魯教版數(shù)學(xué)七上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上魯教版初二上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理第一章 三角形_C_B_A 三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，三角形ABC用符號(hào)表示為ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對(duì)的角C的小寫(xiě)字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.注意： （1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；（2）三角形是一個(gè)封閉的圖形；（3）ABC是三角形ABC的符號(hào)標(biāo)記，單獨(dú)的沒(méi)有意義 三角形的分類： (1)按邊分類：(2)按角分

2、類： 三角形的主要線段的定義：（1）三角形的中線三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段表示法：1.AD是ABC的BC上的中線.2.BD=DC=BC.注意：三角形的中線是線段；三角形三條中線全在三角形的內(nèi)部；三角形三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形（2）三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段表示法：1.AD是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC.注意：三角形的角平分線是線段；三角形三條角平分線全在三角形的內(nèi)部；三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；用量角器畫(huà)三角形的角平分線（3）三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊

3、所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段表示法：1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90°.注意：三角形的高是線段；銳角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外；三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)如圖5,6,7，三角形的三條高交于一點(diǎn)，銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部，直角三角形的三條高的交點(diǎn)在直角三角形的直角頂點(diǎn)上.圖5圖7圖6 4三角形的三邊關(guān)系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊.注意：（1）三邊關(guān)系的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段是短；（2）圍成三角形的條件是

4、任意兩邊之和大于第三邊5. 三角形的角與角之間的關(guān)系：(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；（三角形的內(nèi)角和定理）圖8(2) 直角三角形的兩個(gè)銳角互余.6三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊長(zhǎng)確定，則三角形的形狀就唯一確定，這叫做三角形的穩(wěn)定性注意：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.7三角形全等：全等形：能夠完全重合的圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起.重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.三角形全等的判定方法：

5、1. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）.2. 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）.3. 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.4. 兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.三角形全等的應(yīng)用：測(cè)距離要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。（1）已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：夾邊相等（ASA）任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)（2）已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找?jiàn)A角相等(SAS)第三組邊也相等(SSS)（3）已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，

6、可找任一組角相等(AAS 或 ASA)夾等角的另一組邊相等(SAS)第二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱現(xiàn)象1.軸對(duì)稱圖形:(1)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。這條直線叫對(duì)稱軸。(注意:對(duì)稱軸是一條直線,不是線段,也不是射線)(2)軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸,最多可達(dá)無(wú)數(shù)條。例:圓的對(duì)稱軸是它的直徑( × ) 直徑是線段,而對(duì)稱軸是直線(應(yīng)說(shuō)圓的對(duì)稱軸是過(guò)圓心的直線或直徑所在的直線)；角的對(duì)稱軸是它的角平分線( × ) 角平分線是射線而不是直線(應(yīng)說(shuō)角的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線)；正方形的對(duì)角線是正方形的對(duì)稱軸( × ) 對(duì)角線

7、也是線段而不是直線。1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)2.軸對(duì)稱: (1)對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線折疊后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。(成軸對(duì)稱的兩圖形本身可以不是軸對(duì)稱圖形)。 (2)軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的關(guān)系:聯(lián)系:都是沿一條直線折疊后能夠互相重合；當(dāng)把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形

8、看成一個(gè)整體時(shí),它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；區(qū)別:軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形,軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： 1.在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；與X軸或Y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系；關(guān)于與直線X=C或Y=C對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) （x, -y）_.點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（-x, y）_.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。1.三線合一定理:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為

9、“三線合一”,它們所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸）。 注意:對(duì)于一般的等腰三角形,一定要說(shuō)清哪邊上的中線、高和哪個(gè)角的平分線；等邊三角形有三組三線合一,任意一邊上的中線和高及其所對(duì)的角的平分線。2.等角對(duì)等邊,等邊對(duì)等角:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等； 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等。3.角平分線定理:角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離(垂線段)相等。4.中垂線定理(1)概念:既垂直又平分線段的直線叫垂直平分線,簡(jiǎn)稱中垂線； (2)定理:垂直平分線上的任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離(與端點(diǎn)的連線)相等。（3）三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三

10、角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等5.（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。2、等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）6、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。2、等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的

11、一半。 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；2.軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案1.畫(huà)點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A´: 1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為B2、延長(zhǎng)AB至A´，使得B A´=AB3、點(diǎn)A´就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2.畫(huà)線段AB關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段A´B´: 1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線A A´，使CA=C A´2、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線B B´，使DB=DB´3、連接A´B´，A´B´即是關(guān)于直線L

