軸對稱與軸對稱圖形總結(jié)

1、學(xué)生姓名年 級初二輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教師袁慧授課時間 年 月 日 時至 時課 題軸對稱與軸對稱圖形總結(jié)教學(xué)構(gòu)想教學(xué)目標(biāo)等腰三角形的性質(zhì)、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)環(huán)節(jié)(120分鐘）教學(xué)環(huán)節(jié)（120分鐘） 【軸對稱與軸對稱圖形的概念、垂直平分線以及角平分線的性質(zhì)】一. 知識回顧：1、什么是軸對稱，什么是軸對稱圖形；二者有何區(qū)別？2、軸對稱有何性質(zhì)；如何畫軸對稱圖形？3、線段的垂直平分線的性質(zhì)。4、角的平分線的性質(zhì)。二.1、下列說法中

2、，正確的個數(shù)是（）（1）軸對稱圖形只有一條對稱軸，（2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，（3）兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，（4）全等的兩個圖形一定成軸對稱，（5）軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言。（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個2、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條3、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（） A. 兩條相交直線 B. 線段C.有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段4、PONMBA如圖，點(diǎn)P在AOB內(nèi)，PMOA于M，PNOB于N，且PMPN，連結(jié)OP，則OP是_。依據(jù)是_。三.問題 1：畫出

3、ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形ABC問題 2：如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm,A=49，求BCE的周長和EBC的度數(shù).問題 3： 在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對嗎？為什么？四. 問題 4：如圖，長方形ABCD中，ADAB，AC與BD的交點(diǎn)為O， 過O作一直線分別交BC、AD與M、N；1）當(dāng)MN滿足什么條件時，將長方形ABED以MN為折痕翻折，翻折后能使C點(diǎn)恰好和A點(diǎn)重合；2）

4、梯形ABMN的面積與梯形CDNM的面積相等嗎？為什么？X五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)PMMMMQllllPQPQPQPQABCDl問題 5：如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地 到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（ ）例題講解21、在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分線段AB，（1） 試找出圖中相等的線段，并說明理由。（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長。22、在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平

5、分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對嗎？為什么？23、如圖，長方形ABCD中，ADAB，AC與BD的交點(diǎn)為O，過O作一直線分別交BC、AD與M、N1）當(dāng)MN滿足什么條件時，將長方形ABED以MN為折痕翻折，翻折后能使C點(diǎn)恰好和A點(diǎn)重合；2）梯形ABMN的面積與梯形CDNM的面積相等嗎？為什么？24、已知直線及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖. （1）在直線上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在直線上求一點(diǎn)Q，使平分AQB. 第23題25、在矩形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如

6、圖.試說明EF=DF.課堂練習(xí)1、下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）A、等腰直角三角形B、線段 C、正方形 D、圓2、等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）A、10B、13 C、17D、13或173、到三角形三個頂點(diǎn)距離相等的是（ ）A、三邊高線的交點(diǎn) B、三條中線的交點(diǎn)C、三條垂直平分線的交點(diǎn) D、三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)4、已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為（ ）A、500B、400 C、300D、2005、ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A.300B.360C.450D.7006、等腰A

7、BC中A=80，若A是頂角，則B=_；若B是頂角，則B=_；若C是頂角，則B=_。7、有三條交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路交叉所形成的區(qū)域內(nèi)建一加油站，使得加油站到三條公路的路程一樣長，問如何確定貨運(yùn)站的位置？保留作圖痕跡8、已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，你能求出EAF的度數(shù)嗎？ 9、在長方形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如下圖所示，試說明EF=DF，試試看，你能行！【等腰三角形的性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì)】一.知識回顧：1、等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。2、等邊三角形的性質(zhì)和判定。3、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】1

8、、（1）等腰三角形的一個角是32，則底角為 。 （2）等腰三角形的一個角是100，則底角為 。2、若等腰三角形的一邊長為4cm，周長為10cm，則另外兩邊長為_。 3、等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分為兩部分的差為2cm，則該三角形的腰長為_。4、下列命題中，真命題是（ ）A.有一組對邊平行，另一組對邊相等的梯形是等腰梯形B.有一組對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形；C.有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D.有兩組鄰角分別相等的四邊形是等腰梯形三.【新知探究】問題 1：如圖，AD是ABC的中線，且ADC=60，BC=4把ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C的位置上，求BC的長。問題 2:

