c題環(huán)境質(zhì)量評估數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽論文

1、2015年第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示

2、，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號為（從A/B/C中選擇一項填寫）： C 我們的參賽報名號為： 2905 參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲?所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 日期： 2015 年 5 月 3 日獲獎證書郵寄地址： 郵政編碼： 收件人姓名： 聯(lián)系電話： 2015年第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編 號 專 用 頁競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄評閱人評分備注 裁剪線 裁剪線 裁剪線 競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：參賽隊伍的參賽號碼：（請各參賽隊提前填寫好）：29052015年第十

3、二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽 題 目 基于AHP方法對于生態(tài)文明評價體系的探究 摘 要針對生態(tài)文明指標(biāo)的評價問題，本文章利用AHP層次分析法，從而得到一個相對客觀可信的生態(tài)文明評價模型。對于第一問，由于我國領(lǐng)土廣闊，在地域分布上存在著巨大的差異，無法做出十分統(tǒng)一的評價指標(biāo)體系，查閱了大量資料，主要列舉了在生態(tài)文明建設(shè)的反面的若干評價指標(biāo)，并結(jié)合其評價體系模式做出分析。對于第二問，提出了以AHP層次分析法對數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行處理的想法，思路是：首先利用excel辦公軟件將所得數(shù)據(jù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，消除數(shù)據(jù)數(shù)量級，單位等對于綜合性評價所帶來的干擾，同時將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)與在綜合評價中的比重相結(jié)合，從而構(gòu)造出一個客觀而有

4、效的數(shù)學(xué)模型；并通過運(yùn)算得到一個相對量化的評價指標(biāo)。同時，我們在這里所有的數(shù)據(jù)處理都是以辦公軟件excel為工具進(jìn)行的。對于第三問，結(jié)合第二問中建立的模型，選取了十個省市作為樣本，并結(jié)合大量資料數(shù)據(jù)，經(jīng)過運(yùn)算得到各個省的生態(tài)文明評估指數(shù) ，我們發(fā)現(xiàn)寧夏在生態(tài)環(huán)境文明建設(shè)中最好，生態(tài)文化評估指數(shù)最低的為北京。對于第四問，我們結(jié)合我們制作的數(shù)學(xué)模型對河北-北京提出環(huán)境治理的相關(guān)政策與建議，結(jié)合兩地相同指標(biāo)的相關(guān)性指標(biāo)做出，相關(guān)性研究。再結(jié)合提出的政策建議。關(guān)鍵詞： 生態(tài)評價；AHP層次分析法；標(biāo)準(zhǔn)化問題提出：隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，生態(tài)文明越來越重要，生態(tài)文明建設(shè)被提到了一個前所未有的高度。黨的十

5、八大報告明確提出要大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，報告指出“建設(shè)生態(tài)文明，是關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來的長遠(yuǎn)大計。面對資源約束趨緊、環(huán)境污染嚴(yán)重、生態(tài)系統(tǒng)退化的嚴(yán)峻形勢，必須樹立尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然的生態(tài)文明理念，把生態(tài)文明建設(shè)放在突出地位，融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各方面和全過程，努力建設(shè)美麗中國，實現(xiàn)中華民族永續(xù)發(fā)展”。黨的十八屆三中全會則進(jìn)一步明確，建設(shè)生態(tài)文明，必須建立系統(tǒng)完整的生態(tài)文明制度體系。因此對生態(tài)文明建設(shè)評價體系的研究具有重要意義。1、請通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，了解我國生態(tài)文明建設(shè)的評價指標(biāo)和評價模型，列舉現(xiàn)有的生態(tài)文明建設(shè)的評價指標(biāo)。2、對現(xiàn)有生態(tài)文明建設(shè)的評價指標(biāo)

