5 GPS絕對定位

1、第五章 GPS絕對定位 定義 單獨(dú)利用一臺接收機(jī)確定待定點(diǎn)在地固坐標(biāo)系中絕對位置的方法 定位結(jié)果與所用星歷同屬一坐標(biāo)系的絕對坐標(biāo)，也稱單點(diǎn)定位 采用廣播星歷時屬WGS-84 采用IGS International GPS Service精密星歷時為ITRF International Terrestrial Reference Frames 特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：一臺接收機(jī)單獨(dú)定位，觀測簡單，可瞬時定位 缺點(diǎn)：精度主要受系統(tǒng)性偏差的影響，定位精度低5.1動態(tài)絕對定位1.測碼偽距動態(tài)絕對定位法測碼偽距的誤差方程為：當(dāng)僅觀測4顆衛(wèi)星時，無多余觀測量，解算是唯一的。如果同步觀測的衛(wèi)星數(shù)nj大于4顆時，則需利用

2、最小二乘法平差求解。誤差方程組的一般形式為 根據(jù)最小二乘法平差求解在GPS中，同時出現(xiàn)在地平線以上的可見衛(wèi)星數(shù)不會多于12個。測碼偽距絕對定位模型廣泛用于船只、飛機(jī)、車輛等運(yùn)動目標(biāo)的導(dǎo)航、監(jiān)督和管理。2.測相偽距動態(tài)絕對定位法測相偽距誤差方程為：于歷元t，觀測nj顆衛(wèi)星，誤差方程可寫為：誤差方程的一般式為：式中：觀測量的總數(shù)和觀測衛(wèi)星數(shù)nj相同，而待定未知數(shù)為nj+4。所以無法解算。一般無法用測相偽距來進(jìn)行動態(tài)絕對定位。若于歷元 t同步觀測nj顆衛(wèi)星，初始整周未知數(shù)Nij已知，則可列出nj個誤差方程：此時，若同步觀測衛(wèi)星數(shù)大于等于4時，也可獲得唯一實(shí)時解。但載體在運(yùn)動過程中，要始終保持對所測衛(wèi)

3、星的連續(xù)跟蹤，目前在技術(shù)上尚有一定困難，同時目前動態(tài)解算整周未知數(shù)的方法，在應(yīng)用上也有局限性。因此實(shí)時動態(tài)定位中目前主要采用測碼偽距為觀測量的方法。5.2靜態(tài)絕對定位1、偽距法靜態(tài)絕對定位若nt為觀測歷元數(shù)，在忽略接收機(jī)鐘差隨時間變化的情況下，可得相應(yīng)的誤差方程：其中按最小二乘法求解：在不同歷元觀測的衛(wèi)星數(shù)一般不同，在組成上列系數(shù)陣時應(yīng)注意。如果觀測的時間較長，接收機(jī)鐘差的變化往往不能忽略。根據(jù)不同情況，或者將鐘差表示為多項(xiàng)式形式，把多項(xiàng)式系數(shù)作為未知數(shù)在平差計(jì)算中求解（待求未知參數(shù)總量為3+nc，nc為鐘差模型系數(shù)個數(shù)）；或簡單地對不同觀測歷元引入相異的獨(dú)立鐘差參數(shù)（待求未知參數(shù)總量為3+n

4、t，nt為觀測的歷元數(shù)）2、用載波相位觀測值進(jìn)行靜態(tài)絕對定位1）相同歷元：假設(shè)在測站Ti于歷元t同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj，則可組成測相偽距動態(tài)絕對定位誤差方程式，可按最小二乘法解算?？砂醋钚《朔ń馑恪?）不同歷元：如果在觀測站Ti于不同歷元t=t1,t2,tn，對相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測，即為測相偽距靜態(tài)絕對定位方程，則相應(yīng)的誤差方程組為其中：取符號按最小二乘法求得注意事項(xiàng)：（1）由于未知數(shù)Nij與所觀測的衛(wèi)星有關(guān)，在不同歷元觀測不同衛(wèi)星時，將會增加新的未知數(shù)，這不僅會使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個測站的觀測中，盡可能觀測同一組衛(wèi)星是適宜的。（2）當(dāng)觀測衛(wèi)星數(shù)為nj，觀測歷元

5、數(shù)為nt時，在任一觀測站Ti可得觀測量的總數(shù)為nj nt，同時待解的未知數(shù)包括：觀測站的3個坐標(biāo)分量，nt個接收機(jī)鐘差參數(shù)和與所測衛(wèi)星相應(yīng)的nj個整周未知數(shù)。為了求解，觀測量總數(shù)必須滿足：從上式可見，當(dāng)所測衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測歷元數(shù)應(yīng)大于3。說明應(yīng)用測相偽距法進(jìn)行靜態(tài)絕對定位時，由于存在整周不確定性，在同樣觀測4顆衛(wèi)星的情況下，至少于3個不同歷元對4顆相同衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測。當(dāng)觀測時間較短，定位精度要求不高時，可把接收機(jī)鐘差視為常數(shù)，則有即在觀測4顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對相同衛(wèi)星同步觀測2個歷元。5.3絕對定位精度評定利用GPS進(jìn)行絕對定位或單點(diǎn)定位時，定位精度主要取決于：一）、所測衛(wèi)星在

6、空間的幾何分布（通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形）；二）、觀測量精度。1）絕對定位精度的評價當(dāng)以測碼偽距為觀測量，進(jìn)行靜態(tài)絕對定位時，其權(quán)系數(shù)陣可一般地表示為：其中元素表達(dá)了全部解的精度及其相關(guān)性信息，是評價定位結(jié)果的依據(jù)。上述權(quán)系數(shù)陣一般是在空間直角坐標(biāo)系中給出的，而實(shí)際為了估算觀測站的位置精度，常采用其在大地坐標(biāo)系中的表達(dá)式。假設(shè)在大地坐標(biāo)系中的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)系數(shù)陣為：根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：為了評價定位結(jié)果，在導(dǎo)航學(xué)中，一般采用有關(guān)精度因子DOP（DilutionOfPrecision）的概念，其定義：Mx=DOPDOP是權(quán)系數(shù)陣主對角線元素的函數(shù)，為等效距離測量中誤差。在實(shí)踐中，根據(jù)不同要

7、求，可選用不同的精度評價模型和相應(yīng)的精度因子，通常有：(1)平面位置精度因子HDOP(horizontal DOP)及其相應(yīng)的平面位置精度(2)高程精度因子VDOP(Vertical DOP)及其相應(yīng)的高程精度為：(3)空間位置精度因子PDOP(PositionDOP)及其相應(yīng)的三維定位精度：(4)接收機(jī)鐘差精度因子TDOP(TimeDOP)及其鐘差精度：(5)幾何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空間位置誤差和時間誤差綜合影響的精度因子，相應(yīng)的中誤差：2)衛(wèi)星分布的幾何圖形對精度因子的影響GPS絕對定位的誤差與精度因子DOP的大小成正比，在偽距觀測精度確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡可能減小，是提高定位精度的一個重要途徑。由于精度因子與所測衛(wèi)星的空間分布有關(guān)，因此也稱觀測衛(wèi)星的圖形強(qiáng)度因子。由于衛(wèi)星的運(yùn)動以及觀測衛(wèi)星的選擇不同，所測衛(wèi)星在空間分布的幾何圖形是變化的，導(dǎo)致精度因子的數(shù)值也是變化的