.A6如圖，在ABC中,B60,AD、CE分別平分BAC、BCA,且AD與CE的交點為F.求證：FEFD.7如圖，已知在VABC內,0B

2、AC60,P,Q分別在BC,CA上，并且AP,BQ分別是BAC,ABC的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP8在ABC中，ABAC,AD是BAC的平分線.P是AD上任點.求證：ABACPBPC.9如圖，P是ABC的外角EAC的平分線AD上的點（不與A重合）求證：PBPCABACABC的平分線，AD10 .如圖，在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，BE是交BE于O,EF AD 于 F ,求證：AF OD .11 .已知在ABC中，A90,B的平分線交AC于E,交BC邊上的高AH于D,過D作DF/BC交AC于F,求證：AEFC.12已知在 ABC中，AB=AC D在AB上,E在AC的延長線上，

3、DE交BC于F,且DF=EF求證：BD=CEDFC巧添輔助線一一倍長中線1.ABC中，AB=5,AC=3,求中線AD的取值范圍2如圖，ZXABC中，E、F分別在AB、AC上，BE+CFWEF的大小.3.如圖，AD為ABC的中線，DE平分BDA：DE±DF,D是中點，試比較AEF交AB9DF-平分ADC交AC于F.求證：BE4、如圖，ZXABC中,5已知CD=AB/D-CFEFABD第14題圖BD=DC=ACE是DC的中點，求證：AD平分/BAE.ABDECBDA=/BAD,AE是4ABD的中線，求證：/C=/BAE6如圖：在4ABC中，AB=AC,延長AB到D,AB一E,D,使BD=AB,助AB中點，連接CE,CD請問CD與CE有怎樣的數量關系，并證明你的結論7 .已知在4ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC延長BE交AC于F,求證：AF=EF8 .已知：如圖，在ABC中，ABAC,D、E在BC上，且DE=EC過D作DFBA交AE于點F,DF=AC.求證：AE平分BAC9 .在四邊形ABCD中，AB/DC,E為BC邊的中點，/BAE=ZEAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的數量關系，并證明你的結論10