必修一教案新模板自編1

1、課題：啟業(yè)課 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：了解高中階段數(shù)學學習目標和基本能力要求，了解新課程標準的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學學習基本方法，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，強調布置有關數(shù)學學習要求和安排。批 注教學重點：使學生掌握高中數(shù)學學習基本方法。教學難點：如何激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.教學用具：投影儀.教學方法：學生通過自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成高中的學習.教學過程：一、歡迎詞：1、祝賀同學們通過自己的努力，進入高一級學校深造。希望同學們能夠以新的行動，圓滿完成高中三年的學習任務，并祝愿同學們?nèi)〉脙?yōu)異

2、成績，實現(xiàn)宏偉目標。2、同學們軍訓辛苦了，收獲應是：吃苦耐勞、嚴肅認真、嚴格要求3、我將和同學們共同學習高中數(shù)學，暫定一年，4、本節(jié)課和同學們談談幾個問題：為什么要學數(shù)學？如何學數(shù)學？高中數(shù)學知識結構？新課程標準的基本思路？本期數(shù)學教學、活動安排？作業(yè)要求？二、幾個問題：1.為什么要學數(shù)學：數(shù)學是各科之研究工具，滲透到各個領域；活腦，訓練思維；計算機等高科技應用的需要；生活實踐應用的需要。2.如何學數(shù)學：請幾個同學發(fā)表自己的看法 共同完善歸納為四點：抓好自學和預習；帶著問題認真聽課；獨立完成作業(yè)；及時復習。注重自學能力的培養(yǎng)，在學習中有的放矢，形成學習能力。高中數(shù)學由于高考要求，學習時與初中有

3、所不同，精通書本知識外，還要適當加大難度，即能夠思考完成一些課后練習冊，教材上每章復習參考題一定要題題會做。適當閱讀一些課外資料，如訂閱一份數(shù)學報刊，購買一本同步輔導資料.3.高中數(shù)學知識結構：書本：高一上期（必修、），高一下期（必修、），高二上期（必修、選修系列），高二下期（選修系列），高三年級：復習資料。 知識：密切聯(lián)系，必修（五個模塊）選修系列（4個系列）能力：運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實際問題的能力、應用能力。4.新課程標準的基本理念：構建共同基礎，提供發(fā)展平臺； 提供多樣課程，適應個性選擇； 倡導積極主動、勇于探索的學習方式；注重提高學生的數(shù)學思維能力； 發(fā)展學

4、生的數(shù)學應用意識； 與時俱進地認識“雙基”； 強調本質，注意適度形式化； 體現(xiàn)數(shù)學的文化價值； 注重信息技術與數(shù)學課程的整合； 建立合理、科學的評價體系。5.本期數(shù)學教學、活動安排：本期學習內(nèi)容：高一必修、，共72課時，必修 第一章13課時(4+4+3+1+1)第二章14課時(6+6+1+1)第三章9課時(3+4+1+1)；必修第一章8課時（2+2+2+1+1）第二章10課時（3+3+3+1）第三章9課時（2+3+3+1）第四章9課時（2+4+2+1）.上課方式：每周新授5節(jié)，問題集中1節(jié)（雙節(jié)連排時）。學習方式：預習后做節(jié)后練習；補充知識寫在書的邊緣；主要活動：學校、全國每年的數(shù)學競賽；數(shù)學

5、課外活動等。6.作業(yè)要求： （期末進行作業(yè)評比） 課堂作業(yè)設置兩本； 提倡用鋼筆書寫，一律用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范； 墨跡、錯誤用橡皮擦擦干凈，作業(yè)本整潔； 批閱用“？”號代表錯誤，一般點在錯誤開始處； 更正自覺完成； 練習冊同步完成，按進度交閱，自覺訂正； 當天布置，當天第二節(jié)晚自習之前交（若無晚自習，則第二天早讀之前交）。 每次作業(yè)按A、B、C、D四個等級評定，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計得分并上交科代表審核、教師評定等級，得分A，B為優(yōu)良等級，A為優(yōu)秀等級。三、了解情況：初中數(shù)學開課情況；暑假自學情況；作圖工具準備情況。四請同學們預習教材.教學后記： 第一章 集合與函數(shù)概念課題：集合的含義

6、與表示 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：l.知識與技能 (1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； (4)會用集合語言表示有關數(shù)學對象； (5)培養(yǎng)學生抽象概括的能力.2. 過程與方法 (1)讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識. 3. 情感態(tài)度與價值觀 使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.批 注教學重點：集合的含義與表示方法.教學難點：表示法的恰當選擇.

