平行線性質(zhì)競賽題

1、確定其他兩直線平行您能說明為什么呢?【新方法】平行線的判斷與性質(zhì)B-P138 平行線的綜合運(yùn)用方法一一1 由角定角判定性質(zhì)已知角的關(guān)系兩直線平行 確定其他角的關(guān)系2由線定線性質(zhì)判定已知兩直線平彳角的關(guān)系【例11(1)0為平面上一點(diǎn),過O在這個(gè)平面上引2005條不同的直線h，12, 13,12005,則 可形成以O(shè)為頂點(diǎn)的對頂角。(2) 若平面上4條直線兩兩相交，且無三點(diǎn)共線，則一共有對同旁內(nèi)角?！纠?】如圖，已知ADEGBC, AC/ZEF, 則圖中與Z1相等的角有()對?！纠?】如圖，在AABC中，CE丄AB于E, DF丄AB 于 F, ACED, CE 是ZACB 的 平分線，求證：ZED

2、F= ZBDF.【例4】探究:(1)如圖 a,若 ABCD,則ZB+ZD=ZE,(2)反之，若ZB+ZD=ZE,直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明。(3) 若將點(diǎn)E移至圖b所示位置，此時(shí)ZB、ZD、ZE之間有什么關(guān)系？請證明。(4) 若將E點(diǎn)移至圖c所示位置，情況又如何？(5) 在圖 d 中，ABCD, ZE+ZG 與ZB+ZD+ZF 乂有何關(guān)系？(6) 在圖e中，若ABCD,又得到什么結(jié)論？【例5平面上有10條直線，無任何3條交于一點(diǎn)，要使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，怎樣安排才 能得到？平移變換【例6平面上有5條直線，其中任意兩條都不平行，那么在這5條直線兩兩相交所成的角 中，至少有一個(gè)角不超過3

3、6請說明理由。學(xué)力訓(xùn)練B-P1411 將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片 的一邊上，則Z1+ Z2= o2如圖，直線ab,則ZA= o3如圖，已知 ABCD, Zl = 100-, Z2= 120 貝lj Za = （第1題）4如圖，已知ABDE,(第2題)ZABC=80 , ZCDE=140 ,5如圖，已知 lm, Zl=115 , Z2 = 95 ,則Z3 =()A. 120 B. 130- C.140D. 1506如圖，已知直線 ABCD, ZC=115 , ZA = 25 ,則Z3 =()D. 120B點(diǎn)F在DG上，設(shè)與Z七相等的角的 m （

4、不包括Z a本身），與Z B互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù)為n，若ci H B，則m+n的值是（）B. 9C. 10D. 117如圖，ZAOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡， ZAOB = 35 ,在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束 光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB 平行，則ZDEB的度數(shù)是（A. 35 B. 70 C. 110&如圖，ABCDEFGH.AEDG,點(diǎn) C 在 AE 上, 個(gè)數(shù)為A. 8 9如圖，已知Zl + Z2= 180 , Z3=ZB,是判斷ZAED與ZACB的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行 論證。10.如圖，已知Z1 = Z2=Z3, ZGFA=36 , ZACB = 60

5、 , AQ 平分ZFAC,求ZHAQ 的度 數(shù)。11 在同一平面內(nèi)有 2002 條直線 Q I，a2,0 2002，如果 Q I 丄 a 2，Q 2 Q 3，。3丄。4，<14。5，那么a 1與a 2002的位置關(guān)系是o12. 已知ZA的兩條邊和ZB的兩條邊分別平行，且ZA比ZB的3倍少20，,則ZB=。13. 如圖，平行四邊形ABCD中，ZBAD的平分線交BC邊于點(diǎn)M,而MD平分ZAMC,若ZBAD=, ZABC=o14. 如圖，直線 ABCD, ZEFA= 30 , ZFGH= 90 , ZHMN= 30 , ZCNP= 50 ,貝IZGHM的大小是o（笫13題）E15如圖，平行直線

6、AB.CD與相交直線EF,GH相交，則圖中的同旁內(nèi)角共有（）A. 4 對 B.8 對 C.12 對 D.16 對16如圖，若 ABCD，則Z1+Z3-Z2的度數(shù)等于（A. 90B. 120C. 150D. 180C VD/HF（笫15題）17.如圖，兩直線 AB,CD 平行，則 Z1 + Z2+ Z3+ Z4+ Z5+ Z6 二()。A. 630B. 720C. 800D. 90018把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè) 四邊形，那么x+y （）A.有一個(gè)確定的值B.有兩個(gè)不同的值C.有三個(gè)不同的值D.有三個(gè)以上不同的值（笫17題）（笫18題）19如圖

7、，已知 CDEF, Zl + Z2= ZABC,求證:ABGF.C20如圖，已知ZDAB+ ZABC+ ZBCE = 360 。（1）求證：AD/CE在（1）的條件下，如圖，作ZBCF= ZBCG, CF與ZBAH的平分線交于點(diǎn)F,若 ZF,若ZF的余角等于2ZB的補(bǔ)角，求ZBAH的度數(shù)。21.如圖，已知 ABCD, ZEAF = ZEAB,13ZECF=- ZECD,求證：ZAFC=- ZAECo22. （1）已知平面內(nèi)有4條直線/ b, c和d ,直線/ b和c相交于一點(diǎn)，直線b、c和d 也相交于一點(diǎn)。試確定這4條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？并說明你的理由。（2）做第5條直線e與（1）中的直線d平

