醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識點梳理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識點梳理醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué): 是用統(tǒng)計學(xué)原理和方法研究生物醫(yī)學(xué)問題的一門學(xué)科。他包括了研究設(shè)計、數(shù)據(jù)收集、整理、分析以及分析結(jié)果的正確解釋和表達(dá)。統(tǒng)計描述：用統(tǒng)計指標(biāo)、統(tǒng)計圖表對資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進(jìn)行客觀的描述和表達(dá)。統(tǒng)計推斷：在一定的置信度和概率保證下，用樣本信息推斷總體特征：  參數(shù)估計：用樣本的指標(biāo)去推斷總體相應(yīng)的指標(biāo)  假設(shè)檢驗：由樣本的差異推斷總體之間是否可能存在的差異同質(zhì)：一個總體中有許多個體，他們之所以共同成為人們研究的對象，必定存在共性，我們說一些個體處于同一總體，就是指他們大同小異，具有同質(zhì)性?？傮w（popul

2、ation）是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)的觀察單位的全體，更確切的說，是同質(zhì)的所有觀察單位某種觀察值（變量值）的集合?？傮w可分為有限總體和無限總體?？傮w中的所有單位都能夠標(biāo)識者為有限總體，反之為無限總體。樣本：從總體中隨機抽取部分觀察單位，其測量結(jié)果的集合稱為樣本（sample）。樣本應(yīng)具有代表性。所謂有代表性的樣本，是指用隨機抽樣方法獲得的樣本。隨機抽樣：隨機抽樣（random sampling）是指按照隨機化的原則（總體中每一個觀察單位都有同等的機會被選入到樣本中），從總體中抽取部分觀察單位的過程。隨機抽樣是樣本具有代表性的保證。變異：在自然狀態(tài)下，個體間測量結(jié)果的差異稱為變異（variati

3、on）。變異是生物醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域普遍存在的現(xiàn)象。嚴(yán)格的說，在自然狀態(tài)下，任何兩個患者或研究群體間都存在差異，其表現(xiàn)為各種生理測量值的參差不齊。（1）計量資料：對每個觀察單位用定量的方法測定某項指標(biāo)量的大小，所得的資料稱為計量資料（measurement data）。計量資料亦稱定量資料、測量資料。.其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。（2）計數(shù)資料：將觀察單位按某種屬性或類別分組，所得的觀察單位數(shù)稱為計數(shù)資料（count data）。計數(shù)資料亦稱定性資料或分類資料。其觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩?。?）等級資料：將觀察單位按測量結(jié)果的某種屬性的不同程度分組，所得各組

4、的觀察單位數(shù)，稱為等級資料（ordinal data）。概率：概率(probability)又稱幾率，是度量某一隨機事件A發(fā)生可能性大小的一個數(shù)值，記為P（A），P（A）越大，說明A事件發(fā)生的可能性越大。0P（A）1。頻率：在相同的條件下，獨立重復(fù)做n 次試驗，事件A 出現(xiàn)了m 次，則比值m/n 稱為隨機事件A 在n 次試驗中出現(xiàn)的頻率(freqency)。當(dāng)試驗重復(fù)很多次時P（A）= m/n。隨機誤差（random error）又稱偶然誤差，是指排除了系統(tǒng)誤差后尚存的誤差。它受多種因素的影響，使觀察值不按方向性和系統(tǒng)性而隨機的變化。誤差變量一般服從正態(tài)分布。隨機誤差可以通過統(tǒng)計處理來估計。抽

5、樣誤差（sampling error ）是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別。在總體確定的情況下，總體參數(shù)是固定的常數(shù)，統(tǒng)計量是在總體參數(shù)附近波動的隨機變量。系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差(systematic error)是指由于儀器未校正、測量者感官的某種偏差、醫(yī)生掌握療效標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等原因，使觀察值不是分散在真值的兩側(cè)，而是有方向性、系統(tǒng)性或周期性地偏離真值。系統(tǒng)誤差可以通過實驗設(shè)計和完善技術(shù)措施來消除或使之減少。隨機變量：隨機變量（random variable）是指取指不能事先確定的觀察結(jié)果。隨機變量的具體內(nèi)容雖然是各式各樣的，但共同的特點是不能用一個常數(shù)來表示，而且，理論上講，每個變量的取值服從特