6、進(jìn)行分析，選擇其中幾個重要的、可行的評價指標(biāo)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況，建立評價我國生態(tài)文明建設(shè)狀況的數(shù)學(xué)模型。3、由于我國地理位置和經(jīng)濟(jì)條件的差異，各?。ㄊ校┥鷳B(tài)文明建設(shè)水平各有高低，請利用最新的數(shù)據(jù)，選取最具有代表性的十個省（市），根據(jù)前面建立的數(shù)學(xué)模型對這十個?。ㄊ校┥鷳B(tài)文明建設(shè)的程度進(jìn)行評價。4、根據(jù)上述評價結(jié)果，對生態(tài)文明建設(shè)相對落后的?。ㄊ校┨岢龈倪M(jìn)措施，建立數(shù)學(xué)模型預(yù)測未來幾年這些措施的實施效果，最后請結(jié)合預(yù)測的結(jié)果給有關(guān)部門寫一份政策建議（12頁）。 問題分析： 現(xiàn)今環(huán)境下我國國民環(huán)境保護(hù)意識不斷提高，生態(tài)文明建設(shè)也成為我國的一項基本國策來貫徹，但是我國地域廣闊，在生態(tài)條件和經(jīng)濟(jì)發(fā)展

7、水平上都存在南北差異，沿海內(nèi)陸差異，所以難以提出一個在全國都適用的衡量標(biāo)準(zhǔn)，故我們團(tuán)隊在大量閱讀資料后，列出了以下若干評價指標(biāo)，并在之后結(jié)合其評價模式，做出分析：指標(biāo)分析： (1)生態(tài)經(jīng)濟(jì)文明 生態(tài)經(jīng)濟(jì)文明是生態(tài)文明建設(shè)的基礎(chǔ)，城市經(jīng)濟(jì)的快速健康協(xié) 調(diào)發(fā)展是生態(tài)文明建設(shè)順利進(jìn)行的物質(zhì)保障。生態(tài)經(jīng)濟(jì)文明要求形 成節(jié)約能源資源和保護(hù)生態(tài)環(huán)境的消費模式、增長方式和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。 為了使城市經(jīng)濟(jì)和生態(tài)系統(tǒng)良性循環(huán)，我們要大力扶持和推廣循環(huán) 經(jīng)濟(jì)，加大產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新，形成新的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。限制不經(jīng)濟(jì) 的產(chǎn)業(yè)，提高資源利用率，實現(xiàn)城市生態(tài)系統(tǒng)與城市經(jīng)濟(jì)和諧發(fā)展。 (2)生態(tài)社會文 明 生態(tài)社會文明表現(xiàn)為人們價

8、值觀和生態(tài)意識，樹立良好的社會 風(fēng)氣，加快基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，優(yōu)化生活環(huán)境 ；努力實現(xiàn)社會需求和資 源供需的平衡。 (3)生態(tài)環(huán)境文明 生態(tài)環(huán)境文明是以實現(xiàn)城市的自然環(huán)境和人工環(huán)境相互協(xié)調(diào)為 目標(biāo)，具體體現(xiàn)為城市發(fā)展以保護(hù)自然生態(tài)為基礎(chǔ)，堅持將環(huán)境保 護(hù)作為轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的有力手段。城市發(fā)展速度及 規(guī)模要與自然及環(huán)境的承載能力相協(xié)調(diào)，自然資源得到高效合理利 用和保護(hù)，城市具有良好的環(huán)境質(zhì)量和環(huán)境容量，自然生態(tài)系統(tǒng)及 其演進(jìn)過程得到最大限度的保護(hù)。(4)生態(tài)文化文 明 生態(tài)文化是物質(zhì)文明與精神文明在自然與社會生態(tài)關(guān)系上的具 體表現(xiàn)，是生態(tài)文明城市建設(shè)的原動力。模型分析：在我們團(tuán)隊經(jīng)過查閱了

9、大量的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上我們總結(jié)出一下幾種了，常用的數(shù)據(jù)處理模型：1、PSR模型，PSR模 型 (即壓力 (pressure)-狀態(tài)(state)一響應(yīng) (response)模型 )是在 20世紀(jì) 8O年代末 由經(jīng)濟(jì) 合作和開發(fā)組織 (OECD) 與聯(lián) 合 國環(huán)境規(guī)劃署 (UNEP)共 同提 出 ，在 PSR 框架中，某一類環(huán)境問題可以由 3個不同但又相互 聯(lián)系的指標(biāo)類型來表達(dá) ：壓力指標(biāo)表示人類活動對 環(huán)境造成的負(fù)荷 ；狀態(tài)指標(biāo)表征環(huán)境質(zhì)量 、自然資源 與生態(tài)系統(tǒng) 的支持能力 ；響應(yīng)指標(biāo)表征人類對所面 臨問題采取的對策 ，對環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行組織分類 ，具有 較強(qiáng)的系統(tǒng)性。12、 AHP方法賦權(quán)評價

