2018年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章教學(xué)課件：124-綜合與實(shí)踐-一次函數(shù)模型的應(yīng)用

1、12.4 綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用一次函數(shù)模型的應(yīng)用第第12章章 一次函數(shù)一次函數(shù)1.鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題際問(wèn)題;2.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，提有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）3.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力（難點(diǎn)）解決實(shí)際問(wèn)題的能力（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入 烏鴉喝水，是伊索寓言中一個(gè)有趣的寓言烏鴉喝水，是伊索寓言中一個(gè)有趣的

2、寓言故事故事.故事梗概為故事梗概為:一只口渴的烏鴉看到窄口瓶?jī)?nèi)有一只口渴的烏鴉看到窄口瓶?jī)?nèi)有半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水而喝到了水.告訴人們遇到困難要積極想解決辦法告訴人們遇到困難要積極想解決辦法，認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理，認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理.數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題也一樣哦也一樣哦.10 cm9 cm 如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能判斷烏鴉丟進(jìn)多少顆石子，水能剛好在能判斷烏鴉丟進(jìn)多少顆石子，水能剛好在瓶口？說(shuō)說(shuō)的做法！瓶口？說(shuō)說(shuō)的做法！講授新課講授新課一次函數(shù)模型的應(yīng)用 現(xiàn)

3、實(shí)生活或具體情境中的很多問(wèn)題或現(xiàn)象都可現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中的很多問(wèn)題或現(xiàn)象都可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)建立合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)建立合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，再求出結(jié)果并討論結(jié)果表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，再求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義的意義. 下面有一個(gè)實(shí)際問(wèn)下面有一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，你能否利用已學(xué)的題，你能否利用已學(xué)的知識(shí)給予解決？知識(shí)給予解決？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：奧運(yùn)會(huì)每奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次，奧運(yùn)會(huì)的游泳成績(jī)?cè)诓粩嗄昱e辦一次，奧運(yùn)會(huì)的游泳成績(jī)?cè)诓粩嗟谋凰⑿?，如男子的被刷新，如男?00m自由泳項(xiàng)目，自由泳項(xiàng)目，2016年奧運(yùn)冠軍的年奧運(yùn)冠軍的馬克馬克-霍頓成績(jī)比霍頓成績(jī)比198

4、4年的約提高了年的約提高了30s，下面是該項(xiàng)目，下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：冠軍的一些數(shù)據(jù)：根據(jù)上面資料，能否估計(jì)根據(jù)上面資料，能否估計(jì)2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？的冠軍成績(jī)？ 解：（解：（1）以）以1984年為零點(diǎn)，每隔年為零點(diǎn)，每隔4年的年份的年的年份的x值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，即（值為縱坐標(biāo)，即（0,231.23），），（1,226.95）等，在坐標(biāo)系中描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)）等，在坐標(biāo)系中描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn).O（1984）2301（1988） 2（1992） 3（1996） 4（2000） 5（2004） 6（2008）7（2012） 8（

5、2016）y/sx/年210220200240（2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條直線附近波動(dòng)，直線附近波動(dòng)，y與與x之間的函數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系可以用一次關(guān)系可以用一次函數(shù)去模擬函數(shù)去模擬.即即y=kx+b.O（1984）2301（1988） 2（1992） 3（1996） 4（2000） 5（2004） 6（2008）7（2012） 8（2016）y/sx/年210220200240 這里我們選取第這里我們選取第1個(gè)點(diǎn)（個(gè)點(diǎn)（0，231.23）及第）及第7個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)（7，221.86）的坐標(biāo)代入）的坐標(biāo)代入y=kx+b中中,得得b=231.23,

6、7k+b=221.86.解得k=-1.34, b=231.23所以，一次函數(shù)的解析式為所以，一次函數(shù)的解析式為y=-1.34x+231.23.(3) 當(dāng)把當(dāng)把1984年的年的x值作為值作為0，以后每增加，以后每增加4年得年得x的一個(gè)的一個(gè)值，這樣值，這樣2016年時(shí)的年時(shí)的x值為值為8，把，把x=8代入上式，得代入上式，得y=-1.348+231.23=220.51(s)因此，可以得到因此，可以得到2016年奧運(yùn)會(huì)男子的自由泳的年奧運(yùn)會(huì)男子的自由泳的400m的的冠軍的成績(jī)約是冠軍的成績(jī)約是220.51s 2016年里約奧運(yùn)會(huì)澳大利亞選手馬克年里約奧運(yùn)會(huì)澳大利亞選手馬克-霍頓以霍頓以221.55

