三角形星形等效變換

1、三角形星形等效變換第一頁(yè)，共51頁(yè)。導(dǎo)入：電阻的等效變換ab123RabR1R2R5R4R3baR41R2R3R123R5第二頁(yè)，共51頁(yè)。第一節(jié)第一節(jié) 電阻型連接與電阻型連接與Y Y型連接的等效變換型連接的等效變換 一、一、 Y型和型電阻電路型和型電阻電路1、定義：、定義：都是通過(guò)三個(gè)端子與外部電路相連，因其電路外形而得名。都是通過(guò)三個(gè)端子與外部電路相連，因其電路外形而得名。2、連接線(xiàn)路：、連接線(xiàn)路： R12R31R23123R1R2R3123第三頁(yè)，共51頁(yè)。端子：為了方便導(dǎo)線(xiàn)連接而應(yīng)用的。端子：為了方便導(dǎo)線(xiàn)連接而應(yīng)用的。第四頁(yè)，共51頁(yè)。第五頁(yè)，共51頁(yè)。如何實(shí)現(xiàn)等效變換？第六頁(yè)，共51

2、頁(yè)。 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y Y 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y下 頁(yè)上 頁(yè)第七頁(yè)，共51頁(yè)。 Y Y型和型電阻電路分析型和型電阻電路分析1R3R2R123I2I1R23R13R12I2I1I12312由由Y Y型電阻電路可得型電阻電路可得232132132223231312131113)()()()(IRRIRIIRIRUIRIRRIIRIRU

3、第八頁(yè)，共51頁(yè)。設(shè)流過(guò)設(shè)流過(guò)R R1212的電流為的電流為I I1212，則對(duì)則對(duì)型網(wǎng)絡(luò)的回路可列寫(xiě)型網(wǎng)絡(luò)的回路可列寫(xiě)KVLKVL方程為方程為 R23R13R12I2I1I123120)()(13112232121212RIIRIIIR由上式可求得由上式可求得 13231222311312RRRIRIRI21323121312231132312132323122232132312132311323122312131312113)()()()(IRRRRRRIRRRRRRIIUIRRRRRIRRRRRRRIIU第九頁(yè)，共51頁(yè)。二、若要兩者等效，則其電阻的關(guān)系二、若要兩者等效，則其電阻的關(guān)系Y

4、型型Rn= 型三電阻之和兩電阻的乘積型端鈕n132312132331323122312213231213121RRRRRRRRRRRRRRRRRR從從型型 Y Y型型 從從Y Y 型型 型型 231322113131322123331322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR型型 型電阻相對(duì)端子的接在與型電阻兩兩相乘之和YRYRijij第十頁(yè)，共51頁(yè)。例題分析：例題分析： 例例2-52-5 求圖示電路的等效電阻求圖示電路的等效電阻R Rabab。ab123RabR1R2R5R4R3baR41R2R3R123R5解：解：由圖由圖( (a)a)可看出，可看出，R R1 1、R

5、R2 2、R R3 3構(gòu)成一個(gè)構(gòu)成一個(gè)型網(wǎng)絡(luò)，型網(wǎng)絡(luò)，R R1 1、R R3 3、R R4 4構(gòu)成構(gòu)成一個(gè)一個(gè)Y Y型網(wǎng)絡(luò)。無(wú)論將其中哪一個(gè)進(jìn)行相應(yīng)的等效變換，均可以使原型網(wǎng)絡(luò)。無(wú)論將其中哪一個(gè)進(jìn)行相應(yīng)的等效變換，均可以使原電路變換為可以用串并聯(lián)方法來(lái)求解的電路電路變換為可以用串并聯(lián)方法來(lái)求解的電路 321211RRRRRR321322RRRRRR321313RRRRRR第十一頁(yè)，共51頁(yè)。)/()(52431RRRRRRab543252431)(RRRRRRRRRbaR41R2R3R123R5第十二頁(yè)，共51頁(yè)。小結(jié)全課：1、 Y型和型電阻電路定義型和型電阻電路定義 2、如何實(shí)現(xiàn)等效變換、如

