新人教版九年級數學教材知識樹(研說教材課件)

1、韓家園林業(yè)局勵志學校韓家園林業(yè)局勵志學校肖麗娟肖麗娟總體目標總體目標及基本理念及基本理念質與量的要質與量的要求及落實求及落實教材編寫教材編寫意圖意圖教材處理教材處理 教材知教材知識的整合識的整合 包含的知包含的知識內容及其識內容及其邏輯線索邏輯線索 教材所蘊含教材所蘊含的三大體系的三大體系 教材編教材編排體例排體例研研說說內內容容一、課程總目一、課程總目標及基本理念標及基本理念v（一）課程總目標（一）課程總目標v1. 獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。 2.體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間、數學與人類及人類社會之間的聯

2、系，運用數學的思維方式進行思考，增強發(fā)現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，增強應用數學的意識。 3.了解數學的價值，激發(fā)好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。（二）數學課程提倡的基本理念（二）數學課程提倡的基本理念 v1、數學課程應致力于實現義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。 v 2、課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。數學的發(fā)展要在數

3、學課程中得到反映，課程內容的呈現應注意層次性和多樣性，以滿足學生的不同學習需求。 v3.強調數學與其他科學融合，數學是工具學科，其實哪一個學科都離不開數學，物理、化學自不用說，就說法律吧，它要求語言嚴密，邏輯性強。在數學當中的幾何推理就是在鍛煉這方面的能力。所以說數學和其他學科是不可分的，也就是說生活當中處處都有數學。 （二）數學課程提倡的基本理念（二）數學課程提倡的基本理念 v4、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。v5、應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注

4、學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。 v 6、科學合理地使用現代信息技術，數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。v1、數與代數、數與代數在本學年中，學生將學習二次根式、一元二次方程、二在本學年中，學生將學習

5、二次根式、一元二次方程、二次函數的知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，次函數的知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，從而掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規(guī)從而掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，律的工具，發(fā)展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規(guī)律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模關系和

6、變化規(guī)律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、函數等內容的聯系，介紹有關代數內容的幾何背景，方程、函數等內容的聯系，介紹有關代數內容的幾何背景，應避免繁瑣的運算。例如：在學習二次函數有關性質時，我應避免繁瑣的運算。例如：在學習二次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比。通過多次重復們可以和一元二次方程的根與系數性質類比。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。從而深性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。從而深刻的理解二次函數的性質，并且能夠靈

7、活的運用?？痰睦斫舛魏瘮档男再|，并且能夠靈活的運用。二、課程標準對本學年質二、課程標準對本學年質 與量的要求及落實實施與量的要求及落實實施我先來說一下我對課程標準對本學年知識的質與量的要求的認識。v2、空間與圖形、空間與圖形在本學年中，學生將探索圓的基本性質及其相互關系，在本學年中，學生將探索圓的基本性質及其相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受，學習旋轉、相似的進一步豐富對空間圖形的認識和感受，學習旋轉、相似的基本性質，欣賞并體驗變換在現實生活中的廣泛應用，初基本性質，欣賞并體驗變換在現實生活中的廣泛應用，初步認識投影與視圖，發(fā)展空間觀念。步認識投影與視圖，發(fā)展空間觀念。推理與論證的學

8、習從以下幾個方面展開：在探索圓的推理與論證的學習從以下幾個方面展開：在探索圓的性質、與他人合作交流等活動過程中，發(fā)展合情推理，進性質、與他人合作交流等活動過程中，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理地思考與表達；在積累了一定的活動經驗一步學習有條理地思考與表達；在積累了一定的活動經驗與掌握了一定的圖形性質的基礎上，從幾個基本的事實出與掌握了一定的圖形性質的基礎上，從幾個基本的事實出發(fā)，證明一些有關圓基本性質，從而體會證明的必要性，發(fā)，證明一些有關圓基本性質，從而體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。理化思想。在

