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文檔簡介

1、第一章 真空中的靜電場一、選擇題 1.C ;2.B ;3.C;4.B;5.B;6.C;7.E;8.AD; 9.B;10.BD二、填空題 1. ;由圓心指向缺口。 2. ;。3. 均勻帶電薄球殼。 4. ;。5. ;。 6. ;。 7. ;。8. ; ; ; 。 9. 有源場;無旋場(或保守場)。三、問答題答:E電場強度從力的角度描述電場的性質(zhì),矢量場分布;U從能和功的角度描述電場的性質(zhì),標量場。E與U的關(guān)系為: , 使用疊加原理計算電場強度,注意先將各個場源產(chǎn)生的電場強度分解到各坐標軸,然后再疊加。使用疊加原理計算電勢,要注意電勢零點的選擇。四、計算與證明題:1證:(1) 根據(jù)對稱性分布,兩段

2、直導線AB和CD在O點產(chǎn)生的電場強度大小相等,方向相反,則。在半圓形BC上取電荷元dl,則,相應的在O點產(chǎn)生dE為 由于對稱分布分析可知,設dE和y軸夾角為,且有 得證(2)半圓形BC在O點產(chǎn)生的電勢為:, 帶電導線AB或CD在O點產(chǎn)生的電勢為:, 總電勢: 得證2解:取高斯面為同心球面,由高斯定理:,得當rR時,當r>R時 選無窮遠為勢能零點。當rR時,即球內(nèi)一點電勢為當r>R時,即球外一點電勢: 球內(nèi)電荷雖沿徑向分布不均勻,但電場仍是球形對稱,則作高斯面為半徑為r的同心球面。 當rR時,選一個半徑為r、厚度為dr的薄球殼,則 高斯面內(nèi)總電荷: 由高斯定理: 得證3解:由高斯定理可得各區(qū)域場強的分布為當,;當,;當, 當, 當,當, ,即外球面為負電荷,是內(nèi)球面電量的兩倍。五、附加題pE1E21.證:由高斯定理知,一個完整帶電球面內(nèi)場強處處為零,即設想整個完整帶電球面由上下兩個帶電半球面組合而成,如圖。上半球?qū)點有,下半球?qū)點有,且則與應大小相等,方向相反。如果半球面的底部圓形區(qū)域的場強不是垂直于底面,那么上下球面的場強就不可能相互抵消。即

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