淺談?dòng)霉浪憬鉀Q實(shí)際問題的教學(xué)

1、 淺談?dòng)霉浪憬鉀Q實(shí)際問題教學(xué)新課標(biāo)的改革將學(xué)生的素質(zhì)教育放在首位，作為自然學(xué)科基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科承載著培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)教育的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)作為百科之父，與社會(huì)生活有著密切的聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生思維的發(fā)展，素質(zhì)能力的提高有著不可替代的作用。而小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的早期階段，也是各學(xué)科的基礎(chǔ)，是學(xué)生身心健康全面發(fā)展的必學(xué)科目。本學(xué)期任教的五年級(jí)數(shù)學(xué)采用的是人教版改版的新教材。對(duì)比之前的教材我發(fā)現(xiàn)內(nèi)容有一定的變動(dòng)，新教材加入了位置、雞兔同籠、圖形的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)與可能性改成了擲一擲與可能性，原教材中的鋪一鋪找規(guī)律、數(shù)學(xué)廣角的數(shù)字編碼去除了。像植樹問題舊版教材是放在四年級(jí)的數(shù)學(xué)廣角里，雞兔同籠問題舊版教材是放在六年

2、級(jí)數(shù)學(xué)廣角里，位置也是以前六年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，在小數(shù)乘法解決問題中加入了估算和分段計(jì)費(fèi)來解決問題?？傮w來說新教材的內(nèi)容容量有所加大，例題的深度和難度有所增加，習(xí)題的題量和難度也加大了。這對(duì)于教師的教和學(xué)生的學(xué)來說都是個(gè)挑戰(zhàn)。其中令我印象深刻的一段內(nèi)容的教學(xué)是用估算解決實(shí)際問題。估算，在日常生活中是一種常見的計(jì)算方法，許多問題有的只需要了解大致的結(jié)果，有的很難算出準(zhǔn)確的結(jié)果，這就需要用估算的方法來幫我們解決問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算越來越受到教師和學(xué)生們的重視，在倡導(dǎo)“有用的數(shù)學(xué)”這一大的教學(xué)環(huán)境下，估算更是備受青睞。在小學(xué)低年級(jí)階段孩子們就已經(jīng)接觸到了估算，有用加法的估算解決問題，有乘法

3、中的估算問題。人教版新編五年級(jí)下冊(cè)用估算來解決實(shí)際問題安排在筆算小數(shù)乘法和求積的近似數(shù)的后面，目的是讓學(xué)生親身體會(huì)在實(shí)際生活當(dāng)中，很多時(shí)候我們并不需要對(duì)小數(shù)加法和乘法的結(jié)果進(jìn)行具體的計(jì)算來解決問題，從而引發(fā)對(duì)估算的實(shí)際需求，進(jìn)一步體會(huì)估算的價(jià)值，能夠具體問題具體分析，靈活的選擇解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用以及用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的快樂。雖然學(xué)生早已對(duì)估算并不陌生，但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的估算意識(shí)并不強(qiáng)，尤其是不能將估算應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中解決問題。為此我在教學(xué)書15面例題8時(shí)，做了以下努力：在導(dǎo)入部分，我跟學(xué)生講了一個(gè)小故事。“小書迷”東東在逛書店時(shí)，看中了三本書，可是他沒有帶錢，于是回家向媽媽要

4、錢買書，可他回到家時(shí)又忘了這三本書的具體價(jià)錢，他只記得其中兩本都是三十幾元，另一本是十幾元，媽媽給了他100元，問：同學(xué)們覺得這100元夠買三本書嗎？這是個(gè)整數(shù)加法的估算問題，既屬于一個(gè)舊知回顧的導(dǎo)入，又是一個(gè)結(jié)合具體情境的導(dǎo)入。孩子們對(duì)于這一問題的回答是肯定的，并講出了原因，有的孩子把三十幾估成三十九，十幾元的那本估成十九，把它們?nèi)悠饋聿啪攀咴?，因此夠。?duì)于這種回答我馬上給予了肯定和表揚(yáng)。另有學(xué)生將三十幾元的那兩本都估成四十，十幾元的那本估成了二十，這樣加起來共一百元，我們把實(shí)際價(jià)錢估大了后都只需要一百元，顯然一百元買那些書是夠的。我覺得這個(gè)導(dǎo)入既喚起了學(xué)生的估算意識(shí)又聯(lián)系了實(shí)際生活。在