9、教學中，應注重所學內容與現實生活的聯系，注重在教學中，應注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；應注重使學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；應注重對證明本身的理解，而不追求證明的數量和技巧，證明的對證明本身的理解，而不追求證明的數量和技巧，證明的要求控制在要求控制在標準標準所規(guī)定的范圍內。所規(guī)定的范圍內。二、課程標準對本學年質二、課程標準對本學年質 與量的要求及落實實施與量的要求及落實實施v3、統(tǒng)計與概率、統(tǒng)計與概率在本學年中，學生將進一步學習描述數據的在本學年中，學生將進一步學習描述數據的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件方法，進一步體會概

10、率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率。發(fā)生的概率。在教學中，應注重所學內容與日常生活、自在教學中，應注重所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯系，使學生體會統(tǒng)然、社會和科學技術領域的聯系，使學生體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用；應注重使學生計與概率對制定決策的重要作用；應注重使學生從事數據處理的全過程，根據統(tǒng)計結果作出合理從事數據處理的全過程，根據統(tǒng)計結果作出合理的判斷；應注重使學生在具體情境中體會概率的的判斷；應注重使學生在具體情境中體會概率的意義；應加強統(tǒng)計與概率之間的聯系；應避免將意義；應加強統(tǒng)計與概率之間的聯系；應避免將這部分內容的學習變成數字運算的練習，對有關這部分內容的學

11、習變成數字運算的練習，對有關術語不要求進行嚴格表述。術語不要求進行嚴格表述。二、課程標準對本學年質二、課程標準對本學年質 與量的要求及落實實施與量的要求及落實實施v4、課題學習、課題學習在本學年中，學生將探討一些具有挑戰(zhàn)在本學年中，學生將探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展應用數學知識解決問題性的研究課題，發(fā)展應用數學知識解決問題的意識和能力；同時，進一步加深對相關數的意識和能力；同時，進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系。學知識的理解，認識數學知識之間的聯系。在前兩個學段的基礎上，教學時應引導在前兩個學段的基礎上，教學時應引導學生結合生活經驗提出課題、積極地思考所學生結合生活

12、經驗提出課題、積極地思考所面臨的課題、清楚地表達自己的觀點并能夠面臨的課題、清楚地表達自己的觀點并能夠解決一些問題。解決一些問題。二、課程標準對本學年質二、課程標準對本學年質 與量的要求及落實實施與量的要求及落實實施v 那究竟在具體的教學中，我們該如何去實現這樣一個量變那究竟在具體的教學中，我們該如何去實現這樣一個量變到質變的過程呢？我想只有通過對教材內容和結構做出合理到質變的過程呢？我想只有通過對教材內容和結構做出合理的調整，并能合理有效地進行實際操作。才能使學生在知識的調整，并能合理有效地進行實際操作。才能使學生在知識學習上，從簡單的認知的量的學習到達掌握、理解、靈活運學習上，從簡單的認知

13、的量的學習到達掌握、理解、靈活運用的質的飛躍。例如：在將二次函數這一章時，我對教材做用的質的飛躍。例如：在將二次函數這一章時，我對教材做了一定的處理，第一節(jié)上了二次函數的概念感受課；第二節(jié)了一定的處理，第一節(jié)上了二次函數的概念感受課；第二節(jié)就教畫圖，熟悉二次函數的各種形式的做圖；第三節(jié)課讓學就教畫圖，熟悉二次函數的各種形式的做圖；第三節(jié)課讓學生根據生根據y=ax2的圖形充分觀察感受、弄清二次函數最基本形的圖形充分觀察感受、弄清二次函數最基本形式式y(tǒng)=ax2的性質；第四節(jié)課根據第二節(jié)課所畫的圖形再從看的性質；第四節(jié)課根據第二節(jié)課所畫的圖形再從看圖中總結出其他類型的二次函數的性質，并讓學生充分觀察

