軸向拉伸與壓縮2013-05

1、拉伸試驗與拉伸圖拉伸試驗與拉伸圖 ( ( F- -D Dl 曲線曲線 ) )變形傳感器變形傳感器I、 低碳鋼低碳鋼(C0.3%)拉伸實驗及力學性能拉伸實驗及力學性能p-比例極限比例極限e-彈性極限彈性極限s-屈服極限屈服極限b-強度極限強度極限* * 應變值始終很小* * 去掉荷載變形全部消失* * 變形為彈性變形斜直線OA：應力與應變成正比變化虎克定律虎克定律直線最高點A所對應的應力值-比例極限比例極限 P PA點所對應的應力值是材料只產生彈性變形的最大應力值彈性極限彈性極限 e e1、彈性階段、彈性階段 OA2、屈服階段、屈服階段 BC應力超過A點后，-曲線漸變彎，到達B點后，應力在不增加

2、的情況下變形增加很快，-曲線上出現(xiàn)一條波浪線。變形大部分為不可恢復的塑性變形屈服階段對應的應力值屈服極限屈服極限 S S S S：代表材料抵抗流動的能力。 對于沒有明顯對于沒有明顯屈服階段的材料屈服階段的材料用名義屈服應力用名義屈服應力表示表示 。2 . 0* * 該階段的變形絕大部分為塑性變形。* * 整個試件的橫向尺寸明顯縮小。D點為曲線的最高點，對應的應力值強度極限強度極限 b bb=Pb/A原b ：材料的最大抵抗能力。3、強化階段、強化階段 CD4、頸縮階段（局部變形階段）、頸縮階段（局部變形階段）DE在此階段內試件的某一橫截面發(fā)生明顯的變形，至到試件斷裂。在此階段內試件的某一橫截面發(fā)

3、生明顯的變形，至到試件斷裂。縮頸與斷裂縮頸與斷裂DEBC0AA 卸載與冷作硬化（概念）卸載與冷作硬化（概念） 將試件拉伸變形超過彈性范圍后任意點F，逐漸卸載，在卸載過程中，應力、應變沿與OA線平行的直線返回到O1點,即 當重新再對這有殘余應變的試 件加載，應力應變沿著卸載直線O1F上升，到點F后沿曲線FDE直到斷裂。不再出現(xiàn)流動階段。在常溫下，經過塑性變形后，材料強度提高、塑性降低的現(xiàn)象。O1FED D材料的塑性（概念）材料的塑性（概念）000100 D D ll 延伸率延伸率l試驗段原長（標距）試驗段原長（標距）D Dl0試驗段殘余變形試驗段殘余變形塑性塑性 材料能經受較大塑性變形而不破壞的

4、能力材料能經受較大塑性變形而不破壞的能力001100 AAA 斷面收縮率斷面收縮率塑性材料塑性材料： 5 % 5 % 例如結構鋼與硬鋁等例如結構鋼與硬鋁等脆性材料脆性材料： 5 % 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等例如灰口鑄鐵與陶瓷等A 試驗段橫截面原面積試驗段橫截面原面積A1斷口的橫截面面積斷口的橫截面面積塑性與脆性材料塑性與脆性材料 對于低碳鋼對于低碳鋼2030 %60 80 %、測定灰鑄鐵拉伸機械性能、測定灰鑄鐵拉伸機械性能 b0APbb 強度極限強度極限： b拉伸強度極限拉伸強度極限，脆性材料唯一拉伸力學性能指標。，脆性材料唯一拉伸力學性能指標。 應力應變不成比例，無屈服、頸縮現(xiàn)象，拉斷時

5、變形很應力應變不成比例，無屈服、頸縮現(xiàn)象，拉斷時變形很小且小且 b很低。很低。脆性材料脆性材料b. 金屬材料壓縮時的力學性能金屬材料壓縮時的力學性能1.低碳鋼壓縮實驗：低碳鋼壓縮實驗： (MPa)200400 0.10.2O低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮應力應變曲線應力應變曲線低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應力應變曲線應力應變曲線壓縮時的彈性模量E、比例極限p、彈性極限e、屈服極限s與拉伸時的完全相同。低碳鋼壓縮時沒有強度極限壓縮時由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面上的應力很難達到材料的強度極限，因而不會發(fā)生頸縮和斷裂。低碳鋼壓縮 對于低碳鋼這種對于低碳鋼這種塑性材料塑性材料，其，其抗拉抗拉能力能力比比抗剪能力抗

6、剪能力強，故而先被強，故而先被剪斷剪斷。2 2、鑄鐵的壓縮試驗：、鑄鐵的壓縮試驗：bb鑄鐵拉應力圖鑄鐵鑄鐵壓縮的-曲線與拉伸的相似，但壓縮時的延伸率要比拉伸時大壓縮時的強度限b是拉伸時的45倍。 o 鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸鑄鐵抗壓性能遠遠大于抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成50o55o的滑移面破壞。塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別：塑性材料的主要特點：塑性指標較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，塑性指標較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，其強度指標主要是其強度指標主要是s s，且拉壓時具有同值。，且拉壓時具有同值。脆性材料的主要特點：塑性指標較低，抗拉能力遠遠低于抗壓能力，塑性指標較低，抗拉能力遠遠低于抗壓能力，