6、何實(shí)現(xiàn)等效變換作業(yè)：作業(yè)：P49 5-12第十三頁(yè)，共51頁(yè)。第十四頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-72-7 如圖（如圖（a a）所示電路，用疊加定理求所示電路，用疊加定理求I I 和和U U。 6V1U114A1I（a）解：（解：（1 1）當(dāng)）當(dāng)4 4A A電流源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí) 114A1UI（b）A24111 IV21) 4(IU第十五頁(yè)，共51頁(yè)。(2) (2) 當(dāng)當(dāng)6 6V V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí) 6V1U114A1I（a）I 111U 6V（c）A3116 IV31)3( U（3 3）當(dāng)兩電源共同作用時(shí)）當(dāng)兩電源共同作用時(shí) A1) 3(2 IIIV5) 3() 2(

7、UUU第十六頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-82-8 電路如圖電路如圖( (a)a)所示，運(yùn)用疊加定理求電流所示，運(yùn)用疊加定理求電流I I。 310V2I3A12I（a）解：解：該電路包含一個(gè)受控源，受控源該電路包含一個(gè)受控源，受控源不能像獨(dú)立源一樣進(jìn)行疊加，應(yīng)和電阻不能像獨(dú)立源一樣進(jìn)行疊加，應(yīng)和電阻一樣，始終保留在電路中。一樣，始終保留在電路中。（1 1）1010V V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí) 310V21II2（b）102) 12(IIA2 I第十七頁(yè)，共51頁(yè)。 (2) 3 (2) 3A A電流源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí) 310V2I3A12I（a）323A1I I 2（c）021)3

8、(2 IIIA6 . 0 I（3 3）兩電源共同作用時(shí)）兩電源共同作用時(shí) A4 . 1) 6 . 0(2 III第十八頁(yè)，共51頁(yè)。 疊加定理所說(shuō)的疊加定理所說(shuō)的每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，是指當(dāng)某一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)，是指當(dāng)某一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其它的獨(dú)立源應(yīng)為零。作用時(shí)，其它的獨(dú)立源應(yīng)為零。若要電壓源為零，應(yīng)將其短路。若要電壓源為零，應(yīng)將其短路。若要電流源為零，應(yīng)將其開(kāi)路。若要電流源為零，應(yīng)將其開(kāi)路。 （3 3）各個(gè)獨(dú)立源產(chǎn)生的電壓或電流分量的方向可能與原電流或）各個(gè)獨(dú)立源產(chǎn)生的電壓或電流分量的方向可能與原電流或電壓方向不一致，若與原方向一致，取正值；若與原方向相反，則電壓方向不一致

9、，若與原方向一致，取正值；若與原方向相反，則取負(fù)值。所以疊加是代數(shù)相加，應(yīng)特別注意每個(gè)分量的方向。取負(fù)值。所以疊加是代數(shù)相加，應(yīng)特別注意每個(gè)分量的方向。 使用疊加定理應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：使用疊加定理應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1 1）疊加定理只適用于線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，只能計(jì)算線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)的電壓和）疊加定理只適用于線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，只能計(jì)算線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流，不能用來(lái)計(jì)算功率。電流，不能用來(lái)計(jì)算功率。 （2 2）受控源是非獨(dú)立源，不能單獨(dú)作用，應(yīng)在電路中保持）受控源是非獨(dú)立源，不能單獨(dú)作用，應(yīng)在電路中保持不變。不變。第十九頁(yè)，共51頁(yè)。NIS2U（b）NUS2U （c）SIKU12SUKU22 SSUKIKUUU21222 將

10、已知條件代入上式，可得：將已知條件代入上式，可得： 610212121KKKK212121KKSSUIU21212當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有 VUS4AIS10V742110212U第二十頁(yè)，共51頁(yè)。 2-4-2 2-4-2 置換定理（替代定理）置換定理（替代定理） 置換定理：置換定理： 在任何集中參數(shù)電路中，若已知某條支路在任何集中參數(shù)電路中，若已知某條支路K K的電流為的電流為I IK K，電壓電壓為為U UK K，則這條支路可以用一個(gè)電壓為則這條支路可以用一個(gè)電壓為U UK K的電壓源來(lái)置換；也可以用一的電壓源來(lái)置換；也可以用一個(gè)電流為個(gè)電流為I IK K的電流源來(lái)置換。在置換前后電路中各支路

