被控過程的數(shù)學模型

1、第5章 思考題與習題5-1 什么是被控過程的數(shù)學模型？解答：被控過程的數(shù)學模型是描述被控過程在輸入（控制輸入與擾動輸入）作用下，其狀態(tài)和輸出（被控參數(shù)）變化的數(shù)學表達式。5-2 建立被控過程數(shù)學模型的目的是什么？過程控制對數(shù)學模型有什么要求？解答：1）目的： 設計過程控制系統(tǒng)及整定控制參數(shù)； 指導生產工藝及其設備的設計與操作； 對被控過程進行仿真研究； 培訓運行操作人員； 工業(yè)過程的故障檢測與診斷。2）要求：總的原則一是盡量簡單，二是正確可靠。階次一般不高于三階，大量采用具有純滯后的一階和二階模型，最常用的是帶純滯后的一階形式。 5-3 建立被控過程數(shù)學模型的方法有哪些？各有什么要求和局限性？

2、解答：P1271）方法：機理法和測試法。2）機理法： 測試法：5-4 什么是流入量？什么是流出量？它們與控制系統(tǒng)的輸入、輸出信號有什么區(qū)別與聯(lián)系？解答：1）流入量：把被控過程看作一個獨立的隔離體，從外部流入被控過程的物質或能量流量稱為流入量。 流出量：從被控過程流出的物質或能量流量稱為流出量。2）區(qū)別與聯(lián)系： 控制系統(tǒng)的輸入量：控制變量和擾動變量。 控制系統(tǒng)的輸出變量：系統(tǒng)的被控參數(shù)。5-5 機理法建模一般適用于什么場合？解答：P128對被控過程的工作機理非常熟悉，被控參數(shù)與控制變量的變化都與物質和能量的流動與轉換有密切關系。5-6 什么是自衡特性？具有自衡特性被控過程的系統(tǒng)框圖有什么特點？解

3、答：1）在擾動作用破壞其平衡工況后，被控過程在沒有外部干預的情況下自動恢復平衡的特性，稱為自衡特性。2）被控過程輸出對擾動存在負反饋。5-7 什么是單容過程和多容過程？ 解答：1）單容：只有一個儲蓄容量。2）多容：有一個以上儲蓄容量。5-8 什么是過程的滯后特性？滯后又哪幾種？產生的原因是什么？ 解答：1）滯后特性：過程對于擾動的響應在時間上的滯后。2）容量滯后：多容過程對于擾動的響應在時間上的這種延遲被稱為容量滯后。純滯后：在生產過程中還經常遇到由（物料、能量、信號）傳輸延遲引起的純滯后。5-9 對圖5-40所示的液位過程，輸入量為，流出量為、，液位為被控參數(shù)，水箱截面為，并設、為線性液阻。

4、（1）列寫液位過程的微分方程組；（2）畫出液位過程的框圖；（3）求出傳遞函數(shù)，并寫出放大倍數(shù)和時間常數(shù)的表達式。解答：（1） （2）框圖如圖：（3） 5-10 以為輸入、為輸出列寫圖5-10串聯(lián)雙容液位過程的微分方程組，并求出傳遞函數(shù)。解答：1）方程組： 2）傳遞函數(shù)： 式中： 3）過程框圖：5-12 何為測試法建模？它有什么特點？解答：1）是根據(jù)工業(yè)過程輸入、輸出的實測數(shù)據(jù)進行某種數(shù)學處理后得到數(shù)學模型。2）可以在不十分清楚內部機理的情況下，把被研究的對象視為一個黑匣子，完全通過外部測試來描述它的特性。5-13 應用直接法測定階躍響應曲線時應注意那些問題？解答：P139（1）合理地選擇階躍輸入信號的幅度（2）試驗時被控過程應處于相對穩(wěn)定的工況（3）要仔細記錄階躍曲線的起始部分（4）多次測試，消除非線性5-14 簡述將矩形脈沖響應曲線轉換為階躍響應曲線的方法；矩形脈沖法測定被控過程的階躍響應曲線的優(yōu)點是什么？解答：P139P1401）2）5-15 實驗測得某液位過程的階躍響應數(shù)據(jù)如下：0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600 0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18