7、其強度指標只有其強度指標只有b b。低碳鋼材料在拉伸實驗過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時，承受的最大應力應當小于( )的數(shù)值，有以下4種答案，請判斷哪一個是正確的：（A）比例極限；（B）屈服極限；（C）強度極限；（D）許用應力。正確答案是（ ）B關于材料的力學一般性能，有如下結論，請判斷哪一個是正確的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。正確答案是（ ）A關于低碳鋼試樣拉伸至屈服時，有以下結論，請判斷哪一個是正確的：（A）應力和塑性變形很快增加，因而認為材料失效；（B）應力

8、和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；（C）應力不增加，塑性變形很快增加，因而認為材料失效；（D）應力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案是（ ）C關于 有如下四種論述，請判斷哪一個是正確的：（A）彈性應變?yōu)?.2%時的應力值；（B）總應變?yōu)?.2%時的應力值；（C）塑性應變?yōu)?.2%時的應力值；（D）塑性應變?yōu)?.2時的應力值。正確答案是（ ）2 . 0 C 26 失效、許用失效、許用應力及強度條件應力及強度條件一、失效與許用應力失效與許用應力實驗表明實驗表明變形時屈服或出現(xiàn)顯著塑性時構件斷裂sb這兩點，在構件工作中一般不允許出現(xiàn)這兩點，在構件工作中一般不允許出現(xiàn)破壞

9、破壞形式形式斷裂斷裂屈服、顯著塑性變形（廣義破壞）屈服、顯著塑性變形（廣義破壞）極限應力：極限強度與屈服應力的統(tǒng)稱。用極限應力：極限強度與屈服應力的統(tǒng)稱。用 表示表示u二、許用應力和安全系數(shù)二、許用應力和安全系數(shù) 材料的材料的許用應力許用應力：材料安全工作條件下所：材料安全工作條件下所允許承擔的最大應力，記為：允許承擔的最大應力，記為：nu（其中（其中 n 為安全系數(shù)為安全系數(shù), ,值值 1 1）安全因數(shù)安全因數(shù)-極限強度與許用應力的比值，是構件工極限強度與許用應力的比值，是構件工作的安全儲備。作的安全儲備。確定安全系數(shù)要兼顧確定安全系數(shù)要兼顧經濟與安全經濟與安全，考慮以下幾方面：，考慮以下幾

10、方面： 理論與實際差別理論與實際差別：材料非均質連續(xù)性、超載、加工制造：材料非均質連續(xù)性、超載、加工制造不準確性、工作條件與實驗條件差異、計算模型理想化不準確性、工作條件與實驗條件差異、計算模型理想化 足夠的安全儲備足夠的安全儲備：構件與結構的重要性、塑性材料：構件與結構的重要性、塑性材料n小、小、脆性材料脆性材料n大。大。 安全系數(shù)的取值：安全系數(shù)的取值：安全系數(shù)是由多種因素決定的。各種材料安全系數(shù)是由多種因素決定的。各種材料在不同工作條件下的安全系數(shù)或許用應力，可從有關規(guī)范或在不同工作條件下的安全系數(shù)或許用應力，可從有關規(guī)范或設計手冊中查到。在一般靜載下，對于塑件材料通常取為設計手冊中查到

11、。在一般靜載下，對于塑件材料通常取為1.52.2；對于脆性材料通常取為；對于脆性材料通常取為3.0 5.0，甚至更大。，甚至更大。安全因數(shù)如何取值？安全因數(shù)如何取值？ nu對塑性材料對塑性材料 ns對脆性材料（如鑄鐵）對脆性材料（如鑄鐵）nbttnbcc拉伸許用應力拉伸許用應力壓縮許用應力壓縮許用應力（若拉壓不同性）（若拉壓不同性）軸向拉壓桿件的強度條件軸向拉壓桿件的強度條件 maxmax)(AFN或或maxmax三、強度條件強度條件拉壓桿工作時不致因強度不夠而破壞，則要求拉壓桿工作時不致因強度不夠而破壞，則要求 maxmaxAFN這一判據(jù)就稱為拉壓桿的這一判據(jù)就稱為拉壓桿的強度條件。強度條件

12、。對于等截面桿，則有對于等截面桿，則有 AFN max,強度條件可以解決以下幾個問題強度條件可以解決以下幾個問題校核強度校核強度：已知截面尺寸，許用應力，外載，確定是否安全已知截面尺寸，許用應力，外載，確定是否安全選擇截面尺寸：選擇截面尺寸：已知許用應力，載荷，求安全工作的截面尺寸已知許用應力，載荷，求安全工作的截面尺寸確定承載能力：確定承載能力：已知截面尺寸，許用應力，確定承受的最大軸力已知截面尺寸，許用應力，確定承受的最大軸力dDFF解：橫截面上的正應力MPa5 .145015. 0020. 010204422322dDF由許用應力的公式 MPa156sun 校核校核此結構是安全的 例例

