用數(shù)對(duì)確定位置

1、用數(shù)對(duì)確定位置教學(xué)案例姓名：丁瑞娟 單位：靖西市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 聯(lián)系電話案例背景】這是一節(jié)與專家同課異構(gòu)的展示課。隨著教育改革的不斷深化，教學(xué)理念的不斷更新，教改制度的變革，特別是新課程的改革，對(duì)教師提出了更高的要求。同課異構(gòu)對(duì)提高課堂教學(xué)有效性有很大幫助，它可以促進(jìn)課堂優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，教師之間互相啟發(fā)，智慧共享，還能促進(jìn)教師的專業(yè)成長。【案例主題】導(dǎo)學(xué)課堂以“導(dǎo)、學(xué)、練”為核心要素，體現(xiàn)“自主、合作、探究”的教學(xué)理念和“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，其課堂形式是以游戲、生活情境導(dǎo)出問題、導(dǎo)入新課，達(dá)到激趣煽情、明確主題的目的；以問題或活動(dòng)組織自學(xué)，并用自學(xué)提示給予方法

2、、方向引導(dǎo)，給足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間；一多層次、多形式的交流和教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥方式展開探究，解開疑惑；以緊扣教學(xué)目標(biāo)的練習(xí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果、以解決生活中的實(shí)際問題鞏固知識(shí)、以具有拓展性、延伸性的問題或練習(xí)將探究學(xué)習(xí)引向延伸。在課內(nèi)比教學(xué)活動(dòng)中，我將導(dǎo)學(xué)課堂用于數(shù)學(xué)課堂來落實(shí)“自主、合作、探究”的教學(xué)理念和“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)課堂成為活動(dòng)的課堂、思維的課堂。在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的良好情境，讓學(xué)生充分享有從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。這樣，學(xué)生必定在親身體驗(yàn)的過程中，通過探索、整合等活動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更加理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能與方法?！景咐枋觥?/p>

3、作為一個(gè)教者，一堂課能得到專家和業(yè)內(nèi)人士的認(rèn)可是我所向往和企盼的，結(jié)果讓我欣慰！但高興之余，除了感激各級(jí)教研領(lǐng)導(dǎo)、同事的一路指導(dǎo)與陪伴，以及借班上課班級(jí)孩子們的精彩表現(xiàn)，更多的是難忘磨課過程中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴；群策群力運(yùn)籌、集體聽課研討、集思廣益創(chuàng)新。教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行與列，初步理解數(shù)對(duì)的含義；能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2. 使學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗(yàn)到用數(shù)對(duì)確定物體位置的探索過程，體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的必要性和簡(jiǎn)潔性。3. 滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)對(duì)

4、的意義，會(huì)用數(shù)對(duì)確定具體物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)：把握在生活情境中確定位置的數(shù)學(xué)方法，理解起始列、行的含義。 教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、多媒體課件教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入，初步了解確定位置的信息需要。師：昨天，丁老師來到南寧，入住酒店時(shí)（課件出示），服務(wù)員給丁老師一張標(biāo)有“602”的房卡（課件出示），你們知道丁老師入住房間的具體位置在哪兒?jiǎn)幔可?樓的02號(hào)房。師（小結(jié)）：其實(shí)在數(shù)學(xué)中，往往只需要簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)字，就能找到位置。這節(jié)課我們來進(jìn)一步學(xué)習(xí)確定位置。（板書：確定位置）二、探索新知，初步理解數(shù)對(duì)的含義。（一）結(jié)合情境圖，理解列和行。1.用自己的方法確定位置。師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（課件出示），這是某個(gè)

5、班同學(xué)上多媒體課的情景，講臺(tái)上有座位表（課件演示）。如果哪個(gè)同學(xué)有問題要問老師，只要按一下自己桌面上的按鈕，座位表上相應(yīng)位置的紅燈就會(huì)點(diǎn)亮，老師就知道誰要發(fā)言。師: (播放動(dòng)畫）這時(shí)，紅燈亮了，是誰在提問呢？生：是張亮在提問。師：仔細(xì)觀察座位表和同學(xué)們座位間的關(guān)系，找一找張亮同學(xué)坐在那兒？ 誰來說一說？ （學(xué)生說出各種表示的方法）2.引入列和行的含義以及起始列、行的含義。師：非常好！大家用不同的表示方法描述了張亮的位置（課件出示張亮）。但是，同一個(gè)人的位置，為什么會(huì)有那么多的表示方法呢？生:因?yàn)橛^察的方法不同。師：是的，由于同學(xué)們觀察的方法和角度不同，所以在確定位置時(shí)，需要一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)

