帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題

1、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動復(fù)習(xí)精要一、帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動本質(zhì)是力學(xué)問題1、帶電粒子在電場、磁場和重力場等共存的復(fù)合場中的運(yùn)動，其受力情況和運(yùn)動圖景都比較復(fù)雜，但其本質(zhì)是力學(xué)問題，應(yīng)按力學(xué)的基本思路，運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決 此類問題。2、分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力時，要注意各力的特點(diǎn)。如帶電粒子無論運(yùn)動與否，在重力場中所受重力及在勻強(qiáng)電場中所受的電場力均為恒力，它們的做功只與始末位置在重力場中的高度差或在電場中的電勢差有關(guān)，而與運(yùn)動路徑無關(guān)。而帶電粒子在磁場中只有運(yùn)動（且速度不與磁場平行）時才會受到洛侖茲力，力的大小隨速度大小而變，方向始終與速度垂直，故洛侖茲力對運(yùn)動電荷不做功二、帶

2、電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動（電場、磁場均為勻強(qiáng)場）1、帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動：必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力 .2、帶電微粒在三個場共同作用下做直線運(yùn)動：重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力。當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場時，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動也可能做勻變速運(yùn)動；當(dāng)帶電微粒的速度垂直于磁場時，一定做勻速運(yùn)動。3、與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動情況（包括速度和加速度）。必要時加以討論。三、帶電粒子在重力場、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中的運(yùn)動的基本模型有：1、勻速直線運(yùn)動。自由的帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場中作的直線運(yùn)動通常都是勻

3、速直線運(yùn)動，除非粒子沿磁場方向飛入不受洛侖茲力作用。因?yàn)橹亓?、電場力均為恒力，若兩者的合力不能與洛侖茲力平衡，則帶點(diǎn)粒子速度的大小和方向?qū)淖?，不能維持直線運(yùn)動了。2、勻速圓周運(yùn)動。自由的帶電粒子在復(fù)合場中作勻速圓周運(yùn)動時，必定滿足電場力和重力平衡，則當(dāng)粒子速度方向與磁場方向垂直時，洛侖茲力提供向心力，使帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動。3、較復(fù)雜的曲線運(yùn)動。在復(fù)合場中，若帶電粒子所受合外力不斷變化且與粒子速度不在 一直線上時，帶電粒子作非勻變速曲線運(yùn)動。此類問題，通常用能量觀點(diǎn)分析解決，帶電 粒子在復(fù)合場中若有軌道約束，或勻強(qiáng)電場或勻速磁場隨時間發(fā)生周期性變化等原因，使 粒子的運(yùn)動更復(fù)雜，則應(yīng)視具體

4、情況進(jìn)行分析。正確分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力并判斷其運(yùn)動的性質(zhì)及軌跡是解題的關(guān)鍵，在分析其 受力及描述其軌跡時，要有較強(qiáng)的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當(dāng)帶電粒子在電磁場中作多過程運(yùn)動時，關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動的特點(diǎn)和尋找過程的邊界條件.m的帶正電gk014.2008年高考廣東理科基礎(chǔ)16、空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為的微粒水平射入電場中，微粒的運(yùn)動軌跡如圖所示, 在相等的時間間隔內(nèi)（C ）A .重力做的功相等B.電場力做的功相等C.電場力做的功大于重力做的功D.電場力做的功小于重力做的功066.珠海市2008年高考模擬考試8.如下圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平

5、行的勻強(qiáng)電場 E和勻強(qiáng)磁場 B ,有一個帶正電小球（電量為+ q ,質(zhì)量為 m）從正交或平行的電磁復(fù)合場上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球 不可能 沿直線通過下列哪個電磁復(fù) 合場（ AB ）9、地面附近空間中存在著水平方向029.連云港2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試 的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，已知磁場方向垂直于紙面向里.一個帶電油滴沿著一條與豎直方向成u角的直線 MN運(yùn)動.由此可以判斷（A C ）A .如果油滴帶正電，它是從 M點(diǎn)運(yùn)動到 N點(diǎn)B.如果油滴帶正電，它是從 N點(diǎn)運(yùn)動到 M點(diǎn)C.如果水平電場方向向左，油滴是從M點(diǎn)運(yùn)動到 N點(diǎn)D.如果水平電場方向向右，油滴是從M點(diǎn)運(yùn)動到

6、N點(diǎn)045.南京金陵中學(xué)07 08學(xué)年一輪復(fù)習(xí)檢測（一）9.如圖，電源電動勢為巳 內(nèi)阻為 r,滑動變阻器電阻為R,開關(guān)S閉合。兩平行極板間有勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子正好以速度v勻速穿過兩板，以下說法正確的是（AB ）SA .保持開關(guān) S閉合，將滑片 P向上滑動一 點(diǎn)，粒子將可能從上極板邊緣射出B.保持開關(guān) S閉合，將滑片 P向下滑動一 點(diǎn)，粒子將可能從下極板邊緣射出C.保持開關(guān) S閉合，將 a極板向下移動一 點(diǎn)，粒子將繼續(xù)沿直線穿出D.如果將開關(guān) S斷開，粒子將繼續(xù)沿直線穿出056.蘇北四市高三第三次調(diào)研試題勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落,從B點(diǎn)進(jìn)