12、的對(duì)應(yīng)線段。第三章 勾股定理探索勾股定理勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2 +b2=c2 ,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(一個(gè)直角三角形,以它的兩直角邊為邊長(zhǎng)所作的兩正方形面積之和等于以它的斜邊為邊長(zhǎng)所作的正方形的面積) 在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。注意:電視機(jī)有多少英寸,指的是電視屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度。勾股數(shù)1.勾股定理的逆定理:若三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2，則該三角形是直角三角形。在ABC中, a，b，c為三邊長(zhǎng),其中 c為最大邊,若a2 +b2=c2,則ABC為直角三角形；若a

13、2 +b2>c2 ,則ABC為銳角三角形；若a2 +b2<c2 ,則ABC為鈍角三角形。2.勾股數(shù):滿足a2 +b2=c2 的三個(gè)正整數(shù)(即能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù))，稱為勾股數(shù)(勾股數(shù)是正整數(shù))。規(guī)律:一組能構(gòu)成直角三角形的三邊的數(shù),同時(shí)擴(kuò)大或縮小同一倍數(shù)(即同乘以或除以同一個(gè)正數(shù)),仍能夠成直角三角形。一組勾股數(shù)的倍數(shù)不一定是勾股數(shù),因?yàn)槠浔稊?shù)可能是小數(shù),只有整數(shù)倍數(shù)才仍是勾股數(shù)。常用勾股數(shù):3,4,5(三四五) 9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12記一生) 8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的兩倍) 7,24,25(企鵝

14、是二百五)勾股數(shù)須知:連續(xù)的勾股數(shù)只有3,4,5； 連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6,8,10。勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形。根據(jù)勾股定理逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形的步驟：(1)確定最大邊；(2)算出最大邊的平方，另兩邊的平方和；(3)比較最大邊的平方與另兩邊的平方和，如果相等則此三角形是直角三角形。不要盲目比較其中任意一邊平方與另兩邊的平方和的關(guān)系。勾股定理的作用：勾股定理揭示了直角三角形的三邊關(guān)系，其作用有：(1)已知直角三角形的任兩邊，求第三邊問(wèn)題；(2)證明三角形中的某些線段的平方關(guān)系；(3

15、)作長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的線段.注意：若已知直角三角形的兩邊求第三邊時(shí)，先確定是直角邊還是斜邊。若求直角邊，則利用勾股定理的變形式或；若求斜邊，則利用c²=a²+b²；若不能確定則分以上兩種情況討論。題型一：直接考查勾股定理例.在中， 分析：直接應(yīng)用勾股定理已知，求的長(zhǎng) 解：已知，求的長(zhǎng) 解：題型二：應(yīng)用勾股定理建立方程例.在中，于，已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)之比為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為已知直角三角形的周長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為分析：在解直角三角形時(shí)，要想到勾股定理，及兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積有時(shí)可根據(jù)勾股定理列方程求解解：，設(shè)兩直角邊的

16、長(zhǎng)分別為，設(shè)兩直角邊分別為，則，可得例.如圖中，求的長(zhǎng)分析：此題將勾股定理與全等三角形的知識(shí)結(jié)合起來(lái)解：作于，在中在中，例4.如圖，,分別以各邊為直徑作半圓，求陰影部分面積答案：6題型三：實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用勾股定理例5.如圖有兩棵樹(shù)，一棵高，另一棵高，兩樹(shù)相距，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵數(shù)的樹(shù)梢，至少飛了分析：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則，在中，由勾股定理得答案：題型四：應(yīng)用勾股定理逆定理，判定一個(gè)三角形是否是直角三角形例6.已知三角形的三邊長(zhǎng)為，判定是否為，解：，是直角三角形且，不是直角三角形例7.三邊長(zhǎng)為，滿足，的三角形是什么形狀？解：此三角形是直角三角形理由：，且所以

17、此三角形是直角三角形題型五：勾股定理與勾股定理的逆定理綜合應(yīng)用例8.已知中，邊上的中線，求證：證明：為中線，在中，第四章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。絕對(duì)值無(wú)理數(shù)有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。1.無(wú)理數(shù)的概念:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)(兩個(gè)條件:無(wú)限不循環(huán))。練習(xí)：下列說(shuō)法正確的是 （ ） （A）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；（B）帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)；（C）無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（D）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)2.無(wú)理數(shù): (1)特定意義的數(shù)，如；(2)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)；如2.002(3)

18、帶有根號(hào)的數(shù)，但根號(hào)下的數(shù)字開(kāi)不盡方，如3.分類:正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。平方根1.定義:如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。2.表示方法: 正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根a；另一個(gè)是a，它們是一對(duì)互為相反數(shù)，合起來(lái)是3.開(kāi)平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方(其中,a叫被開(kāi)方數(shù),且a為非負(fù)數(shù))。開(kāi)平方與乘方是互為逆運(yùn)算。判斷：（1） 2是4的平方根 （ ） （2） -2是4的平方根（ ） （3）4的平方根是2 （ ） （4）4的算術(shù)平方根是-2 （ ） （5）17的平方根是（ ） （6）-16的平方根是-4 （ ）小結(jié): 一個(gè)正數(shù)有

