模糊控制器的設(shè)計(jì)

1、模糊控制器的設(shè)計(jì)PID控制器的設(shè)計(jì)我們選定的被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) 3 ,采用經(jīng)典的PID控(s 1)(s 3)制方法設(shè)計(jì)控制器時(shí)，由于被控對(duì)象為零型系統(tǒng)，因此我們必須加入積分環(huán)節(jié)保證其穩(wěn)態(tài)誤差為00首先，我們搭建simulink模型，如圖1。圖Isimulink仿真模型由于不知道Kp, Kd, Ki,的值的大致范圍，我們采用 signal constraints模塊進(jìn)行 自整定，輸入要求的指標(biāo)，找到一組 Kp, Kd, Ki的參數(shù)值，然后在其基礎(chǔ)上根 據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)選定Kp=2, Kd=, Ki=時(shí)，可以得到比較好的響應(yīng)曲線。調(diào)節(jié) 時(shí)間較短，同時(shí)超調(diào)量很小。響應(yīng)曲線如圖 2所

2、示。111 9J BJ.7UB* 1151)4口 3口2D 10 (口口控韋1響應(yīng)曲耨1t1 :1,?：. ,|Ii111Pi1-T1i 1 11 B ，9 E)r 1 , r i,*. ,mT- IIIB71 |lIIF k h k k 11f h r RII. - - - l - _ - _4 P hF) in ma Bjp i 7 h k l!1F R |ihF h hl! 1 F k FU « « LI 1 ) . 1 1 .|lF h_q _ x F h h k1)2468101214161820圖2 PID控制響應(yīng)曲線將數(shù)據(jù)輸出到工作空間，調(diào)節(jié)時(shí)間ts = ,超

3、調(diào)量 00可以看出，PID控制器 的調(diào)節(jié)作用已經(jīng)相當(dāng)好。模糊控制器的設(shè)計(jì)1、模糊控制器的結(jié)構(gòu)為：知識(shí)庫(kù) 模糊推理去模格化圖3模糊控制器的結(jié)構(gòu)2、控制參數(shù)模糊化控制系統(tǒng)的輸入為偏差e和偏差的變化率ec,輸出為控制信號(hào)uo首先對(duì)他們進(jìn) 行模糊化處理。x x . maxmin*比例因子的計(jì)算kumaxuminUmaxumin其中，xmax , xmm為輸入信號(hào)頭際變化氾圍的取大取小值；Xmax , Xmin為輸入信號(hào)論域的最大最小值。umax, um.為控制輸出信號(hào)實(shí)際變化范圍的最大最小值，Umax , umin輸出信號(hào)論域的最大最小值。表1被控參數(shù)的模糊化被控變量基本論域論域量化/比例因子e-1,

4、1-3,-2,-1,0,1,2,3ke3ec-1,1-3,-2,-1,0,1,2,3kec ec3u-2,2-6,-4,-2,0,2,4,6ku1/ 3相應(yīng)的語(yǔ)言值為NB, NM, NS, ZO, PS PM, PR分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、 零、正小、正中、正大。3、確定各模糊變量的隸屬函數(shù)類(lèi)型語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)就是語(yǔ)言值的語(yǔ)義規(guī)則，可分為連續(xù)式隸屬度函數(shù)和離散化 的隸屬度函數(shù)。本系統(tǒng)論域進(jìn)行了離散化處理，所以選用離散量化的隸屬度函 數(shù)。隸屬度函數(shù)一般是根據(jù)操作人員的經(jīng)驗(yàn)給出。 設(shè)計(jì)中遵循的一般原則是：選擇的 隸屬度形狀越陡，其分辨率就越高，模糊控制的靈敏度就越高；相反，如果隸屬 度函數(shù)形狀

