小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學

1、小學論文集數(shù)學論文集概念的創(chuàng)造性教學論文集    數(shù)學概念是構(gòu)成數(shù)學知識之基礎。概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重之作用。筆者在三年之實驗研究中，從概念創(chuàng)造性教學之教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念之創(chuàng)造性教學時，所要遵循之創(chuàng)造性教學之教學原則，可以采用之創(chuàng)造性教學之教學方法和要完成之創(chuàng)造性教學之教學目標作一簡要論述。小學數(shù)學概念之創(chuàng)造性教學是指教師結(jié)合所要教學之數(shù)學概念，遵循創(chuàng)造性教學原則，運用創(chuàng)造性教學方法，以激發(fā)學生之創(chuàng)造動機，發(fā)揮學生之創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生之創(chuàng)造性思維能力為目之而進行之教學活動。下面就小學數(shù)學概念

2、創(chuàng)造性教學之教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己之看法和做法。一、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學之教學目標教學目標是教學工作之目標，是教學之根本。進行小學數(shù)學概念之創(chuàng)造性教學首先要完成一般之教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能之教學目標，完成這些基本之教學目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學之首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標：1.培養(yǎng)學生之發(fā)現(xiàn)能力概念教學之基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念之關鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形之本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造之一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學家布魯納認為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉之事物之行為，正確地說，

3、發(fā)現(xiàn)包括著用自己之頭腦親自獲得知識之一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學生用自己之頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索之機會，給學生充分之思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析之過程中去理解數(shù)學概念之形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學之再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生之發(fā)現(xiàn)能力。2.培養(yǎng)學生之創(chuàng)新精神創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展之靈魂和動力。培養(yǎng)學生之創(chuàng)新精神是開發(fā)學生創(chuàng)造力最主要和最有效之措施。一個人之創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性之貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個人不想去創(chuàng)造，即使他之智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如

4、果他具有愿意為科學和人類進步獻身之高尚品德，那就會給他之創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大之精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性之貢獻。因此，在進行數(shù)學概念之創(chuàng)造性教學時，要特別注意對學生創(chuàng)新精神之培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學之新概念、新知識感興趣，以激發(fā)學生之求知欲和好奇心；通過有效之激勵手段，鼓勵學生大膽質(zhì)疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學生之挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻之遠大理想，培養(yǎng)學生愛祖國、愛人民之優(yōu)良品質(zhì)等。3.培養(yǎng)學生之實踐能力創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功之可能，為檢驗創(chuàng)造成功與否提供檢驗之標準，因此可以說實踐是創(chuàng)

5、造之基礎和源泉。只有積極參與實踐，才能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造之機會進行成功之創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力之提高，會促使一個人把新之思想、新之見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐之習慣，進一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學生之實踐能力對于提高學生之創(chuàng)造力起著至關重要之作用。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養(yǎng)學生之實踐能力，從而達到提高學生創(chuàng)造力之目之。例如可以引導學生從已有之知識出發(fā)去探究新之數(shù)學知識；可以讓學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學生用學到之數(shù)學概念解決日常生活中之實際問題等。以上各教學目標不是孤立之，而是互相聯(lián)系、相輔相成、

6、不可分割之?；A知識、基本技能是創(chuàng)造性教學之基礎，創(chuàng)造性教學之目標則是雙基目標發(fā)展之結(jié)果。因此在概念之創(chuàng)造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力之目標，做到在打基礎中學創(chuàng)造，在學創(chuàng)造中鞏固基礎，提高創(chuàng)造力。二、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學之教學原則教學原則是教學工作中必須遵循之基本要求。進行概念之創(chuàng)造性教學首先必須要遵循基本之教學原則，如科學性和思想性統(tǒng)一之原則、面向全體和因材施教之原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合之原則等，這是因為它們是指導教師開展有效之教學工作，提高教學質(zhì)量之一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則：1.主體性原則主體性原則，就是要尊重學生之主體地位，發(fā)揮教師之主導作用

7、，在創(chuàng)造性教學過程中充分發(fā)揮教師和學生各自之主體精神和主體作用，教師創(chuàng)造性地教，學生創(chuàng)造性地學，使教、學之主體共同參與整個教學過程。教學是師生雙方之共同活動，從知識水平、學生之思想品德教育、對學生心理特點之掌握和教學規(guī)律之運用來說，教師是教之主體；從教學是為了實現(xiàn)學生知識、能力、思想品德之轉(zhuǎn)化來說，學生是學之主體。教學中如果沒有學生主動之感知、思維，單憑教師之灌輸，學生之認識無法實現(xiàn)；如果只有學生主動之感知、思維，而沒有教師之引導，學生之認識同樣無法實現(xiàn)。因此在進行創(chuàng)造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學之之前提。實施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己之活動量，盡可能多地為學生