14、圖中總結出其他類型的二次函數的性質，并讓學生充分觀察了其他類型函數跟基本形式了其他類型函數跟基本形式y(tǒng)=ax2的聯系；第五節(jié)課讓學生的聯系；第五節(jié)課讓學生根據第四節(jié)課中的發(fā)現，根據函數畫草圖來應用性質。經歷根據第四節(jié)課中的發(fā)現，根據函數畫草圖來應用性質。經歷了這樣一個過程，學生對二次函數的基本性質掌握了，而且了這樣一個過程，學生對二次函數的基本性質掌握了，而且還能靈活運用了。我認為這樣一個學習和教學的過程就是是還能靈活運用了。我認為這樣一個學習和教學的過程就是是學生的認知水平從量變到質變的過程。學生的認知水平從量變到質變的過程。二、課程標準對本學年質二、課程標準對本學年質 與量的要求及落實實施

15、與量的要求及落實實施下面我再來說一下，在具體的教學中我們該如何實現這個質與量的要求下面我再來說一下，在具體的教學中我們該如何實現這個質與量的要求三、編寫意圖教科書內容全面體現義務教科書內容全面體現義務教育的普及性、基礎性和教育的普及性、基礎性和發(fā)展性，面向全體學習發(fā)展性，面向全體學習 以教科書內容呈現方式的變革促以教科書內容呈現方式的變革促進學生學習方式的變革。為學生進學生學習方式的變革。為學生創(chuàng)造自主探究，合作交流的空間，創(chuàng)造自主探究，合作交流的空間，為教師營造教學創(chuàng)新的氛圍，為為教師營造教學創(chuàng)新的氛圍，為師生互動式教學提供豐富的資源。師生互動式教學提供豐富的資源。教科書從內容方面全面體現我

16、國數學教育的優(yōu)教科書從內容方面全面體現我國數學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，努力反映我國數學教育改革實驗的優(yōu)良傳統(tǒng)，努力反映我國數學教育改革實驗的優(yōu)秀成果，并且在教材的編寫上添加了一些數學秀成果，并且在教材的編寫上添加了一些數學史，并吸取了國外數學教材編寫的成功經驗史，并吸取了國外數學教材編寫的成功經驗 。重視現代信息技術的運用，重視現代信息技術的運用，促進現代信息技術與數學促進現代信息技術與數學課程的整合，改進教材的課程的整合，改進教材的呈現方式，提高學生學習呈現方式，提高學生學習數學的興趣。數學的興趣。 編寫意圖編寫意圖章章課課習題習題前言與前言與章前圖章名課標題及內容節(jié)標題思考、探究、歸納思考、探究、

17、歸納 觀察與猜想、實觀察與猜想、實驗與探究、閱讀與驗與探究、閱讀與思考、信息技術應思考、信息技術應用等選學內容用等選學內容小結復習題隨堂練習習題復習題滿足不同層次的學生需求滿足不同層次的學生需求讓學生經歷數學的讓學生經歷數學的探究與發(fā)現過程，探究與發(fā)現過程，獲得體驗與感受獲得體驗與感受提高學習興趣，擴提高學習興趣，擴大學生的知識面大學生的知識面復習鞏復習鞏固固拓廣探索拓廣探索綜合應綜合應用用v1、每章均配有為教師導入新課、學生預習所用的引人入勝的章前圖和引言，例如：學習“用函數觀點看一元二次方程”從一個斜拋物體（例如高爾夫球）的飛行高度問題入手，以給出二次函數的函數值反過來求自變量的值的形式，

