高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：2.9《函數(shù)模型及其應(yīng)用》（學(xué)生版）

1、第9節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)用函數(shù)(圖象)刻畫實(shí)際問題1,9二次函數(shù)、分段函數(shù)模型3,5,8,11,14函數(shù)y=x+(a0)模型7,12指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型4,6,10,13函數(shù)模型的選擇2基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.一根蠟燭長20 cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm,燃燒時(shí)剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為圖中的() 2.某新產(chǎn)品投放市場后第一個(gè)月銷售100臺(tái),第二個(gè)月銷售200臺(tái),第三個(gè)月銷售400臺(tái),第四個(gè)月銷售790臺(tái),則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關(guān)系的是()(A)y=100x(B)y=50x2-50x+100

2、(C)y=502x(D)y=100log2x+1003.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水,作出了以下規(guī)定:每位職工每月用水不超過10 m3的,按每立方米m元收費(fèi);用水超過10 m3的,超過部分加倍收費(fèi).某職工某月繳水費(fèi)16m元,則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為( )(A)13 m3(B)14 m3(C)18 m3(D)26 m34.當(dāng)生物死亡后,其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過 5 730 年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.當(dāng)死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時(shí),用一般的放射性探測器就測不到了.若某死亡生物體內(nèi)的碳14用該放射性探測器探測不到,則它經(jīng)過的“半衰期”個(gè)數(shù)至少是()(A)8(

3、B)9(C)10(D)115.設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn),平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元(t為正常數(shù)).公司決定從原有員工中分流x(0x100,xN*)人去進(jìn)行新開發(fā)的產(chǎn)品B的生產(chǎn).分流后,繼續(xù)從事產(chǎn)品A生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長了1.2x%.若要保證產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少,則最多能分流的人數(shù)是()(A)15(B)16(C)17(D)186.將甲桶中的a L水緩慢注入空桶乙中,t min后甲桶中剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=aen t.假設(shè)過5 min后甲桶和乙桶的水量相等,若再過m min甲桶中的水只有 L,則m的值為()(A)5(B)8(C)9(D)107.某

4、公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元,要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是.8.在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為m.能力提升(時(shí)間:15分鐘)9.血藥濃度是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度.藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí),該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示:根據(jù)圖中提供的信息,下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中,不正確的是()(A)首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用(B)每次服用該藥物1單位,

5、兩次服藥間隔小于2小時(shí),一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒(C)每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用(D)首次服用該藥物1單位3小時(shí)后,再次服用該藥物1單位,不會(huì)發(fā)生藥物中毒10.某位股民購進(jìn)某支股票,在接下來的交易時(shí)間內(nèi),他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%),則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費(fèi)用)為()(A)略有盈利(B)略有虧損(C)沒有盈利也沒有虧損(D)無法判斷盈虧情況11.“好酒也怕巷子深”,許多著名品牌是通過廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=a(a為常數(shù)),廣告效應(yīng)為D=a-

6、A,那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng),投入的廣告費(fèi)應(yīng)為.(用常數(shù)a表示)12.為了降低能源損耗,某體育館的外墻需要建造隔熱層,體育館要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=(0x10,k為常數(shù)),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元,設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式;(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小?并求最小值.13.候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模的遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為v=a+blog3 (其中a,b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計(jì),該種鳥類在靜止時(shí)其耗氧量為30個(gè)單位,而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí),其飛行速度為1 m/s.(1)求出a,b的值;(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個(gè)單位?14.食品安全問題越來越引起人們的重視,農(nóng)藥、化肥的濫用給人民群眾的健康帶來一定的危害,為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜,某農(nóng)村合作社每年投入200萬元,搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚,每個(gè)大棚至少要投入20萬元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜,根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入