新人教版八年級數(shù)學上冊第十一章全章教案

1、綿竹市孝德中學八年級數(shù)學組新 人 教 版任教學科：數(shù) 學 任教年級：八 年 級 任教老師：王 倫 平2014年秋八年級數(shù)學教學計劃一、學生基本情況分析本期所任八年級(5)、(6)兩個班的數(shù)學科教學，從上學年期末考試 的總體來看，兩個班學生的學習成績在前面的基礎上都有所進步。但在學生所學知識的掌握程度上，形成了兩極分化，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，而對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差。八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。根據(jù)上學年學生學習的分析情況來看，有部分學生基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，

2、作為老師必須要付出更大努力，進一步查漏補缺，充分發(fā)揮學生學習的主體作用，注重教學方法，培養(yǎng)能力。二、教材分析本學期教學內(nèi)容，共計五章：第十一章三角形主要內(nèi)容有三角形的有關線段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關的角有內(nèi)角、外角。教材通過實驗讓學生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎上，進行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關概念，介紹了多邊形的有關概念，利用三角形的有關性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。這些知識加深了學生對三角形的認識，既是學習特殊三角形的基礎，也是研究其它圖形的基礎。最后結合

3、實例研究了鑲嵌的有關問題，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實際生活中的應用.第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件，利用三角形全等的判定方法證明角平分線的性質(zhì)。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，使學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。第十三章 軸對稱立足于生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)歷，從生活中的圖形入手，通過對生活中軸對稱現(xiàn)象的觀察，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，進一步引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。 第十四章

4、本章主要內(nèi)容是整式的乘除運算、乘法公式以及因式分解。整式在形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景-使學生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關運算法則的探索過程-為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握-設置恰當數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據(jù)。第十五章 本章教科書主要內(nèi)容有：1、以描述實際問題中的數(shù)量關系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式。2、類比分數(shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。3、類比分數(shù)的四則運算法則，探究分式的四則運算，掌握這些法則。4、結合分式的運算，將指

5、數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴大到全體整數(shù)，構建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。5、結合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想。三、教學任務在知識與技能上，通過對三角形全等的學習，能利用全等三角形解決實際問題，讓學生能把所學的軸對稱知識應用到實際生活中，學習平方根與立方根以及實數(shù)的相關知識，初步理解函數(shù)的定義，掌握理解一次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像及其應用，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想方法，使學生會進行整式的乘除法運算及因式分解。通過本學期的學習，學生在數(shù)學的認識與理解上要再上一個臺階。在情感與態(tài)度上，通過本期的學習使學生認識到數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐

6、，認識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的學習態(tài)度，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學習的快樂。在過程與方法上，通過學生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷在發(fā)現(xiàn)知識道路上的坎坎坷坷，從而達到深刻理解掌握知識的目的。在經(jīng)歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數(shù)學上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，發(fā)展學生的非智力因素，全面提高學生素質(zhì)。四、教學措施 1

7、、加強學生的思想品德素質(zhì)教育，轉(zhuǎn)變學生的學習態(tài)度。2、認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十分鐘，努力提高教學效果。 3、教學中抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學生能力上下功夫。4、課堂內(nèi)講授與練習相結合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學習中的障礙點。5、認真研讀教材，不斷改進教學方法，提高教學水平及自身業(yè)務素養(yǎng)。 6、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。 五、教學進度表新課教學時間約需103課時，具體分配如下（供參考）：第11章 三角形 約16課時第12章 全等三角形 約18課時第13章 軸對稱 約23課時第14章 整式的乘法與因式分解 約26課時第15章 分式 約20課時第十一章 三角形教材內(nèi)容

8、本章主要內(nèi)容有三角形的有關線段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關的角有內(nèi)角、外角。教材通過實驗讓學生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎上，進行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關概念，介紹了多邊形的有關概念，利用三角形的有關性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。這些知識加深了學生對三角形的認識，既是學習特殊三角形的基礎，也是研究其它圖形的基礎。最后結合實例研究了鑲嵌的有關問題，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實際生活中的應用.教學目標知識與技能 1、理解三角形及有關概念，會畫任意三角形的高、中線、角平

9、分線；2、了解三角形的穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構成三角形；3、會證明三角形內(nèi)角和等于1800，了解三角形外角的性質(zhì)。4、了解多邊形的有關概念，會運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問題。5、理解平面鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用它們進行簡單的平面鑲嵌設計。過程與方法1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣；2、在靈活運用知識解決有關問題的過程中，體驗并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進一步培說理和進行簡單推理的能力。情感、態(tài)度與價值觀1、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強