7、教學用具：投影儀.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標.教學過程： (一)創(chuàng)設情景，揭示課題 1教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎? 引導學生回憶.舉例和互相交流. 與此同時，教師對學生的活動給予評價. 2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學習的內(nèi)容. （二）研探新知 1教師利用多媒體設備向學生投影出下面9個實例： (1)120以內(nèi)的所有質數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會常任理事國； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立

8、交橋；(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點； (7)方程的所有實數(shù)根； (8)不等式的所有解； (9)國興中學2004年9月入學的高一學生的全體.2教師組織學生分組討論：這9個實例的共同特征是什么? 3.每個小組選一位同學發(fā)表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出9個實例的特征，并給出集合的含義. 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素. 4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，表示，元素常用小寫字母表示. (三)質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 1教師引導學生閱讀教材中的相關內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.

9、使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等. 2教師組織引導學生思考以下問題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于3小于11的偶數(shù)； (2)我國的小河流. 讓學生充分發(fā)表自己的見解. 3. 讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價. 4.教師提出問題，讓學生思考(1)如果用A表示高(3)班全體學生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學，是高一(4)班的一位同學，那么與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不

10、屬于. 如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作. 如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作. (2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數(shù)學符號分別表示 (3)讓學生完成教材練習第1題.5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.非負整數(shù)集（自然數(shù)集） N 整數(shù)集 N*或N+整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實數(shù)集 R 6.教師引導學生閱讀教材中的相關內(nèi)容，并思考.討論下列問題：(1)要表示一個集合共有幾種方式? 列舉法和描述法(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集

11、合時，各自有什么特點?適用的對象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉? 使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。(四)鞏固深化，反饋矯正 教師投影學習：(1)用自然語言描述集合1，3，5，7，9； (2)用列舉法表示集合 (3)試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習第2題.(五)歸納整理，整體認識在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題： 1本節(jié)課我們學習過哪些知識內(nèi)容? 2你認為學習集合有什么意義？ 3選擇集合的表示法時應注意些什么? (六)承上啟下，留下懸念 1課后書面作業(yè)：2. 元素與集合的關系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關系又有多少

12、種呢？如何表示？請同學們通過預習教材.教學后記：課題：集合間的基本關系 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：1知識與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系，體驗其現(xiàn)實意義. 3.情感態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結合的思想 (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結論的作用.批 注教學重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.教學難點：屬于關系與包含關系的區(qū)別教學用

13、具：投影儀教學方法：讓學生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系.教學過程：()創(chuàng)設情景，揭示課題 問題l：實數(shù)有相等.大小關系，如5=5，57，53等等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？ 讓學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導學生：欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.(二)研探新知投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系了嗎？ （1）； (2)設A為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合； (3)設 (4). 組織學生充分討論.交流，使學生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關系，從而類比得出兩個集

14、合之間的關系:一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為B的子集. 記作： 讀作：A含于B(或B包含A). 如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等.BA（B） 教師引導學生類比表示集合間關系的符號與表示兩個實數(shù)大小關系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖. 圖1 圖2 投影問題3：與實數(shù)中的結論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結論?