19、兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)； 0只有一個(gè)平方根,它是0本身； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。立方根1.定義: 如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a, 那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根(三次方根)。2.性質(zhì): 正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0。3.開(kāi)立方: 求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方(其中,a叫被開(kāi)方數(shù))。4.平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別:(1)聯(lián)系:0的平方根、立方根都有一個(gè)是0；平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。(2)區(qū)別:定義不同；個(gè)數(shù)不同；表示方法不同；被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同。方根的估算1.估算無(wú)理數(shù)的方法是（1）通過(guò)平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；（2）根據(jù)問(wèn)題中誤差

20、允許的范圍，在真值的范圍內(nèi)取出近似值。2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個(gè)位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。用計(jì)算器開(kāi)方實(shí)數(shù)知識(shí)回顧:1、 統(tǒng)稱有理數(shù)；2、 叫做無(wú)理數(shù)；3、有理數(shù)分為 小數(shù)和 小數(shù)；4、有理數(shù)包括 零 。1.實(shí)數(shù):有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(正實(shí)數(shù),0和負(fù)實(shí)數(shù))。2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。3.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù),即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的

21、點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。例:a是一個(gè)實(shí)數(shù),它的相反數(shù)是_,絕對(duì)值是_。如果a0,那么它的倒數(shù)是_。第五章 平面直角坐標(biāo)系5.1確定位置引例:電影票、角、教室座位、經(jīng)緯度在平面上確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)a 和b 記作（a ，b），a表示:排、行、經(jīng)度、角度b表示:號(hào)、列、緯度、距離 生活中還有哪些確定位置的其他方法？(1)如果全班同學(xué)站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個(gè)同學(xué)，是否還需要用2個(gè)數(shù)據(jù)呢？(2)多層電影院確定座位位置用兩個(gè)數(shù)據(jù)夠用嗎？必須有三個(gè)數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號(hào)，c表示座號(hào)，即“a層b排c號(hào)”。(3)確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個(gè)數(shù)據(jù)，分別為樓號(hào)a，單元號(hào)b，層數(shù)

22、c和住戶號(hào)d，即“a樓b單元c層d號(hào)?！?4)區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號(hào)如B3，D5等。排球比賽隊(duì)員場(chǎng)上的位置等。 準(zhǔn)確定位需幾個(gè)獨(dú)立數(shù)據(jù)？ (1)已知在某列或某行上,只需一個(gè)數(shù)據(jù)定位；(2)在一個(gè)平面內(nèi)確定物體位置,需兩個(gè)數(shù)據(jù)；(3)在空間中確定物體位置,需要三個(gè)獨(dú)立數(shù)據(jù)。5.2平面直角坐標(biāo)系1.平面直角坐標(biāo)系:平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),第一二三四象限,注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2.坐標(biāo):在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。規(guī)律1:點(diǎn)P（

23、x，y）在第一象限x0，y0；點(diǎn)P（x，y）在第二象限x0，y0；點(diǎn)P（x，y）在第三象限x0，y0；點(diǎn)P（x，y）在第四象限x0，y0。x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y)點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|,到原點(diǎn)的距離是 。例:到x軸的距離為2,到,y軸的距離為3的點(diǎn)有_個(gè),它們是_。規(guī)律2:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。平行于x軸的直線上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)相同，兩點(diǎn)間的距離= ；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同

24、，兩點(diǎn)間的距離= ；一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，可記作：（m，m）；二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可記作：（m，-m）。點(diǎn)撥:同一點(diǎn)在不同的平面直角坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)不同；根據(jù)實(shí)際需要，可以建適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。第六章 一次函數(shù)6.1函數(shù)常量:在變化過(guò)程中，保持不變?nèi)≈档牧拷谐Ａ俊Ｗ兞?在變化過(guò)程中，可以不斷變化取值的量叫變量。函數(shù):一般地，設(shè)在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y。如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是自變量，y是因變量。函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)

25、數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。6.2一次函數(shù)若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)。x為自變量,y為因變量。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)(正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù))。6.3一次函數(shù)

26、的圖像1.函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象2.用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）。3.函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法4.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)

27、的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b (k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.5.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。 (2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。6.求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析

28、式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0 2. 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0 4. 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍7.一次函數(shù)的性質(zhì):(1)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減?。?3)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0