新蘇教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第六單元正比例和反比例教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上總課時(shí)數(shù)第27課時(shí) 認(rèn)識(shí)成正比例的量（一）主備教師朱娣洋教學(xué)內(nèi)容教科書第56頁的例1、第57頁的“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十的第13題。課型新授課教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對成

2、正比例的量的理解教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課一、談話引入我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，誰來說說你知道哪些常見的數(shù)量關(guān)系？引導(dǎo)回顧：（1）速度  時(shí)間  路程（2）單價(jià)  數(shù)量  總價(jià) （3）工作效率    工作時(shí)間    工作總量引入：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。二、互動(dòng)新授出示例1。1探究時(shí)間與路程兩個(gè)量之間的關(guān)系。提問：仔細(xì)觀察這張表格，它為我們提供

3、了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）引導(dǎo)：表格中的路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？說說是怎樣的關(guān)系？可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況。預(yù)設(shè)：（1）行駛的路程隨著時(shí)間的變化面變化。（2）行駛的時(shí)間越長，行駛路程越多；行駛的時(shí)間越短，行駛路程越少。小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。2.分析時(shí)間與路程這兩個(gè)量的比值。教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課提問：表格中時(shí)間越長，路程越多；時(shí)間越短，路程越少?，F(xiàn)在我們就來探究時(shí)間與路程之間有沒有什么關(guān)系？讓學(xué)生動(dòng)手寫出幾組對應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。學(xué)生觀察比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生回答：通過計(jì)

4、算，我們發(fā)現(xiàn)這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。提問：誰能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律呢？學(xué)生回答，教師板書：3.揭示正比例的意義。教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：例1中的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。（板書：路程和時(shí)間成正比例）4.正比例意義的應(yīng)用做第57頁的“試一試”（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?（3）讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么

5、關(guān)系？5.用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了：路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；那么總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？根據(jù)學(xué)生回答，板書：                    三、鞏固練習(xí)1第57頁的“練一練”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2第57頁的“練一練”第2題。提問：題中的兩

6、種量是否相關(guān)聯(lián)，小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關(guān)系，并說說兩種量是否成正比例關(guān)系，為什么？學(xué)生小組討論交流，然后全班交流。3.練習(xí)十第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。4.練習(xí)十第2題。先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，且它們的比值總是一定。我們就說這兩種量成正比例關(guān)系。在判斷兩種量是否成正比例時(shí)，我們一要看

7、兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看一個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化，最后看比值是否一定。五、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題：42-43頁 板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)成正比例的量（一） 速度一定時(shí)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間成正比例的量 （一定）教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)第28課時(shí) 認(rèn)識(shí)成正比例的量（二）主備教師朱娣洋教學(xué)內(nèi)容教科書第58頁的例2,“練一練”和練習(xí)十的第4、5題。課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。2.使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察

8、能力和估計(jì)能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像教學(xué)難點(diǎn)利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備課件、直尺、鉛筆、橡皮教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課一、復(fù)習(xí)激趣1判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)2折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？今天我們就來探究這些問題。二、互動(dòng)新授1.認(rèn)識(shí)正比例圖像。（1）出示教材第58頁例2的方格圖。 提問：表中的橫軸表示什么？縱軸表示什么？

9、每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖。 指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)。讓學(xué)生在圖中找一找“1小時(shí)行80千米”的這個(gè)點(diǎn)，并請學(xué)生上黑板指一指。引導(dǎo)：表示1小時(shí)的豎線與表示80千米的橫線相交的點(diǎn)，就表示“1小時(shí)行80千米”。讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并指名板演。 連線。讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn)，說說有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點(diǎn)都在同一條直線上。這條直線就是正比例的圖像。從直線上的每個(gè)點(diǎn)中，我們既能知道汽車行駛的時(shí)間，又能知道行駛的路程。這兩個(gè)量緊密聯(lián)系，對應(yīng)的時(shí)間和路程用同一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不同，時(shí)間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，

10、所以教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課我們就說它是正比例圖像。2.正比例圖像的應(yīng)用。問題一：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？小組討論交流方法。學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。數(shù)字在2和3的正中間這個(gè)位置同學(xué)們首先要看準(zhǔn)，從這點(diǎn)作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點(diǎn)，再由這一點(diǎn)向縱軸畫垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點(diǎn)。這點(diǎn)表示的千米數(shù)就是汽車2.5小時(shí)行駛的路程。學(xué)生動(dòng)手畫一畫，找一找。問題二：行駛440千米需要多少小時(shí)？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。3.小結(jié)：我們在根據(jù)圖像判斷時(shí)，必須找準(zhǔn)對應(yīng)的點(diǎn)，通過畫縱軸或者橫軸的垂線的方法找準(zhǔn)點(diǎn)，讀準(zhǔn)數(shù)。三、鞏固練習(xí)1完成練一練小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎

11、？為什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？2.練習(xí)十第4題 先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。組織討論和交流3. 練習(xí)十第5題出示表格讓學(xué)生說說題中表示的是哪兩種量之間的關(guān)系，接著學(xué)生獨(dú)立繪制表格，并解決問題。四、課堂小結(jié)引導(dǎo)總結(jié)：正比例的圖像是一條直線，在判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系時(shí)也可以通過圖像來判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時(shí)可以作對應(yīng)點(diǎn)的垂線，以減少誤差，讓估計(jì)更準(zhǔn)確。五、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題：44-45頁板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)成正比例的量（二）教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)第29課時(shí) 認(rèn)識(shí)成