6、定的概率分布。參數(shù)：參數(shù)（paramater）是指總體的統(tǒng)計指標(biāo)，如總體均數(shù)、總體率等?？傮w參數(shù)是固定的常數(shù)。多數(shù)情況下，總體參數(shù)是不易知道的，但可通過隨機抽樣抽取有代表性的樣本，用算得的樣本統(tǒng)計量估計未知的總體參數(shù)。統(tǒng)計量：統(tǒng)計量（statistic）是指樣本的統(tǒng)計指標(biāo)，如樣本均數(shù)、樣本率等。樣本統(tǒng)計量可用來估計總體參數(shù)?？傮w參數(shù)是固定的常數(shù)，統(tǒng)計量是在總體參數(shù)附近波動的隨機變量。頻數(shù)表（frequency table）用來表示一批數(shù)據(jù)各觀察值或在不同取值區(qū)間的出現(xiàn)的頻繁程度（頻數(shù)）。算術(shù)均數(shù)（arithmetic mean）描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平?？傮w均數(shù)用表示，樣本均數(shù)用X 表示

7、。幾何均數(shù)（geometric mean）用以描述對數(shù)正態(tài)分布或數(shù)據(jù)呈倍數(shù)變化資料的水平。記為G。中位數(shù)（median）Md將一組觀察值由小到大排列，n 為奇數(shù)時取位次居中的變量值；為偶數(shù)時，取位次居中的兩個變量的平均值。反映一批觀察值在位次上的平均水平。極差（range）亦稱全距，即最大值與最小值之差，用于資料的粗略分析，其計算簡便但穩(wěn)定性較差。百分位數(shù)（percentile）是將n 個觀察值從小到大依次排列，再把它們的位次依次轉(zhuǎn)化為百分位。百分位數(shù)的另一個重要用途是確定醫(yī)學(xué)參考值范圍。四分位數(shù)間距（inter-quartile range）是由第3 四分位數(shù)和第1 四分位數(shù)相減計算而得，常

8、與中位數(shù)一起使用，描述偏態(tài)分布資料的分布特征，較極差穩(wěn)定。方差（variance）：方差表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況，由離均差的平方和除以樣本個數(shù)得到。標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）是方差的正平方根，使用的量綱與原量綱相同，適用于近似正態(tài)分布的資料，大樣本、小樣本均可，最為常用。變異系數(shù)（coefficient of variation）用于觀察指標(biāo)單位不同或均數(shù)相差較大時兩組資料變異程度的比較。用CV 表示。計算：標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)*100%統(tǒng)計推斷：通過樣本指標(biāo)來說明總體特征，這種從樣本獲取有關(guān)總體信息的過程稱為統(tǒng)計推斷（statistical inference）。抽樣誤差：由個

9、體變異產(chǎn)生的，抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異，稱為抽樣誤差（sampling error）。標(biāo)準(zhǔn)誤及X s ：通常將樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of mean，SEM ），它反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異，說明均數(shù)抽樣誤差的大小。可信區(qū)間：按預(yù)先給定的概率確定的包含未知總體參數(shù)的可能范圍。該范圍稱為總體參數(shù)的可信區(qū)間（confidence interval，CI）。參數(shù)估計：指用樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)值（參數(shù)）。假設(shè)檢驗中P 的含義：指從H0 規(guī)定的總體隨機抽得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概

10、率。I 型錯誤（type I error ），指拒絕了實際上成立的H0，這類“棄真”的錯誤稱為I 型錯誤，其概率大小用表示。II 型錯誤（type II error），指接受了實際上不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡恼`稱為II 型錯誤，其概率大小用表示。檢驗效能：1-稱為檢驗效能（power of test），它是指當(dāng)兩總體確有差別，按規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)a 所能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。率（rate）又稱頻率指標(biāo)，說明一定時期內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。計算公式為：發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)*100%，表示方式有：百分率（%）、千分率（）等。構(gòu)成比（proportio

11、n）又稱構(gòu)成指標(biāo)，說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。計算公式為：某一組成部分的觀察單位數(shù)/同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)*100%，表示方式有：百分?jǐn)?shù)等。比（ratio）又稱相對比，是A、B 兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明A 是B 的若干倍或百分之幾。計算公式為：A/B ，表示方式有：倍數(shù)或分?jǐn)?shù)等。非參數(shù)統(tǒng)計：針對某些資料的總體分布難以用某種函數(shù)式來表達(dá)，或者資料的總體分布的函數(shù)式是未知的，只知道總體分布是連續(xù)型的或離散型的，用于解決這類問題的一種不依賴總體分布的具體形式的統(tǒng)計分析方法。參數(shù)統(tǒng)計：通常要求樣本來自總體分布型是已知的（如正態(tài)分布），在這種假設(shè)的基礎(chǔ)上，對總體參數(shù)（如總體均數(shù)）