11、電壓和電流的電流源來(lái)置換。在置換前后電路中各支路電壓和電流均保持不變。均保持不變。 使用時(shí)注意的問(wèn)題：使用時(shí)注意的問(wèn)題：（1）替代定理既適合線(xiàn)性電路，也適合非線(xiàn)性電路；）替代定理既適合線(xiàn)性電路，也適合非線(xiàn)性電路；（2）被替代電路電流或電壓必須是已知的；）被替代電路電流或電壓必須是已知的；（3）在替代前后，除被替代的支路以外，電路的結(jié)構(gòu)，參數(shù)均不）在替代前后，除被替代的支路以外，電路的結(jié)構(gòu)，參數(shù)均不能改變，因?yàn)橐坏└淖?，被替代的支路電流、電壓也?huì)發(fā)生變化。能改變，因?yàn)橐坏└淖?，被替代的支路電流、電壓也?huì)發(fā)生變化。第二十一頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-102-10 在圖（）所示電路中，已知在圖（）所示電

12、路中，已知 求電阻求電阻。 418V612RUI（a）9V418V612Ia（b）解：解：若要求電阻若要求電阻R R，必須已知電阻必須已知電阻R R上的電壓和電流。因?yàn)樯系碾妷汉碗娏鳌Ｒ驗(yàn)閁 U已知，所已知，所以本題的關(guān)鍵是求解電流以本題的關(guān)鍵是求解電流I I。為求電流為求電流I I的方便，可用替代定理將的方便，可用替代定理將R R替替換為換為9 9V V電壓源，如圖電壓源，如圖( (b)b)所示。所示。第二十二頁(yè)，共51頁(yè)。設(shè)設(shè)a a點(diǎn)的電位為點(diǎn)的電位為U Ua a，則根據(jù)可得則根據(jù)可得9V418V612Ia（b）06912418aaaUUUV12aUA5 . 0691269aUI418V6

13、12RUI（a）185 . 09IUR第二十三頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-112-11 電路如圖電路如圖( (a) a) 所示，當(dāng)改變電阻所示，當(dāng)改變電阻R R時(shí)，電路中各處的電壓、時(shí)，電路中各處的電壓、電流均會(huì)發(fā)生變化。已知電流均會(huì)發(fā)生變化。已知I I=1A=1A時(shí)，時(shí)，U U=20V=20V；I I=2A=2A時(shí)，時(shí)，U U=30V=30V；求當(dāng)求當(dāng)I I=3A=3A時(shí)，時(shí)，U U= =？USRISR1R2UINUI（a）（b）解：解：首先將虛線(xiàn)框中的電路作為有源線(xiàn)性電阻網(wǎng)絡(luò)首先將虛線(xiàn)框中的電路作為有源線(xiàn)性電阻網(wǎng)絡(luò)N N，因?yàn)橐驗(yàn)镽 R上上的電流已知，可用一個(gè)電流源的電流已知，可用一個(gè)電流源I

14、 I來(lái)替代，如圖來(lái)替代，如圖( (b)b)所示。所示。第二十四頁(yè)，共51頁(yè)。 根據(jù)電路的線(xiàn)性關(guān)系，設(shè)電流源根據(jù)電路的線(xiàn)性關(guān)系，設(shè)電流源I I單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)為為 ，N N網(wǎng)絡(luò)中的電源單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)中的電源單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)為 ，根據(jù)疊加，根據(jù)疊加定理則有定理則有UU BKIUUU NUIBKBK23020代入已知條件可得代入已知條件可得 1010BK1010 IU當(dāng)當(dāng)I I=3A=3A時(shí)，有時(shí)，有 AU4010310第二十五頁(yè)，共51頁(yè)。 2-4-3 2-4-3 戴維南和諾頓定理戴維南和諾頓定理一、一、戴維南定理戴維南定理 對(duì)于任意一個(gè)線(xiàn)性有源兩端