7、入場區(qū)，做了一段勻速圓周運(yùn)動，從D點(diǎn)射出。下列說法正確的是A.微粒受到的電場力的方向一定豎直向上B.微粒做圓周運(yùn)動的半徑為C.從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中微粒的電勢能先增大后減小D .從B點(diǎn)運(yùn)動到 D點(diǎn)的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和在最 低點(diǎn)C最小053.08年3月臨沂市教學(xué)質(zhì)量檢查考試（一）9.在某地上空同時存在著勻強(qiáng)的電場與磁場,6.如圖所示，虛線 EF的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場和一質(zhì)量為 m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動，如圖所示，關(guān)于場的分布情況可能的是(A B C )A .該處電場方向和磁場方向重合B.電場豎直向上，磁場垂直紙面向里C.電場斜向里側(cè)上方，磁場斜向外側(cè)

8、上方，均與D .電場水平向右，磁場垂直紙面向里v垂直049.西安市重點(diǎn)中學(xué) 紙面向里，磁感強(qiáng)度2008屆4月份理綜試題17、如圖所示，勻強(qiáng)磁場沿水平方向，垂直B=1T ,勻強(qiáng)電場方向水平向右，場強(qiáng)E =1043 N/C 。 一帶正電的微粒質(zhì)量 m=2 X 10-6kg ,電量q=2 x 10-6C,在此空間恰好作直線運(yùn)動，問:（1）帶電微粒運(yùn)動速度的大小和方向怎樣？（2）若微粒運(yùn)動到P點(diǎn)的時刻，突然將磁場撤去，那么經(jīng)多少時間微粒到達(dá) Q點(diǎn)？（設(shè) PQ連線與電場方向平行）X X X X E0-xp X X QX解：（1）由于微粒恰好作直線運(yùn)動，所以合力為0。微粒受重力、電場力和洛侖茲力如圖示:F

9、 =qE =2 3 10 乂 NG =mg =2 10 上NqvB = mg / cos600qE 一tan ? =- 36 - 60mg=4 10*N v -20m/s方向與水平方向成60角斜向右上方（2）撤去磁場后，微粒在電場力和重力作用下作類平拋運(yùn)動（豎直方向作豎直上拋運(yùn)動，水平方向作勻加速運(yùn)動）經(jīng)時間t微粒到達(dá) Q點(diǎn)，則y=00 ,1,2y = v0 sin 60 t gt = 0 2t = 2 . 3sgk005.2008年高考江蘇卷14、（ 16分）在場強(qiáng)為 B的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在。靜止釋放，小球的運(yùn)動曲線如圖所示.已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸

10、距離的2倍，重力加速度為g.求：小球運(yùn)動到任意位置P （x, y）的速率v；小球在運(yùn)動過程中第一次下降的最大距離ym ；當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強(qiáng)為E （ E mg）的勻q強(qiáng)電場時，小球從 O靜止釋放后獲得的最大速率Vm.12解：洛倫茲力不做功，由動能th理得：mgy = mv2解得：v=d2gy設(shè)在最大距離 ym處的速率為 Vm,根據(jù)圓周運(yùn)動有： 2qvmB -mg =m jm且由知vm =，；2gym由及R=2ym2m2 g得:ym = o2b2q小球運(yùn)動如圖所示12由動能th理得：（qEmg）ym = mvm22由圓周運(yùn)動得：qvmB+mgqE = mm且由及R=2ym2 ,解得：v

11、m;加（怔- mg）045.南京金陵中學(xué)07 08學(xué)年一輪復(fù)習(xí)檢測（一）17. （ 17分）如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在 x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電量為 q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從 y軸上y=hPiP2P3,x軸上x= 2h處的y軸上y= 2h處的P3點(diǎn)處的Pi點(diǎn)以一定的水平初速度沿X軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動，之后經(jīng)過進(jìn)入第四象限。已知重力加速度

12、為g。求：(1)粒子到達(dá) P2點(diǎn)時速度的大小和方向；(2)第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動過程中最小速度的大小和方向。解：(1)質(zhì)點(diǎn)從 Pi到P2,由平拋運(yùn)動規(guī)律h 12hh = - gtVo =Vy = gt2t求出 V u Jv(2 V2 =2 gh方向與x軸負(fù)方向成 45 角(2)質(zhì)點(diǎn)從 P2到P3,重力與電場力平衡，洛侖茲力提供向心力Eq=mg2V qvB = m R2_2_2(2R) =(2h)(2h)解得 E=mg B = m 2g qq h(3)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動。當(dāng)豎直方向的速度減小到0。