6、學(xué)上，我們用列和行來確定位置。師：通常，我們把豎排叫做“列”（課件出示）。（板書：豎排列）確定第幾列，從觀察者的角度來看，一般從左往右數(shù)。（板書：左右）師：在這里，誰是觀察者呢？生：老師。師：是的。從老師的左邊數(shù)起，這是第1列，第2列，第6列。（課件出示）師：把橫排叫做“行”（課件演示）。（板書：橫排行）確定第幾行，一般從前往后數(shù)。這是第1行，第2行，第5行。（課件出示）師：我們認(rèn)識(shí)了列和行，誰能用列和行來描述張亮的位置？生：張亮在第2列，第3行。生：張亮在第3行，第2列。師：同學(xué)們有的先說列，有的先說行，你們覺得怎樣？生：容易混淆。 師：在數(shù)學(xué)上，我們用列和行描位置時(shí)，還有個(gè)約定，通常先說列

7、，再說行。師：所以，張亮的位置應(yīng)該是生：第2列，第3行。（板書：張亮：第2列，第3行）（二）認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)，理解數(shù)對(duì)的含義。1.創(chuàng)造符號(hào)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)。師：剛才，同學(xué)們說出張亮的位置時(shí)，很容易，也很快，而老師在記錄的時(shí)候，感覺怎樣？生：太慢了。師：那能不能創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔的方法來表示位置呢？把這個(gè)任務(wù)交給你們。師：先來看要求（課件出示）：以張亮的位置在第2列，第3行為例，四人小組合作探究，創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔的方法。把研究出的方法，如果找到多種方法，小組長都記錄在作業(yè)本上。（1）小組活動(dòng)，教師巡視。將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來，然后展示學(xué)生的創(chuàng)作，可能有：2,3 2.3  2、3 23 2列

8、 3行 （2,3） ）（2）全班交流。 師：大家來看一看，同學(xué)們創(chuàng)造的方法中，有什么相同的地方？生：都用了數(shù)字。都是先寫列，再寫行。都很簡(jiǎn)便。都有符號(hào)。師：為什么都用了符號(hào)？生：為了把2和3區(qū)分開，不然就會(huì)看成23了。2.強(qiáng)調(diào)數(shù)對(duì)的含義和寫法、讀法。師：你們真能干！這些方法似乎都很簡(jiǎn)潔，到底該選哪一種呢？生：2,3 （2,3）師：為什么不用2.3 2、3 23來表示呢？（學(xué)生回答）師：這兩個(gè)數(shù)字，缺一個(gè)，能確定位置嗎？生：不能。師：是的，它們是一對(duì)數(shù)，是一個(gè)整體，所以給這一對(duì)數(shù)加上一個(gè)小括號(hào)。這樣就更完整了。張亮的位置在第2列，第3行，我們就用（2,3）來表示。板書：（2,3）師：第一個(gè)數(shù)表示

9、什么？第二個(gè)數(shù)呢？生：第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行（在（2,3）下面板書：列 行）。師（小結(jié)）：寫的時(shí)候遵循了先列后行的約定。為了加以區(qū)分，中間用逗號(hào)隔開。用小括號(hào)括起來，表示這是一對(duì)數(shù)，它是一個(gè)整體。師：像這樣有順序的一對(duì)數(shù)，我們稱它為：數(shù)對(duì)。（在（2,3）前面板書：數(shù)對(duì)）數(shù)對(duì)是由哪些組成的？（生：由一對(duì)數(shù)、一個(gè)逗號(hào)和一個(gè)括號(hào)組成的。）師：（指著數(shù)對(duì)（2,3）像這樣的數(shù)對(duì)，讀作數(shù)對(duì)（2，3）。（學(xué)生齊讀）師：數(shù)對(duì)（2，3）表示(生：第2列，第3行。)師：用數(shù)對(duì)確定位置，就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（完善板書：用數(shù)對(duì)確定位置）（學(xué)生齊讀課題）3.在方格圖上找位置。師：如果把班級(jí)座位抽

10、象成方格圖，你還能找到張亮的位置嗎？生：能。師：你是怎么找到的？生：我先找出第2列，再找出第3行，最后相交的地方就是張亮的位置。 師：我們來看看（課件演示），他說得非常準(zhǔn)確，也非常明白。掌聲送給他。4.加深數(shù)對(duì)的理解。（1）寫一寫：用數(shù)對(duì)表示王艷和趙雪的位置。師：我們?cè)賮碛^察其他同學(xué)的位置。（課件出示情境圖）你能用數(shù)對(duì)來表示王艷和趙雪的位置嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開課本第19頁，寫在課本上。請(qǐng)一位同學(xué)到黑板前板演。學(xué)生板書： 王艷：（3，4）趙雪：（4，3）師：同樣的兩個(gè)數(shù)字，為什么表示的不是同一個(gè)人？（2）根據(jù)學(xué)生回答，小結(jié)：數(shù)對(duì)中列和行的先后順序是不能顛倒的。顛倒后表示的就不是同一個(gè)位置了。一個(gè)數(shù)對(duì)