13、圖示空心圓截面桿，外徑圖示空心圓截面桿，外徑D20mm，內徑，內徑d15mm，承受軸向荷載承受軸向荷載F20kN作用，材料的屈服應力作用，材料的屈服應力s235MPa，安，安全因數(shù)全因數(shù)n=1.5。試校核桿的強度。試校核桿的強度。 例例 已知已知A1=200mm2，A2=500mm2 ，A3=600mm2 ， =12MPa，試校核該，試校核該桿的強度。桿的強度。A1A2A32kN2kN9kN2kN4kN5kN MPaAFN102002000111MPaAFN85004000222MPaAFN33. 86005000333 MPaMPa12101max 此桿安全。此桿安全。 例例 已知三鉸屋架如

14、圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：集度為：q q =4.2kN/m=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑，屋架中的鋼拉桿直徑 d d =16 mm=16 mm，許，許用應力用應力 =170M Pa=170M Pa。試校核剛拉桿的強度。試校核剛拉桿的強度。鋼拉桿4.2mq8.5m 整體平衡求支反力解：鋼拉桿8.5mq4.2mRARBHAkN519 00 0.RmHXABA應力：強度校核與結論： MPa 170 MPa 131 max 此桿滿足強度要求，是安全的。此桿滿足強度要求，是安全的。MPa131016. 014. 3103 .264d 4

15、232max PAFN 局部平衡求 軸力： qRAHARCHCNkN3 .26 0NFmC 例例 圖示支架中，圖示支架中，AB為圓截面鋼桿，直徑為圓截面鋼桿，直徑d=16mm，容許應，容許應力力 1=150MPa； AC為方形截面木桿，邊長為方形截面木桿，邊長l=100mm，容，容許應力許應力 2=4.5MPa。求容許荷載。求容許荷載P。 1.5m2.0mABCPAPFN1FN2解解: 111AFN 222AFN取結點取結點A。054; 02PFFNy254NFP 053; 012NNxFFF134NFP 1.5m2.0mABCPAPFN1FN2 211114343434dAFPN單考慮單考慮

16、AB桿：桿：kN212.401016101503626 22222545454lAFPN單考慮單考慮AC桿：桿：kN3610100105 . 454626P = 36kN一、應力集中一、應力集中 2 26 6 應力集中概念（自學、了解）應力集中概念（自學、了解）AAFF由于截面劇變引起的應力局部增大的現(xiàn)象，稱為由于截面劇變引起的應力局部增大的現(xiàn)象，稱為應力集應力集中中。應力集中的程度用。應力集中的程度用應力集中系數(shù)應力集中系數(shù) K 表示。定義為表示。定義為nKmax其中其中 為名義應力；為名義應力； 為最大應力，名義應力在不為最大應力，名義應力在不考慮應力集中條件下求得。例如上述圓孔板，若板厚

17、考慮應力集中條件下求得。例如上述圓孔板，若板厚為為 ，孔徑，孔徑 ，板寬，板寬 , , 則在則在A-AA-A面上有面上有dbFnnmaxdb局部最大應力則由解析理論或實驗、數(shù)值方法確定局部最大應力則由解析理論或實驗、數(shù)值方法確定二、二、 應力集中對構件強度的影響應力集中對構件強度的影響對于脆性材料制成的構件，應力集中現(xiàn)象一直保持到對于脆性材料制成的構件，應力集中現(xiàn)象一直保持到最大局部應力最大局部應力 達到強度極限之前。達到強度極限之前。max朔性材料制成的構件，應力集中對其在靜載荷作用下朔性材料制成的構件，應力集中對其在靜載荷作用下的強度則無影響，因為的強度則無影響，因為 達到達到 之后還可加

18、之后還可加載。增加的載荷由未屈服部分承擔。載。增加的載荷由未屈服部分承擔。maxs山東科技職業(yè)學院 機電學院Saint-Venant原理原理變形示意圖：變形示意圖：應力分布示意圖：應力分布示意圖：a198. 0576. 2hFb0.6681.387c973. 0027. 1ab cPPhhh/2h/4當作用在桿端的軸向外力，沿橫截面非均勻分布時，外力作用點附當作用在桿端的軸向外力，沿橫截面非均勻分布時，外力作用點附近的各截面應力也非均勻分布。但近的各截面應力也非均勻分布。但圣維南原理圣維南原理指出，力作用于桿端指出，力作用于桿端的分布方式，只影響桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍局部范圍的應力分布，其軸向范圍為的應力分布，其軸向范圍為1-21-2個桿的橫向尺寸。個桿的橫向尺寸。 1本章主要介紹軸向拉伸和壓縮時的重要概 念：內力、應力、變形和應變、變形能等。正應力公式：NFA變形公式或胡克定律： 胡克定律是揭示