高中數(shù)學(xué)必修統(tǒng)計單元測試題

1、必修3 第二章統(tǒng)計單元測試題一、選擇題1. 下列說法錯誤的是（ ）A 在統(tǒng)計里，把所需考察的對象的全體叫做總體B 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)C 平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D 一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大2. 為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本容量為10的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除個體的數(shù)目是（ ）A2 B3 C4 D53. 從某年級2000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是（ ）A. 應(yīng)采用分層抽樣抽取樣本B. 每個被抽查的學(xué)生是個體C. 抽

2、取的200名學(xué)生的體重是一個樣本D. 抽取的200名學(xué)生的體重是樣本容量4. 某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（ ）A7，11，9 B6，12，18 C6，13，17 D7，12，175. 下列抽樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣發(fā)抽樣的是（ ）A 從全班48名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人參加一項活動B 一個城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本C 從參加模擬考試的1200名高中生中隨機(jī)抽

3、取100人分析試題作答情況D 從參加模擬考試的1200名高中生中隨機(jī)抽取10人了解某些情況6. 已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則（ ）甲乙98046312536825438931616792449150 A.甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26B.甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為27C.乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31D.乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為367. 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為（ ）A1 B2 C3 D48.觀察新生嬰兒的體重，其

4、頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2700,3000范圍內(nèi)的頻率為（ ）頻率組距0.0012400 2700 3000 3300 3600 3900 B.0.1 C.0.2 8. 給出兩組數(shù)據(jù)x、y的對應(yīng)值如下表，若已知x、y是線性相關(guān)的，且線性回歸方程：，經(jīng)計算知：，則（ ）x45678y1210986 B.-1.74 C.0.6 9. 某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)在用抽樣方法抽取10人形成樣本，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270，如果抽得號碼有下列四種情況：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

5、7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號碼為（ ）A. B. C. D.二、填空題11.一組數(shù)據(jù)：23,27,20,18,x,12，它們的平均數(shù)為21，那么x是 .12.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 13.某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的

6、用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫（）14 12 8 6 用電量（度）22 26 34 38 由表中數(shù)據(jù)得線性方程中，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5時，用電量的度數(shù)約為 .14.某單位有技工18人，技術(shù)員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法，都不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中剔除一個個體，則樣本容量n為 .15.某班12位學(xué)生父母年齡的莖葉圖如圖所示，則12位同學(xué)母親的年齡的中位數(shù)是 ，父親的平均年齡比母親的平均年齡多 歲.父親母親987356898874314013447443512三、解答題16.一批產(chǎn)品中，有一級品100個，

7、二級品60個，三級品40個，分別用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法，從這批產(chǎn)品中抽取一個容量為20的樣本.17.要從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊比賽，為此對他們的射擊水平進(jìn)行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（1）計算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參加比賽.18.為了研究三月下旬的平均氣溫（x）與四月棉花害蟲化蛹高峰（y）的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2003年至2008年的情況，得到下面數(shù)據(jù)：年份200320042005200620072008x()

8、24.429.632.628.730.328.9y19611018已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，據(jù)氣象預(yù)測該地區(qū)在2010年三月下旬平均氣溫為27，試估計2010年四月化蛹高峰日為哪天？19.為參加連隊組織的射擊比賽，班長在本班安排射擊選拔賽，每人每輪10發(fā)，共安排10論，其中成績最好的兩名戰(zhàn)士的各輪總環(huán)數(shù)如下表所示（單位：環(huán)）第n輪12345678910甲9098909910088999789100乙959692949196989410094（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出莖葉圖（以個數(shù)為葉，并且排序）；（2）請你替班長選出1名戰(zhàn)士參加連隊的射擊比賽，并說明理由.20.一般來說，一個人的身高越高，他

9、的手就越大.為調(diào)查這一問題，對10名高三男生的身高與右手一拃長測量得如下數(shù)據(jù)（單位：cm）：身高168170171172174176178178180181一拃長19.020.021.021.521.022.024.023.022.523.0（1）據(jù)上述數(shù)據(jù)制作散點圖，能發(fā)現(xiàn)兩者有何近似關(guān)系嗎？（2）如果近似成線性關(guān)系，求回歸方程.（3）如果一個學(xué)生身高185cm，估計他的右手一拃長.21.某花木公司為了調(diào)查某種樹苗的生長情況，抽取了一個容量為100的樣本，測得樹苗的高度（cm）數(shù)據(jù)的分組及相應(yīng)頻數(shù)如下：107,1093株；109,1119株；111,11313株；113,11516株；115

10、,11726株；117,11920株；119,1217株；121,1234株；123,1252株.（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)109,121范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？必修3 第二章統(tǒng)計單元測試題命題人：查煒 審題人：萬鈞參考答案：BACBC DDDAC11.26 12.62.8 3.6 13.40 14.6 15.42 316.解:（1）系統(tǒng)抽樣的方法：先將200個產(chǎn)品隨機(jī)編號，001,0020,200,再將200個產(chǎn)品按001010,011020,191200，分成20組，每組10個產(chǎn)品，在第一組內(nèi)用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號，按事先確定的規(guī)

11、則，從每組中分別抽取樣本，這樣就得到一個容量為20的樣本.（2）分層抽樣的方法：先將總體按其級別分為三層，一級品有100個，產(chǎn)品按00，01，,99編號，二級品有60個，產(chǎn)品按00，01，,59編號，三級品有40個，產(chǎn)品按00，01，,39編號.因總體個數(shù)：樣本容量為10：1，故用簡單隨機(jī)抽樣的方法，在一級品中抽10個，二級品中抽6個，三級品中抽4個.這樣就得到一個容量為20的樣本.17.解:（1）（2）由（1）知，甲、乙兩人的平均成績相等，但，這表明乙的成績比甲的成績穩(wěn)定一些，從成績的穩(wěn)定性考慮，可以選擇乙參賽.18.解:由題意知：回歸方程為.當(dāng)時，據(jù)此，可估計該地區(qū)2010年4月12日或1

12、3日為化蛹高峰期日.19.解:（1）甲乙988998700912444566800100（2）應(yīng)當(dāng)安排戰(zhàn)士乙參加比賽，因為這兩個戰(zhàn)士的平均成績都是95環(huán)，葉的分布是“單峰”的，從葉在莖上的分布情況看，乙戰(zhàn)士的得分更集于峰值附近，這說明乙戰(zhàn)士的發(fā)揮更穩(wěn)定，所以若只要派去的選手發(fā)揮水平，應(yīng)選戰(zhàn)士乙.20.解:（1）散點圖如圖：身高181920212223242526167168169170171172173174175176177178179180181182一拃長由上圖可見，身高與右手一扎長之間的總體趨勢成一條直線，即它們線性相關(guān).（2）（3）當(dāng)x=185時，即學(xué)生身高185cm時，他的右手一拃長約為24.791cm.21.解:（1）畫出頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率累計頻率107,10930.030.03109,11190.090.12111,113130.130.25113,115160.160.41115,117260.260.67117,119200.200.87119,12170.070.94121,