11、只能表示一個(gè)位置，數(shù)對(duì)具有一一對(duì)應(yīng)性。（3）師：數(shù)對(duì)（6,4）表示的是王樂同學(xué)的位置，你能在課本的圖上指出哪個(gè)是王樂同學(xué)嗎？（課件出示）師：誰到前面來指一指。（學(xué)生指出后，課件演示王樂的位置）三、聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用知識(shí)。1.用數(shù)對(duì)寫出自己在教室中的位置。師：這節(jié)課，同學(xué)們對(duì)新知識(shí)掌握得不錯(cuò)。今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，你能用數(shù)對(duì)來表示你自己的位置嗎？師：現(xiàn)在，是以誰為觀察者呢？生：老師。師：請(qǐng)同學(xué)們想象，自己站在老師這個(gè)位置觀察，哪是第1列，哪是第1行。小組同學(xué)交流確認(rèn)一下。師：好！想一想，你的位置在第幾列，第幾行？（留給學(xué)生片刻時(shí)間思考）師：現(xiàn)在我們一起來玩“聽口令，做動(dòng)作”的游戲。師：請(qǐng)

12、注意，聽好了！請(qǐng)第1列的同學(xué)起立，請(qǐng)第3列的同學(xué)揮揮手。請(qǐng)第1行的同學(xué)起立，請(qǐng)第5行的同學(xué)揮揮手。師：真好！請(qǐng)用數(shù)對(duì)來表示自己的位置，寫在作業(yè)本上，再與同桌交流。師：誰來說說你的位置怎樣用數(shù)對(duì)來表示？（指名個(gè)別學(xué)生回答）2.根據(jù)提供的數(shù)對(duì)，如果與自己的座位相符，請(qǐng)起立。（課件出示）師：老師想通過數(shù)對(duì)來認(rèn)識(shí)你們。老師說數(shù)對(duì)，聽聽是誰的位置，請(qǐng)你起立。 數(shù)對(duì)（5，2）（5，4）（5，5）（5，6）。（課件出示）師：仔細(xì)觀察這些數(shù)對(duì)和起立的同學(xué)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)相同，表示的是同一列。師：同意嗎？（生：同意）請(qǐng)坐下。師：繼續(xù)，數(shù)對(duì)（1，3）（2，3）（3，3）（5，3）（7，3）。（課

13、件出示）師：再觀察這組數(shù)對(duì)和起立的同學(xué)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：數(shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)相同，表示的是同一行。3.猜數(shù)對(duì)。師：你們真棒！在短短的時(shí)間內(nèi)，弄清楚了自己在班里的位置。有信心接受下面的挑戰(zhàn)嗎？生：有。師：請(qǐng)注意：請(qǐng)數(shù)對(duì)（2，y）的同學(xué)起立。（學(xué)生起立）師：為什么這么多的人站起來，而不是一個(gè)同學(xué)？（指著其中一位同學(xué)）你為什么站起來？ 生：因?yàn)?表示第2列，y表示任意的自然數(shù)，所以第2列的每一位同學(xué)都有可能。師：你們覺得他說的有道理嗎？掌聲在哪里？請(qǐng)你們先坐下。師：聽好了！請(qǐng)數(shù)對(duì)（x，6）的同學(xué)起立。（學(xué)生起立）師：他們都站對(duì)了嗎？為什么？生：因?yàn)閤表示任意的自然數(shù)，6表示第6行，所以第6行的每一同學(xué)

14、都有可能。師：看來難不倒你們哪！老師不服氣，這回來個(gè)更難的，請(qǐng)你們認(rèn)真思考，想好了再起立，可別站錯(cuò)哦！師：請(qǐng)數(shù)對(duì)（a,a）的同學(xué)起立。（出現(xiàn)：全班學(xué)生起立）師：再想想，你們都站對(duì)了嗎？（有學(xué)生坐下）老師想采訪一下，你為什么又坐下了？生：數(shù)對(duì)（a,a）表示有兩個(gè)相同的數(shù)字。我的數(shù)對(duì)不是兩個(gè)相同的數(shù)字。師：你們覺得他說的有道理嗎？那應(yīng)該是那些同學(xué)起立呢？（部分學(xué)生坐下）這回只剩下這幾個(gè)同學(xué)了，你的數(shù)對(duì)是多少？你的數(shù)對(duì)呢？（學(xué)生一一說出自己的數(shù)對(duì)）四、鞏固練習(xí)，拓展運(yùn)用。1.完成教材第19頁的“做一做”。師：除了在教室里，確定同學(xué)們的位置，生活中還有許多確定位置的例子。你能舉出例子嗎？師：我們一起來