5、新授部分教學(xué)例題8時(shí)，我用課件出示了書15面的情境圖和例題內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)閱讀并觀察情境圖，并請(qǐng)他們說說讀題后的感受。例8：媽媽帶100元去超市購物，她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8千克的肉，每千克26.5元。剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的雞蛋嗎？此題的信息量顯然不小，大部分學(xué)生都覺得初讀題后有點(diǎn)混亂。因此如何幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提取并整理出層次清晰的數(shù)學(xué)信息是解決這個(gè)問題的第一步。解題引導(dǎo)：?jiǎn)?，這里面涉及到了哪些量和哪些物品？怎樣整理可以使這些信息一目了然的看明白？引導(dǎo)學(xué)生的思維向統(tǒng)計(jì)方面靠近，根據(jù)學(xué)生意見整理成統(tǒng)計(jì)表。用課件的形式將書上15面的統(tǒng)計(jì)表展現(xiàn)出來，

6、請(qǐng)同學(xué)根據(jù)自己的想法進(jìn)行判斷，只做第一問先。鼓勵(lì)學(xué)生用任何種方法得出的結(jié)論都行?？梢怨P算，也可以口算或心算，不強(qiáng)調(diào)他們動(dòng)筆。在五分鐘左右的獨(dú)立思考后有很多學(xué)生得出了答案，這時(shí)候進(jìn)行必要的合作交流，在小組內(nèi)互相說說自己的想法，看誰的方法更好。在匯報(bào)交流環(huán)節(jié)，果然有學(xué)生是用的筆算的方法：30.6×2=61.2（元） 26.5×0.8=21.2（元）100-61.2-21.2=17.6（元）因此夠買。對(duì)于此種方法我當(dāng)然給予了肯定，能夠準(zhǔn)確的運(yùn)用小數(shù)乘法和加減法來解決實(shí)際問題。方法二：將大米的30.6元估成30元（這個(gè)不錯(cuò)，知道估成整數(shù)，而且是整十的），然后將26.5元估成30元，

7、將0.8千克估成1千克，最后用30×2+30=90（元）100-90=10（元）剩下的錢剛好夠買一盒10元的雞蛋，當(dāng)然實(shí)際還有錢剩。對(duì)于這種方法我立即大大的贊揚(yáng)了但并沒有說出原因。方法三：將30.6元估成30元，將26.5元估成30元，30×2+30×0.8=然后用100-84=16（元）剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋。賞析評(píng)價(jià)這三種方法這是這節(jié)課的重點(diǎn)，對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，優(yōu)化解題方法尤為重要。問：這三種方法有何不同，你更欣賞哪種解法？學(xué)生都覺得第一種方法麻煩一些，計(jì)算的過程耗時(shí)多些，而我乘火打鐵的問，如果里面的數(shù)據(jù)還改大點(diǎn)改復(fù)雜點(diǎn)呢？你還會(huì)不會(huì)還選擇這種方法

8、？學(xué)生都答道不會(huì)，從而突出估算的優(yōu)點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生理解題目，題目問的是剩下的錢夠不夠買一盒10元的雞蛋？有沒有必要計(jì)算出準(zhǔn)確剩多少錢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)估算的用處和價(jià)值。激起學(xué)生的估算意識(shí)和體驗(yàn)估算在生活中的應(yīng)用，這對(duì)于幫助學(xué)生將估算應(yīng)用到生活去解決實(shí)際問題很重要。許多知識(shí)學(xué)生學(xué)了不會(huì)用，書本知識(shí)還是書本知識(shí)，不能遷移也不能轉(zhuǎn)化，更不能靈活應(yīng)用這是大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)普遍現(xiàn)象，這與新課標(biāo)的精神和目標(biāo)是背道而馳的。因此在這里我作了一個(gè)強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)。對(duì)于法二，我們仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，他將大米的價(jià)錢估小了，將肉的價(jià)錢估大了，這種在估算的過程中一個(gè)估大，一個(gè)估小對(duì)于估算結(jié)果的準(zhǔn)確性有沒有影響？這里我組織學(xué)生展開