8、提供獨立活動之機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參與，激發(fā)學生創(chuàng)造性學習之主動性和積極性；要尊重學生之人格，喚起學生之主體意識，強化學生之自主精神，是學生真正成為學習之主人，進而使學生潛在之創(chuàng)造力得到發(fā)展。2.探索性原則探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創(chuàng)設進行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)之學習環(huán)境，鼓勵學生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學生之學習興趣和創(chuàng)造興趣，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉(zhuǎn)化為學生自覺進行探索新知之過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索之樂趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才之根本目之決定之。這是因為，傳統(tǒng)之教學活動以傳授為主，以“告訴”之方式讓學生“占有”人

9、類已有之知識經(jīng)驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播之依賴性和被動性，無法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)之過程，沒有求異思維、馳騁想象之機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維之潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發(fā)現(xiàn)、獨立分析和解決問題之過程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實之創(chuàng)造能力。實施探索性原則要注意：教師要精心設計問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學生充分之思考時間，重視學生之思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯(lián)想和猜測，發(fā)展學生之直覺思維。3.實踐性原則實踐性原則，就是在教學中要重視理論聯(lián)系實際，要結(jié)合實例進行教學，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生參與到

10、數(shù)學概念之形成過程；要組織有效之練習，引導學生運用所學到之知識去解決實際問題，使學生獲得運用知識之能力。實踐性原則是創(chuàng)造性教學之目之所決定之。創(chuàng)造性教學是為了培養(yǎng)學生之創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是與實踐活動密不可分之，創(chuàng)造力在實踐活動中得以表現(xiàn)，在實踐活動中得到發(fā)展。只有積極參與實踐，才能提高自己之創(chuàng)造力。實施實踐性原則要注意：在教學中要把所講授之數(shù)學概念同學生之生活和社會實際結(jié)合起來，引導學生聯(lián)系實際之去理解和掌握概念，引導學生運用所學到之知識去解決實際問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐之機會，鼓勵學生觀察、思考、質(zhì)疑、想象、動手；特別要注意，凡是學生能自己想出來之、能講出來之、能做出來之，

11、教師決不能包辦代替。4.激勵性原則激勵性原則，就是要幫助學生實現(xiàn)成功，讓學生在學和做中能經(jīng)常感受到成功之喜悅和愉悅，認識到自身之價值，以此來激勵學生之求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學生之自尊心和自信心，增強學生之創(chuàng)造動機和創(chuàng)造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創(chuàng)新。成功是一個人之基本需要之一。對小學生來講，成功對他樹立自信心是非常重要之。心理學實驗表明：“一個人只要體驗一次成功之欣慰，便會激起多次追求成功之欲望?！苯虒W中經(jīng)常激勵學生并幫助他們經(jīng)常體驗成功，能使他們形成積極進取之心態(tài)，激發(fā)他們之創(chuàng)造熱情，堅定他們之創(chuàng)新意志，進而形成穩(wěn)定之創(chuàng)造動機。這也是在進行概念之創(chuàng)造性教學時要遵循激勵性原

12、則之原因。實施激勵性原則要注意：教師要積極尋找學生之成功和進步，發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生之不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過多指責；要容忍學生幼稚之或不成熟之想法，尊重并激勵學生之創(chuàng)新精神；要創(chuàng)造機會使學生能經(jīng)常體驗成功，使學生認識到自己之創(chuàng)造潛能。以上各教學原則是一個密切聯(lián)系之統(tǒng)一之整體。在創(chuàng)造性教學過程中，一定要深刻理解這些教學原則之內(nèi)在涵義，結(jié)合學生和教材之特點，互相配合，發(fā)揮這些原則之整體作用。三、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學之教學方法（一）引入概念之教學概念之引入是概念教學之第一步，它是形成概念之基礎。引入這個環(huán)節(jié)設計、組織之好，后面之教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供之

13、感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。1.引入概念之方法（1）實例引入實例引入是指利用學生之生活實際和所熟悉之事物及實例，從具體之感知引出概念。數(shù)學是對客觀世界數(shù)量關系和空間關系之一種抽象，因此在教學中要盡可能之使抽象之數(shù)學概念用學生所接觸過之、恰當之實例進行引入。如教學“分數(shù)之意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數(shù)”之定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數(shù)”之概念。教學時，可以通過列舉大量之、學生所熟悉之日常生活中平均分配物品之實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數(shù)”這個概

14、念。（2）舊知引入舊知引入是指利用學生已掌握之概念引出新概念。數(shù)學概念之間有著非常密切之聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念之基礎上，是舊概念之延伸和發(fā)展。利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間之內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生弄清知識之來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到之知識是系統(tǒng)之、完整之。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動學生學習之積極性、主動性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分數(shù)乘以整數(shù)之意義時，可以從整數(shù)乘法之意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)之概念時，可以從約數(shù)這個已有概念引入。（3）計算引入計算引入是指通過計算發(fā)現(xiàn)問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯(lián)

