滬教版七年級(jí)下實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷及詳解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)數(shù)一、填空題（每空2分，共36分）1（2分）0.04的正的平方根是_2（2分）（2010石家莊模擬）81的平方根是_3（2分）求值：=_4（2分）求值：=_5（2分）如果的平方根是±3，則a=_6（2分）將15寫(xiě)成方根的形式是_7（2分）一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的_倍8（4分）3.280×107精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字9（2分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，那么B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_10（2分）如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a2和2a13，那么這個(gè)正數(shù)是_11（2分）設(shè)的小數(shù)部分為b，則b（b+6

2、）的值是_12（2分）|a+b|+=0，則ab+aba=_13（2分）小于5的最大正整數(shù)是_14（2分）若+有意義，則=_15（2分）比較大小：5_2（“”，“=”，“”）16（2分）如圖：圖中每一個(gè)小正方形的面積是1，請(qǐng)利用圖中的格點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)面積是5的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_二、選擇題（每題3分，共15分）17（3分）在實(shí)數(shù)，0.，0.中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)18（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B不帶根號(hào)的數(shù)是有理數(shù)C無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)19（3分）下列各式中，x的取值范圍是x0的是（）ABxC|x|=xD+

3、x=020（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為零B任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有奇次方根C平方根和立方根相等的數(shù)只有零Dn（n0）的4次方根是21（3分）a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，|ab|ac|c+b|的值可能是（）A2cB2a2cC0D2a2b三、計(jì)算題（每題4分，共20分）22（4分）23（4分）+24（4分）（+）×（）25（4分）計(jì)算：+0.3126（4分）計(jì)算：四、解答題（第27題4分，第28、29題6分，第30題7分，共23分）27（4分）設(shè)=1.254，=12.54，求a÷b28（6分）若實(shí)數(shù)x，y使得與互為相反數(shù)，求xy的四次方根29（

4、6分）若y=+16，求x2+y的立方根30（7分）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四邊形EFGH的形狀是_；（2）求出四邊形EFGH的面積；（3）求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)（結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)值：1.703，）五、嘗試探索（共8分）31（8分）（1）計(jì)算：（+1）（1）=_；（+）（）=_；（2+）（2）=_（2）由以上計(jì)算結(jié)果，可知（n0）的倒數(shù)是_（3）求值+滬教版七年級(jí)下第12章 實(shí)數(shù)考答案與試題解析一、填空題（每空2分，共36分）1（2分）0.04的正的平方根是0.2考點(diǎn)：平方根分析：根據(jù)平方根的定義求解即可解答：解：0.04的平方根為

5、77;0.2，則正的平方根為：0.2故答案為：0.2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)2（2分）（2010石家莊模擬）81的平方根是±9考點(diǎn)：平方根分析：直接根據(jù)平方根的定義即可求解解答：解：（±9）2=81，81的平方根是±9故答案為：±9點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根注意：1或0平方等于它的本身3（2分）求值：=0.5考點(diǎn)：立方根分析：根據(jù)（0.5）3=0.125求出即可解答：解：=0.5，故答案為：0.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)

6、生的計(jì)算能力4（2分）求值：=考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求出算術(shù)平方根即可解答：解：原式=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤5（2分）如果的平方根是±3，則a=81考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根分析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出，然后利用平方根的定義即可求出a解答：解：（±3）2=9，92=81，a=81故填81點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道的平方根是±3，所以=9，所以a=81，注意這里的根號(hào)的雙重概念6（2分）將15寫(xiě)成方根的形式是考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)分

7、數(shù)指數(shù)冪的意義直接解答即可解答：解：15=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(hào)（a的m次冪）可以寫(xiě)成a的次冪，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）7（2分）一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍考點(diǎn)：立方根專題：計(jì)算題分析：根據(jù)正方體的體積公式得到棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍時(shí)，正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍解答：解：一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作8（4分）3.280×107精確到萬(wàn)位，有四個(gè)有效數(shù)字考點(diǎn)：近

8、似數(shù)和有效數(shù)字分析：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位解答：解：近似數(shù)3.280×107精確到萬(wàn)位，有效數(shù)字是3，2，8，0四個(gè)故答案是：萬(wàn)；四點(diǎn)評(píng)：考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)9（2分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，那么B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2+或2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可解答：解：設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，|x2|=，解得x=2+或x=2故答案為：2+或2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)

9、與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10（2分）如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a2和2a13，那么這個(gè)正數(shù)是49考點(diǎn)：平方根分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個(gè)正數(shù)解答：解：由題意得，3a2+2a13=0，解得：a=3，這個(gè)正數(shù)為：（3a2）2=49故答案為：49點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方根及解一元一次方程的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)11（2分）設(shè)的小數(shù)部分為b，則b（b+6）的值是2考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：求出的范圍，即可求出b的值，最后代入求出即可解答：解：34，b=3，b（b+6）=（3

10、）×（3+6）=3）×（+3）=119=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)大小和二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出b的值12（2分）|a+b|+=0，則ab+aba=12考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值專題：計(jì)算題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：|a+b|+=0，a+b=0，3b=0，a=3，b=3；ab+aba=（3）×3+（3）=93=12故答案為12點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為013（2分）小于5的最大正整數(shù)是2考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：根據(jù)的

