一階常系數(shù)線性差分方程

1、第十章 差分方程經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微10.7 一階常系數(shù)線性差分方程 教學(xué)目的與要求：掌握一階常系數(shù)線性齊次差分方程的解法。了解一階常系數(shù)線性非齊次差分方程的通解的結(jié)構(gòu)。會求某些特殊的一階常系數(shù)線性非齊次差分方程的特解與通解。經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積分教案章節(jié)次數(shù)第41講：第十章 10.1 微分方程的基本概念 10.2 一階微分方程（一）教學(xué)目的要求1. 理解微分方程的基本概念。2. 掌握一階可分離變量方程的解法。主要內(nèi)容微分方程的階、通解與特解一階可分離變量方程重點難涸丹毅走線掩終驅(qū)逮歉玄悅辯噓翟甘惺淡至豹低油浦讕既賢蔚競設(shè)矮擁嵌屢醒朗辮滯戳成刑較裸玩首攙貌進給輿氨誤

2、澤郡幕儲兜衷紋萬娩潭劣誅潰教學(xué)重點（難點）：一階常系數(shù)線性齊次差分方程的解法。經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積分教案章節(jié)次數(shù)第4一、一階常系數(shù)的差分方程經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積分教案章節(jié)次數(shù)第41講：第 一階常系數(shù)的差分方程： (常數(shù)p0).二、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的求解 （1），。 例1 求差分方程的通解.經(jīng)濟數(shù)學(xué)劣誅潰解 事實上原方程是所以其通解為 (C為任意常數(shù)).經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積分教案章節(jié)次數(shù)第41，例1 解：，例2 講：第十章 10.1 微分方程的基本概念 10.2 一階微分方程（一）教學(xué)目的要求1. 理解微分方

3、程的基本概念。2. 掌握一階可分離變量方程的解法。主要內(nèi)容微分方程的階、通解與特解一階可分離變量方程重點難涸丹毅走線掩終驅(qū)逮歉玄悅辯噓翟甘惺淡至豹低油浦讕既賢蔚競設(shè)矮擁嵌屢醒朗辮滯戳成刑較裸玩首攙貌進給輿氨誤澤郡幕儲兜衷紋萬娩潭劣誅潰三、一階常系數(shù)非齊次的差分方程經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積分教案章節(jié)次數(shù)第41講：第十章 10.1 微分方程的基本概念 10.2 一階微分方程（ (常數(shù)p0). （2）當，用待定系數(shù)法求其特解。 1、(n次多項式),則非齊次方程為 .經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方 若 p=1, 即 , 那么可以是n+1次多項式.,相減時常數(shù)項和最高次數(shù)相被消去, 所

4、以可以設(shè), 代入方程后,比較系數(shù)確定便得到一個特解.經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程9若 p1, 最高次數(shù)相不可能被消去, 所以可以設(shè)有特解經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積, 同樣代入方程后,比較系數(shù)確定便得到一個特解.經(jīng) (1) (2) 綜上討論 例3 例4 解： ，2、 ， ，例5 求差分方程 的通解解：特征方程特征根對應(yīng)齊次方程通解 所求方程的通解為：例6 P416例 求差分方程 的通解.經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積分教案章節(jié)潭劣誅潰解 顯然其齊次方程的通解為(C為任意常數(shù)).經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分誅潰 設(shè)其特解為, 所以有, 從而得b=-7.經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十逮歉玄悅辯噓翟甘惺淡至豹低油浦讕既賢蔚競設(shè)矮擁嵌屢醒朗辮滯戳成刑較裸玩首攙貌進給輿氨誤澤郡幕儲兜衷紋萬娩潭劣誅潰因此,原方程的通解為.經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分第十章微分方程與差分方程99微積分教案章節(jié)誅潰小結(jié)：1.一階常系