解一元一次方程去分母教學(xué)設(shè)計與反思

1、課題：人教版七年級上冊第三章第三節(jié)第三課時 解一元一次方程（二） 去括號與去分母教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第三章的第三個內(nèi)容實際問題與一元一次方程的第三課時.通過列一元一次方程解應(yīng)用題是貫穿第三章的中心問題，提出問題，找相等關(guān)系列一元一次方程的模型，從而解方程。本節(jié)是學(xué)生在前兩節(jié)中已經(jīng)學(xué)過用移項，去括號的方法解方程的進(jìn)一步加深。是讓學(xué)生思考當(dāng)出現(xiàn)含有分母的一元一次方程時，如何解的問題，進(jìn)而了解新出現(xiàn)的步驟問題。讓學(xué)生鞏固“解方程”就是使方程不斷化為x=a的形式轉(zhuǎn)化的化歸思想。本節(jié)課繼續(xù)討論用去分母的方法解方程，最后歸納出解一元一次方程的一般步驟。提高了學(xué)生對解一元一次方程的認(rèn)識,本節(jié)

2、課的作用是承上啟下的作用。學(xué)情分析1.學(xué)生已學(xué)過移項，去括號的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步驟。但不夠熟練，在移項時不變號，在去括號時該用分配率相乘得未乘，該變號的未變。在本節(jié)課中繼續(xù)強化。2.學(xué)生了解解一元一次方程的步驟，但有的學(xué)生理解不了。加強對各個步驟的理解。3.讓學(xué)生理解如何去分母，為何方程兩邊要乘以各分母的最小公倍數(shù)，關(guān)注學(xué)生能否通過交流對去分母的方法是轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識。4.讓學(xué)生理解解方程步驟的最終目的是轉(zhuǎn)化為x=a的形式。但學(xué)生對有理數(shù)的運算掌握的不夠好，影響最后的結(jié)果。5.將學(xué)生前后桌4人分成一小組,設(shè)立小小組長,統(tǒng)計小組人解題正確率,產(chǎn)生錯誤的原因.教學(xué)目標(biāo)

3、:1. 知識目標(biāo)：會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步驟.2. 能力目標(biāo)：通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想，通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中解方程的化歸思想。3. 情感目標(biāo)：通過實例讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的輝煌歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；通過自主探究，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。教學(xué)重點：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)難點：靈活運用步驟解方程。運算容易錯。教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán) 節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一  提出問題（二）分析問題（三）解決問題四鞏固練習(xí)五復(fù)習(xí)小結(jié)六布置作業(yè)【情境引入】活動一：古代埃及的

4、紙莎草文書中記載的一個著名的求未知數(shù)的問題，一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù)。 問題1：你想如何解決這個問題。你可以設(shè)未知數(shù)，列出方程嗎？問題2：能嘗試解這個方程嗎。問題3：不同的解法各有什么特點。  分析：如果設(shè)這個數(shù)為x依題意得： X+X+X+X=33如何解這個方程？解法1;(+1)x=33 (+)=33x=33x=33÷X=解法2: 42×X+42×X+42×X+42X=42×3328x+21x+6x+42x=138697x=1386 X=在學(xué)生回答

5、的基礎(chǔ)上歸納：方法一：直接合并同類項，化為“x=a”的形式。方法二：先把含x的各項系數(shù)化為整數(shù)，再把整數(shù)方程化為“x=a”的形式。實踐探究活動二解方程：-2=-解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括號15x+5-20=3x-2-4x-6 移項15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同類項16x=7系數(shù)化為x=問題1：對比前面的方程，兩個方程的相同點和不同點。問題2：為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，如何做。這樣做的依據(jù)是什么？問題3：在去分母的過程中，應(yīng)該注意哪些易錯的問題。問題4.;指導(dǎo)學(xué)生看教科書第100頁的框圖.對比前面框圖,有什么異同點.活動三：1.回想前面的解題過

6、程，表示了一元一次方程解法的一般步驟.思考解一元一次方程的一般解題步驟是什么？現(xiàn)在你能解第2.1節(jié)開始提出的問題了嗎.2.根據(jù)步驟解下面方程。3x+=3-解:去分母,方程兩邊同乘618x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括號18x+3x-3=18-4x+2合并同類項21x-3=20-4x移項21x+4x=20+3合并同類項25x=23系數(shù)化為1X=強調(diào)步驟不是一成不變的,要靈活選擇.教師巡視指導(dǎo)，聽取學(xué)生的想法?；顒铀?解下列方程(1) =-(2) -1=-(3)x-5=+2收獲：1通過本課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么。2去分母解一元一次方程時，在方程的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)的目的是什么。&

7、#160;3去 分母解一元一次方程時要注意什么。  1教科書第102頁習(xí)題3。3的第三題。學(xué)生對列一次方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，讓 學(xué)生思考設(shè)未知數(shù)列方程。 教教師提出問題，學(xué)生獨立思考后，方程很容易列出,關(guān)鍵是解法的推導(dǎo). . 學(xué)生回答解方程的方法,教師點評,作補充.教師將兩種解法(課前寫好)的小黑板掛出.  學(xué)生可以用學(xué)過的方法求解。 學(xué)生之間發(fā)表看法，體會不同解法的優(yōu)劣。去分母的方便。      教師將學(xué)生的回答補充完整.

