小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法有哪些49631

1、數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？1、對應(yīng)思想方法對應(yīng)是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對應(yīng)。2、假設(shè)思想方法假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。3、比較思想方法比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況

2、，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。4、符號化思想方法用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。5、類比思想方法類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃啙崱?、轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想

3、方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。7、分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學(xué)對象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識的分類有助于學(xué)生對知識的梳理和建構(gòu)。8、集合思想方法集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想

4、方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。9、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。10、統(tǒng)計思想方法：小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計圖表是一些基本的統(tǒng)計方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。11、極限思想方法：事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長”時，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在

5、觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。12、代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學(xué)校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？13、可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。14、化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化

6、過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學(xué)生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，后來又買來一些科技書，這時科技書占30%，又買來科技書多少本？16、數(shù)學(xué)模型思想方法：所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設(shè)，它是把生活中

7、實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。17、整體思想方法：對數(shù)學(xué)問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。二. 小學(xué)生應(yīng)該形成的基本活動經(jīng)驗有哪些？1、收集信息、提出問題的經(jīng)驗2、收集交流、分析問題的經(jīng)驗3、收集動手操作、理解問題的經(jīng)驗4、收集積累自主探索、解決問題的經(jīng)驗5、收集積累生活中的經(jīng)驗6、收集動手操作、理解問題的經(jīng)驗7、收集動手操作、理解問題的經(jīng)驗三. 簡要談?wù)剬W(xué)業(yè)評價具有哪些功能？一方面要強調(diào)評價對學(xué)科教師教學(xué)的激勵作用、診斷作用和促進作

8、用。另一方面要注意弱化評價的選拔與甄別功能。評價結(jié)果要有利于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機，幫助學(xué)生明確自己的不足和努力方向，促進學(xué)生進一步的發(fā)展。要盡量弱化評價對學(xué)生的選拔與甄別功能，減輕評價對學(xué)生造成的壓力。教師也要根據(jù)評價的反饋結(jié)果，反思教學(xué)過程，改進教學(xué)方法，提高教學(xué)能力。逐步地形成評價與教學(xué)的相互促進作用。四. 具體談?wù)剬W(xué)業(yè)評價具有哪些特征？一 要尊重每一個學(xué)生，幫助每一個學(xué)生形成健康的價值觀我們體育老師在教學(xué)中，要積極地運用多種教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生積極參與實踐活動和相互交流，激勵學(xué)生勇于表達自已的觀念和傾聽別人的思想。實踐活動為學(xué)生的合作與交流提供了充分的機會，學(xué)生可以根椐自己的特長

9、和興趣自由結(jié)合，選擇自己喜歡的方式開展實踐活動，充分展示情感、態(tài)度和價值觀。教師要在學(xué)生的實踐活動中及時評價學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀，以引導(dǎo)學(xué)生在實踐活動中能夠得到很好鍛練和收獲。二 要承認(rèn)個體的差異，幫助每一個學(xué)生發(fā)展自身的多元潛能 每一個學(xué)生都具有不同于他人的先天素質(zhì)和生活環(huán)境，都有自己的愛好、長處和不足。學(xué)生的差異不僅表現(xiàn)在學(xué)業(yè)成績上，還表現(xiàn)在生理特點、心理特征、動機興趣、愛好特長等各個方面。因此，我們在對每一個學(xué)生進行評價時應(yīng)多看他的長處，為每一個學(xué)生提出適合他自己的有針對性的建議。三 要提高自身的水平，幫助每一個學(xué)生科學(xué)健康快樂地成長 新課程要求我們體育教師在教學(xué)中幫助學(xué)生建立良好的

10、學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性。為此教師應(yīng)把激勵性評價貫穿于教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，如教師對學(xué)生的一個微笑、一個眼神、這些看似微不足到的表情給予學(xué)生的卻是信心和動力。實施激勵性評價，可以充分發(fā)揮每一個學(xué)生的主體意識和能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，對學(xué)生的心理健康有很大的促進作用。五. 教師如何通過學(xué)業(yè)評價促進學(xué)生公平發(fā)展？（1）轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)觀念。課堂教學(xué)觀念是教師課堂行為的指導(dǎo)思想，要建構(gòu)公平的課堂就必須轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)的觀念，由“選擇適合教育的學(xué)生”到“創(chuàng)造適合學(xué)生的教育”是現(xiàn)代教育觀念的重大轉(zhuǎn)變。（2）加強師德建設(shè)。英語教師在實施學(xué)業(yè)評價時，要做到公正無私，要全面收集

