第4章 習(xí)題課3　動力學(xué)的圖象問題和連接體問題

1、.習(xí)題課3動力學(xué)的圖象問題和連接體問題學(xué)習(xí)目的1.學(xué)會結(jié)合圖象解決動力學(xué)問題.2.學(xué)會用整體法和隔離法分析簡單的連接體問題.3.認(rèn)識臨界問題，會分析連接體中的有關(guān)臨界問題合 作 探 究·攻 重 難動力學(xué)的圖象問題1常見的圖象形式在動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)問題中，常見、常用的圖象是位移圖象x ­t圖象、速度圖象v­t圖象和力的圖象F­t圖象等，這些圖象反映的是物體的運(yùn)動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運(yùn)動軌跡2圖象問題的分析方法遇到帶有物理圖象的問題時，要認(rèn)真分析圖象，先從它的物理意義、點(diǎn)、線段、斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積等方面理解圖象給出的信息，再利用共點(diǎn)力平衡

2、、牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式解題如圖1甲所示，質(zhì)量為m2 kg的物體在程度面上向右做直線運(yùn)動過a點(diǎn)時給物體作用一個程度向左的恒力F并開場計(jì)時，選程度向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v­t圖象如圖乙所示取重力加速度g10 m/s2.求：甲乙圖11力F的大小和物體與程度面間的動摩擦因數(shù)；210 s末物體離a點(diǎn)的間隔 思路點(diǎn)撥：恒力F的方向不變，而摩擦力的方向隨速度方向的改變而改變v­t圖象的斜率表示物體的加速度v­t圖象與t軸所圍面積表示物體的位移【解析】 1設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為a1，那么由v­t圖象得a12 m/

3、s2根據(jù)牛頓第二定律，有Fmgma1設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為a2，那么由v­t圖象得a21 m/s2根據(jù)牛頓第二定律，有Fmgma2聯(lián)立解得F3 N，0.05.2設(shè)10 s末物體離a點(diǎn)的間隔 為d，d應(yīng)為v­t圖象與橫軸所圍的面積，那么d×4×8 m×6×6 m2 m，負(fù)號表示物體在a點(diǎn)左邊【答案】13 N0.052在a點(diǎn)左邊2 m處解決此類題的思路：從v­t圖象上獲得加速度的信息，再結(jié)合實(shí)際受力情況，利用牛頓第二定律列方程.針對訓(xùn)練1放在程度地面上的一物塊，受到方向不變的程度推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的

4、關(guān)系如圖2甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示取重力加速度g10 m/s2.由這兩個圖象可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為 【導(dǎo)學(xué)號：84082157】甲乙圖2A0.5 kg,0.4B1.5 kg，C0.5 kg,0.2 D1 kg,0.2A由F­t圖和v­t圖可得，物塊在24 s內(nèi)所受外力F3 N，物塊做勻加速運(yùn)動，a m/s22 m/s2，F(xiàn)Ffma，即310m2m物塊在46 s所受外力F2 N，物塊做勻速直線運(yùn)動，那么FFf，F(xiàn)mg，即10m2由解得m0.5 kg，0.4，故A選項(xiàng)正確動力學(xué)的連接體問題1連接體：兩個或兩個以上互相作用的物體組

5、成的具有一樣加速度的整體叫連接體例如，幾個物體疊放在一起，或并排斥放在一起，或用繩子、彈簧、細(xì)桿等連在一起2處理連接體問題的方法1整體法：把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力2隔離法：把系統(tǒng)中的各個部分或某一部分隔離，作為一個單獨(dú)的研究對象來分析的方法此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力，在分析時要特別注意3整體法與隔離法的選用：求解各部分加速度都一樣的連接體問題時，要優(yōu)先考慮整體法；假如還需要求物體之間的作用力，再用隔離法求解連接體問題時，隨著研究對象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法穿插運(yùn)用3連接體中的兩類臨界問題1兩物體別離的臨界條件：兩物體由相接觸

6、到將別離的臨界條件是彈力FN0且二者的加速度、速度均一樣2相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，那么相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力到達(dá)最大值或?yàn)榱?運(yùn)用隔離法解題的根本步驟1明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象選擇原那么：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少2將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來，或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運(yùn)動的全過程中隔離出來3對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動過程示意圖4尋找未知量與量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解一彈簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端，

7、另一端拴住質(zhì)量為m14 kg的物塊P，Q為一重物，Q的質(zhì)量為m28 kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k600 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖3所示，現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開場沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力，求：力F的最大值與最小值sin 37°0.6，g取10 m/s2圖3思路點(diǎn)撥：0.2 s時P、Q兩物塊恰好別離兩物塊別離瞬間加速度仍一樣，而互相作用力恰好為零【解析】從受力角度看，兩物體別離的條件是兩物體間的正壓力恰好為0，從運(yùn)動學(xué)角度看，一起運(yùn)動的兩物體恰好別離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等設(shè)剛開場

8、時彈簧壓縮量為x0.那么m1m2gsin kx0因?yàn)樵谇?.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力，所以在0.2 s時，P對Q的作用力恰好為0，由牛頓第二定律知kx1m1gsin m1aFm2gsin m2a前0.2 s時間內(nèi)P、Q向上運(yùn)動的間隔 為x0x1at2式聯(lián)立解得a3 m/s2當(dāng)P、Q剛開場運(yùn)動時拉力最小，此時有Fminm1m2a36 N當(dāng)P與Q別離時拉力最大，此時有Fmaxm2agsin 72 N.【答案】72 N36 N整體法與隔離法的選取技巧當(dāng)物體各部分加速度一樣且不涉及求內(nèi)力的情況，用整體法比較簡單；假設(shè)涉及物體間互相作用力時必須用隔離法整體法與隔離法在較為復(fù)雜的問