10、模型。本模型對評價指標(biāo)兩兩之間做出比較，按照其重要性的比重，按照 19的評分標(biāo)準(zhǔn)，列出其兩兩比較矩陣，并進(jìn)行歸一化后球的其最大特征值校特征向量，再對其特征向量歸一化，獲得各指標(biāo)在評價體系中占有的權(quán)重比，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化后處理得到的數(shù)據(jù)獲得最終的評價結(jié)果。3、 熵值賦權(quán)評價模型：熵是系統(tǒng)無序程度的度量，可以用于度量已知數(shù)據(jù) 所包含的有效信息量和確定權(quán)重 。結(jié)合利用信息熵確定各指標(biāo)在評價體系的權(quán)重比；進(jìn)而結(jié)合其指標(biāo)得到最終的評價指標(biāo)2。提出模型：結(jié)合以上分析，我們得到共識，提出了我們的數(shù)學(xué)評價模型：建模思路：用層次分析法，用主觀賦重法得到其不同層次的成對比較矩陣，將其處理后得到，相對應(yīng)的最大特征值，并

11、獲得相對應(yīng)的特征向量最終經(jīng)歸一化處理后得到最終的一維權(quán)重矩陣，通過過一致化檢驗后，即可應(yīng)用之后于數(shù)據(jù)的處理當(dāng)中。數(shù)據(jù)指標(biāo)的處理，由于我們所找到數(shù)據(jù)指標(biāo)準(zhǔn)在著不同的數(shù)量級，以及單位量綱，這都會對于數(shù)據(jù)的分析長生不便，故需要通過數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，去除數(shù)量級以及量綱對評價的影響，之后再對數(shù)據(jù)做非負(fù)處理。最終將得到的數(shù)據(jù)矩陣與我們在前面得到的一維權(quán)重矩陣相乘從而完成數(shù)據(jù)的處理，得到最終的評價矩陣。目標(biāo)評價層指標(biāo)分層圖生態(tài)環(huán)境B生態(tài)經(jīng)濟(jì)A生態(tài)文明C生態(tài)制度DA1A2A3B1B2B3B4C1C2C3D1D2符號定義：A:生態(tài)經(jīng)濟(jì)文明指標(biāo)； A1:第三產(chǎn)業(yè)GDP貢獻(xiàn)率 A2:人均GDP A3:農(nóng)村居民人均純收入

12、B:生態(tài)環(huán)境文明指標(biāo) B1:單位GDP能耗 B2:單位GDP碳排放強(qiáng)度 B3:植被覆蓋率 B4:工業(yè)固體廢物綜合利用量C:生態(tài)文明文化指標(biāo) C1:人均文化娛樂消費支出 C2:教育經(jīng)費支出 C3:人口密度D:生態(tài)制度文明指標(biāo) D1:研究與實驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費 D2:環(huán)境污染治理投資占GDP比重W:對比陣w:歸一化的對比矩陣；V:權(quán)重比矩陣r:最大特征值K:最大特征值對應(yīng)的特征向量CI:一致性指標(biāo)CR:一致性比率Q：原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣q:標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)指標(biāo)矩陣算法分析：首先按照以下結(jié)構(gòu)圖列出一個兩兩比較矩陣 圖構(gòu)建成對比較矩陣并求得權(quán)重比：首先按照其重要性對比按照19的評分原則構(gòu)建成對比較矩陣規(guī)則

13、如圖圖2圖4對于成對比矩陣W的處理：對于成對比矩陣的歸一化處理主要有和積法以及方根法兩種；在這里我們采用和積法對矩陣進(jìn)行預(yù)處理3:首先對于一個維數(shù)為n 的成對比較矩陣而言；首先對其求列和，再做歸一化處理（i，j=1,2,3.n）在對歸一化后的矩陣進(jìn)行按行求和得到得到對應(yīng)下的向量k,其中k:其中(i,j=1,2,3.n)再對其做歸一化處理得到其特征向量V,其中V：其中（i=1，2，3.n)進(jìn)而求得其最大特征值r,其中：其中（i=1，2，3.)；組后在最后對其一致性作出檢驗其中有Ci為對比矩陣的一致性指標(biāo)，Cr為對比矩陣一致性比率其中Ci：當(dāng)Ci0.1時說明對比矩陣的一致性較高，可用于數(shù)據(jù)處理；C

