面板數(shù)據(jù)模型設(shè)定檢驗方法

1、1：（STATA的雙固定效應(yīng)）xi：xtreg y x1 x2 i.year,fe2：變系數(shù)模型（1）生成虛擬變量tab id,gen(id)gen open1=id1*opengen open2=id2*open（2）變系數(shù)命令xtreg y open1 open2。，fe面板數(shù)據(jù)模型設(shè)定檢驗方法4.1 F檢驗先介紹原理。F統(tǒng)計量定義為 其中RSSr 表示施加約束條件后估計模型的殘差平方和，RSSu 表示未施加約束條件的估計模型的殘差平方和，J表示約束條件個數(shù)，N 表示樣本容量，k表示未加約束的模型中被估參數(shù)的個數(shù)。在原假設(shè)“約束條件真實”條件下，F(xiàn)統(tǒng)計量漸近服從自由度為( J, N k )

2、的F分布。以檢驗個體固定效應(yīng)回歸模型為例，介紹F檢驗的應(yīng)用。建立假設(shè)H0：ai =a。模型中不同個體的截距相同（真實模型為混合回歸模型）。H1：模型中不同個體的截距項ai不同（真實模型為個體固定效應(yīng)回歸模型）。F統(tǒng)計量定義為：F= (31)其中SSEr表示約束模型，即混合估計模型的殘差平方和，SSEu表示非約束模型，即個體固定效應(yīng)回歸模型的殘差平方和。非約束模型比約束模型多了N-1個被估參數(shù)。以案例1為例，已知SSEr= 4824588，SSEu= 2270386，F(xiàn)= = 8.1 (32)F0.05(6, 87) = 1.8因為F= 8.1 > F0.05(14, 89) = 1.8，

3、推翻原假設(shè)，比較上述兩種模型，建立個體固定效應(yīng)回歸模型更合理。4.2 Hausman檢驗對同一參數(shù)的兩個估計量差異的顯著性檢驗稱作Hausman檢驗，簡稱H檢驗。H檢驗由Hausman1978年提出，是在Durbin（1914）和Wu（1973）基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。所以H檢驗也稱作Wu-Hausman檢驗，和Durbin-Wu-Hausman檢驗。先介紹Hausman檢驗原理例如在檢驗單一方程中某個回歸變量（解釋變量）的內(nèi)生性問題時得到相應(yīng)回歸參數(shù)的兩個估計量，一個是OLS估計量、一個是2SLS估計量。其中2SLS估計量用來克服回歸變量可能存在的內(nèi)生性。如果模型的解釋變量中不存在內(nèi)生性變量，那么

4、OLS估計量和2SLS估計量都具有一致性，都有相同的概率極限分布。如果模型的解釋變量中存在內(nèi)生性變量，那么回歸參數(shù)的OLS估計量是不一致的而2SLS估計量仍具有一致性，兩個估計量將有不同的概率極限分布。更一般地，假定得到q個回歸系數(shù)的兩組估計量和，則H檢驗的零假設(shè)和被擇假設(shè)是：H0: plim(-) = 0H1: plim(-) ¹ 0假定兩個估計量的差作為統(tǒng)計量也具有一致性，在H0成立條件下， (-) N(0, VH)其中VH是(-)的極限分布方差矩陣。則H檢驗統(tǒng)計量定義為H = (-)' (N-1)-1 (-) ® c2(q) （33）其中(N-1)是(-)的估

5、計的方差協(xié)方差矩陣。在H0成立條件下，H統(tǒng)計量漸近服從c2(q)分布。其中q表示零假設(shè)中約束條件個數(shù)。H檢驗原理很簡單，但實際中VH的一致估計量并不容易。一般來說，N-1= Var(-) = Var()+Var()-2Cov(,) （34）Var()，Var()在一般軟件計算中都能給出。但Cov(,)不能給出。致使H統(tǒng)計量（33）在實際中無法使用。實際中也常進行如下檢驗。H0：模型中所有解釋變量都是外生的。H1：其中某些解釋變量都是內(nèi)生的。在原假設(shè)成立條件下， H = (-)' (-)-1 (-)c2(k) （36）其中和分別是對Var()和Var()的估計。與（34）式比較，這個結(jié)果

6、只要求計算Var()和Var()，H統(tǒng)計量（36）具有實用性。當(dāng)q表示一個標量時，H統(tǒng)計量（36）退化為， H = c2(1)其中和分別表示和的樣本方差值。H檢驗用途很廣?？捎脕碜瞿Ｐ蛠G失變量的檢驗、變量內(nèi)生性檢驗、模型形式設(shè)定檢驗、模型嵌套檢驗、建模順序檢驗等。下面詳細介紹面板數(shù)據(jù)中利用H統(tǒng)計量進行模型形式設(shè)定的檢驗。假定面板模型的誤差項滿足通常的假定條件，如果真實的模型是隨機效應(yīng)回歸模型，那么b的離差OLS估計量和隨機GLS法估計量都具有一致性。如果真實的模型是個體固定效應(yīng)回歸模型，則參數(shù)b的離差OLS法估計量是一致估計量，但隨機GLS估計量是非一致估計量?？梢酝ㄟ^H統(tǒng)計量檢驗(-)的非零