5、越平緩，其分辨率就越低，控制性能就越平穩(wěn)。所以在誤差為零的區(qū) 域附近，要采用高分辨率的隸屬度函數(shù)，而在誤差較大的區(qū)域選擇分辨率低的隸 屬度函數(shù)，使系統(tǒng)獲得較好的穩(wěn)定性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)e, ec和u的隸屬函數(shù)類(lèi)型我們都選擇了 gaussmf類(lèi)型。如圖4所示。圖4-1 Mamdany型控制器偏差e的隸屬度函數(shù)圖4-2 Mamdany型控制器偏差變化率ec的隸屬度函數(shù)VuMbuahp hncLM phtoIB 10g4 Mir-cic、/圖4-3Mamdany型控制器輸出u的隸屬度函數(shù)4、建立模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則對(duì)模糊控制器是否能取得好的控制效果起著非常關(guān)鍵的作用。常用的建立模糊規(guī)則的方法有經(jīng)驗(yàn)歸納法

6、和合成推理法兩種。所謂的經(jīng)驗(yàn)歸納法，就是根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、操作人員的長(zhǎng)期實(shí)踐和推測(cè)經(jīng)過(guò)整理、 歸納和提煉后 構(gòu)成模糊控制規(guī)則系統(tǒng)的方法。合成推理法就是根據(jù)已有的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行模 糊推理合成，建立模糊規(guī)則。首先我們嘗試了根據(jù)PID控制所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理，建立模糊規(guī)則， 但是經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試所取得的控制效果并不理想。于是我們轉(zhuǎn)而采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)歸納 的規(guī)則進(jìn)行控制，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。模糊條件語(yǔ)言為if e and ec then u表2模糊控制規(guī)則表 e c-3-2-10123-3NBNBNBNBNBNBNB-2NBNBNBNBNMNMNS-1NBNBNMNMNSNSPS0NMNSNSZOPSPSP

7、M1NSPSPSPMPMPBPB2PSPMPMPBPBPBPB3PBPBPBPBPBPBPB5、模糊控制查詢表的建立根據(jù)語(yǔ)言變量E和EC論域的量化等級(jí)，按照上面合成推理的方法，分別計(jì) 算不同模糊變量值輸入組合情況下的各個(gè)輸出值，就可以獲得一個(gè)模糊控制查詢 表。這將是一個(gè)7X 7（49點(diǎn)）的控制表。在狀態(tài)觀測(cè)器中，同時(shí)輸入 e和ec的值，點(diǎn)擊回車(chē)鍵，就會(huì)自動(dòng)顯示u的值。如圖5。OpH Ml t>'Kirin ”困 櫛 I Hitt圖5模糊推理規(guī)則觀測(cè)器計(jì)算輸出值 按照此方法，依次計(jì)算出u的值。表3模糊控制查詢表 e c-3-2-10123-3-2-1001236、模糊控制器的構(gòu)建及

8、調(diào)試?yán)肕ATLAB中的模糊工具箱構(gòu)建模糊控制器，并且添加到控制系統(tǒng)中。為了 消除穩(wěn)態(tài)誤差，仍然加入積分環(huán)節(jié)，根據(jù) PID調(diào)試結(jié)果，選擇積分系數(shù)ki=。將選擇開(kāi)關(guān)撥到模糊控制器，響應(yīng)曲線如圖6。S3 Figure 11I-B £-y 1:. J 卜；/ V6二1-a i- - Af / f1 T V 11 B " " "1 *V文明B 龍松閭"M，插入 HAO 0(0) 匚，孫Hi、心9小舊口身口隔空日項(xiàng)腳挖制響工油?五0 40 21416 IB 30圖6調(diào)整前模糊控制響應(yīng)曲線我們發(fā)現(xiàn)在沒(méi)有調(diào)整的情況下模糊控制器的控制效果非常差。于是我們調(diào)整對(duì)

9、隸屬函數(shù)曲線的寬度、隸屬函數(shù)的類(lèi)型來(lái)改善控制效果。 在調(diào)整的過(guò)程中我們 發(fā)現(xiàn)，越靠近中間的曲線的寬度和類(lèi)型對(duì)響應(yīng)輸出的影響越大，而最左和最右邊曲線的寬度和類(lèi)型對(duì)輸出的影響最小。通過(guò)適當(dāng)增加e中間曲線的寬度，減小ec 中間曲線的寬度，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間加快，調(diào)整后的隸屬函數(shù)曲線如圖7所示。圖7-1調(diào)整后的Mamdany型控制器偏差e的隸屬函數(shù)圖7-2調(diào)整后的Mamdany型控制器偏差變化率ec的隸屬函數(shù)圖7-3調(diào)整后的Mamdany型控制器輸出u的隸屬函數(shù)經(jīng)過(guò)調(diào)整后，輸出響應(yīng)得到了較大改善，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間加快，調(diào)整后的 響應(yīng)曲線如圖8所示。調(diào)整后，階躍響應(yīng)的超調(diào)量為 2.06%,調(diào)節(jié)時(shí)間