14、r：當(dāng)CR0.1時，說明對比陣通過一致性檢驗，否者不通過，就需要重新對對比陣做出調(diào)整，直到其通過一致性檢驗。一旦矩陣通過一致性檢驗，則其歸一化的特征向量就可以作為衡量數(shù)據(jù)指標(biāo)在綜合評價中的權(quán)重比 數(shù)據(jù)處理：在這里我們?yōu)榱讼笜?biāo)數(shù)據(jù)數(shù)量級和綱量的影響，我們在此將數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理。在這里我們將需要處理的數(shù)據(jù)建立一個m*n數(shù)據(jù)矩陣Q，其中m為所需處理數(shù)據(jù)的組數(shù)，n為權(quán)重矩陣的維數(shù)，即評價指標(biāo)的個數(shù)。其中為其i列的平均值，為i列的標(biāo)準(zhǔn)差算法實現(xiàn)：化處理，以及對比矩陣的歸一化處理以及一致性檢驗，以及最終數(shù)據(jù)的處理。在此我們選用子常用的用于專門數(shù)據(jù)處理的excel軟件來進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)1、 對比矩陣的處理

15、：首先對比矩陣輸入excel中的某一個單元格區(qū)域中，再按照以上和積法步驟，先對列只求和，再對比較矩陣進(jìn)行歸一化，逐行求和，在對列和歸一化，得到其最大特征值下的特征向量，并在后面計算器最大特征值，并求得CI,CR。在下面的實例中以第一層指標(biāo)層的對比陣歸一化得到的原始對比陣：指標(biāo)層矩陣A0ABCDsumA134715B1/31438.333333333C1/41/4134.5D1/71/31/311.80952381列和1.7261904764.5833333339.3333333331429.64285714處理后得到的歸一化對比陣：指標(biāo)層1歸一化ABCD行和歸一化A0*入A0.58 0.65

16、0.43 0.50 2.16 0.54 2.31 4.28 B0.19 0.22 0.43 0.21 1.05 0.26 1.16 4.41 C0.14 0.05 0.11 0.21 0.52 0.13 0.53 4.06 D0.08 0.07 0.04 0.07 0.26 0.07 0.27 4.18 列和1.00 1.00 1.00 1.00 4.00 1.00 特征值4.23 滿足一致性要求ci=0.08 通過一致性檢驗cr=0.08 經(jīng)過計算所得的各個對比矩陣的一致性指標(biāo)CI；一致性比率CR如下:A:CI=0.01;CR=0.01;B:CI=0.09;CR=0.09;C:CI=0.03

17、;CR=0.05;D:CI=0;CR=!(D組為二維對比矩陣，此時RI=0,矩陣表現(xiàn)出高度一致性。）在此我們利用matlab來隊中排序的一致性檢驗可看出所列對比陣的一致性都通過了一次檢驗可以用于數(shù)據(jù)的處理：總排序一致性比率CR=0.040.1;由此我們得出了各個指標(biāo)的權(quán)重比數(shù)據(jù)處理：在這個模型中，仍然以excel作為數(shù)據(jù)處理軟件， 首先輸入共n個數(shù)據(jù)指標(biāo)，共m行，即共m個帶評價樣本；用excel中的average函數(shù)對數(shù)據(jù)按列取平均，在第m+1行顯示，再用excel中統(tǒng)計函數(shù)下的STDEV函數(shù)求解得到本列的m個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，另外一個區(qū)域利用函數(shù)對數(shù)據(jù)矩陣做標(biāo)準(zhǔn)化處理并對正負(fù)號進(jìn)行統(tǒng)一a1a2a

18、3b1b2福建31.558056.67111840.5841.2078寧夏41.962607361802.14230.87河北32.738835.4991021.30.94江蘇42.374699.37135980.550.52湖南42.436906.267440.20.8320.79四川35.332516.2578951.0781.566浙江46.1568593.19161060.530.53貴州42.822981.654341.7321.332北京74.894237.66183370.3491.6523陜西32.4385647916.60.8161.22平均值42.23149146.3491