7、s的成績(jī)獲得男子的成績(jī)獲得男子400m自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)冠自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)冠軍，你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎？軍，你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎？歸納總結(jié)通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個(gè)變量之間的通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，可以通過(guò)下列幾個(gè)步驟完成：函數(shù)模型，可以通過(guò)下列幾個(gè)步驟完成：（1 1）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；（2 2）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù) 已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；（3 3）進(jìn)行檢驗(yàn)；）進(jìn)行檢驗(yàn)；（4 4）應(yīng)用這個(gè)函

8、數(shù)模型解決問(wèn)題）應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題. . 例：例：小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長(zhǎng)度小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長(zhǎng)度“碼碼”與與“厘米厘米”之間的換算關(guān)系時(shí)，通過(guò)調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：之間的換算關(guān)系時(shí)，通過(guò)調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：根據(jù)表中提供的信息，在同：根據(jù)表中提供的信息，在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，你能一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的分布有什么規(guī)律嗎？發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的分布有什么規(guī)律嗎？典例精析3032383634424023252421 222726y (碼)x(厘米)問(wèn)題問(wèn)題2：據(jù)說(shuō)籃球巨人姚明的鞋子長(zhǎng)：據(jù)說(shuō)籃球巨人姚明的鞋子長(zhǎng)31cm，那么你知道他，那么你知道他穿多大碼的鞋子

9、嗎？穿多大碼的鞋子嗎？這些點(diǎn)在一條直線上，這些點(diǎn)在一條直線上，如圖所示如圖所示.O 我們選取點(diǎn)（我們選取點(diǎn)（22，34）及）及點(diǎn)（點(diǎn)（25，40）的坐標(biāo)代入）的坐標(biāo)代入y=kx+b中中,得得22k+b=34,25k+b=40.解得解得k=2, b=-10所以，一次函數(shù)的解析式為所以，一次函數(shù)的解析式為y=2x-10.把把x=31代入上式，得代入上式，得y=231-10=52.因此，可以得到姚明穿因此，可以得到姚明穿52碼的鞋子碼的鞋子.當(dāng)堂練習(xí)1.1.下圖是用棋子擺成的下圖是用棋子擺成的“上上”字字 ，則第，則第n n個(gè)圖共有個(gè)圖共有多少枚棋子？多少枚棋子？圖1圖2圖3圖4解：先列表：描點(diǎn)：如

10、圖所示 我們發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律為我們發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律為一條直線，我們可設(shè)該直線為一條直線，我們可設(shè)該直線為y=kx+b. 選取點(diǎn)（選取點(diǎn)（1，6）及）及點(diǎn)（點(diǎn)（2，10）的坐標(biāo)代入）的坐標(biāo)代入y=kx+b中中,得k+b=6,2k+b=10.解得k=4, b=2所以，一次函數(shù)的解析式為所以，一次函數(shù)的解析式為y=4x+2.把把x=n 代入上式，得代入上式，得y=4n+2.因此，可以得到第因此，可以得到第n個(gè)圖形有（個(gè)圖形有（4n+2）棋子）棋子. 2.世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度()計(jì)量法，但計(jì)量法，但美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然

11、使用華氏溫度()計(jì)量計(jì)量法兩種計(jì)量法之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：法兩種計(jì)量法之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布情況，并猜想情況，并猜想y與與x之間的函數(shù)關(guān)系；之間的函數(shù)關(guān)系；(2)確定確定y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；(3)華氏華氏0度時(shí)的溫度應(yīng)是多少攝氏度？度時(shí)的溫度應(yīng)是多少攝氏度？(4)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？(1)在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察

12、這些點(diǎn)的分布情況，并猜想情況，并猜想y與與x之間的函數(shù)關(guān)系；之間的函數(shù)關(guān)系；解：解：(1)如圖所示，以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)大致分布在一如圖所示，以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)大致分布在一條直線上，據(jù)此，可猜想：條直線上，據(jù)此，可猜想：y與與x之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)；之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)；(2)確定確定y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；解：設(shè)ykxb，把(0，32)和(10，50)代入得32,1050bkb,解得9,532kb,經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(20，68)，(30，86)，(40，104)，(50，122)的坐標(biāo)均能滿足上述表達(dá)式，所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為9325yx.9325yx.(3)華氏0度時(shí)的溫度應(yīng)是多少攝氏度？解：當(dāng)y0時(shí)，解得華氏0度時(shí)的溫度應(yīng)是 攝氏度；90325x.1609x. 1609(4)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？解：把yx代入，解得華氏溫度的值