7、顯著性，檢驗面板數(shù)據(jù)模型中是否存在個體固定效應(yīng)。原假設(shè)與備擇假設(shè)是H0: 個體效應(yīng)與回歸變量無關(guān)（個體隨機效應(yīng)回歸模型）H1: 個體效應(yīng)與回歸變量相關(guān)（個體固定效應(yīng)回歸模型）例：=0.7747，s() = 0.00868（計算結(jié)果對應(yīng)圖15）；=0.7246，s() = 0.0106（計算結(jié)果取自EViwes個體固定效應(yīng)估計結(jié)果） H = = = 68.4因為H =68.4 > c20.05 (1) = 3.8，所以模型存在個體固定效應(yīng)。應(yīng)該建立個體固定效應(yīng)回歸模型。5面板數(shù)據(jù)建模案例分析 圖13 混合估計散點圖 圖14 平均估計散點圖以案例1為例，圖13是混合估計對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖。回歸

8、結(jié)果如下CP = 129.63 + 0.76 IP(2.0) (79.7)圖14是平均值數(shù)據(jù)散點圖。先對數(shù)據(jù)按個體求平均數(shù)和。然后用15組平均值數(shù)據(jù)回歸，= -40.88+0.79(-0.3) (41.1) 圖15 離差估計散點圖 圖16 差分估計散點圖圖15是離差數(shù)據(jù)散點圖。先計算CP、IP分別對、的離差數(shù)據(jù)，然后用離差數(shù)據(jù)計算OLS回歸。CPM = 0.77 IPM (90)圖16是一階差分數(shù)據(jù)散點圖。先對CP、IP各個體作一階差分，然后用一階差分數(shù)據(jù)回歸。DCP = 0.71 DIP(24)案例2（file:5panel01a）美國公路交通事故死亡人數(shù)與啤酒稅的關(guān)系研究見Stock J

9、H and M W Watson, Introduction to Econometrics, Addison Wesley, 2003第8章。美國每年有4萬高速公路交通事故，約1/3涉及酒后駕車。這個比率在飲酒高峰期會上升。早晨13點25%的司機飲酒。飲酒司機出交通事故數(shù)是不飲酒司機的13倍?，F(xiàn)有19821988年48個州共336組美國公路交通事故死亡人數(shù)（number）與啤酒稅（beertax）的數(shù)據(jù)。 圖17 1982年數(shù)據(jù)散點圖(File: 5panel01a-graph01) 圖18 1988年數(shù)據(jù)散點圖(File:5panel01a- graph07)1982年數(shù)據(jù)的估計結(jié)果（散點

10、圖見圖17）1982 = 2.01 + 0.15 beertax1982 (0.15) (0.13)1988年數(shù)據(jù)的估計結(jié)果（散點圖見圖18）1988 = 1.86 + 0.44 beertax1988 (0.11) (0.13)圖19 混合估計共336個觀測值。估計結(jié)果仍不可靠。（file: 5panel01b）19821988年混合數(shù)據(jù)估計結(jié)果（散點圖見圖19）19821988 = 1.85 + 0.36 beertax19821988 (42.5) (5.9) SSE=98.75顯然以上三種估計結(jié)果都不可靠（回歸參數(shù)符號不對）。原因是啤酒稅之外還有許多因素影響交通事故死亡人數(shù)。個體固定效

11、應(yīng)估計結(jié)果（散點圖見圖1）it = 2.375 + - 0.66 beertax it (24.5) (-3.5) SSE=10.35雙固定效應(yīng)估計結(jié)果（散點圖見圖1）it = 2.37 + - 0.65 beertax it (23.3) (-3.25) SSE=9.92以上兩種回歸系數(shù)的估計結(jié)果非常近似。下面的F檢驗證實參數(shù)-0.66和0.65比較合理。用F檢驗判斷應(yīng)該建立混合模型還是個體固定效應(yīng)模型。H0：ai =a?；旌匣貧w模型（約束截距項為同一參數(shù)）。H1：ai各不相同。個體固定效應(yīng)回歸模型（截距項任意取值）F= （以EViwes5.0計算自由度） = 50.8F0.05(48, 286) = 1.2因為F= 50.8 > F0.05(14, 89) = 1.2，推翻原假設(shè)，比較上述