15、系不大，就可以通過對運算之觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含之本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形之本質(zhì)屬性，達到引出概念之目之。如教學“倒數(shù)之認識”時，可以先給出幾個乘積是1之兩個數(shù)相乘之算式，如“3/8×8/3 7/15×15/7 3×1/3 1/80×80”，讓學生計算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。（4）聯(lián)想引入聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間之相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物之引入方法。由于數(shù)學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生之大腦能將兩個看似互不相及之知識聯(lián)系起來，使學生之思維像展翅之雄鷹在知識之天空中翱翔。教學中啟

16、發(fā)學生展開豐富之想象，引發(fā)多端之聯(lián)想，會使學生之創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想之天地中獲得最大發(fā)展。如在教學“百分數(shù)”時，上課伊始就給學生提出這節(jié)課要學習“百分數(shù)”，要求學生根據(jù)課題進行聯(lián)想，學生依據(jù)自己之直覺大膽想到“百分數(shù)與分數(shù)有關”、“百分數(shù)與百有關”、“百分數(shù)可能是一種特殊之分數(shù)”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生之學習興趣，又能使學生之創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。2.引入概念之教學中應注意之問題（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材之內(nèi)容特點和學生之認知規(guī)律，選擇適當之引入方法。引入概念，它之任務并非是單一之，所起之作用也不是唯一之，因此在教學中所采用之引入方法往往是各種方

17、法之協(xié)調(diào)運用。如教學“分數(shù)之基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法與分數(shù)之間之關系，利用“商不變之規(guī)律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數(shù)之分子和分母都乘以或都除以相同之數(shù)（零除外），通過計算，發(fā)現(xiàn)分數(shù)之大小不變，從而達到引入之目之；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學生對課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。（2）要適當之運用變式。變式就是變換概念之非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進學生對概念之正確理解。在進行概念之引入教學時，往往由于教師所提供之感性材料之某些片面性，會使學生忽略對事物本質(zhì)屬性之認識，影響學生數(shù)學概念之形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適

18、當之運用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式之方法，變換教具之方位，然后再引導學生分析不同事物之各種性質(zhì)，找出同類事物之共同之本質(zhì)特征，這樣學生才能不受事物之非本質(zhì)屬性（方位不同）之影響，正確之理解和掌握概念。（二）形成概念之教學形成概念之教學是整個概念教學過程中至關重要之一步。概念之形成是通過對具體事物之感知、辨別而抽象、概括出概念之過程，因此學生形成概念之關鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形之本質(zhì)屬性或規(guī)律。1.形成概念之方法（1）比較發(fā)現(xiàn)比較發(fā)現(xiàn)是指通過比較事物之間之相同點和不同點，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)

19、律。這種方法是針對事物之間之異同點進行探索，能提供對事物較為全面之認識，是一種重要之科學發(fā)現(xiàn)方法。運用這種方法可以使學生正確認識數(shù)學知識間之異同和關系，防止知識間之割裂與混淆，使學生更好之理解和掌握數(shù)學概念。如教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學生分別找出這些數(shù)之所有約數(shù)，在比較每個數(shù)之約數(shù)之個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)之個數(shù)把這些數(shù)進行分類，只有一個約數(shù)之，只有1和它本身兩個約數(shù)之，除了1和它本身，還有別之約數(shù)之，即約數(shù)有三個或三個以上之；最后引導學生根據(jù)三類數(shù)之不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”之定義。（2）類比發(fā)現(xiàn)類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們之其他

20、屬性也可能相同或相似，繼而得到新之結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在之普遍聯(lián)系相似性，進行猜測得到結(jié)論之發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學生明確知識間之聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學中適當?shù)貙W生進行“類比發(fā)現(xiàn)”之訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維之一種重要手段。例如：教學“比之基本性質(zhì)”時，引導學生根據(jù)比與分數(shù)和除法之間之關系，即比之前項相當于分數(shù)之分子或除法中之被除數(shù)，比號相當于分數(shù)線或除號，后項相當于分母或除數(shù)，比值相當于分數(shù)值或商；再根據(jù)學習分數(shù)時學到了分數(shù)之基本性質(zhì)和除法中有商不變之規(guī)律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變之規(guī)律；最后通過驗證，得到“比之基本性質(zhì)”。（3）歸納發(fā)現(xiàn)歸納發(fā)現(xiàn)

21、是指引導學生對大量之個別材料進行觀察、分析、比較、總結(jié)，從特殊中歸納出一般之帶有普遍性之規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發(fā)現(xiàn)該類事物之一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性之發(fā)現(xiàn)方法。教學中可以引導學生通過對具體實例之直接觀察，進行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結(jié)論。例如在講“乘法分配律”時，先讓學生計算：（32+25）×4 32×4+25×4 （64+12）×3 64×3+12×3計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個算式之結(jié)果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)之和與一個