9、題中常常需要有機(jī)地結(jié)合起來運(yùn)用，這將會更快捷有效針對訓(xùn)練2多項(xiàng)選擇如圖4所示，粗糙的程度地面上有三塊材料完全一樣的木塊A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接現(xiàn)用一程度恒力F作用在C上，三者開場一起做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動，且始終沒有相對滑動那么在粘上橡皮泥并到達(dá)穩(wěn)定后，以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號：84082158】圖4A無論粘在哪個木塊上面，系統(tǒng)的加速度都將減小B假設(shè)粘在A木塊上面，繩的拉力減小，A、B間摩擦力不變C假設(shè)粘在B木塊上面，繩的拉力增大，A、B間摩擦力增大D假設(shè)粘在C木塊上面，繩的拉力和A、B間摩擦力都減小AD因無相對滑動，

10、所以，無論橡皮泥粘到哪個木塊上，根據(jù)牛頓第二定律都有F3mgmg3mma，系統(tǒng)加速度a減小，選項(xiàng)A正確；假設(shè)粘在A木塊上面，以C為研究對象，受到F、摩擦力mg、繩子拉力FT這三個力的作用，由牛頓第二定律得FmgFTma，a減小，F(xiàn)、mg不變，所以，繩子拉力FT增大，選項(xiàng)B錯誤；假設(shè)粘在B木塊上面，a減小，以A為研究對象，m不變，所受摩擦力減小，選項(xiàng)C錯誤；假設(shè)粘在C木塊上面，a減小，A、B間的摩擦力減小，以A、B整體為研究對象，有FT2mg2ma，F(xiàn)T減小，選項(xiàng)D正確隨 堂 自 測·即 時 達(dá) 標(biāo)老師獨(dú)具1如圖5所示，質(zhì)量為2 kg的物塊A與程度地面的動摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為1 k

11、g的物塊B與地面的摩擦忽略不計(jì)，在程度力F11 N的作用下，A、B一起做加速運(yùn)動，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是圖5AA、B的加速度均為3.67 m/s2BA、B的加速度均為3.3 m/s2CA對B的作用力為3.3 NDA對B的作用力為3.0 ND在程度力F11 N的作用下，A、B一起做加速運(yùn)動，由A、B整體FmAgmAmBa，解得a3 m/s2，故A、B選項(xiàng)均錯誤；隔離B物體FABmBa3 N，故D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯誤2多項(xiàng)選擇如圖6所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑程度地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一程度向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵

12、球的連線與豎直方向成角那么以下說法正確的選項(xiàng)是圖6A小鐵球所受合力為零B小鐵球受到的合外力方向程度向左CFMmgtan D系統(tǒng)的加速度為agtan CD解答此題的疑難在于求系統(tǒng)的加速度，打破點(diǎn)是先選小鐵球?yàn)檠芯繉ο笄蟪銎浼铀俣雀綦x小鐵球受力分析得F合mgtan ma且合外力程度向右，故小鐵球加速度為gtan ，因?yàn)樾¤F球與凹槽相對靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtan ，A、B錯誤，D正確整體受力分析得FMmaMmgtan ，應(yīng)選項(xiàng)C正確3多項(xiàng)選擇在一東西向的程度直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F

13、；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量一樣，那么這列車廂的節(jié)數(shù)可能為A8B10C15 D18 BC設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當(dāng)加速度為a時，對Q有Fn1ma；當(dāng)加速度為a時，對P有Fnn1ma，聯(lián)立得2n5n1.當(dāng)n12，n14，n16時，n5，n10，n15，由題中選項(xiàng)得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項(xiàng)B、C正確4在空氣阻力大小恒定的條件下，小球從空中下落，與程度地面相碰碰撞時間極短后彈到空中某一高度以向下為正方向，其速度隨時間變化的

14、關(guān)系如圖7所示，g取10 m/s2，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是圖7A小球彈起的最大高度為1.0 mB小球彈起的最大高度為0.45 mC小球彈起到最大高度的時刻t20.80 sD空氣阻力與重力的比值為15D小球下落過程中有a1 m/s2g，mgfma1，解得fmgma1mg，故，故D正確；在小球彈起過程中有mgfma2，解得a212 m/s2，故小球上升的時間t s s0.25 s，故t2t1t0.75 s，故C錯誤；根據(jù)圖象可知小球彈起的最大高度h3×0.25× m0.375 m，A、B錯誤5如圖8甲所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長的固定的均勻直細(xì)桿與程度方向成37°角，質(zhì)量m1 kg的小球穿在細(xì)桿上且靜止于細(xì)桿底端O處，開啟送風(fēng)裝置，有程度向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t12 s時刻風(fēng)停頓小球沿細(xì)桿運(yùn)動的部分v­t圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，忽略浮力求：甲乙圖81小球在02 s內(nèi)的加速度a1和25 s內(nèi)的加速度a2；2小球與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)和程度風(fēng)力F的大小【