12、進(jìn)行估計和檢驗，稱為參數(shù)統(tǒng)計(parametric statistics)秩次：變量值按照從小到大順序所編的秩序號稱為秩次（rank）。秩和：各組秩次的合計稱為秩和（rank sum），是非參數(shù)檢驗的基本統(tǒng)計量。直線回歸（linear regression）建立一個描述應(yīng)變量依自變量變化而變化的直線方程，并要求各點與該直線縱向距離的平方和為最小。直線回歸是回歸分析中最基本、最簡單的一種，故又稱簡單回歸（simple regression）。回歸系數(shù)（regression coefficient ）即直線的斜率(slope)，在直線回歸方程中用b 表示，b 的統(tǒng)計意義為X每增（減）一個單位時，Y

13、平均改變b 個單位。相關(guān)系數(shù)r：用以描述兩個隨機變量之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的統(tǒng)計指標(biāo)。二 相關(guān)概念醫(yī)學(xué)科研數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析大致分以下4個步驟。1.1 數(shù)據(jù)整理1.2 統(tǒng)計描述1.3 統(tǒng)計推斷1.4 結(jié)果表達(dá)頻數(shù)表的制作· 求全距R· 找到資料中的最大值A(chǔ)和最小值B· 計算全距R，· 劃分組段· 確定組數(shù)   · 確定組距· 確定各組段的上下限· 下限（lower limit）     上限（upper limit）· 第一組段，其下限可

14、取小于最小觀察值得數(shù)· 半開半閉區(qū)間   -  ，-  ）· 畫表頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖的用途· 揭示頻數(shù)分布的特征· 集中趨勢· 集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一個位置聚集或集中的傾向。· 離散趨勢· 離散趨勢反映的是一組數(shù)據(jù)的分散性和變異度，即各個數(shù)據(jù)離開集中位置的程度。· 便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型· 正態(tài)分布 · 集中趨勢的指標(biāo)：均數(shù)· 離散趨勢的指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差· 偏態(tài)分布· 集中趨勢的指標(biāo)：中位數(shù)· 離散趨勢

15、的指標(biāo)：四分位間距  算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)符號XGM含義各觀察值相加除以觀察值的個數(shù)所得之商。N各觀察值的乘積開n次方所得之根一組觀察值按順序排列，居中者。應(yīng)用條件正態(tài)或近似正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布極偏態(tài)或分布不清的資料計算公式   說明加權(quán)法計算中X值的含義 中位數(shù)為百分位數(shù)的特例 標(biāo)準(zhǔn)差的意義和用途0. 說明資料的離散趨勢(或變異程度)，標(biāo)準(zhǔn)差的值越大，說明變異程度越大，均數(shù)的代表性越差.     標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的單位一致，在科技論文報告中，均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)常被同時用來描述資料的

16、集中趨勢與離散趨勢。0. 用于計算變異系數(shù)1. 用于計算標(biāo)準(zhǔn)誤2. 結(jié)合均值與正態(tài)分布的規(guī)律，估計參考值的范圍。變異系數(shù)（coefficient of variation）適用范圍1觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重不同單位資料2均數(shù)相差懸殊變異系數(shù)的特點及相應(yīng)的用途· 沒有單位n  反映標(biāo)準(zhǔn)差占均數(shù)的百分比或標(biāo)準(zhǔn)差是均數(shù)的幾倍n  可用來比較度量衡單位不同的資料的變異度·  不受平均水平的影響n  反映的是以均數(shù)為基數(shù)的相對變異的大小n  比較均數(shù)相差懸殊的資料的變異度變異指標(biāo)小結(jié)1極差較粗，適合于任何分布2標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位

17、相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差； 偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位間距相對數(shù)使用應(yīng)注意的問題1.根據(jù)需要正確選擇相對數(shù)，常見錯誤是以構(gòu)成比代率。2.分母應(yīng)當(dāng)夠大。分母小于20時可靠性較差。如果分母太小，宜用絕對數(shù)表示。3.計算觀察單位數(shù)不等的幾個率的平均率時，不能將幾個率直接相加求平均率。4.要注意其內(nèi)部構(gòu)成是否相同。若內(nèi)部構(gòu)成不同的資料，應(yīng)先進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化后再比。5.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的強度相對數(shù)，要考慮抽樣誤差的影響。中心極限定理 central limit theorem即使

18、從非正態(tài)總體中抽取樣本，所得均數(shù)分布仍近似呈正態(tài)。隨著樣本量的增大, 樣本均數(shù)的變異范圍也逐漸變窄。標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)的分布越分散，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別越大，抽樣誤差越大，由樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越小。反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)誤反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異。標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，當(dāng)總體中各觀測值變異很小時，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異小，抽樣誤差小。標(biāo)準(zhǔn)誤 與樣本含量的平方根成反比，樣本含量越大，抽樣誤差越小t分布同一概率下，自由度越大，|t|越??；同一自由度下，|t|越大，概率P值越??；同一自由度下，雙側(cè)概率為單側(cè)概率的2倍時，所對應(yīng)的t界值相等；當(dāng)自由度

