4.2圓柱的表面積

1、.教學反思 “圓柱的外表積一課,教材先提出“圓柱的外表積指的是什么,讓學生在交流中逐步理解圓柱外表積的含義。然后安排了讓學生將圓柱模型展開,看一看展開的面是由哪幾部分組成的,把它們標出來等探究活動,目的是讓學生經(jīng)歷實驗研究,建立數(shù)學模型的抽象思維過程,發(fā)現(xiàn)圓柱的外表積與已經(jīng)學過的圖形面積之間的聯(lián)絡,從而得到圓柱的外表積的計算方法。 對于圓柱外表積的知識,學生不是一張“白紙。有的學生可能已經(jīng)從數(shù)學課本上理解了一些,加之在“圓柱的認識中也有了一些體驗和感悟,個別學生在課外學習中已經(jīng)知道一些圓柱外表積的計算方法。但是即使學生知道方法,卻不一定真正理解。所以,教學中老師注重通過出示學習材料、提問、讓學

2、生操作和演示等活動,幫助學生獲得圓柱的外表積與圓面積、長方形面積之間的聯(lián)絡。對于圓柱體側(cè)面積計算公式的推導,要遵循主體性原那么,讓學生動手操作,在觀察、推理中促進知識的遷移,使學生掌握圓柱體側(cè)面積的計算原理和方法,即通過“等積變形將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形。同時在教學過程中要尊重學生的知識根底和已有的生活經(jīng)歷,讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型進展解釋與應用的過程,并根據(jù)課堂教學的實際調(diào)整教學思路。 我認為.數(shù)學建模活動要有利于學生的數(shù)學理解。數(shù)學教學活動要促使學生“真正理解和掌握根本的數(shù)學知識與技能,數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)歷。因此,數(shù)學教學活動的設計要有利于學生理解數(shù)學。本節(jié)

3、課的教學,要讓學生明確圓柱外表積的含義,知道外表積的計算方法,會用外表積的計算公式進展計算,更重要的是要引導學生經(jīng)歷探究圓柱外表積計算公式的過程,遵循由“觀察物體建立表象抽象圖形建立模型空間觀念的認知規(guī)律,通過理論操作、討論、交流等活動,促進學生對數(shù)學的理解。課開場,老師從數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)絡入手,提出兩個綜合性問題,喚醒學生對有關外表積計算的回憶,這是順利開展數(shù)學活動、理解圓柱體外表積的重要根底。接著提出:“圓柱的外表積指的又是什么?為后來的操作和豐富直觀表象起到了導向作用,從而為學生經(jīng)歷建模過程,達成數(shù)學理解奠定了堅實的根底。 本節(jié)課我安排了自己制作、剪開、展開側(cè)面、觀察圖形等活動。通過理論

4、操作,使學生領悟長方形的長相當于圓柱底面的周長,長方形的寬相當于圓柱的高,從而逐步歸納出圓柱的外表積的計算公式。由此可見,借助理論操作活動建立豐富的直觀表象,可以為學生的數(shù)學理解提供支撐,更重要的是在操作過程中學生積累了數(shù)學活動經(jīng)歷,奠定了良好的數(shù)學理解根底。 我給學生留出了較為充裕的考慮與理論操作的時間,在得出結(jié)果后,教師盡可能全面把握學生的情況,及時捕捉課堂資源,提出:“說一說,在計算圓柱的外表積時,應注意些什么?組織學生進展交流,在交流和討論中,形成師生、生生之間的有效互動,促進學生將實際問題抽象成數(shù)學模型并進展解釋與應用。 在練習中,我首先出示一組根本練習題,使學生純熟掌握求一般的圓柱體外表積的方法,加深對圓柱體外表積公式內(nèi)涵的理解和把握。接著進一步聯(lián)絡生活實際提出問題讓