三角形有關(guān)的線段典型例題

1、第一講、與三角形有關(guān)的線段例題精講1如圖，圖中共有多少個(gè)三角形？ 2如圖，在ABC中，ABAC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12cm和15cm的兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)。3（1）已知三角形的兩邊分別為5cm和6cm，求第三邊c的取值范圍及三角形周長(zhǎng)的取 值范圍； （2）已知三角形的三邊分別為14，4 x和3 x，求x的取值范圍；（3）已知三角形的三邊分別為a，a1和a1，求a的取值范圍。6、已知一個(gè)三角形的兩邊是9和4，又知這個(gè)三角形有兩邊相等，求它的周長(zhǎng)。7已知一個(gè)三角形中的兩邊的長(zhǎng)分別a和b，且a<b，你能求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)L的取值范圍嗎？ 基礎(chǔ)過關(guān)一、選擇題： 1若有一條

2、公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的共邊三角形有（ ）A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D6對(duì)2已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，第三邊的長(zhǎng)為ccm，則c的取值范圍是（ ）A2c7 B7c9 C5c7 D5c93下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度（單位：厘米），將它們首尾相接后能擺成三角形的是（ ）A 1，2，3 B5，7，12 C6，6，13 D6，8，105若ABC三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是（ ）A7 B5 C6 D4二、 填空題：1已知：如圖，回答下列問題：（1）圖中有_個(gè)三角形，它們分別是_；（2）以線段AD為公共邊

3、的三角形是_；（3）線段CE所在的三角形是_，CE所對(duì)的角是_；（4）ABC，ACD，ADE這三個(gè)三角形的面積之比等于_：_：_；2三角形三條邊的長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且三角形的周長(zhǎng)為18，則這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別 是_、_、_；3ABC中，ABAC，且BC8，BD是AC邊上的中線，分ABC的周長(zhǎng)為兩部分，已知它們的差為2，則AB邊的長(zhǎng)為_；4兩根木棒的長(zhǎng)分別為3 cm和5 cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，若第三根木棒的長(zhǎng) 為偶數(shù)，則第三根木棒的長(zhǎng)是_cm；5如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，它們相交于H點(diǎn)，則ABH的高是_，它們所在直線交于_點(diǎn)；6如圖，D是A

4、BC中BC上一點(diǎn)，AEBC于E，則AE是三角形_的高（寫出所有情況） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）7工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_三、 解答題： 1已知：鈍角ABC，分別畫出AC邊上的高BD，BC邊上的中線AE及ABC中ACB的平分線CF。 2已知：AD、AE分別是ABC的高和中線，AB6cm，BC10 cm，AC8 cm，CAB90°。求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）ABE的面積；（3）ACE和ABE周長(zhǎng)的差。3在ABC中，C90°，BC6cm，CA8 cm，AB10 cm

5、，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，以每秒2 cm 的速度沿CAB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，問P從C點(diǎn)出發(fā)多少秒時(shí)，可使？第二講、與三角形有關(guān)的角知識(shí)要點(diǎn)：1、知識(shí)點(diǎn)一：三角形的內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180°2、知識(shí)點(diǎn)二:三角形外角的性質(zhì):1.三角形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ);2.三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;3. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角.例題精講例題1已知ABC中,(1)A=20°,BC=40°,則B=_°(2)A:B:C=1:3:5,則B=_°.例題2如圖所示，則的形狀是（）銳角三角形鈍角三角形 直角三角形 等腰三角形練習(xí):下列選項(xiàng)中,能

6、確定三角形是直角三角形的是( )A.A+B=90° B.A=B=0.5C C.A-B=C D.A-B=9012（例2） （例3） （例3練習(xí)）例題3如圖，一個(gè)頂角為的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個(gè)四邊形，則_°例題4. 如圖,已知ABC中,A=40°,ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O,求O的度數(shù).基礎(chǔ)過關(guān)一、 選擇題1、 三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形一定是（ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形2、如圖，已知，則（ ）12ADCB213（2） （3） （5） 3、（2006濟(jì)寧課改）如圖，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，等于

7、（ ）AB CD4、五邊形ABCDE中，若AD90°，且BCE387，這個(gè)五邊形最大角的度數(shù)為（ ）A140° B160° C170° D180°5、如圖，AM是ABC的中線，ABC的面積為4cm，則ABM的面積為（）A8cmB4cmC2cmD以上答案都不對(duì)6、如果三角形的一個(gè)外角小于它的一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形D無法確定7、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) （A）9 （B）8 （C）7 （D）6二、填空題1 、.已知一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，都等于150

8、76;，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_2、如圖所示，123456_3、如圖所示，已知點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，A=50°，ACD=40°，ABE=28°，則CFE的度數(shù)為_ 4、（2006吉林非課改）如圖，則_度（4） （5）5、綜合題）如圖，在ABC中，B=66°，C=54°，AD是BAC的平分線，DE平分ADC交AC于E，則BDE=_三、解答題1如圖1，三角形紙片ABC中，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，(1)若A65°，B75°，120°，則2的度數(shù)為_(2)1,2,C有何關(guān)系?（圖1）2、(1)直角三角形兩銳角的角平分線所成的角為_度;(2) 如圖,已知ABC中,A=50°,ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O,求DOE的