平方差公式和完全平方公式

1、平方差公式和完全平方公式(講義)? 課前預(yù)習(xí)1. (1)對于多項式 (x 4) 和多項式 (x 4) ，完全相同的項是 ，只有符號不同的項是 ；(2)對于多項式 ( x 4) 和多項式 (x 4) ，完全相同的項是 ，只有符號不同的項是 ；(3)對于多項式(a b c)和多項式(a b c)，完全相同的項是,只有符號不同的項是 2. 利用冪的運算法則證明 ( a b)2 (a b)2 證明過程如下：22( a b)2(a b) 222( _ )2 ( )2即( a b)2 (a b)2請你參照上面的方法證明 ( a b)2 (a b)23. 計算： (a b)(a b);(a b)2 ；(a

2、b)2 .? 知識點睛2.完全平方公式：；口訣：首平方、尾平方，二倍乘積放中央.?精講精練1.填空：(X 4)(x 4)()2 ( )2(3a 2b)(3a 2b)()2 ( )2(m n)(m n)(2 2)( )1 12y 丄x2y =-44(an b)(an b) =7(3a b 3)(3a b3) ()2 ()2;(3a b 3)(3a b23)()()2;(m+n)(m- n)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2-()2=(2x 3y)()2 24x 9y ;(x 3y)()2 29 y x .2.計算：(ab 8)(ab 8);2ab3b 2a ;3(2a b)(2a b)(

3、4a2 b2)；103 97 ；201522 014 2 016 .3.(2x 5y)2()2 2( )( )()2 ；2 ；m 1()22()()()2；3242mn1 n2（xy)2(（mn)2(（3x4y)2=(24x1y=(2 x2 4y2 (x 2y)2 .4.下列各式一定成立的是（2 2 2A. (2 a b) 4a 2ab b)2 2 2B. (x y) x yc.21 a b1 2 2 2 2 a ab b D. ( x y)(x y) x y245.計算：（2t 1）2 ;(m 2n)2 4n2 ;(a b c)2 ;1022.6.運用乘法公式計算:(2x y)24(x y)

4、(x y)；(a b)( a b) (a b)( a b)； (x 2y 3)(x 2y 3)； ( a b c)( a b c) ； (a b)3； ( a b c)( a b c) ；1022 982 ； (n2 1)2 (n2 1)27.若 (3xy)22axbxy y2 ，則 a=， b =8.若 (2 xy)22ax2 4xy y2 ，則 a =.9.若 ( axy)29x26xy y2，貝U a=.10.若(xky)22 x8xy 16y2，貝U k=.11.若 x 2axy9y 2是完全平方式，則 a=.12.若4x24 xymy2 是完全平方式，貝 m=【參考答案】? 課前預(yù)習(xí)

5、1（1） x ； 4，-4；（2）-4； x， x；（3）b-c； a，-a 2略3 . a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2?知識點睛1. (a b)(a b)2. (a b)2 a2?精講精練2 x , 4 , x 3a , 2b , n , ma22abb2b2 , (a b)2a2 2abb21.169a22n2.3.(2y)2 ,2 (an), 3a b , 3a , b m2 2x 3y2n ,3y4b2m224y21 2 x 16b2332n ab2 a2b2 64 16a4 b41 2x, 2x, 5y,11 一 m, -m ,33S299 9914a2(mn)2 x y , m n, 3x-4y ,1 4x -2 (4xy)4x212 ,1 2(2n)；2y2 n224xy 16y2 1 2y ； 16x 4xy y45y,12 ,20 xy1 2m925y21 m -3 -c12 mn n22xy2mn2 mnx2m29x24. C5. 4t2 4t 1 m2 4mn a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 10 4046. 4xy 5y2 2ab 2b2 x2 4y2 12y 9