10、克服困難的勇氣和信心；2、會應用數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題，增強應用意識；3、使學生進一步形成數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。重點難點三角形三邊關系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，鑲嵌是重點；三角形內(nèi)角和等于1800的證明，根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構成三角形及簡單的平面鑲嵌設計是難點。課時分配11.1與三角形有關的線段 3課時11.2 與三角形有關的角 3課時11.3多邊形及其內(nèi)角和 3課時本章小結 3課時單元測試 2課時試卷評講 2課時第1課時 11.1.1三角形的邊 教學目標知識與技能 1了解三角形的意義,認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三

11、角形 ；2理解三角形三邊不等的關系，會判斷三條線段能否構成一個三角形,能運用它解決有關的問題. 過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣；情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點 三角形的有關概念和符號表示，三角形三邊間的不等關系是重點；用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形是難點。教學過程一、情景導入三角形是一種最常見的幾何圖形，如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標志，等等，處處都有三角形的形象。 abc那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有關概念不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角

12、形。注意：三條線段必須不在一條直線上，首尾順次相接。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。三角形ABC用符號表示為ABC。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c 表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.三、三角形三邊的不等關系探究：課件7任意畫一個ABC,假設有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？有兩條路線：（1）從BC，（2）從BAC；不一樣， AB+ACBC ；因為兩點之間線段最短。同樣地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我們可以

13、知道什么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.四、三角形的分類我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。按角分類: 直角三角形 三角形 銳角三角形 鈍角三角形那么三角形按邊如何進行分類呢？請你按“有幾條邊相等”將三角形分類。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。腰腰底邊頂角底角底角 顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。按邊分類:三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形五、例題例 用一條長為18的細繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊

14、的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4的等腰三角形嗎？為什么？分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設底邊長為x，則腰長是多少？（2）“邊長為4”是什么意思？解：（1）設底邊長為x，則腰長2 x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三邊長分別為3.6，11.2，11.2.（2）如果長為4的邊為底邊，設腰長為x，則4+2x=18解得x=7如果長為4的邊為腰，設底邊長為x，則24+x=18解得x=10因為4+410，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4的等腰三角形。由以上討論可知，可以圍成底邊長是4的等腰三角形。五、課堂練習課本4頁練習1、2題。六、課堂小結1、三

15、角形及有關概念；2、三角形的分類；3、三角形三邊的不等關系及應用。作業(yè)：課本8頁1、2、6；教后記第23課時 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教學目標知識與技能1、經(jīng)歷畫圖的過程，認識三角形的高、中線與角平分線；毛2、會畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點. 過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點三角形的高、中線與角平分線是重點；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點.教學過程

16、一、導入新課 我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。 二、三角形的高請你在圖中畫出ABC的一條高并說說你畫法。 從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為ADBC于點D。ABCODEF注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高相交于一點。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎？現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。顯然，上面的結論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。上面的

17、結論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.（教師引導學生畫圖）請你在圖中畫出ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角的三條中線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結論還成立。四、三角形的角平分線如圖，畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,表示為BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。（教師引導學生畫圖）思考：三角形的角平分線與角的平

18、分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個角的平分線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什么不同？三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。五、課堂練習課本5頁練習1、2題。六、課堂小結1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三

19、條角平分線及交點的位置規(guī)律。七作業(yè)：課本8頁3、4；八、教后記第4課時 11.1.3三角形的穩(wěn)定性教學目標知識與技能1、 知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性；2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應用。過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點 三角形穩(wěn)定性及應用。教學過程一、情景導入 蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？二、三角形的穩(wěn)定性實驗1、把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ （2

20、）不會改變。2、把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？會改變。3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？不會改變。從上面的實驗中，你能得出什么結論？三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應用三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)和生活中都有廣泛的應用。如：鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你還能舉出一些例子嗎？四、課堂練習1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形2、要使下列木架

21、穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？3、課本7頁練習。五作業(yè)：8頁5；9頁10題。六、教后記第56課時 11.2.1三角形的內(nèi)角教學目標知識與技能掌握三角形內(nèi)角和定理。過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點 三角形內(nèi)角和定理是重點；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點。教學過程一、導入新課我們在小學就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個結論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的？把一個三角形的兩個角剪

22、下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。課件1 圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移動的角在圖上進行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明一過點C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。三、例題例 如圖，C島在A島的北偏東