15、看看生活中一些確定位置的例子（課件出示電影院）。去電影院看電影需要找座位。想一想，在放映廳，怎樣找到座位？（課件出示電影院）生：看第幾排第幾號(hào)或第幾排第幾座就能找到座位。師：是的。（課件演示紅圈）還有（課件出示樓座號(hào)、中國象棋和圍棋、經(jīng)緯線）師（小結(jié)）：在生活中，很多確定位置并不是一成不變的只能用列和行來確定。但是，共同點(diǎn)都是用到了數(shù)字表示出準(zhǔn)確的位置。2.練習(xí)五的第1題。師：學(xué)會(huì)了新知識(shí)，下面我們就運(yùn)用新知識(shí)解決問題。請(qǐng)同學(xué)們完成課本第21頁練習(xí)五的第1題。（課件出示）學(xué)生先獨(dú)立完成，再全班交流。3.拓展運(yùn)用。師：今天，明星也來到我們的課堂，想和同學(xué)們玩?zhèn)€游戲。（課件出示）先來看游戲規(guī)則：說

16、出你喜歡的明星的名字，其他同學(xué)說出他所在位置的數(shù)對(duì)；或者說出你喜歡的明星所在位置的數(shù)對(duì)，其他同學(xué)說出他的名字。聽清楚游戲的規(guī)則了嗎？好，請(qǐng)看?。ㄕn件出示明星照片）誰先來說？五、全課總結(jié)，課外延伸。師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你對(duì)數(shù)對(duì)有哪些了解？師：今天我們認(rèn)識(shí)了數(shù)對(duì)，充分讓我們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)約之美。師：這節(jié)課我們上到這里，下課！【案例評(píng)析】本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用類似“第幾排第幾個(gè)”的方式描述物體在平面上的位置的基礎(chǔ)上加以提升，用抽象的數(shù)對(duì)來表示位置。這部分知識(shí)也是學(xué)生在第三階段學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的重要基礎(chǔ)。正是基于這樣的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，在課堂上，教師以平等中的首席身份與學(xué)生親切的

17、交流和互動(dòng)，學(xué)生以切實(shí)的研究者的身份與學(xué)習(xí)伙伴們。愉快地討論和合作，逐漸生成了新知識(shí)，掌握了好方法，層層深入教學(xué)實(shí)質(zhì)，達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。具體講有以下幾點(diǎn)：1注重情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生學(xué)生活的數(shù)學(xué)。從課前的組織還是課的導(dǎo)入，教師都精心預(yù)設(shè)，如，課前讓學(xué)生說說自己是幾班的，及酒店的房卡號(hào)，這些素材都是來自學(xué)生身邊的，學(xué)生感興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。2注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。本課教學(xué)結(jié)構(gòu)緊湊、層次分明。課的伊始，教師出示座位圖，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)來描述同學(xué)的位置，這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了不同的說法，標(biāo)準(zhǔn)不一，顯然很不方便，怎樣才能準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔的確定位置，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)尋求用一致的方式表示位置的需要。在介

18、紹行、列的含義，確定第幾列、第幾行的規(guī)則后，教師把座位場(chǎng)景圖漸變過渡到方格圖，“漸變”有利于學(xué)生體會(huì)出項(xiàng)的過程。讓生在方格圖中找同學(xué)的位置，進(jìn)一步理解列、行知識(shí)，提高學(xué)生的抽象思維能力。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用“第幾列第幾行”描述物體位置的簡(jiǎn)潔性后，教師又拋出了一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題“這是不是最簡(jiǎn)練的表示方法，你還能用更簡(jiǎn)練的方法來表示張亮的位置嗎”，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)明性特點(diǎn)和符號(hào)化特點(diǎn)，自主探索更簡(jiǎn)潔的表示方法，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)化的深刻認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到盡情釋放。這里數(shù)對(duì)的知識(shí)不是簡(jiǎn)單的告知，而是給足時(shí)間讓生自己去創(chuàng)造，雖然他們的創(chuàng)造粗糙些，但“數(shù)對(duì)”的“雛形”已出來，最后，教師再介紹規(guī)范的數(shù)對(duì)，此過程讓學(xué)生經(jīng)歷了豐富的抽象，比較優(yōu)化等數(shù)學(xué)思考，也獲