19、趨向于時的t界值即為相應(yīng)概率下的Z值。統(tǒng)計推斷的任務(wù)就是用樣本信息推論總體特征。 1、點（值）估計（ 近似值）用相應(yīng)的樣本統(tǒng)計量直接作為其總體參數(shù)的估計值。2、 區(qū)間估計（近似范圍）按預(yù)先給定的概率（1-）所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍區(qū)別點總體均數(shù)可信區(qū)間參考值范圍 含 義按預(yù)先給定的概率，確定未知參數(shù)m 的可能范圍。實際上，一次抽樣算得的可信區(qū)間要么包含了總體均數(shù)，要么不包含。但可以說：當(dāng)a=0.05時，95%CI估計正確的概率為0.95，估計錯誤的概率小于或等于0.05，即有95%的可能性包含了總體均數(shù)?！罢Ｈ恕钡慕馄?，生理，生化某項指標(biāo)的波

20、動范圍。 總體均數(shù)的波動范圍個體值的波動范圍計算公式s未知n較?。簊已知， 或s未知但n>60：正態(tài)分布： *偏態(tài)分布：PXP100-X 用途 總體均數(shù)的區(qū)間估計絕大多數(shù)(如95%)觀察對象某項指標(biāo)的分布范圍 假設(shè)檢驗有三個基本步驟：    建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)，通常選=0.05   計算檢驗統(tǒng)計量   確定P 值和做出統(tǒng)計推斷結(jié)論       所有的假設(shè)檢驗都按照這三個步驟進(jìn)行，各種檢驗

21、方法的差別在于第步計算的檢驗統(tǒng)計量不同。H0和H1的涵義及注意事項 1.檢驗假設(shè)是針對總體，而非樣本；2.H0和H1是互相對立，不是可有可無，而是缺一不可；3. H0無效假設(shè)，通常是某兩個或多個總體參數(shù)相相同，或總體參數(shù)之差為0，或某資料服從某一分布等等；4.假設(shè)檢驗主要是圍繞H0進(jìn)行的，當(dāng)H0被拒絕時，則接受H15. 備選假設(shè)應(yīng)該按照實際世界所代表的方向來確定，即它通常是被認(rèn)為可能比零假設(shè)更符合數(shù)據(jù)所代表的現(xiàn)實。H1的內(nèi)容反映出單側(cè)還是雙側(cè) 即H1成立客觀實際假設(shè)檢驗的結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0成立I型錯誤(a)推斷正確(1-a)H0不成立推斷正確(1-b)II型錯誤(b

22、)減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗時設(shè)定a 值。減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能。方差分析應(yīng)用條件： 總體正態(tài)且方差相等樣本獨立、隨機方差分析的結(jié)果拒絕H0，接受H1，不能說明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。如果要分析哪些兩組間有差別，可進(jìn)行多個均數(shù)間的多重比較卡方檢驗?zāi)康模?#160;   推斷兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差別        多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別        多個樣本率的多重比較

23、0;       兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性        頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。應(yīng)用：計數(shù)資料檢驗統(tǒng)計量 c2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，v=1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個可以自由取值。參數(shù)統(tǒng)計(parametric statistics)：總體分布型已知，對總體參數(shù)進(jìn)行估計或檢驗正態(tài)分布、二項分布、泊松分布等的檢驗不可用參數(shù)檢驗的情形：不

24、符合正態(tài)分布要求或方差齊性要求變量變換后方差仍不齊或非正態(tài)分布總體分布未知需找到不依賴于總體分布的方法應(yīng)用非參數(shù)檢驗的情況:1.不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料2.總體分布類型不明的小樣本資料3.一端或二端是不確定數(shù)值（如0.002、  65等）的資料（必選）4.單向（雙向）有序列聯(lián)表資料5.各種資料的初步分析雙變量計量資料：每個個體有兩個變量值 總體：無限或有限對變量值 樣本：從總體隨機抽取的n對變量值 （X1,Y1）, （X2,Y2）, , （Xn,Yn） 目的：研究X和Y的數(shù)量關(guān)系 方法：相關(guān)與回歸簡單、基本：直線相關(guān)、直線回歸相關(guān)系數(shù)又稱Pearson積矩相關(guān)系數(shù)，說明具有直線關(guān)系的兩變量間相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向相關(guān)系數(shù)沒有測量單位，其值為-1r1r0表示正相關(guān)，r0表示負(fù)相關(guān)，r=1 或r= -1為完全相關(guān)，r=0為零相關(guān)即無直線關(guān)系線性相關(guān)分析的注意事項1.線性相關(guān)表示兩個變量之間的關(guān)系是雙向的，分析變量之間的關(guān)系，須首先繪制散點圖，散