15、 教師引導學生通過類比，思考得出結論: 若. 問題4：請同學們舉出幾個具有包含關系.相等關系的集合實例，并用Venn圖表示. 學生主動發(fā)言，教師給予評價. (三)學生自主學習，閱讀理解 然后教師引導學生閱讀教材第6-7頁中的相關內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者之間有什么關系? (4)包含關系與屬于關系正義有什么區(qū)別?試結合實例作出解釋. (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一個集合是它本身的子集，即? (7)對于集合A，

16、B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關系? 教師巡視指導，解答學生在自主學習中遇到的困惑過程，然后讓學生發(fā)表對上述問題看法. (四)鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學生在教師的引導啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關系。例2 寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學生做教材練習第l3題，教師及時檢查反饋。強調能確定是真子集關系的最好寫真子集，而不寫子集. (五)歸納整理，整體認識 1請學生回

17、顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學思想方法有哪些？ 2. 在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出. (六)布置作業(yè) 教學后記： 課題：集合的基本運算 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. (3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3.情感、態(tài)度與價值

18、觀 (1)進一步樹立數(shù)形結合的思想. (2)進一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和準確.批 注教學重點：交集與并集，全集與補集的概念.教學難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系教學用具：投影儀.教學方法：學生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算.教學過程：(一)創(chuàng)設情景，揭示課題 問題1：我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢? 請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關系嗎? (1)(2)引導學生通過觀察，類比.思考和交流，得出結論。教師強調集合也有運算，這就是

19、我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.A BA 記作：AB. 讀作：A并B. 其含義用符號表示為：用Venn圖表示如下：請同學們用并集運算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關系.練習、檢查和反饋 (1)設A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB. (2)設集合A 讓學生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調： （1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么

20、，集合間還有其他運算嗎？請同學們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關系？B=|是國興中學2004年9月入學的高一年級同學，C=|是國興中學2004年9月入學的高一年級女同學.教師組織學生思考.討論和交流，得出結論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AB. 讀作：A交B其含義用符號表示為：接著教師要求學生用Venn圖表示交集運算. A B（2）練習.檢查和反饋設平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關系.學校里開運動會，設A=|是參加一百米跑的同學，B=|是參加二百米跑的同學，C=|是參加四百米

21、跑的同學，學校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算AB與AC的含義.學生獨立練習，教師檢查，作個別指導.并對學生中存在的問題進行反饋和糾正.（三）學生自主學習，閱讀理解1教師引導學生閱讀教材第10頁中有關補集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？（3）已知集合.（4）設S=|是至少有一組對邊平行的四邊形，A=|是平行四邊形，B=|是菱形，C=|是矩形，求.在學生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導，待學生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學生回答上述問題，并及時給予評價.（四

22、）歸納整理，整體認識1通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什么感受？2并集.交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？（五）作業(yè)1課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律？2請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例，并說明其并集.交集和補集的現(xiàn)實含義.3書面作業(yè)：教學后記： 課題：函數(shù)的概念 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：1、 知識與技能：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識2、過程與方法：（1）通過實例，進一步體會函

23、數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構成函數(shù)的要素；（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；3、情態(tài)與價值，使學生感受到學習函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學習的積極性。批 注教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示。教學用具：投影儀教學方法：學生通過自學、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標 .教學過程：（一）創(chuàng)設情景，揭示課題1、復習初中所學函數(shù)的

24、概念，強調函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關系問題3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點。對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應，記作 f：AB。4、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；5、根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系（二）研探新知1、函數(shù)的有關概念（1）函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如

25、果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（range）注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x（2）構成函數(shù)的三要素是什么？定義域、對應關系和值域（3）區(qū)間的概念區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、

26、半開半閉區(qū)間；無窮區(qū)間；區(qū)間的數(shù)軸表示（4）初中學過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b (a0) y=ax2+bx+c (a0) y= (k0)比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會。師：歸納總結（三）質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。1、如何求函數(shù)的定義域例1：已知函數(shù)f (x) = +（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（3），f ()的值；（3）當a0時，求f（a）,f(a1)的值.分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意

27、義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式解：略例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析：由題意知，另一邊長為，且邊長為正數(shù)，所以0x40.所以s= = （40x）x （0x40）引導學生小結幾類函數(shù)的定義域：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R .（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合 .（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各

28、集合的交集） （5）滿足實際問題有意義.鞏固練習：課本練習第1題。2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？（1）y = ()2 ; （2）y = () ; （3）y = ; （4）y= 分析：構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)） 兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。解：（略）（四）鞏固深化，反饋矯正：（1）練習第2題（2）判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ f ( x