15、網(wǎng)絡(luò)對(duì)于任意一個(gè)線(xiàn)性有源兩端網(wǎng)絡(luò)N N，就其輸出端而言，總可以用就其輸出端而言，總可以用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)支路來(lái)等效。其中電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)支路來(lái)等效。其中電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)輸出端的開(kāi)路電壓輸出端的開(kāi)路電壓U Uococ，電阻電阻R RO O為該網(wǎng)絡(luò)所有的獨(dú)立源為零時(shí)，從為該網(wǎng)絡(luò)所有的獨(dú)立源為零時(shí)，從輸出端看進(jìn)去的等效電阻。輸出端看進(jìn)去的等效電阻。 NMabROMabUOCNabUOCNOabRO第二十六頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-122-12 求圖求圖( (a )a )所示電路的戴維南等效電路所示電路的戴維南等效電路 10V2A10ab10（a）10V20V10ab

16、10I（b）解：解：（1 1）求開(kāi)路電壓）求開(kāi)路電壓U UOCOC 010102010II圖圖( (a)a)可等效為圖可等效為圖( (b)b)。根據(jù)根據(jù)KVLKVL可得可得 AI5 . 1VUOC15105 . 1第二十七頁(yè)，共51頁(yè)。15V5ab（c）( 2 ) ( 2 ) 求等效電阻求等效電阻R Ro o10V2A10ab10（a） 將兩端網(wǎng)絡(luò)中所有電源置零，將兩端網(wǎng)絡(luò)中所有電源置零，即圖即圖( (a)a)中中2 2A A電流源開(kāi)路，電流源開(kāi)路，1010V V電壓源電壓源短路短路 510/10OR所以所求戴維南等效電路如圖所以所求戴維南等效電路如圖( (c)c)所示所示 第二十八頁(yè)，共51

17、頁(yè)。 例例2-132-13 求如圖求如圖( (a) a) 所示電路的戴維南等效電路。所示電路的戴維南等效電路。2V2IU3V22I（a）解：解：戴維南等效電路除采用上例的步驟求解外戴維南等效電路除采用上例的步驟求解外, ,也可以通過(guò)求解端口的也可以通過(guò)求解端口的伏安關(guān)系獲得伏安關(guān)系獲得 2)2(223IIIU18 I設(shè)端口電壓為設(shè)端口電壓為U U，產(chǎn)生的電流為產(chǎn)生的電流為I I，由由KVLKVL得得 8I1VU（b）第二十九頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-142-14 在圖（在圖（a a）所示的電路中，所示的電路中，N N為線(xiàn)性含獨(dú)立源的電阻電路。為線(xiàn)性含獨(dú)立源的電阻電路。 （1 1）已知當(dāng)開(kāi)關(guān)）已知

18、當(dāng)開(kāi)關(guān)S S1 1、S S2 2均打開(kāi)時(shí)，電流均打開(kāi)時(shí)，電流I I為為1.21.2A A；當(dāng)當(dāng)S S1 1閉合，閉合，S S2 2打開(kāi)打開(kāi)時(shí)，電流時(shí)，電流I I為為為為3 3A A。問(wèn)當(dāng)問(wèn)當(dāng)S S1 1打開(kāi)，打開(kāi)，S S2 2閉合的情況下，閉合的情況下， I I為多少？為多少？ （2 2）若已知）若已知U US S=0=0，在在S S1 1，S S2 2均打開(kāi)的情況下，均打開(kāi)的情況下，I I為為1 1A A，求求S S1 1閉合，閉合，S S2 2打開(kāi)時(shí)的打開(kāi)時(shí)的I I為多少？為多少？ S1USabN4020S2I解：解：本題可用戴維南定理和疊加定理求解。自本題可用戴維南定理和疊加定理求解。自