23、500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 分析：怎樣能求出ACB的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出CAB和CBA的度數(shù)即可。CAB等于多少度？怎樣求CBA的度數(shù)？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：從C島看AB兩島的視角ACB=1800是900。四、課堂練習課本13頁1、2題。五作業(yè)：16頁1、3、4

24、；六、教后記第7課時11.2.2三角形的外角教學目標 知識與技能理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點 三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點；理解三角形的外角是難點。教學過程一、導入新課課件1如圖，ABC的三個內(nèi)角是什么？它們有什么關系？是A、B、C，它們的和是1800。若延長BC至D，則ACD是什么角？這個角與ABC的三個內(nèi)角有什么關系？二、三角形外角的概念 ACD叫做ABC的外角。也就

25、是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有幾個？共有六個。注意：每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關的問題時，通常每個頂點處取一個外角.三、三角形外角的性質(zhì)容易知道，三角形的外角ACD與相鄰的內(nèi)角ACB是鄰補角，那與另外兩個角有怎樣的數(shù)量關系呢？課件2如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時畫的輔助線，你能就此圖說明ACD與A、 B的關系嗎？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字語言敘述這個結論嗎？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關系你還能知道什么？三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何

26、一個內(nèi)角。即 ，。四、例題課件3例 如圖，1、2、3是三角形ABC的三個外角，它們的和是多少？分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關系？BAC、ABC、ACB有什么關系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用語言敘述本例的結論嗎？三角形外角的和等于3600。五、課堂練習課本15頁練習；六、課堂小結1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？七、作業(yè)：課本12頁5、6；八、教后記第8課時1131 多邊形教學目標知識與技能1、 了解多邊形及有關

27、概念，理解正多邊形的概念2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點 多邊形及有關概念、正多邊形的概念是重點；區(qū)別凸多邊形與凹多邊形是難點。教學過程一、情景導入 課件1看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？二、多邊形及有關概念這些圖形有什么特點？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這

28、就是說，一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。與三角形類似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，如圖中的A、B、C、D、E。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角如圖中的1是五邊形ABCDE的一個外角。課件2連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線四邊形有幾條對角線？五邊形有幾條對角線？畫圖看看。你能猜想n邊形有多少條對角線嗎？說說你的想法。n邊形有1/2n（n3）條對角線。因為從n邊形的一個頂點可以引n3條對角線，n個頂點共引n（n3）條對角線，又由于連接任意兩個頂點的兩條對角線是相同的，所以，n邊形有1/2n（n3）條對角線。三、

29、凸多邊形和凹多邊形課件3如圖，下面的兩個多邊形有什么不同？在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個角都相等，各條邊都相等，像這樣各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。課件4下面是正多邊形的一些例子。五、課堂練習 課本21頁練習1、2。3、有五個人在告別的時候相互各握了一次手，他們共

30、握了多少次手？你能找到一個幾何模型來說明嗎？六、課堂小結 1、多邊形及有關概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對角線有1/2n（n3）條。七、作業(yè)：課本24頁1。八、教后記第910課時1132 多邊形的內(nèi)角和教學目標知識與技能1、 了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念；2、 2、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式是重點；多邊形的內(nèi)角和定理

31、的推導是難點。教學過程一、復習導入我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180，在小學我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？二、多邊形的內(nèi)角和課件1如圖，從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ ABCD可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和=ABD的內(nèi)角和+BDC的內(nèi)角和=2180=360。類似地，你能知道五邊形、六邊形 n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？課件2觀察下面的圖形，填空： 五邊形 六邊形 從五邊形一個頂點出發(fā)可以引對角線，它們將五邊形分成三角形，五邊

32、形的內(nèi)角和等于；從六邊形一個頂點出發(fā)可以引對角線，它們將六邊形分成三角形，六邊形的內(nèi)角和等于；課件3從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引 對角線，它們將n邊形分成三角形，n邊形的內(nèi)角和等于 。n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）180從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個三角形來求?，F(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？分法一 課件3如圖1，在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形。五邊形的內(nèi)角和為5180一2180（52）180=540。 圖1圖2分法二 課件4如圖2，在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（51）個三角形。五邊形的內(nèi)角和為（51）180一180（52）180如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和（n一2）180三、例題課件6例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？如圖，已知四邊形ABCD中，AC180，求B與D的關系 分析：A、B、C、D有什么關系？解：A+B+C+D=（42）180=360又AC180BD= 360（AC）=180這就是說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也