9、了一個(gè)小小的討論，聰明的孩子們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)估大或一個(gè)估小會(huì)使估算的時(shí)候中間有個(gè)差距，但在這道題里，差距并不是很大（因?yàn)?0和30.6本身只差了0.6），但如果差距很大呢？因此我還是建議學(xué)生在估算時(shí)要不就全部估大，要不就全部估小，以免造成中間的誤差，當(dāng)然這不屬于解題錯(cuò)誤，不能全盤否定，只能適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己通過探討自己理解。法三顯然是很符合估算的要求的，估算的數(shù)據(jù)都是將其估大，估的值與準(zhǔn)確值之間差距也不會(huì)太大。最后大家得出結(jié)論，通過把錢數(shù)估大我們發(fā)現(xiàn)都不超過100元，顯然是夠買一盒10元的雞蛋的。通過這一番討論后再來完成第二個(gè)問題，就沒有人用計(jì)算準(zhǔn)確值的方法來判斷了。但在第二問剩下錢夠不夠買一盒

10、20元的雞蛋時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多孩子還是通過將錢數(shù)估大來得出結(jié)論，方法同第一問。如：31×2+30×0.8=84（元）100-84=16（元）因此不夠買。于是我反問：你們是將錢估大了，才不夠買一盒20元的雞蛋的？你們?cè)趺创_定那些估多了的錢不能填補(bǔ)這20-16=4（元）的差距呢？這時(shí)又有同學(xué)通過計(jì)算準(zhǔn)確差距的方法來判斷這4元里到底有估少多少，這可又違背了估算的應(yīng)用了，估了半天最后又去筆算差距，這可不行，有什么萬無一失又不用筆算的估算方法嗎？于是我引導(dǎo)學(xué)生（也有學(xué)生應(yīng)用了估小的方法）你們何不把錢都估小去算算看夠不夠呢？如果把價(jià)錢都估小了都不夠的話，說明剩下的錢肯定不夠買一盒20元的雞

11、蛋，于是重新進(jìn)行思考后匯報(bào)。將30.6元估成30元，將26.5元估成25元，30×2+25×0.8=80（元），這是將價(jià)錢估小了剩下20元，實(shí)際剩下的錢肯定沒有20元，所以肯定不夠買一盒20元的雞蛋。在這個(gè)過程中有一個(gè)學(xué)生匯報(bào)的是將26.5元估成20元，30×2+20×0.8=76（元），100-76=24（元），夠買。為什么會(huì)得出這樣的結(jié)果呢？及時(shí)點(diǎn)撥，能將26.5元估成20元嗎？學(xué)生有的回答能，有的答不能，追問原因，因?yàn)殡x準(zhǔn)確值太遠(yuǎn)了。這時(shí)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)估算的值應(yīng)該離精確值不要差距太大，以免影響估算的準(zhǔn)確性，這也符合估算的實(shí)際價(jià)值。在新授完練習(xí)題里，我選用了書練習(xí)四第5題，這一題與例題最接近，屬于基礎(chǔ)性應(yīng)用反饋的題目，從練習(xí)效果來看是非常不錯(cuò)的?？傮w感覺這一內(nèi)容不是很容易教，要真正讓學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用估算的意識(shí)，靈活的選用不同的估算方法來解決問題并不容易?？傊屝W(xué)生具備初步的估算能力，需要師生一起增強(qiáng)意識(shí)，共同努力。在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、分析和總結(jié)的過程中，不斷提高學(xué)生的初步的估算能力，以拓寬學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式去解決生活中的有關(guān)問題的思路。學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長(zhǎng)期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學(xué)生才會(huì)嘗到