18、用函數觀點討論一元二次方程的根的幾種不同情況，最后結合二次函數的圖象（拋物線）歸納出一般性結論，并介紹了利用圖象解一元二次方程的方法。這一節(jié)是反映函數與方程這兩個重要數學概念之間的聯系的內容。同學們個個興趣盎然，很快在前言中找到了答案。激動的他們迫切地要學習每章安排具有一定綜合性，實踐性、開放性的“數學活動”，學生可以有選擇地進行活動，不同的學生達到不同層次的發(fā)展；章后安排了小結，包括本章的知識結構圖和本章內容的回顧與思考，利于學生復習本單元的重難點，也益于他們找到掌握不到位的知識。 v2、正文設置“思考”“探究”“歸納”等欄目，為學生提供思維發(fā)展和交流的空間；v例如：學習“實際問題與二次函數

19、”安排了三個探究性問題，以商品價格、磁盤存儲量和拱橋橋洞的有關問題為背景，運用二次函數分析和解決實際問題。教材從實際問題出發(fā)，引導學生分析問題中的數量關系，建立相應的數學模型即列出函數關系式，進而利用二次函數的性質和圖象研究問題的解法。通過這一節(jié)的學習可以使學生對解決實際問題的數學模型的認識再提高一步，從而提高運用數學分析問題和解決問題的能力。適當安排“觀察與猜想”“實驗與探究”“閱讀與思考”“信息技術應用”等選學內容來加深對相關內容的認識、了解數學發(fā)展史、擴大學生知識面。激發(fā)學生學習數學的興趣。 v3、章后安排了供課上使用的練習題 ，供課內或課外作業(yè)選用的習題；供全章復習時選用的復習題。分類

20、分層體現知識的應用性。 知知識識 體系體系 價值價值 體系體系 能能力體力體系系 三大體系三大體系教材中所蘊含的三大體系五、九年級的教材所蘊含的三大體系五、九年級的教材所蘊含的三大體系v1、知識體系：九年級數學教材在知識體系上綜合安排課程標準規(guī)定的“數與代數”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”幾部分教學內容。其中”數與代數”包含二次根式、一元二次方程、二次函數三個部分。“空間與圖形”包含旋轉和圓、相似、銳角三角函數、投影與視圖五部分內容。在內容編排上力求知識的邏輯順序與學生的認知順序相協調，強化了代數、幾何知識的互補作用。這樣的知識體系有利于數形結合和代數與幾何的互為應用，強化了代

21、數、幾何的互補性。五、九年級的教材所蘊含的三大體系五、九年級的教材所蘊含的三大體系v2、能力體系：學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性和合理性的過程，從而理解基本數量關系和變化規(guī)律，幫助學生從數量關系的角度更準確、更清晰的描述和把握現實世界；通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性；在數學學習活動中，學生不僅主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動經驗，學會探索，學會學習，掌握數學思想方法。五、九年級的教材所蘊含的三大體系五、九年級的教材所蘊含的三大體系v3、價值體系：學生體驗數、符號和圖形是有效

22、地描述現實世界的手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用；積極參與對數學問題的討論，敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數學的信心、認識通過觀察、試驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴謹性及結論的正確性；培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，形成鍥而不舍追求真理的習慣，樹立良好的情感態(tài)度和價值觀。六、說教材內容和邏輯線索六、說教材內容和邏輯線索 九年級教材包含“數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合運用”四大領域，共9章內容，上冊5章

23、，下冊4章。其內容見知識樹教材內容教材內容數與數與 代數代數 統(tǒng)計統(tǒng)計與概率與概率空間與空間與圖形圖形 實踐與實踐與綜合運用綜合運用反比例函數反比例函數一元二一元二次方程次方程二次函數二次函數旋轉旋轉圓圓相似相似相似投影與投影與視圖視圖課題學習課題學習圖案設計圖案設計概率初步概率初步課題學習課題學習鍵盤上字鍵盤上字母的排列母的排列規(guī)律規(guī)律課題學習課題學習制作立體制作立體模型模型銳角三角銳角三角函數函數二次根式二次根式的運算的運算九年級上冊數學知識結構九年級上冊數學知識結構二次根式二次根式概率初步概率初步旋轉旋轉一元二一元二次方程次方程二次根式二次根式的乘除法的乘除法相反數與絕對值二次根式的二次