11、反映學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的原始資料，如學(xué)生的作業(yè)、測驗試卷、問卷調(diào)查表、小論文、活動過程記錄等。評價者要明白學(xué)業(yè)評價對學(xué)生的激勵和促進作用，要意識到學(xué)業(yè)評價對學(xué)生的重要影響，要認(rèn)真規(guī)范、謹(jǐn)慎細致地做好評價工作，使每個學(xué)生都得到客觀、真實的評價。在學(xué)業(yè)評價中，要杜絕歧視、壓制、排擠、偏見等評價行為。（3）建立科學(xué)的學(xué)業(yè)評價體系。強調(diào)發(fā)展性評價，體現(xiàn)學(xué)業(yè)評價的激勵性。突出綜合性評價，體現(xiàn)學(xué)業(yè)評價的科學(xué)性。實行彈性評價，體現(xiàn)學(xué)業(yè)評價的靈活性。六. 數(shù)學(xué)作業(yè)有哪些功能？一）、設(shè)計作業(yè)時，要有趣味性，讓學(xué)生在快樂中求知。興趣是學(xué)習(xí)的最好老師，當(dāng)學(xué)生的興趣提高了，學(xué)習(xí)欲望自然而然就提高了。因此，教師在設(shè)計作業(yè)時，

12、特別要在“寓做于興趣之中”上下功夫，也就是說最好把數(shù)學(xué)知識編成故事、童話、游戲等形式，使學(xué)生一看到作業(yè)的內(nèi)容就來勁，就躍躍欲試，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。有味，使學(xué)生愿意做、樂于做。二）、設(shè)計作業(yè)時，要有實踐性，讓學(xué)生在實踐中求知?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，獲取知識非要真切的體驗不可。為此，教師要結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際問題，布置有實踐性的作業(yè)，讓學(xué)生在親身實踐中去體驗所學(xué)的知識，在實踐中運用知識、盤活知識，通過實踐使之再學(xué)習(xí)、再探索、再提高最終使學(xué)生形成解決實際問題的能力。讓學(xué)生用所學(xué)的知識解決實際生活中的問題，同時在實踐中鞏固所學(xué)的知識。學(xué)生在完成這一系列實踐作業(yè)的過程

13、中，不僅培養(yǎng)了與人合作、收集信息、學(xué)以致用等多種能力，而且學(xué)生的創(chuàng)造性思維也得到了不同程度的提高。三）、設(shè)計作業(yè)時，要具有開放性，讓學(xué)生在活動中求知。教師在設(shè)計作業(yè)時要善于探究知識中的潛在因素，合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活地設(shè)計一些開放性作業(yè)，對學(xué)生的思維進行求“新”、求“全”、求“活”的調(diào)控，讓學(xué)生發(fā)散思維，敢于標(biāo)新立異，提出各種問題，大膽創(chuàng)新。開放性的作業(yè)，能讓學(xué)生對所獲信息采取不同的處理方法，會得到不同的解決結(jié)果，并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法，閃爍著學(xué)生獨特的創(chuàng)新精神，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。七. 簡述試題的編制過程。試題編制必須依據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)，杜絕設(shè)置偏題、怪題，要采用形式多樣的考試方

14、式，全面考慮學(xué)生的基礎(chǔ)性發(fā)展目標(biāo)和學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)，既要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，也要重視學(xué)生的思想品德以及多方面潛能的發(fā)展，注重學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，努力拓展試題思維的空間，增加試題的多樣性和選擇性，多給學(xué)生自主選擇的權(quán)利，讓不同層次、學(xué)習(xí)能力有差異的學(xué)生各取所需，力求讓每個學(xué)生的特長和潛能在考試中都能得到充分地展示，以全面保護他們學(xué)習(xí)的自信心和積極性，促進學(xué)生的個性發(fā)展。要充分利用考試促進每個學(xué)生的進步，進而使其整體素質(zhì)得到提升。(1) 制定考試說明。(2) 擬定編題計劃。第9 / 12頁(3) 確定雙向細目表 。（4) 草擬試題。(5) 篩選組卷。(6) 擬定參考答案及評分細則。八. 如何做好