19、a a、b b端向左看進(jìn)去的戴端向左看進(jìn)去的戴維南等效電路如圖維南等效電路如圖( (b)b)所示，所示，（a）IRoUOC1S14020S2UOC2ab（b）第三十頁(yè)，共51頁(yè)。 圖中圖中U UOC1OC1為為U US S單獨(dú)作用時(shí)的開(kāi)路電壓分量單獨(dú)作用時(shí)的開(kāi)路電壓分量, ,U UOC2OC2為為N N內(nèi)獨(dú)立源作用時(shí)的開(kāi)內(nèi)獨(dú)立源作用時(shí)的開(kāi)路電壓分量，路電壓分量，R RO O為為a a、b b端的戴維南等效電阻。端的戴維南等效電阻。IRoUOC1S14020S2UOC2ab（b）（1 1）當(dāng)）當(dāng)S S1 1、S S2 2都打開(kāi)時(shí)都打開(kāi)時(shí) A2 . 1402021OOCOCRUUI當(dāng)當(dāng)S S1 1

20、閉合閉合, ,S S2 2打開(kāi)時(shí)打開(kāi)時(shí) A32021oOCOCRUUIV8032021OCOCOUUR第三十一頁(yè)，共51頁(yè)。所以當(dāng)所以當(dāng)S S1 1打開(kāi)打開(kāi), ,S S2 2閉合時(shí)閉合時(shí) A71240320804021OOCOCRUUI(2) (2) 當(dāng)當(dāng)U US S = 0= 0，則則U UOC1 OC1 = 0= 0，當(dāng)當(dāng)S S1 1、S S2 2都打開(kāi)時(shí)，有都打開(kāi)時(shí)，有 A160320402022OCOOCURUIV32002OCU由上式可解得由上式可解得 IRoUOC1S14020S2UOC2ab（b）第三十二頁(yè)，共51頁(yè)。所以當(dāng)所以當(dāng)S S1 1閉合，閉合，S S2 2打開(kāi)時(shí)打開(kāi)時(shí)

21、IRoUOC1S14020S2UOC2ab（b）A5 . 2203203200202RoUIOC二、二、諾頓定理諾頓定理 任意一個(gè)線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)任意一個(gè)線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)N N，就其輸出端而言總可以用一個(gè)電就其輸出端而言總可以用一個(gè)電流源和一個(gè)電阻并聯(lián)支路來(lái)等效。電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)輸流源和一個(gè)電阻并聯(lián)支路來(lái)等效。電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流出端的短路電流I ISCSC，并聯(lián)電阻，并聯(lián)電阻R RO O等于該網(wǎng)絡(luò)所有獨(dú)立源為零值等于該網(wǎng)絡(luò)所有獨(dú)立源為零值時(shí)輸出端的等效電阻。這就是諾頓定理。時(shí)輸出端的等效電阻。這就是諾頓定理。第三十三頁(yè)，共51頁(yè)。NMabROMabISCNOabRON

22、abISC第三十四頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-152-15 求圖求圖( (a)a)所示電路的諾頓等效電路。所示電路的諾頓等效電路。 210V2U14U1（a）210V2U14U1ISCI1I2（b）解解: :（1 1）求短路電路）求短路電路I ISCSC 11212524210UUIIISCV102102211 IUA251025SCI第三十五頁(yè)，共51頁(yè)。（2 2）求等效電阻）求等效電阻R RO O SCOCOIUR10V22U14U1IUOC（c）1/325A（d）IIIUIU12252421011A651210IV32510652102IUOC3125325SCOCOIUR第三十六頁(yè)，共51

23、頁(yè)。 2-4-4 2-4-4 最大功率傳輸最大功率傳輸定理定理 在電子設(shè)備中，輸入信號(hào)被放大處理后最終被傳輸?shù)截?fù)載，負(fù)在電子設(shè)備中，輸入信號(hào)被放大處理后最終被傳輸?shù)截?fù)載，負(fù)載不同，負(fù)載上獲得的功率就不同。那么在什么條件下，負(fù)載能載不同，負(fù)載上獲得的功率就不同。那么在什么條件下，負(fù)載能獲得最大功率呢？這就是最大功率傳輸問(wèn)題。獲得最大功率呢？這就是最大功率傳輸問(wèn)題。UOCRORLILLOLLRRRUocRIP22)(0)()( 2)(422LOLLOLOOCLLRRRRRRRUdRdPOLRR 負(fù)載獲得最大功率的條件：負(fù)載獲得最大功率的條件：第三十七頁(yè)，共51頁(yè)。負(fù)載獲得的最大功率為負(fù)載獲得的最大

