機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課后答案-董玉紅、徐莉萍主編

1、.1-1 機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)是什么?解機(jī)械工程控制論實(shí)質(zhì)上是研究機(jī)械一r_程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題。具體地講，機(jī)械工程控制論是研究機(jī)械工程廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從系統(tǒng)的一定初始條件出發(fā)，所經(jīng)歷的由內(nèi)部的固有特性所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程;研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出二者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。機(jī)械工程控制論的任務(wù)可以分為以下五個(gè)方面:(1) 當(dāng)已知系統(tǒng)和輸人時(shí)，求出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng) )，即系統(tǒng)分析。(2) 當(dāng)已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)輸入，即最優(yōu)控制。(3) 當(dāng)已知輸入和理想輸出，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計(jì)。(4) 當(dāng)系統(tǒng)的輸人和輸出己知，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即系統(tǒng)辨識(shí)。(5) 輸出已

2、知，確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸入中的有關(guān)信息，即濾波與預(yù)測(cè)。1.2 什么是反饋 ?什么是外反饋和內(nèi)反饋?所謂反饋是指將系統(tǒng)的輸出全部或部分地返送回系統(tǒng)的輸入端，并與輸人信號(hào)共同作用于系統(tǒng)的過程，稱為反饋或信息反饋。所謂外反饋是指人們利用反饋控制原理在機(jī)械系統(tǒng)或過程中加上一個(gè)人為的反饋，構(gòu)成一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)。所謂內(nèi)反饋是指許多機(jī)械系統(tǒng)或過程中存在的相互藕合作用， 形成非人為的 “內(nèi)在” 反饋，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。1.3 反饋控制的概念是什么?為什么要進(jìn)行反饋控制?所謂反饋控制就是利用反饋信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。在實(shí)際中， 控制系統(tǒng)可能會(huì)受到各種無法預(yù)計(jì)的干擾。 為了提高控制系統(tǒng)的精度， 增強(qiáng)系統(tǒng)抗干

3、擾能力，人們必須利用反饋原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的任務(wù)。1.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理是什么?閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理如下:(1) 檢測(cè)被控制量或輸出量的實(shí)際值;(2) 將實(shí)際值與給定值進(jìn)行比較得出偏差值;(3) 用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差。這種基于反饋原理， 通過檢測(cè)偏差再糾正偏差的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。 通常閉環(huán)控制系統(tǒng)至少具備測(cè)量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本功能。1.5 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是什么?對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。 穩(wěn)定性就是指系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向及其恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。準(zhǔn)確性是衡量控制系統(tǒng)性能的重要

4、指標(biāo)。 準(zhǔn)確性是指控制系統(tǒng)的控制精度， 一般用穩(wěn)態(tài)誤差來衡量?？焖傩允侵府?dāng)系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，系統(tǒng)消除這種偏差的快慢程度。.2-1a.設(shè)回流電流為i1由電壓定律有：ui (t)idtu0 (t )C同時(shí)： u 0 (t)Riui (t)1u0 (t)u0 (t)CdtRdu i ( t)1u0 (t)du 0 (t)dtRCdtdu 0 ( t)1u0 (t)du i (t)dtRCdtb.解：對(duì) x 0 (t)左端： Fd( xi (t ) x 0 (t )Bdt對(duì) x 0 (t)右端： FKx 0 (t )d (xi (t )x 0 (t )BKx 0 (t )dtdx 0

5、 (t )Kdx i (t )dtx 0 (t)dtBc.設(shè) R1C兩端電壓為 u RC (t)由電壓定律有： ui (t)u RC (t )u0 (t)又 R1 及電容并聯(lián)的電流為 i RCu RC (t )duRC (t )R1Cdti R2u 0 (t )R2u 0 (t )u RC (t )duRC (t )R2R1Cdtu0 (t ) ui (t ) u0 (t )d (ui (t )u0 (t )R2R1CdtCdu0 (t )11)u 0 (t ) Cdui (t )1dt(R2dtui (t)R1R1.d.解：對(duì) x 0 (t)左端： Fd( xi (t )x 0 (t )k1

6、 ( xi (t ) x 0 (t )Bdt對(duì) x 0 (t)右端： FK 2 x 0 (t)d (xi (t)x 0 (t)K 2 x 0 (t )Bk1 ( xi (t ) x 0 (t )dtdx 0 (t )(k 1k 2 )x 0 (t)dx i (t)k1 xi (t)BBdtdte.設(shè)回流電流為 i由電壓定律有： ui (t)R1iu0 (t)(1)同時(shí)： u 0 (t )1idtR2 iC由（ ）ui (t)u0 (t)1iR 1u0 (t )R2ui (t) u0 (t)1 ui (t) u0 (t )dtR 1CR 1du 0 (t )R 2dui (t )du 0 (t

7、)1(t )u0 (t )dtR1(dtdt)(uiR 1CR 2du 0 (t) R 2 du0 (t ) R 2dui (t )1(t )(1)R1dtR1dt(uiR1dtR 1Cdu 0(t )du0 (t )dui(t)(R1 R 2)CR1 CdtR 2Cui (t)dtdt.f .解：設(shè) k 2右端的位移為 x k2對(duì) x 0 (t)左端： Fk1 (xi (t)x0 (t)對(duì) x 0 (t)右端： FB d( x0 (t )x k2 (t)dtBd (x0 (t )x k2(t )k1 ( xi (t )x 0 (t )(1)dt對(duì) k 2左端： Fk2d (x0 (t ) x