15、綜合素質(zhì)評價？ 在進行綜合素質(zhì)評價時，老師會給學(xué)生們分發(fā)測評表，首先學(xué)生需要給自己打分，然后撰寫自我評價和學(xué)期總結(jié)。隨后，全班同學(xué)會依次上臺朗讀自我評價，朗讀完畢后，臺下的同學(xué)們就會開始給被測評同學(xué)提意見或給五個維度打分。班干部或班主任會記錄全班同學(xué)的打分，最終數(shù)據(jù)結(jié)果是全班同學(xué)評分的平均數(shù)?；驗榱斯狡鹨姡嘀魅螘职l(fā)給學(xué)生一張打分表，上面記載著全班同學(xué)的姓名和五個維度，以匿名的方式給全班同學(xué)（包括自己）打分，然后上交至班主任，整理數(shù)據(jù)。 然后，學(xué)生們還要去請求班主任或代課老師為自己撰寫學(xué)期評價。九年級的”綜合素質(zhì)評價“數(shù)據(jù)將計入中考檔案和學(xué)生檔案，作為中考和升學(xué)的輔助參考數(shù)據(jù)。最終結(jié)果的構(gòu)

16、成來自于50%的同學(xué)互評和50%的師評。自評不算入其中，只能作為測評參考數(shù)據(jù)但存檔。九. 計算題命題時的要點。選擇題由于其題短小、檢查面寬、解法靈活、評分客觀、批閱方便、宜于機讀等特點越來越多地為人們所采用.本文給出選擇題命題的要點, 1題干要簡潔、明了,避免使用學(xué)生未接觸過的或難懂的名詞或術(shù)語. 2題干與備選答案(或稱選擇支)之間要有唯一的對應(yīng)性.十. 如何計算試題的難度系數(shù)？把試題收錄到試題庫前，往往需要先進行多次測試，符合要求的才錄入。而判斷的依據(jù)主要有二：難度系數(shù)和區(qū)別系數(shù)。 另外，每一次考完試后，老師也應(yīng)該對試卷從難度和區(qū)別力上進行分析，以幫助找出教學(xué)和命題中的不足。 什么是試題難度

17、系數(shù)？難度系數(shù)反映試題的難易程度，即考生在一個試題或一份試卷中的失分程度。 考試難度系數(shù)計算公式如下： Dc=1-A/T Dc：難度系數(shù) A：考生平均得分（如計算總體難度系數(shù)，則為全卷平均分；如計算單題難度系數(shù)，則為本題平均分） T：滿分 舉例： 總體難度系數(shù)：一份滿分100分的試卷，考生平均得分78分，則難度系數(shù)為1-78/100=0.22 單題難度系數(shù)：一道題值2分的試題，考生平均得分1.5分，則難度系數(shù)為1-1.5/2=0.25 至于一道題或一份試卷的難度系數(shù)到底多少為宜，要根據(jù)不同的命題需要來選擇。而且，即使同一套試題，不同的答題人群做完后計算出的難 度系數(shù)也是不同的。理想的難度系數(shù)以控制在0.2左右為宜。 什么是試題區(qū)別系數(shù)？區(qū)分系數(shù)反映試題區(qū)分不同水平受試者的能力，即能否考出學(xué)生的不同水平，把優(yōu)秀、一般、差三個層次的學(xué)生真正分 別開。 試題區(qū)別系數(shù)計算公式如下： 先把成績從高到低排序，前50%的考生為高分組，后50%為低分組，（樣本大的時候，也可以取前、后各20%。） Dr=2（Ah-Al）/T Dr：區(qū)別系數(shù) Ah：高分組平均分 Al：低分組平均分 T：滿分 舉例： 總體區(qū)別系數(shù)：一份滿分100分