24、功率為OOCLRUP42max 最大功率傳輸定理是電路信號(hào)傳輸中的一個(gè)非常重要的概念，最大功率傳輸定理是電路信號(hào)傳輸中的一個(gè)非常重要的概念，它告訴我們負(fù)載要獲得最大輸出功率，它告訴我們負(fù)載要獲得最大輸出功率，負(fù)載的阻值必須與電路負(fù)載的阻值必須與電路的輸出電阻相匹配的輸出電阻相匹配。求解最大功率傳輸問(wèn)題的關(guān)鍵是求電路的戴維。求解最大功率傳輸問(wèn)題的關(guān)鍵是求電路的戴維南等效電路。南等效電路。 例例2-162-16 電路如圖電路如圖( (a)a)所示，試問(wèn)當(dāng)所示，試問(wèn)當(dāng)R R 等于何值時(shí)，可獲得最大等于何值時(shí)，可獲得最大輸出功率，最大輸出功率等于多少輸出功率，最大輸出功率等于多少? ?6V224I2I

25、4RabI（a）第三十八頁(yè)，共51頁(yè)。6V224I2I4abI（b）ISa224I2I4bIU（c）解：解：先將先將a a、b b端斷開(kāi)，求端斷開(kāi)，求a a、b b端的戴維南等效電路端的戴維南等效電路 V6622IIUabSSIIIIU4224求求a a、b b端的戴維南等效電阻端的戴維南等效電阻 4SOIUR第三十九頁(yè)，共51頁(yè)。6V4Rab（c）當(dāng)當(dāng)R=4R=4時(shí)時(shí), ,輸出功率最大，其最大輸輸出功率最大，其最大輸出功率為出功率為W25. 2446422maxORUocP第四十頁(yè)，共51頁(yè)。 2-4-5 2-4-5 特勒根定理特勒根定理特勒根定理一：特勒根定理一：設(shè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)網(wǎng)絡(luò)N N有有b

26、b條支路，每條支路的電壓和電流分別為條支路，每條支路的電壓和電流分別為U Uk k和和I Ik k，且且U Uk k和和I Ik k取關(guān)聯(lián)參考方向，則在任何時(shí)刻均有取關(guān)聯(lián)參考方向，則在任何時(shí)刻均有01kbkkIU特勒根定理二：特勒根定理二：設(shè)有兩個(gè)不同的網(wǎng)絡(luò)設(shè)有兩個(gè)不同的網(wǎng)絡(luò)N N和和 , ,它們均有它們均有b b條支路，每條支路的電壓、條支路，每條支路的電壓、電流方向關(guān)聯(lián)，且兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有相同的有向拓?fù)鋱D，則在任何電流方向關(guān)聯(lián)，且兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有相同的有向拓?fù)鋱D，則在任何時(shí)刻時(shí)刻t t均有均有N0011KbkkkbkkIUIU第四十一頁(yè)，共51頁(yè)。特勒根定理與基爾霍夫定律一樣，只與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，

27、而與特勒根定理與基爾霍夫定律一樣，只與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與電路元件的特性無(wú)關(guān)。它是一條普遍適用的定理，既可用于線(xiàn)電路元件的特性無(wú)關(guān)。它是一條普遍適用的定理，既可用于線(xiàn)性電路性電路, ,也可用于非線(xiàn)性電路。也可用于非線(xiàn)性電路。特勒根定理一體現(xiàn)的是網(wǎng)絡(luò)的功率守恒，所以也稱(chēng)為功率守恒定理。特勒根定理一體現(xiàn)的是網(wǎng)絡(luò)的功率守恒，所以也稱(chēng)為功率守恒定理。特勒根定理二中的每一個(gè)乘積項(xiàng)是不同網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)支路的電壓和電特勒根定理二中的每一個(gè)乘積項(xiàng)是不同網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)支路的電壓和電流的乘積，雖然它具有功率的形式，但不具有實(shí)際意義，稱(chēng)之為流的乘積，雖然它具有功率的形式，但不具有實(shí)際意義，稱(chēng)之為似功率。所以特勒根定理二表達(dá)的是

