高中數(shù)學(xué) 簡單線性規(guī)劃測試題 新人教B必修

1、 簡單線性規(guī)劃 測試題一 選擇題：1以下四個(gè)命題中，正確的是（）原點(diǎn)與點(diǎn)（2，3）在直線2x+y-3=0的同側(cè)點(diǎn)（3，2）與點(diǎn)（2，3）在直線xy=0同側(cè)原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線2y-6x+1=0異側(cè)原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線2y-6x+1=0同側(cè)2不等式x+3y-1<0表示的平面區(qū)域在直線x+3y-1=0的（ ）A右上方 B右下方 C 左下方 D左上方 3在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（ ） A B2 二 填空題：4若x、y滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y的最大值為 ，最小值為 。5若實(shí)數(shù)x、y滿足，則x+y的范圍是 。6非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿足，則x+3y的最大值是 。7設(shè)

2、實(shí)數(shù)x、y滿足條件，則的最大值是 。8設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足條件，那么2xy的最大值為（ ）A 2 B 1 C 2 D 39已知變量x、y滿足約束條件1x+y4，2xy2。若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a>0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是 。10設(shè)D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x,y）到直線x+y=10距離的最大值是 。三 解答題：11某電視機(jī)廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號的電視機(jī)，每臺A型、B型電視機(jī)所得的利潤分別為6和4個(gè)單位，而生產(chǎn)一臺A型、B型電視機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位；所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位。如果允許使用的原料為100個(gè)單位，工時(shí)為120個(gè)

3、單位，且A、B型電視機(jī)的產(chǎn)量分別不低于5臺和10臺，那么生產(chǎn)兩種類型電視機(jī)各多少臺，才能使利潤最大？12制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大贏利率分別為100和50，可能的最大虧損率分別為30和10，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？【能力達(dá)標(biāo)】一、選擇題1C；2C；3B解析：或畫出可行域，是兩個(gè)三角形所求面積為。二、 填空題：4。最大值為40，最小值為0； 52.8x+y5.26最大值為9。7最大值為。8最大值為1。9解析：由約束條件可知可行域，區(qū)域?yàn)榫匦蔚膬?nèi)部及其邊界，（3，1）為其中一個(gè)頂點(diǎn)，z最大時(shí)，即平移y=-ax時(shí)，使直線在y軸上的截距最大，-a<-1a>1。10解析：畫出可行域?yàn)橐粋€(gè)四邊形，到直線x+y=10距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該是直線2x+3y=3、y1的交點(diǎn)，即點(diǎn)（1，1），它到x+y=10的距離是。三、解答題11解析：設(shè)生產(chǎn)A型x臺，B型y臺，依題意得約束條件為：而目標(biāo)函數(shù)為：z=6x+4y。畫出可行域和直線3x+2y=0并平移可得最優(yōu)解為：x=y=20。12解析：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意知，目標(biāo)函數(shù)為z=x+0.5y，畫出可行