西工大 大學(xué)物理學(xué)習(xí)題冊(cè)答案

1、第一章 真空中的靜電場(chǎng)一、選擇題 1.C ；2.B ；3.C；4.B；5.B；6.C；7.E；8.AD； 9.B；10.BD二、填空題 1. ；由圓心指向缺口。 2. ；。3. 均勻帶電薄球殼。 4. ；。5. ；。 6. ；。 7. ；。8. ； ； ； 。 9. 有源場(chǎng)；無旋場(chǎng)（或保守場(chǎng)）。三、問答題答：E電場(chǎng)強(qiáng)度從力的角度描述電場(chǎng)的性質(zhì)，矢量場(chǎng)分布；U從能和功的角度描述電場(chǎng)的性質(zhì)，標(biāo)量場(chǎng)。E與U的關(guān)系為： ， 使用疊加原理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度，注意先將各個(gè)場(chǎng)源產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分解到各坐標(biāo)軸，然后再疊加。使用疊加原理計(jì)算電勢(shì)，要注意電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。四、計(jì)算與證明題：1證：（1） 根據(jù)對(duì)稱性分布，兩段

2、直導(dǎo)線AB和CD在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則。在半圓形BC上取電荷元dl，則，相應(yīng)的在O點(diǎn)產(chǎn)生dE為 由于對(duì)稱分布分析可知，設(shè)dE和y軸夾角為，且有 得證（2）半圓形BC在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為：， 帶電導(dǎo)線AB或CD在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為：， 總電勢(shì)： 得證2解：取高斯面為同心球面，由高斯定理：，得當(dāng)rR時(shí)，當(dāng)r>R時(shí) 選無窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)。當(dāng)rR時(shí)，即球內(nèi)一點(diǎn)電勢(shì)為當(dāng)r>R時(shí)，即球外一點(diǎn)電勢(shì)： 球內(nèi)電荷雖沿徑向分布不均勻，但電場(chǎng)仍是球形對(duì)稱，則作高斯面為半徑為r的同心球面。 當(dāng)rR時(shí)，選一個(gè)半徑為r、厚度為dr的薄球殼，則 高斯面內(nèi)總電荷： 由高斯定理： 得證3解：由高斯定理可得各區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)的分布為當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)， 當(dāng)， 當(dāng)，當(dāng)， ，即外球面為負(fù)電荷，是內(nèi)球面電量的兩倍。五、附加題pE1E21.證：由高斯定理知，一個(gè)完整帶電球面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零，即設(shè)想整個(gè)完整帶電球面由上下兩個(gè)帶電半球面組合而成，如圖。上半球?qū)點(diǎn)有，下半球?qū)點(diǎn)有，且則與應(yīng)大小相等，方向相反。如果半球面的底部圓形區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)不是垂直于底面，那么上下球面的場(chǎng)強(qiáng)就不可能相互抵消。即