9、梯形ABCD，B900，AB14cm ，AD18cm ，BC21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時出發(fā)，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？問題 3:（1）如圖，在ABC中，BAC900，ABAC，點(diǎn)D在 BC上，且BDBA，點(diǎn)E在BC的延長線上，CECA，試求DAE的度數(shù)。（2）如果把第（1）題中“ABAC”的條件舍去，其余條件不變，那么DAE的度數(shù)會改變嗎？（3）如果把第（1）題中“BAC900”的條件改為“BAC900”，其余條件不變，那么DAE與BAC有怎樣的大小關(guān)系？四. 【解疑助學(xué)】

10、 ABCD1、如圖，梯形ABCD中，ABCD，ACBC，AD=BC=DC，（1）試說明DAC=CAB；（2）求DAB的度數(shù)（3）梯形的周長為7.5cm，D=120，求AB的長2如圖，等腰梯形ABCD，ABCD，ADBC，E是梯形外一點(diǎn)，EAED，試說明EBEC。若E是梯形內(nèi)部一點(diǎn)，結(jié)論仍然成立嗎？五.【變式拓展】如圖，已知ABC中，AB=AC，CDAB，垂足是D，P是BC邊上任意一點(diǎn)，PEAB，PFAC，垂足分別是E、F， （1）試說明：PE+PF=CD；（2）若P是BC延長線上任意一點(diǎn)，其它條件不變，則PE、PF與CD有何關(guān)系？請你寫出結(jié)論并完成證明過程?！纠}解析】1、如圖，B、D、F在A

11、N上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20，則FEM度數(shù)是 2、如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，AEFCBMEF=5，BC=8，則EFM的周長是 （ ）BDFNMCEA A21 B18 C13 D153、在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AD=8，BC=11，則CD=_.4、等腰梯形的腰長為5 cm，上、下底的長分別為6 cm和12 cm，則它的面積為_.5、如圖，ABC是等邊三角形，P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，求PP的長ABCPP6、在梯形ABCD中，B900，AB14cm

12、 ，AD18cm ，BC21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時出發(fā)，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？7、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ABADBC，下底DCBD求梯形各內(nèi)角度數(shù)ABCD8、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC邊的中點(diǎn)為EADBCE求：(1)判斷ADE的形狀，并說明理由，并求其周長(2)求AB的長課堂練習(xí)1、如果等腰三角形的一個外角為1350，那么底角為（ ）A、450 B、720 C、67.50 D、450或

13、67.502、等腰三角形一腰上的中線分此三角形為兩個三角形，若這兩個三角形的周長相差2，且等腰三角形底邊長是8，則它的腰長是（ ）A、3或5 B、5或6 C、5或10 D、6或103、已知等腰三角形頂角等于一個底角的兩倍，那么這個底角為（ ）A、300 B、450 C、600 D、9004、若a、b、c為ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則ABC是（ ）A、等腰三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、非特殊三角形5、等腰三角形中，有一個角是50，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（ ）（A）25 （B）40 （C）25或40 （D）以上都不對6、若等腰三角形的兩邊長為3和7，

14、則其周長為 7、一個等腰梯形的上底和腰的長都是1，下底的長為2，將這個梯形按下圖的方式拼接在一起：共有八個這樣的梯形，則由它們拼接成的圖形周長為( )A14 B26 C32 D36 7、當(dāng)我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決：（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）分割成一個平行四邊形和一個三角形； 分割成一個長方形和兩個直角三角形；（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后我們得到哪些圖形？ （3）如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B900，AB4cm，BC8cm，C450，請你用適當(dāng)?shù)姆椒▽μ菪畏指?，利用分割后的圖形求AD的長 8、（1）如圖，在ABC中，BAC900，ABAC，點(diǎn)D在 BC上，且BDBA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CECA，試求DAE