11、范圍求出5的范圍，即可得出答案解答：解：23，23，52553，253，小于5的最大正整數(shù)是2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定5的范圍14（2分）若+有意義，則=1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x=0，由此可以求得的值解答：解：由題意，得，解得x=0，則=1故答案是：1點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義15（2分）比較大?。?2（“”，“=”，“”）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較分析：先將兩數(shù)平方，然后再比較解答：解：（5）2=50，（2）2=20，52，

12、52故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則16（2分）如圖：圖中每一個(gè)小正方形的面積是1，請(qǐng)利用圖中的格點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)面積是5的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是考點(diǎn)：勾股定理專題：作圖題分析：面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為，畫(huà)出正方形即可解答：解：面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為，畫(huà)出圖形如下：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，在格點(diǎn)三角形中利用勾股定理二、選擇題（每題3分，共15分）17（3分）在實(shí)數(shù)，0.，0.中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可解答：解：實(shí)數(shù)，0.

13、，0.中是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；，0.是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)故這三個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，即初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)18（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B不帶根號(hào)的數(shù)是有理數(shù)C無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù)分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：A、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，例如，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，符合實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，故本選

14、項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵19（3分）下列各式中，x的取值范圍是x0的是（）ABxC|x|=xD+x=0考點(diǎn)：立方根；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)立方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和算術(shù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、x為全題實(shí)數(shù)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，則x0，所以B選項(xiàng)正確；C、|x|=x，則x0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|x|=x，則x0，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作也

15、考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪20（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為零B任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有奇次方根C平方根和立方根相等的數(shù)只有零Dn（n0）的4次方根是考點(diǎn)：實(shí)數(shù)分析：根據(jù)平方根、立方根、開(kāi)方的定義和性質(zhì)對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可解答：解：A、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為零，故本選項(xiàng)正確；B、任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有奇次方根，故本選項(xiàng)正確；C、平方根和立方根相等的數(shù)只有零，故本選項(xiàng)正確；D、n（n0）的4次方根是±，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平方根、立方根、開(kāi)方，熟練掌握課本中的有關(guān)定義和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵21（3分）a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，|

16、ab|ac|c+b|的值可能是（）A2cB2a2cC0D2a2b考點(diǎn)：整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值分析：根據(jù)數(shù)軸可知ac0b，|a|b|c|，推出（ab）（ca）（c+b），去括號(hào)后合并即可解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知：ac0b，|a|b|c|，|ab|ac|c+b|=（ab）（ca）（c+b）=a+bc+acb=2c，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，整式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把原式得出（ab）（ca）（c+b）三、計(jì)算題（每題4分，共20分）22（4分）考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：先將根式里面的數(shù)合并，繼而進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)即可解答：解：原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平

17、方根只有一個(gè)，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根23（4分）+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并運(yùn)算即可解答：解：原式=+=7+49=43點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)24（4分）（+）×（）考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分析：先把（+）×（）變形為（+）×（），再進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（+）×（）=（+）×（）=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，用到的知識(shí)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和平方差公式，關(guān)鍵是把要求的式子進(jìn)行變形25（4分）計(jì)算：+0.31考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：根據(jù)冪的乘方得到原式=+0.31，進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算后得到原式

18、=0.31+230.31，然后進(jìn)行加減運(yùn)算解答：解：原式=+0.31=0.31+230.31=8點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：=（m與n都為正整數(shù)）也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪26（4分）計(jì)算：考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分析：先把開(kāi)方運(yùn)算表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)乘法、除法法則計(jì)算即可解答：解：原式=×÷=22=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪解題的關(guān)鍵是知道開(kāi)方和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的關(guān)系四、解答題（第27題4分，第28、29題6分，第30題7分，共23分）27（4分）設(shè)=1.254，=12.54，求a÷b考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算分析：根據(jù)a÷b=（）2，進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：a

19、÷b=（）2=（）2=（）2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是掌握二次根式的除法運(yùn)算法則28（6分）若實(shí)數(shù)x，y使得與互為相反數(shù)，求xy的四次方根考點(diǎn)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，及絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，可得出x、y的值，代入運(yùn)算即可解答：解：與互為相反數(shù)，+=0，解得：xy=16，16的四次方根為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程29（6分）若y=+16，求x2+y的立方根考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；立方根分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于

20、0，可以求出x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，從而求得x2+y的立方根解答：解：根據(jù)題意得：，解得：x=2，則y=4，故x2+y=8，則x2+y的立方根是2點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)30（7分）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四邊形EFGH的形狀是正方形；（2）求出四邊形EFGH的面積；（3）求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)（結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)值：1.703，）考點(diǎn)：正方形的判定與性質(zhì)；算術(shù)平方根分析：（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得出A=B=C=D=90°，AB=BC=CD=AD=7，求出AH=DG=CF=BE=5，證AEHDHGCGFBFE，推出EH=EF=FG=HG，AHE=DGH，證出EHG=90°，即可得出答案（2）在RtAEH中，由勾股定理求出EH=，根據(jù)正方形面積公式求出即可（3）四邊形EFGH的周長(zhǎng)是×4，求出即可解答：解：（1）四邊形EFGH是正方形，理由是：四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90°，AB=BC=CD=AD=7，AE=BF=CG=DH=2，AH=DG=CF=BE=5，AEHDHGCGFBFE（SAS），EH=EF=FG=HG，AHE=DGH，A=D=90&#