8、 k2 (t )Bdt對(duì) k 2右端： Fk2 k2 x k2 (t )Bd (x0 (t )x k2(t )k2 x k2 (t )(2)dt由(1)、 有：(2)x k 2 (t)k1(xi (t)x 0 (t)k2代入（ 1）Bdx0 (t)dx k2(t )k1 (xi (t)x 0 (t)dtBdtB dx0 (t)B k1 d (xi (t)x 0 (t)k1 (xi (t)x 0 (t)dtk2dtB dx0 (t)B k1 dx 0 (t )k1 x 0 (t)B k1 dxi (t)k1 xi (t )dtk2dtk2 dt(k1k2 )B dx0 (t )k1 k2 x 0

9、 (t)Bk1 dxi (t )k1k2 xi (t )dtdt2-2(1)F (s) L ( f (t)11位移 11 -1ssTs1sT.( 2) f (t )0.030.03 cos 2tF ( s)L ( f (t)0.031s0.03s24 - s20.120.0322224）s(s24）sss( s(3) f (t )sin(5t)（t)sin 5315F ( s)L ( f (t)5s5t15e1525s225s2( 4) cos12t及復(fù)位移 0.4s0.4F ( s)L ( f (t)2（ s0.4）144.2.5m1 x3 (t )K1 x3 (t )x2 (t)B x3

10、(t)x2 (t)m2 x2 (t)K1 x3 (t )x2 (t )B x3 (t)x2 (t )K 2 x1 (t )x2 (t )兩邊進(jìn)行拉氏變換：m 1s2 X 3 (s)k1 X 3 (s)k1 X 2 ( s) BsX 3 ( s)BsX 2 (s)m 2s2 X 2 (s)k1 X 3 ( s)k1 X 2 (s)BsX 3 ( s)BsX 2 (s)K 2X 1 (s) - K 2 X 2 (s)m 1s2 X 3 (s)k1 X 3 ( s)BsX 3 (s)k1 X 2 (s)BsX 2 (s)（1）k1 X 3 (s)BsX 3 (s)K 2 X 1 (s)m 2s2 X

11、 2 (s)BsX 2 ( s)K 2 X 2 ( s) k1 X 2 (s) （2）由（ ）1X 2 ( s)( m1s2Bs k1 ) X 3 ( s)Bsk1代入（ 2）k1 X 3 (s)BsX 3 (s)K 2 X 1 (s)(m 2 s2Bs K 2k1 )( m1s2Bs k1 ) X 3 ( s)Bsk1(m 2 s2Bs K 2k1 )(m 1s2Bsk1 ) X 3 ( s) （）Bsk1- k1Bs X 3 ( s) K 2 X 1 (s)X 3 ( s)K 2X 1 ( s)(m 2 s2Bs K 2k1 )( m1s2Bs k1 ) （）Bsk1-k1 BsK 2 (

12、 Bsk1 )2Bs K 22（）(m 2 sk1 )( m1sBs k1 ) - k1 Bs (Bs k1 )3 1 時(shí)間響應(yīng)：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時(shí)域的表現(xiàn)形式。3.2，脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)乘以脈沖信號(hào)的拉氏變換，由于脈沖信號(hào)的拉氏變換為 1，所以脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)。t3.3 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為x (t) 1e T , t0o23 . 4 典型二階系統(tǒng)G ( s )ns22n s2n阻尼比及系統(tǒng)的無阻尼固有頻率是系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)。它們決定著系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性。.3-5 欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲c(t)1e1n t

13、sin(d t), t 0212n 12arctgarccosd21.8=0.21.6=0.41.4=0.6xo( t )1.2=0.810.80.60.40.20t51015pt欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 1c(t )1(1nt )ent ,t0 1c(t ) 11e (2 1)n t2(1212 )1(21) nt2(11e， t 022 )4-1.系統(tǒng)傳遞函數(shù)：( s)1/( s1)111/( s1)s 2頻率特性：( j)1j2A(）124(） -arctg2(1)、當(dāng) r (t )sin 2t時(shí)( j)10.35,28( j 2) tg1 (2)452c(t )0.35sin(

14、2t45)（見 PPT）4-2(1)開環(huán)頻率特性：2( j1)(2 j1)幅頻特性：212142相頻特性：- arc tanarc tan12.2.Nyquist Diagram1.510.5sixArya0nigamI-0.5-1-1.5-1-0.500.511.52Real Axis圖 14-7閉環(huán)傳遞函數(shù)為：( s)G( s)101 G( s)0.05s30.15s2s10( j)10)30.15( j) 2( j )100.05( j10(100.15 2 )j (0.053 )10A()(100.152)2(0.05 3 )2令 dA( ) 0, 可求得諧振頻率 dr8.165rad .s 1 ,代入 A()得M r1.8385.1 什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性?控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么?系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指:系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用時(shí)，輸出偏離