船有觸礁的危險嗎

1、船有觸礁的危險嗎佛山三中初中部 鄧志雄各位評委、老師，大家好！我是來自佛山三中初中部的鄧志雄，我說課的題目是船有觸礁的危險嗎。本課是北師大版實驗教科書九年級下冊第一章第四節(jié)。我將從以下四個方面進行闡述。一、 教材分析1、 教材地位和作用銳角三角函數(shù)在解決實際問題中有極其重要的作用，它廣泛應(yīng)用于測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中。本節(jié)內(nèi)容將利用三角函數(shù)嘗試解決一些實際問題 。本節(jié)選取了現(xiàn)實生活中的幾個題材，讓學(xué)生體會三角函數(shù)在解決實際問題中必不可少的重要地位。本課既是對前面所學(xué)知識的綜合運用，又是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，同時為后面深入學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。 2、 教材處理本節(jié)教學(xué)內(nèi)容由“船有觸礁的危

2、險嗎”，“測量塔高”和“調(diào)整樓梯長度”三個問題組成。這三個問題展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，基本滿足了不同層次的學(xué)生發(fā)展要求。由于我校各班學(xué)生的學(xué)習(xí)水平參差不齊，為了讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，我將按照循序漸進的原則，把這三個問題的順序進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。先解決“測量塔高”的問題，然后再解決“調(diào)整樓梯長度”的問題，最后解決“船有觸礁的危險嗎”的問題。3、 教學(xué)目標(biāo)新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識與能力目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感目標(biāo)這三個方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀。

3、因此，我將三維目標(biāo)進行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識與能力目標(biāo)：能夠靈活運用三角形的相關(guān)知識去解決實際問題。能借助計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算。能夠把實際問題建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并對結(jié)果的意義進行說明。過程與方法目標(biāo)：在經(jīng)歷探索實際問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。情感目標(biāo)：增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的意識，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造的無窮魅力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，體會數(shù)學(xué)的價值。并在問題解決中鍛煉克服困難的意志。4、 教學(xué)重點和難點依據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的實際情況，確定本課的重點是：利用三角函數(shù)的知識解決實際問題。難點是：將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。二、 教法學(xué)法1、

4、 教學(xué)方法師生互動探究，以新課標(biāo)為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，結(jié)合九年級學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)。2、學(xué)習(xí)方法學(xué)生獨立思考和小組討論相結(jié)合。在教學(xué)活動中教師提供必要的指點和幫助，引導(dǎo)學(xué)生對探究活動進行反思，不僅關(guān)注學(xué)生是否能用已有的知識去探究和解決問題，并更多地關(guān)注學(xué)生自主探究和與他人合作的愿望和能力。三、 教學(xué)手段多媒體課件演示與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。多媒體的運用將抽象的內(nèi)容直觀化，我利用多媒體進行航線與暗礁位置關(guān)系的動態(tài)演示，使得問題變得直觀易懂。大量的實際生活的問題、例題和習(xí)題，都能在屏幕上“一觸即現(xiàn)”，極大地提高了課堂效率。計算器的引入，使復(fù)雜的計

5、算不再費時、耗力，學(xué)生可以騰出更多的時間和空間投入到解決問題的思維過程中。四、教學(xué)程序：（1）復(fù)習(xí)和引入：我將設(shè)計幾道簡單的小測題，復(fù)習(xí)方位角，特殊角的三角函數(shù)值，仰角和俯角等相關(guān)知識。然后提出問題：某地有一座高塔，如何測量它的高度？因為學(xué)生在初二的時候已經(jīng)掌握了利用相似三角形的相關(guān)知識來測量建筑物高度的方法，所以一般都有學(xué)生回答正確。然后教師提出，我們還可以利用三角函數(shù)的知識來測量建筑物的高度，同時還可以利用三角函數(shù)解決很多實際的問題。（設(shè)計意圖：古語有云：溫故而知新。這個環(huán)節(jié)主要是為了關(guān)注中下層學(xué)生，掃除課堂中需要用到的舊知識障礙。）（2） 典型例題：（書本上的“想一想”）多媒體演示題目：