19、0319.280.991331.06281標(biāo)準(zhǔn)差12.5928131623582.974264367.6612660.5791125970.397786259標(biāo)準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)：福建8.7931900990.3778285511.6097354210.703369262寧夏7.962557589-0.9783901191.821922397-1.987471877河北8.697897651-0.4372162261.698019451-0.533005156江蘇7.9355580621.0835368231.5073734380.762079779湖南7.927617025-0.5190222771

20、.7684855410.275127844四川8.491430679-0.7051739451.749200442-0.149660015浙江7.6298281230.8246135871.401025530.796615377貴州7.895852875-1.1094762141.853555388-1.278974078北京5.3547209141.9120281651.3064233821.109162542陜西8.721720763-0.4487283451.7482845270.302756322最后利用excel自帶的MMULT矩陣相乘的函數(shù)函數(shù)計算總分，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣a*權(quán)重比

21、矩陣調(diào)用時寫=MMULT(a,b),a為。7得出數(shù)據(jù)結(jié)果：福建2.964944233寧夏3.015150584河北2.755787794江蘇2.776271255湖南2.722577289四川2.95329426浙江2.699008667貴州2.739991713北京2.277058838陜西2.725838627根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們知道在所調(diào)查的十座省市中，寧夏的生態(tài)文明建設(shè)最好，其次是福建，四川，江蘇；河北，貴州，陜西，湖南，浙江和北京；由以上排名，結(jié)合其地理位置分析如下圖：3北京地形圖t8如圖所示，北京處于所謂的的“風(fēng)袋口”；自蒙古高原的西伯利亞寒流，但是由于高山的遮擋，氣流只能從風(fēng)口處進(jìn)入

22、，但是由于高山的阻擋，氣流減緩，使得整個北京的小氣候氣流流通程度不足，本身產(chǎn)生的污染物有無法利用氣流擴(kuò)散出去；同時，它也處于河北這一種污染地區(qū)的包圍之下，基于以上原因，所以北京的環(huán)境在這多重用書的圍城之下，其生態(tài)文化指數(shù)不高。反觀寧夏，它處于寧夏高原，地標(biāo)以草原為主，對氣流的阻擋作用小，且地廣人稀，重工業(yè)發(fā)展緩慢，污染源較少，同樣來自蒙古高原的寒流，可以以更快的頻率進(jìn)行氣流的更替，故而，在本體系下求得的生態(tài)指數(shù)較高。建議：要整治北京的生態(tài)環(huán)境，必須從起周邊地區(qū)的生態(tài)環(huán)境開始治理，由上述分析可知，北京處于重污染工業(yè)區(qū)河北的包圍下，也就是說河北作為北京的主要污染源，對于北京環(huán)境的影響巨大;我們提出

23、以下的建設(shè)的建議：1，首先要構(gòu)架，河北-北京的生態(tài)文明圈；2，阻力河北發(fā)展高新產(chǎn)業(yè)，大力扶持其第三產(chǎn)業(yè)帶的發(fā)展；3，聯(lián)合河北力量做好首都周邊生態(tài)區(qū)的保護(hù)與建設(shè)；4，大力做好綠化工作，做好防風(fēng)，作用。根據(jù)上述措施，對河北與北京的天氣情況做出相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)其天氣情況存在高度的相關(guān)性，故上述舉措有效。 附錄：一、成對比較陣歸一化及一致性檢驗：0.00 ABCD行和歸一化A0*A0.58 0.65 0.43 0.50 2.16 0.54 2.31 4.28 B0.19 0.22 0.43 0.21 1.05 0.26 1.16 4.41 C0.14 0.05 0.11 0.21 0.52 0.13

24、0.53 4.06 D0.08 0.07 0.04 0.07 0.26 0.07 0.27 4.18 列和1.00 1.00 1.00 1.00 4.00 1.00 最大特征值4.23 ci=0.08 cr=0.08 第一層對比陣分析 對比陣a歸一化a1a2a3行和權(quán)重比a0*入a10.45 0.38 0.47 1.31 0.44 1.31 3.02 a20.09 0.08 0.07 0.23 0.08 0.23 3.00 a30.45 0.54 0.47 1.46 0.49 1.47 3.02 列和1.00 1.00 1.00 3.00 1.00 最大特征值3.01 ci=0.01 cr=0.01 A層次對比陣b歸一化b1b2b3b4行和權(quán)重比ru*bb10.10 0.1