24、根式的加減法加減法用列舉法用列舉法求概率求概率概率概率圓的相圓的相關概念關概念圖案設計圖案設計中心對稱、中心對稱、中心對稱中心對稱圖形圖形利利用用頻頻率率 估估計計概概率率圓圓與圓有關的與圓有關的位置關系位置關系正多邊正多邊形和圓形和圓一元二次方程一元二次方程概念概念降次解降次解一元二一元二次方程次方程實際問題與一元實際問題與一元二次方程二次方程課題學習課題學習 鍵鍵盤上字母的盤上字母的排列規(guī)律排列規(guī)律旋轉的概旋轉的概念、變換、念、變換、性質性質弧長和扇弧長和扇形面積形面積二二 次根式次根式的化簡的化簡特殊角三角特殊角三角函數的值函數的值 求反比例函數求反比例函數 的關系式的關系式位似位似投影

25、與視投影與視 圖圖相似相似銳角三銳角三角函數角函數反比例函數反比例函數初初中中九九年年級級下下知知識識樹樹實踐與探索實踐與探索反比例函數的反比例函數的圖像與性質圖像與性質反比例函數反比例函數解直角三角解直角三角形形銳角三角銳角三角函數函數投影的概念投影的概念及性質及性質三視圖三視圖的畫法的畫法圖形相似圖形相似的概念的概念相似三角相似三角形形一般表達一般表達式式概念概念應用應用利用邊角利用邊角關系、邊關系、邊邊關系等邊關系等解決實際解決實際問題問題銳角三角函數的概銳角三角函數的概念念直角三角形中直角三角形中的邊角關系的邊角關系概念概念一些角一些角的概念的概念畫法畫法課題學習課題學習制作立體圖形制

26、作立體圖形相似三角形的性質相似三角形的判定v九年級教材上冊九年級教材上冊5 5章，下冊章，下冊4 4章。章。 在本學年數與代數的部分學習中，學生將學習在本學年數與代數的部分學習中，學生將學習一元二次方程、二次函數的知識，反比例函數、一元二次方程、二次函數的知識，反比例函數、銳角三角函數，體現了知識的聯系性及拓展性。銳角三角函數，體現了知識的聯系性及拓展性。同時也體現了知識之間的綜合性及數形結合。這同時也體現了知識之間的綜合性及數形結合。這些處理有助于學生掌握本部分知識內容。些處理有助于學生掌握本部分知識內容。邏輯線索邏輯線索v 在本學年空間與圖形部分的學習中，學生將探在本學年空間與圖形部分的學

27、習中，學生將探索圓的基本性質及其相互關系，進一步豐富對空索圓的基本性質及其相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受，學習旋轉、相似的基本性間圖形的認識和感受，學習旋轉、相似的基本性質，欣賞并體驗變換在現實生活中的廣泛應用，質，欣賞并體驗變換在現實生活中的廣泛應用，初步認識投影與視圖，發(fā)展空間觀念。從感性直初步認識投影與視圖，發(fā)展空間觀念。從感性直觀認識逐步上升到理性本質認識，從靜止狀態(tài)的觀認識逐步上升到理性本質認識，從靜止狀態(tài)的認識發(fā)展到對運動狀態(tài)的認識，從定性描述向定認識發(fā)展到對運動狀態(tài)的認識，從定性描述向定量刻畫過度的順序串聯編排。量刻畫過度的順序串聯編排。邏輯線索邏輯線索v 在本學年統(tǒng)計與概率學習中，學生將進一步學在本學年統(tǒng)計與概率學習中，學生將進一步學 習描述數據的方法，進一步體會概率的意義，能習描述數據的方法，進一步體會概率的意義，能 計算簡單事件發(fā)生的概率。在這一部分內容的編計算簡單事件發(fā)生的概率。在這一部分內容的編 寫上