28、似功率守恒，又稱(chēng)似功率守似功率。所以特勒根定理二表達(dá)的是似功率守恒，又稱(chēng)似功率守恒定理。恒定理。第四十二頁(yè)，共51頁(yè)。 例例2-182-18 在圖在圖( (a )a )中，中，N NR R為線(xiàn)性無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)，測(cè)得為線(xiàn)性無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)，測(cè)得 如果電壓源如果電壓源U US2S2接在接在 端鈕處，如圖端鈕處，如圖( (b) b) 所示，且所示，且,2,10,20211AiAiVUS22 ?,A421SUi問(wèn)21US1i112i2U2NR（a）211NR321iUS2（b）解：解：由于圖由于圖( (a)a)、(b)(b)具有相同的拓樸結(jié)構(gòu)，可用特勒根定理二求解。具有相同的拓樸結(jié)構(gòu)，可用特勒根定理二求解。

29、由特勒根定理二可得由特勒根定理二可得kbkkkbkkIUIU11第四十三頁(yè)，共51頁(yè)。因?yàn)橐驗(yàn)镹 NR R為純電阻網(wǎng)絡(luò)，設(shè)其有為純電阻網(wǎng)絡(luò)，設(shè)其有b-2b-2條支路，對(duì)任一支路條支路，對(duì)任一支路k k有：有：kkkkkkkkkkUIIRIIIRIUkbkkkbkkIUIU1322112211IUIUIUIU2)10(12042022SUI21US1i112i2U2NR（a）211NR321iUS2（b）由上式可解得：由上式可解得： V1002SU第四十四頁(yè)，共51頁(yè)。 2-4-6 2-4-6 互易定理互易定理 任何一個(gè)任何一個(gè)線(xiàn)性線(xiàn)性純純電阻電阻網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)，在單一激勵(lì)單一激勵(lì)情況下，激勵(lì)與響

30、應(yīng)可以情況下，激勵(lì)與響應(yīng)可以互換位置，而電路對(duì)相同激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)在數(shù)值上不變，就是互換位置，而電路對(duì)相同激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)在數(shù)值上不變，就是互易定理?；ヒ锥ɡ怼＠豪篣SabdcR1R2R3IUSabdcR1R2R3ISSURRRRRRRRRRRRRRRUI323121332332321SSURRRRRRRRRRRRRRRUI323121331331312第四十五頁(yè)，共51頁(yè)?；ヒ锥ɡ碛腥N表示形式互易定理有三種表示形式, ,現(xiàn)分別敘述如下：現(xiàn)分別敘述如下： 形式一：形式一：如下圖所示，激勵(lì)電壓與響應(yīng)電流互換位置，激勵(lì)電壓和響如下圖所示，激勵(lì)電壓與響應(yīng)電流互換位置，激勵(lì)電壓和響應(yīng)電流的比值不變，即應(yīng)電流的比值不變，即1221IUIUSS2US11NR12I22US21NR12I1第四十六頁(yè)，共51頁(yè)。形式二：形式二：如下圖所示，激勵(lì)電流與響應(yīng)電壓互換位置，激勵(lì)電流與如下圖所示，激勵(lì)電流與響應(yīng)電壓互換位置，激勵(lì)電流與響應(yīng)電壓的比值不變，即響應(yīng)電壓的比值不變，即1221UIUISS2U21NR12IS12U11NR12IS2第四十七頁(yè)，共51頁(yè)。形式三：形式三：如下圖所示，激勵(lì)和響應(yīng)互換位置后，激勵(lì)電壓與響應(yīng)電如下圖所示，激勵(lì)和響應(yīng)互換位置后，激勵(lì)電壓與響應(yīng)電壓之比等于激勵(lì)電流與響應(yīng)電流之比。壓之比等于激勵(lì)電流與響應(yīng)電流之比