22、數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導學生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。（4）操作發(fā)現(xiàn)操作發(fā)現(xiàn)是指講授新之知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師之要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發(fā)現(xiàn)事物之本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)之活動。讓學生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學生之右腦功能，使學生之左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導之教學思想；能使學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與發(fā)展之過程，使學生經(jīng)過親身實踐，在探求知識之過程中揭示規(guī)律，建立概念，掌握新知。如講解“三角形之面積計

23、算公式”時，讓學生那出課前準備好之不同之三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間之關系，再根據(jù)它們之關系和所拼成圖形之面積計算公式，就可以推導出“三角形之面積計算公式”。（5）嘗試發(fā)現(xiàn)嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學過程中，教師不直接把現(xiàn)成之結(jié)論告訴學生，而是在教師之指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們認識客觀事物尤其是未知事物之一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過嘗試而成功之。教學中讓學生嘗試著去進行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學生了解知識之產(chǎn)生發(fā)展過程，更好之理解和

24、掌握概念；如果失敗，則可引導學生發(fā)現(xiàn)自己之錯誤，使學生了解錯誤產(chǎn)生之根源，為下一步之嘗試成功打下基礎。如教學“帶分數(shù)乘法”時，出示“”，讓學生進行嘗試計算，學生運用已有知識做出了以下幾種解答：然后讓學生對幾種方法進行評價，發(fā)現(xiàn)每種方法之優(yōu)點及不足，最后總結(jié)出一般之帶分數(shù)乘法之計算法則。2.形成概念之教學中應注意之問題（1）要適當運用對比。對于容易混淆之新舊概念，要通過分析、對比找出它們之異同點，既要找到它們之內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們之根本區(qū)別。例如，在學習“反比例”之意義時，“正比例”之意義往往影響學生對“反比例”意義之理解；也可能出現(xiàn)學生學習了“反比例”之意義后，而干擾學生對“正比例”之理解與

25、掌握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念之相同點（它們都是表示兩個數(shù)量之間之一種關系），以及它們之不同點（“正比例”是在比值一定之情況下兩個數(shù)量之間之關系，“反比例”則是在積一定之情況下兩個數(shù)量之間之關系），這樣學生就能清晰地建立“反比例”之概念，而不會與“正比例”產(chǎn)生混淆。（2）要及時作出言語概括。數(shù)學中之有些概念是給予了科學之定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明之方法給出之。在形成概念之教學過程中，需要把所學概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注意要讓學生動腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準確之要加以肯定，予以表揚，不

26、準確之要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注意適時，要根據(jù)知識之內(nèi)在聯(lián)系和學生之認知水平，在學生豐富了感性認識后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念之掌握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念之作用，達不到傳授知識、培養(yǎng)能力之目之。（三）運用概念之教學概念之形成是一個由個別到一般之過程，而概念之運用則是一個由一般到個別之過程，它們是學生掌握概念之兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數(shù)學概念之掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學生思維之深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學生之實踐能力。1.運用概念之方法（

27、1）復述概念或根據(jù)概念填空。例如：什么叫做比之基本性質(zhì)？（復述比之基本性質(zhì)）把單位“1”（ ）分成若干份，表示（ ）之數(shù)，叫做分數(shù)。（填關鍵詞語）（2）運用概念進行判斷。例如：判斷正誤：a.含有未知數(shù)之式子叫做方程。b.“32+X=69”是方程。選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？4+3X=10 6+2X 7X>3178=9 8X=0 18÷X=2（3）運用概念進行推理。例如：填空：a.如果a和b之最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（ ）。b.奇數(shù)+奇數(shù)=（ ） 奇數(shù)×奇數(shù)=（ ）奇數(shù)+偶數(shù)=（ ） 奇數(shù)×偶數(shù)=（ ）偶數(shù)+偶數(shù)=（ ） 偶數(shù)×偶

28、數(shù)=（ ）判斷：a.如果ab=7，那么a和b成反比例。   b.一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。2.運用概念之教學中應注意之問題教學中主要是通過練習達到運用概念之目之之。練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力之重要手段。練習時需要注意以下幾點：（1）練習之目之要明確。在練習時必須明確每項練習之目之，使每項練習都突出重點，充分體現(xiàn)練習之意圖，做到有之放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發(fā)展學生之思維。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式之干擾，進一步明確概念之內(nèi)涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清容易混淆之概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識之應用范圍，加深學生對新學概念之理解，培養(yǎng)學生之創(chuàng)造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念與其他知識之橫向、縱向聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)之形成，培養(yǎng)學生綜合運用知識之能力，可以設計綜合性練習等。（2）練習之層次要清楚。小學生認識事物不能一次完成，需