29、) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （3）求下列函數(shù)的定義域 f(x) = + f(x) = （五）歸納小結從具體實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關概念；初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念。 （六）設置問題，留下懸念1、作業(yè)：2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應關系。 教學后記： 課題：函

30、數(shù)的表示法 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：1知識與技能（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應用2過程與方法：學習函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質和應用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程3情態(tài)與價值讓學生感受到學習函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結合思想方法。批 注教學重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當”？分段函數(shù)的表示及其圖象教學用具：圓規(guī)、三角板、投影儀教學方法：學

31、生通過觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標教學過程：（一）創(chuàng)設情景，揭示課題我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學習了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這一節(jié)課我們研究這一問題（二）研探新知1函數(shù)有哪些表示方法呢？（表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種）2明確三種方法各自的特點？（解析式的特點為：函數(shù)關系清楚，容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點為：不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應值。圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況）（三）質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1某種筆記

32、本的單價是5元，買個筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù)分析：注意本例的設問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表解：（略）注意：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；解析法：必須注明函數(shù)的定義域；圖象法：是否連線；列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征例2下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數(shù)學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同

33、學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析分析：本例應引導學生分析題目要求，做學情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學生的學習情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點：本例能否用解析法？為什么？例3畫出函數(shù)的圖象解：例4某市郊空調公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算），已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象分析：本例是一個實際問題，有具體

34、的實際意義，根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車里程只能取整數(shù)值解：注意：本例具有實際背景，所以解題時應考慮其實際意義；象例3、例4中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)（對于x的不同取值范圍，有著不同的對應關系）分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況（四）鞏固深化，反饋矯正 （1）練習第1，2，3題（2）國內(nèi)投寄信函（外埠），假設每封信函不超過20，付郵資80分，超過20而不超過40付郵資160分，每封（0100的信函應付郵資為（單位：分）（五）歸納小結理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當?shù)谋硎痉?/p>

35、來表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。（六）設置問題，留下懸念 （1）作業(yè)：（2）如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長為，面積為，把表示成的函數(shù) 教學后記： 課題： 映射 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：1知識與技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結合簡單的對應圖表，理解一一映射的概念2過程與方法（1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；（3）會利用映射的概念來判斷“對應關系”是否是映射，一一映射3情態(tài)與價值映射在近代數(shù)學

36、中是一個極其重要的概念，是進一步學習各類映射的基礎批 注教學重點：映射的概念教學難點：映射的概念教學用具：投影儀教學方法：通過豐富的實例，學生進行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學目標。教學過程：（一）創(chuàng)設情景，揭示課題復習初中常見的對應關系1對于任何一個實數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點和它對應；2對于坐標平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的有序實數(shù)對（）和它對應；3對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應；4某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應；5函數(shù)的概念（二）研探新知1我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合”，按

37、照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應關系，這種對應就叫映射（板書課題）2先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應關系：（1）開平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2歸納引出映射概念：一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則，使對于集合A中的任意一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應，那么就稱對應：AB為從集合A到集合B的一個映射記作“：AB”說明：（1）這兩個集合有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的，其中表示具體的對應法則，可以用多種形式表述（2）“都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一

38、個的意思（三）質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？（1）A=是數(shù)軸上的點，B=R，對應關系：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；（2）A=是平面直角坐標中的點，對應關系：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；（3）A=三角形，B=：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓；（4）A=是新華中學的班級，對應關系：每一個班級都對應班里的學生思考：將（3）中的對應關系改為：每一個圓都對應它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應關系改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應：BA是從集合B到集合A的映射嗎？例2在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則，是

39、不是映射？是不是函數(shù)關系？A 開平方 B A 求正弦 B33221134561300450600900941 （1） （2）A 求平方 B A 乘以2 B112233123456123149 （3） （4）（四）鞏固深化，反饋矯正1、畫圖表示集合A到集合B的對應（集合A，B各取4個元素）已知：（1），對應法則是“乘以2”；（2）A=，B=R，對應法則是“求算術平方根”；（3），對應法則是“求倒數(shù)”；（4）對應法則是“求余弦”2在下圖中的映射中，A中元素600相對應的B中的元素是什么？B中元素相對應的元素是什么？ （五）歸納小結提出問題：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應關系是否是一個映射，你能