13、此時質(zhì)點(diǎn)速度最小，即v在水平方向的分量Vmin cos45 M2gh 方向沿X軸正方向。059.江蘇南通市2008屆第三次調(diào)研測試14. ( 15分)如圖 Ox、Oy、Oz為相互垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)的坐標(biāo)軸，Oy軸為豎直方向，整個空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,有一質(zhì)量為 m、電量為 q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度vo沿Ox軸正方向拋出(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g).求：(1)若在整個空間加一勻強(qiáng)電場做勻速圓周運(yùn)動，求場強(qiáng)E1(2)若在整個空間加一勻強(qiáng)電場直線運(yùn)動，求E2的大??；(3)若在整個空間加一沿y從坐標(biāo)原點(diǎn) O拋出后，經(jīng)過E1,使小球在 xOz平面內(nèi) 和小球運(yùn)動的軌道半徑；E2,使小球

14、沿 Ox軸做勻速軸正方向的勻強(qiáng)電場，求該小球y軸時的坐標(biāo) y和動能Ek；(2分)(1分)解：(15分)(1)由于小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為r,則qE1 =mg 解得E1 =mg/q方向沿y軸正向2qVoB =mv0- 解得 rrmvoq B(2分)（2）小球做勻速直線運(yùn)動，受力平衡，則 qE2 = （mg）2 （qVoB）2(3分)解得e2二(mqg)2 (VoB)2(1分)（3）小球在復(fù)合場中做螺旋運(yùn)動，可以分解成水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動和沿 加速運(yùn)動.y軸方向的勻做勻加速運(yùn)動的加速度a=qEmg g(1分）從原點(diǎn)O1.2y = at2到經(jīng)過y軸時經(jīng)歷的時間t -nT(1分）(1

15、分)解得 y2 _ 224n m gB2(n=1、2、3|WH)分）由動能定理得(qE3 -mg)y g1 2-mvo2分）解得 Ek12mvo2c 2 _ 2328n 二 m g（n=1、2、3 川川）（1 分）046.南京市2008屆第一次模擬考試18.（本題14分）如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直.在磁場右側(cè)有一對平行金屬板 M和N,兩板間距離也為b,板長為 2b,兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與Oi也在同一直線上.有一電荷量為+ q、質(zhì)量為 m的帶電粒子，以速率Vo從圓周上的 P點(diǎn)沿垂直于半徑OOi并

16、指向圓心 O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的Oi點(diǎn)飛出磁場時，給 M、N板加上如圖（b）所示電壓 u.最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出.不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力.（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）求交變電壓的周期T和電壓 Uo的值；（3）若t = T/2時，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1,仍以速率 vo射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離.vP圖(a)NU0U/V01 T/2T 3T/2-Uo圖（b）解：（1）粒子自 P點(diǎn)進(jìn)入磁場，從 Oi點(diǎn)水平飛出磁場，運(yùn)動的半徑必為2mv01分）qv0B= （b解得B=mvibq由左手定則可知，磁場方

17、向垂直紙面向外（2）粒子自 Oi點(diǎn)進(jìn)入電場，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動時間為解得1, 2,）2b ,T = （ n =nv021分）1分）t,則1分）1分）1分）1分）0 t0 2t 3t 4t 5t 6t t1分）M板邊緣以平行于極2q（3）當(dāng)t =T/2粒子以速度 vo沿O2O1射入電場時，則該粒子恰好從板的速度射入磁場，且進(jìn)入磁場的速度仍為V0,運(yùn)動的軌道半徑仍為設(shè)進(jìn)入磁場的點(diǎn)為b.（2分）Q,離開磁場的點(diǎn)為R,圓心為。3,如圖所示，四邊形 OQ O3R是菱形，故O R IIQO3.所以P、O、R三點(diǎn)共線，即2分）POR為圓的直徑.即 PR間的（K距離為2b.（1分）1、圖2所

18、gk009.2008 年高考理綜山東卷25、（ 18分）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）.若電場強(qiáng)度示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）.在t=0時刻由負(fù)極板釋放一個初速度為E。、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。、粒子的比荷 9均已知,m22 二m 一，、且t0 =，兩板間距qBo210二 mE0qB2求粒子在0t0時間內(nèi)的位移大小與極板間距Eo的比值；求粒子在板板間做圓周0t0 2t 3t 4t 5t圖1運(yùn)動的最大半徑（用h表示）；Bo0t0 2t 3t 4t 5t 6t t.B圖2Bo一Bo若板間電場強(qiáng)度E隨時間的變化仍如圖i所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動的軌跡圖（不必寫計(jì)算過程）解法一：設(shè)粒子在i .2Si =-ato2qEo a =m0to時間內(nèi)運(yùn)動的位移大小為Si又已知to-z-, h qBo2io二 mEoqBo解得:Sih 5粒子在to2to時間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場方向垂直,所以粒子做勻速圓周運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動速度大小為