6、如圖，小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50m至B處.測得仰角為60.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到1 m)此題教師鼓勵學(xué)生獨立思考，若有障礙，教師進行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，或者由學(xué)生向自己組內(nèi)的成員請教。此題估計多數(shù)學(xué)生通過以下方法求出：根據(jù)“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”求出，從而得出，然后在中，運用三角函數(shù)知識求出的長度。如果學(xué)生用其他的方法求出，老師也應(yīng)該給予肯定。（設(shè)計意圖：生活中充滿數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的實用性。此題的示意圖基本上已經(jīng)幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型，這有助于不同層次的學(xué)生都有所收獲，提高學(xué)生

7、繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。）（3） 問題變式：（書本上的“做一做”）多媒體演示題目：某商場準(zhǔn)備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40減至35，已知原樓梯長為4 m，調(diào)整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m)這道題目中，銳角的度數(shù)從特殊角過渡到一般角，難度略有提高。但有了前面利用三角函數(shù)知識解決問題的鋪墊，學(xué)生通過獨立思考和組內(nèi)交流，不難解出此題。在教學(xué)過程中，教師先提示學(xué)生：樓梯調(diào)整前后的高有什么變化？然后讓學(xué)生獨立思考，并根據(jù)題意畫出圖形，再進行組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)調(diào)整前后的樓梯高度是不變量、關(guān)鍵量（即“雙直角三角形”的公共邊，它是溝通兩個直角三角形聯(lián)系的橋梁），進而列式計算。教

8、師刻意指導(dǎo)和安排基礎(chǔ)略差、不愛發(fā)言的學(xué)生回答，然后學(xué)生自評和互評。（設(shè)計意圖：我增設(shè)“樓梯調(diào)整前后的高有什么變化？”，是為了給學(xué)生做鋪墊，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更貼近學(xué)生的認(rèn)知實際，以便使學(xué)生比較順利地解決問題。通過此題，使學(xué)生進一步感受三角函數(shù)的現(xiàn)實背景、價值和獲得成功的體驗。提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進行解決的能力。同時對后面問題的解決做鋪墊。）（4） 拓展運用： 多媒體演示題目：海中有一個小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55的B處，往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想

9、的?與同伴進行交流。教師先利用多媒體動態(tài)顯示小島A的四周10海里內(nèi)有暗礁的區(qū)域，讓學(xué)生對這個實際問題有一個直觀的認(rèn)識。然后學(xué)生進行組內(nèi)討論交流，得出“貨輪向東航行會有觸礁的危險嗎”轉(zhuǎn)化為“貨輪會不會駛進半徑為10海里的圓中”，進而通過比較“點A到航線的距離和半徑10海里的大小”來認(rèn)定。教師參與討論，給予必要的指導(dǎo)。學(xué)生畫出示意圖后，運用三角函數(shù)知識，借助計算器進行計算，得出結(jié)果。此題島與航線的距離是關(guān)鍵量，難度進一步加大了，基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能表現(xiàn)出畏難情緒，這時候教師要不斷的巡視，對有困難的學(xué)生適當(dāng)點撥，鼓勵他們積極參與組內(nèi)的交流。小組進行充分討論后，由小組代表展示示意圖，闡述解題過程。教師與

10、學(xué)生共同評價，肯定學(xué)生的積極參與。（設(shè)計意圖：朱熹曾說過：讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。從前面的簡單問題到這道較難的題目，就是遵循了循序漸進的原則。此題使學(xué)生理解了“觸礁危險”的數(shù)學(xué)意義，能夠靈活運用三角函數(shù)知識去解決問題。同時也培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實世界，學(xué)會能夠從理性的角度審視實際問題中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。）5、 鞏固提高隨堂練習(xí)：第1題以及問題解決第2題（設(shè)計意圖：對前面所學(xué)的知識進行鞏固提高。）6、 歸納總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進行評價、反思：（1）在經(jīng)歷探索問題的過程中遇到挫折，你是怎么做的？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？你還能提出什么問題？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與反思的活動，自己總結(jié)收獲，使經(jīng)驗條理化、一般化，同時，可以使學(xué)生的語言表達能力和總結(jié)、歸納、概括的能力得到進一步的增強，通