40、歸納出幾個“標準”呢？師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素在B中都要有元素和它對應，但B中元素在A中未必要有元素和它對應；二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應形式（六）設置問題，留下懸念1由學生舉出生活中兩個有關映射的實例2已知是集合A上的任一個映射，試問在值域(A)中的任一個元素的原象，是否都是唯一的？為什么？3已知集合從集合A到集合B的映射，試問能構造出多少映射？教學后記： 課題：函數(shù)的單調性 第 課時 總序第 個教案課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學目標：1、知識與技能：（1）建立增（減）函數(shù)的概念通過觀察

41、一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認識. 再通過具體函數(shù)值的大小比較，認識函數(shù)值隨自變量的增大（減?。┑囊?guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調性的定義 . 掌握用定義證明函數(shù)單調性的步驟。（2）函數(shù)單調性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學生通過自主探究活動，體驗數(shù)學概念的形成過程的真諦。2、過程與方法（1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；（3）能夠熟練應用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調性3、情態(tài)與價值，使學生感到學習函數(shù)單調性的必要性與重要性，增強學習函數(shù)的緊迫感。批 注教學重點：函數(shù)的單調

42、性及其幾何意義教學難點：利用函數(shù)的單調性定義判斷、證明函數(shù)的單調性教學用具：投影儀、計算機教學方法：從觀察具體函數(shù)圖象引入，直觀認識增減函數(shù)，利用這定義證明函數(shù)單調性。通過練習、交流反饋，鞏固從而完成本節(jié)課的教學目標。教學過程：（一）創(chuàng)設情景，揭示課題1 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？yx1-11-1 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？2 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： 3 （1）f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 在

43、區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-1（2）f(x) = -x+2 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ （3）f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 3、從上面的觀察分析，能得出什么結論？學生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質函數(shù)的單調性（引出課題）。（二）研探新知1、y = x2的圖象

44、在y軸右側是上升的，如何用數(shù)學符號語言來描述這種“上升”呢？學生通過觀察、思考、討論，歸納得出：函數(shù)y = x2在（0，+）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來描述就是：對于（0，+）上的任意的x1，x2，當x1x2時，都有x12x22 . 即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質的函數(shù)叫增函數(shù)。2增函數(shù)一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）3、從函數(shù)圖象上可以看到，y= x2的圖象在y軸左側是下降的，類

45、比增函數(shù)的定義，你能概括出減函數(shù)的定義嗎？注意： 函數(shù)的單調性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質，是函數(shù)的局部性質； 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當x1<x2時，總有f(x1)<f(x2) 4函數(shù)的單調性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調區(qū)間：（三）質疑答辯，發(fā)展思維。根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調性例1 如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 例2 物理學中的玻意耳定律P=（k為正常數(shù)）告

46、訴我們，對于一定量的氣體，當其體積V減少時，壓強P將增大。試用函數(shù)的單調性證明之。分析：按題意，只要證明函數(shù)P=在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)即可。證明：3判斷函數(shù)單調性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性的一般步驟： 任取x1，x2D，且x1<x2； 作差f(x1)f(x2)；變形（通常是因式分解和配方）；定號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負）；下結論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性）鞏固練習：練習第1、2、3題； 證明函數(shù)在（1，+）上為增函數(shù)例3借助計算機作出函數(shù)y =x2 +2 | x | + 3的圖象并指出它的的單調區(qū)間解：思考：畫出反比例函數(shù)的圖象 這個函數(shù)的定義域是什么？ 它在定義域I上的單調性怎樣？證明你的結論（四）歸納小結函數(shù)的單調性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明畫函數(shù)圖象通常借助計算機，求函數(shù)的單調區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調性的證明一般分五步：取 值 作 差 變 形 定 號 下結論（五）設置問題，留下懸念1、教師提出下列問題讓學生思考：通過增（減）函數(shù)概念的形成過