8、學(xué)生動手實踐，同學(xué)之間相互交流，前后桌的同學(xué)互相批改.一名學(xué)生上黑板上做，全班學(xué)生點評。說出注意事項. 學(xué)生結(jié)合自己的做法，分析正誤，找到錯誤原因，歸納正確方法。 強調(diào)學(xué)生易錯點:(1)漏乘不含分母的項.(2)分?jǐn)?shù)線具有括號的作用,分子如果是一個多項式,去掉分母后,沒把分子放在括號內(nèi).(3)在應(yīng)用分配律時,漏乘括號內(nèi)的某一項.弄錯符號.(4)移項不變號,會丟項.(5)系數(shù)化為時,分子分母會顛倒.   學(xué)生回答,師生點評.學(xué)生再次練習(xí),強化解題步驟.學(xué)生小組進(jìn)行討論、交流，每組選代表展示解答過程，并講解解題過程,對解題錯誤的同學(xué),要說明錯誤原因.

9、      找兩位學(xué)習(xí)中下學(xué)生上黑板板演,學(xué)生點評,說出錯誤原因,完成正確解答.第三題學(xué)生會用去分母方法做.學(xué)生根據(jù)自己的想法回答問題。引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行小結(jié)，談感受從數(shù)學(xué)史上著名的問題引入，以此來吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生探究興趣。用方程思想解決實際問題，體會方程解法的優(yōu)越性。預(yù)先準(zhǔn)備的小黑板節(jié)約時間.設(shè)計這環(huán)節(jié)，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。讓學(xué)生明確解方程的目的就是求出未知數(shù)的值,即x=a的形式.體現(xiàn)劃歸思想.教師要點撥,采取哪些步驟取決于要解什么形式的方程,各種步驟都是在化歸思想(使方程向x=a形式轉(zhuǎn)化)支配下有針

10、對性地采用的.四個問題的提出,讓學(xué)生明白本節(jié)課解方程是前幾節(jié)課的深化.加強對比有利于學(xué)生的理解.為了具體全面的說明問題，此題完善了去分母的方法。分析去分母的注意事項，加深學(xué)生對去分母的認(rèn)識，避免自己出現(xiàn)類似的錯誤。去分母后方程化為已學(xué)的形式，使知識銜接得上，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會轉(zhuǎn)化，化歸的數(shù)學(xué)思想。通過回顧具體方程的解法,由具體到抽象的引出一元一次解的一般步驟.通過學(xué)生的動手實踐，加深對去分母的認(rèn)識。 討論交流各自想法，培養(yǎng)學(xué)生的動惱能力。理解去分母的目地和每一步的依據(jù)。   生生互動.互評.:檢測學(xué)習(xí)效果,特別是第一題,去分母后1-x最易忘加括號.第2題

11、是常規(guī)題.找中下學(xué)生目的是再次將易錯點暴露給學(xué)生,比教師直接強調(diào)效果好.通過第三題,讓學(xué)生明白并不是所有有分母的方程都要去分母.靈活選擇解方程.復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課的知識。 通過歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。 復(fù)習(xí)鞏固的作業(yè)，檢驗學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況。板書設(shè)計 3.3 解一元一次方程(二) 去括號與去分母 (一) 問題 (四)練習(xí):解下列方程(活動四的方程)(二)解方程(1) 解方程(2) (1)的方程 (2)的方程 (3)的方程解法板演 解法: 解法; 解法: 解法: (三)解一元一次方程步驟; (五)小結(jié)與收獲學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計我認(rèn)為教給學(xué)生如何學(xué)是教師職責(zé)的一個重

12、要方面，也是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，教師的多次強調(diào),不如學(xué)生通過做題理解.對于這節(jié)課的教學(xué),我采取的辦法是將學(xué)生分成前后桌4人一個學(xué)習(xí)小組，每一組指定一個小組長負(fù)責(zé)本組的所有工作，讓學(xué)生在自主探究的活動過程中動口、動手、動腦，自主參與知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。讓學(xué)生在小組合作、交流中掌握知識，要求每個小組成員的意見要達(dá)成一致，從而達(dá)到解決實際問題的目的，并使學(xué)生的思維能力得到鍛煉，對于不達(dá)成的知識點，由教師組識修正.教學(xué)反思本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合,通過一個簡單的實例讓學(xué)生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟,通過去分母可以把系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程,進(jìn)而使方程的計算更加簡便.通過兩道習(xí)題讓學(xué)生理解去分母的方法是:含分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù).可以這樣做的理由是等式的基本性質(zhì).學(xué)生都能掌握.由此教師由前兩節(jié)學(xué)過的移項,去括號以及合并同類項等知識推導(dǎo)出了解一元一次方程的步驟.引導(dǎo)學(xué)生對新課內(nèi)容和已學(xué)的知識進(jìn)行了整合,在教學(xué)中滲透了轉(zhuǎn)化和化歸思想.以小組為單位(由座位自然分組),讓小組討論,做題,小小組長檢查,查找錯誤原因,最后全班同學(xué)討論得出正確結(jié)果.這不僅讓每個學(xué)生都動起來,而且每個學(xué)生都熱情高漲,調(diào)動了學(xué)生的積極性和參與性,活躍了課堂氣氛.重點知識和技能得到了鞏固和強化.學(xué)生對解方