8、行，說明：以這5條直線的交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有 多少條？簡單的面積問題B-P145計(jì)算圖形面積的常用方法：1、網(wǎng)差法：|把圖形面積用常見圖形面積的和差表示,通過常規(guī)圖形面積公式計(jì)算。2、陸動(dòng)法：|冇時(shí)直接求圖形面積有困難,可通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方式，將圖形中的部 分圖形運(yùn)動(dòng)起來，把圖形轉(zhuǎn)化為容易觀察或解決的形狀，就可在動(dòng)中求解。3、|等積變形法：|即找出與所求圖形面積相等或有關(guān)聯(lián)的特殊圖形,通過代換轉(zhuǎn)化求圖形的面 積。4、低數(shù)法：|利用圖形面積之間的關(guān)系,引入未知數(shù)，通過解方程（組）求解?！纠?1】如圖，在ZSABC 中，ZACB=90°, AC=8cm, BC=6cm,分別以AC,B

9、C為邊作正方形AEDC, BCFG, 則ABEF的面積是cm??！纠?】如圖，梯形ABCD被對角線分為4個(gè)小三角 形，已知 AOB和厶BOC的面積分別為25m?和35m?, 那么梯形的面積是（）nd。A. 144 B. 140 C. 160 D.無法確定【例3】如圖，設(shè)E,F分別是AABC的邊AC.AB上的點(diǎn)，線段BE,CF交于點(diǎn)D.已知 BDEABCD, CDE的面積分別為3, 7, 7,求四邊形AEDF 的面積。【例4】如圖，AABC的面積為1, D、E為AC 的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、G為BC的三等分點(diǎn)。求：（1）四邊形PECF的面積（2）四邊形PFGN的面積【例5】如圖，正方形A BCD,正方形

10、BEFG和正 方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上， 已知正方形BEFG的邊長為4,求ADEK的面積。（用兩種方法求解）解法一：解法二:面積與等分點(diǎn)練習(xí)P【例6】如圖已知四邊形ABCD中，E、F是DC 邊的三等分點(diǎn)，G, H是AB邊的三等分點(diǎn)。 求證：S四邊形GHFE= | S四邊形a BCD拓展題：如圖，已知四邊形ABCD中E,EGH, M,N,R,S分別是四邊三等分點(diǎn)。求證：S陰影二£ S四邊形ABCD學(xué)力訓(xùn)練B-P1481如圖，正方形ABCD的邊長為4, MNBC分別 交AB. CD于點(diǎn)M. N,在MN上任取兩點(diǎn)P、Q, 那么圖中陰影部分的面積是onC2.( 1)如圖a

11、, 個(gè)大正方形被2條線段分割成2個(gè)小正方形和2個(gè)長方形，如果Si = 75cm2 ,S2 = 15cm2 ,那么大正方形的面積S = cm2o*S3S1S2圖a(2)如圖b,大長方形中有5個(gè)小長方形面積的數(shù)值已標(biāo)出，那么，左上角小長方形的面積是O?204025924圖b3如圖，一個(gè)面積為50cm2的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一起，則AABC的面積是4如圖若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別為7, 4, 6,則陰影部分的面積是（笫3題）5如圖，凸四邊形ABCD中，對角線AC、 BD相交于O點(diǎn)，若AAOD的面積是2, ACOD 的面積是1, ACOB的面積是4,則四邊形ABCD的面積

12、是（）A. 16 B. 15 C. 14D. 136.如圖，在長方形ABCD中，AE二BG二BF二+ AD = | AB = 2, E,H,G在同一條直線上, 則陰影部分的面積等于（）（集6題）7如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長方形的長為2,寬為1, A.B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C 也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A,B.C為頂點(diǎn)的三角形面積為2,則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（）A. 2 B. 3C.4D. 5BA（第？題&如圖長方形ABCD中，ZXABP的面積為a, ACDG 的面積為b,則陰影四邊形的面積為（）n+bA. B. a-b C. a+bD.無法確定9如圖，正方形ABCD中，E,F分別是BC,

13、CD 邊上的點(diǎn)，AE,DE,BF,AF把正方形分成8小塊,各小塊的面積分別為Si、S2、S8 ,試比較S3與S2+S7+S8的大小,并說明理由。EF10如圖,AABC 的邊 AB=30cm, AC=25cm,點(diǎn) D,F 在 AC 上，點(diǎn) E,G 在 AB 上,Saade : SadEF : SaEFG : SaFGC : SAGBC = 1: 2： 3： 4： 5,求 AD 和 GE 的長。11 如圖，長方形ABCD的長為&寬為5, E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，已知ADEF的 面積為16,則點(diǎn)D到直線EF的距離為o12如圖，已知P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且SaPAB =5, Sa

14、PAD =2,那么APAC的面積13.如圖，P為長方形ABCD外一點(diǎn)，并且PC=PD,已知長方形ABCD的面積為2007cm2,那么，AAPD的面積是cm2oP14如圖，三角形ABC的面積為1, BD:DC=2： 1, E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于P,那 么四邊形PDCE的面積為，15如圖，點(diǎn)E,F分別是長方形ABCD的邊AB.BC的中點(diǎn)，連AF,CE,設(shè)AF,CE交于點(diǎn)G,rll S四邊形AGCDz、則=（）oS長方形ABCD16如圖，已知正方形ABCD, AB=1, BD與AC都是以1為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩 部分面積之差是（）JTJTJIHC. y -1 D. 1- y17如圖，ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個(gè)正方形，O是BF與EG的交點(diǎn)，如果正方 形ABCD的面積是9 cm2, CG=2cm,則三角形DEO的面積是（）cm2。A. 6.25 B. 5.75 C. 4.50D.3.751&如圖，三角形ABC的面積是60, BE:CE=1:2, AD： CD=3:1 ,求四邊形ECDF的面積。 c19如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，N是BC±一點(diǎn)，CN=2BN,連結(jié)AN交MC于O點(diǎn)，若四 邊形BMON的面積為14 cnN 求：（1） CO：OM的值。 （2） AABC的