10、為ts 1.94s。圖8調(diào)整后的模糊控制器響應(yīng)曲線 調(diào)整后的控制規(guī)則表面如圖9所示。圖9模糊控制器控制表面圖調(diào)整后的控制量變化如圖10所示Rule Viewer rruipidfil-F Edit V«ew Opticni，m 3;， nlU1 11 Z1 314巧眥仃書(shū)1»魂,笠打網(wǎng) S3 錯(cuò)調(diào)圓圖10控制量變化圖結(jié)果對(duì)比11所示在傳統(tǒng)PID控制器以及模糊控制器控制下的響應(yīng)曲線對(duì)比圖如圖圖11系統(tǒng)階躍響應(yīng)對(duì)比圖主要性能指標(biāo)對(duì)比如表4 表4主要性能指標(biāo)對(duì)比調(diào)節(jié)時(shí)間超調(diào)量穩(wěn)態(tài)誤差PID控制器00模糊控制器%0結(jié)果分析在傳統(tǒng)PID控制中，先利用自整定方法找到控制參數(shù)的大致范圍，

11、 進(jìn)行微調(diào)之 后響應(yīng)曲線基本符合要求。超調(diào)量為 0,調(diào)節(jié)時(shí)間也接近要求。與傳統(tǒng)PID控制器相比，模糊控制器在本例中并沒(méi)有體現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)， 調(diào)節(jié) 時(shí)間雖然稍微縮短，但有了一定的超調(diào)，響應(yīng)曲線沒(méi)有 PID控制平滑。這跟傳遞 函數(shù)的選取也有一定的關(guān)系，當(dāng)改變被控對(duì)象后，我們發(fā)現(xiàn)模糊控制器的控制效 果確實(shí)優(yōu)于PID控制。本例中PID控制效果很好，這也導(dǎo)致模糊控制改善調(diào)節(jié)效 果的余地比較小。隸屬函數(shù)的線型對(duì)控制效果的影響。 一般工程應(yīng)用中，選取三角型和高斯型分 布比較多。三角型可以加快調(diào)節(jié)時(shí)間，高斯型使響應(yīng)輸出更穩(wěn)定，我們根據(jù)快速 性和穩(wěn)定性的要求進(jìn)行選取，在本例中我們發(fā)現(xiàn)高斯型曲線調(diào)節(jié)效果更好。隸屬

12、函數(shù)的寬度對(duì)控制效果的影響。我們發(fā)現(xiàn)最中間的隸屬函數(shù)的寬度對(duì)控制 效果的影響最大，越靠近邊上的影響越小。e中間的隸屬函數(shù)寬度越大，超調(diào)量 越大；越小，震蕩越明顯，甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)特性變差。 ec中間隸屬函 數(shù)的寬度越大，超調(diào)量越大，但調(diào)節(jié)時(shí)間越小。 u中間隸屬函數(shù)寬度越大，超調(diào) 量越大；越小，震蕩越明顯，動(dòng)態(tài)特性變差。模糊控制器的控制規(guī)則對(duì)控制效果的影響。開(kāi)始我們嘗試根據(jù)PID控制器的結(jié) 果采用合成推理的方法設(shè)計(jì)控制器，但是經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整之后控制效果并不理想。于是我們采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)控制器， 效果有所改善，說(shuō)明了簡(jiǎn)單地根據(jù)PID控 制結(jié)果設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則并不合理， 模糊推理機(jī)制比較復(fù)雜的，要受到多方面因 素的影響。量化因子和比例因子對(duì)控制效果的影響。當(dāng)誤差 e和誤差變化率ec較大時(shí)， 應(yīng)選取較小的ke和k“以降低對(duì)輸入量e和ec的分辨率；同時(shí)取較大的ku增大控 制量的變化，加快系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。當(dāng)誤差