12、反比例的量主備教師蘇立新教學(xué)內(nèi)容教科書第6162頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十一的第12題。課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課一、復(fù)

13、習(xí)鋪墊1怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？2判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？時(shí)間一定，行駛的路程和速度除數(shù)一定，被除數(shù)和商3單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？4導(dǎo)入新課：如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。二、互動(dòng)新授1.認(rèn)識(shí)反比例的意義。（1）初步感知反比例。課件出示教材第61頁例3.提問：從“用60元購買筆記本”這句話中，你懂得了什么？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：60元是這批筆記本的總價(jià)，筆記本的數(shù)量和單價(jià)發(fā)生變化，但是筆記本的總價(jià)是固定的，始終是60元。（2）探究反比例關(guān)系

14、。提問：觀察這張表格中的兩個(gè)數(shù)量，它們成正比例嗎？為什么？小組討論： 表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？ 你能找出它們變化的規(guī)律嗎？ 猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？（3）揭示反比例的意義。教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課  引導(dǎo)總結(jié)：購買筆記本的數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系，單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。2.反比例意義的應(yīng)用。出示第61頁“試一試”。（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個(gè)問題，并仿

15、照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?。?）讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系。學(xué)生自主完成，集體交流。3.用字母表示反比例的意義。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y =k（一定）揭示板書課題。三、鞏固練習(xí)1.完成第62頁“練一練”第1題。學(xué)生讀題，理解題意。提問：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？完成之后隨機(jī)小結(jié)：判斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看乘積是否一定，兩者缺一不可。2.完成第62頁“練一練”第2題。學(xué)生讀題，獨(dú)立解答。之后集體交流。3.了解第62頁的“你

16、知道嗎”。 先讓學(xué)生自由地讀一讀，再觀察表格，說一說x和y的乘積總是多少，并用“x×y=60”表示出來。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察反比例圖像。四、課堂小結(jié)引導(dǎo)總結(jié)：成反比例的兩種量要具備三個(gè)條件：一、兩種量要相關(guān)聯(lián)；二、其中一種量變化，另一種量也隨著變化；三、兩種量的乘積一定。五、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題：46-47頁板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)成反比例的量單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系，單價(jià)和數(shù)量成反比例的量x×y =k（一定）教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)第30課時(shí) 正、反比例練習(xí)課主備教師蘇立新教學(xué)內(nèi)容練習(xí)十一第38題和第65頁的“動(dòng)手做”。課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正

17、、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。2進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)正、反比例的量的特點(diǎn)，加深對正、反比例的量的理解教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)正、反比例的意義學(xué)會(huì)判斷兩種量之間的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課一、復(fù)習(xí)鋪墊1復(fù)習(xí)正反比例的意義。要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。2舉例說明。3討論正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。 二、基礎(chǔ)練習(xí)1. 在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中，（1）當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí)，（

18、    ）與(    )成正比例；（2）當(dāng)高一定時(shí)，（    ）與(    )成比例；（3）當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（    ）與(    )成（    ）比例。2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，（1）當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）與(    )成正比例；（2）當(dāng)（   

19、）一定時(shí)，（    ）與(    )成反比例；（3）當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）與(    )成比例。3.a×b=c（a、b、c為三種量，且均不為0），（1）當(dāng)a一定時(shí)，（    ）與(    )成（    ）比例；（2）當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）與(  

20、  )成反比例；（3）當(dāng)（    ）一定時(shí)，（    ）與(    )成（    ）比例。三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)十一第3題。學(xué)生獨(dú)立完成。2.練習(xí)十一第4題。 先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，之后讓學(xué)生具體說明判斷時(shí)思考過程。3.練習(xí)十一第5題。教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課（1）看圖填寫表格。（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（3

21、）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。4.練習(xí)十一第6題。第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四名同學(xué)看的是同一本書，理解“每天看的頁數(shù)”與“看的天數(shù)”的乘積（也就是這本書的總頁數(shù)）一定，所以，這兩種量成反比例關(guān)系。第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生理解雖然“已看的頁數(shù)”與“剩下的頁數(shù)”的和是不變的，但這兩種量不滿足構(gòu)成正比例或反比例的條件，所以，它們既不成正比例，也不成反比例。5.練習(xí)十一第7題。引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。6.練習(xí)十一第8題。學(xué)生自主練習(xí)，再把每次輸入的數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果記錄在表格中，最后獨(dú)立完成下

22、面的問題。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？五、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題：48-49頁板書設(shè)計(jì)正、反比例練習(xí)課教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)第31課時(shí) 大樹有多高主備教師蘇立新教學(xué)內(nèi)容教材第6667頁的實(shí)踐活動(dòng)“大樹有多高”課型實(shí)踐課教學(xué)目標(biāo)1通過測量各種目標(biāo)物影子長度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系。2通過分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。3通過活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備長度不一及長度相等的竹竿、卷尺、記錄表。教學(xué)過程（師生互動(dòng)）二次備課一、問題引入 要知道一棵大樹有多高，你有辦法測量嗎?能不能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這一問題呢？今天這節(jié)課我們將一起來研究大樹有多高的問題。二