簡易方程知識點梳理

1、簡易方程知識點梳理一、字母表示數(shù)1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、×可以寫作· (或) ，讀作的平方，表示兩個相乘。  2表示+  3、數(shù)字和字母相乘，省略乘號時要把數(shù)字寫在前面。（如b×4寫作4b ）4、用字母表示運算律加法交換律：abba 加法結(jié)合律：（ab）ca（bc）乘法交換律：a×bb×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×ca×（b×c）乘法分配律：（ab）×c

2、a×cb×c5、用字母表示正方形、長方形的面積和周長對應練習1.排球隊共有隊員a人，女隊員有7人，男隊員有( )人。 2.1千克大米的價錢是1.50元，買x千克大米應付( )元。 3. 省略乘號，寫出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x 4、服裝店的阿姨們加工了50件衣服，每件衣服用布bm，當b=1.38時，用布的總數(shù)是_米a與b的和的5倍是（ ） 6、一輛9路公共汽車上原有22名乘客，在新華大街站下去a人，又上去b人?，F(xiàn)在車上有_名乘客，當a=8，b=12時，車上有_名乘客。7、比m的3倍多9的數(shù)是_,比

3、n除以5的商少7的數(shù)是_當a=2,b=5時，那么8a2b=（ ）。 正方形的邊長為x厘米，4x表示（ ），x2表示（ ）。 10.有x噸水泥，運走10車，每車a噸。倉庫還剩水泥（ ）噸。 11、施工隊修一條長4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，還剩_千米，當y=5時，還剩_千米。2、 方程的定義及解方程1、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：等式的性質(zhì) 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。5、方程兩邊同時加、減、乘、除一個不等于0的數(shù)，左右

4、兩邊仍然相等。6、解方程需要注意什么？（1）一定要寫解字（2）等號要對齊（3）兩邊乘除相同數(shù)的時候，這個數(shù)不要為07、方程和等式的關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的檢驗過程：方程左邊=  =方程右邊                            

5、60;            所以，X=是方程的解。                       9、方程的解是一個數(shù)； 解方程是一個計算過程。對應練習 1. 等式與方程：下列各式中是等式的打上“”，是方程的打上“”。 （1）12x13 （2）2.50.52 （3）5x

6、3 （4）14.67x0.6 （5）x0 （6）93x （7）35 （9）2.7=3.7 （10）151十X2.解方程 第一類、解簡易方程X + 32 = 76         X - 20 = 0          7X = 49     

7、0;   X ÷ 6 = 12第二類、解較復雜方程1（含乘加、或乘減的方程） 解這類方程的時候，先仔細想一想把什么先看作一個整體。3X + 6 = 18                  16 + 8X = 40   &

8、#160;  5x-8= 12.5         4X - 4×5 = 0                 65X - 5×6 = 100 第三類、解較復雜方程2（含小括號的方程） 解這類方程的時候，先仔細想

9、一想把什么先看作一個整體。   2（X + 3）= 10          15（X - 5）= 45           12（X - 1）= 24 第四類、解較復雜方程3（方程左邊的算式均含有未知數(shù)） 當方程左邊的算式均含有未知數(shù)時，首先要運用乘

10、法的分配律來進行計算，再解方程。  42X + 28X = 140            19X + X = 40           2X + 8X - X = 27.9 第五類、解較復雜方程4（當

11、除數(shù)或減數(shù)含有未知數(shù)） 當除數(shù)或減數(shù)含有未知數(shù)時，首先要交換位置，再解方程。 20-x=9 18.9÷x=2.1 3.25-x=1.2 6÷x=380 ÷ 5X = 100        25 - 5X = 15  7.5-2.5x2.5 2 ÷ X0.5 三、列方程解決問題（設未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程，解方程）類型一（簡單的一步方程） 1、 學校開展綠色

12、校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。六一班收集了60個，六二班比六一班多收集15個，六二班收集了幾個？   2、 學校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。六二班收集了60個，六二班比六一班多收集15個，六一班收集了幾個？   3、 學校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。六二班收集了60個，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了幾個？   4、學校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。其中六二班收集了60個，六二班共有4個小組，平均每個小組收集多少個？（用除法）&#

13、160;類型二（幾倍多多少/少多少）： 1、 食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？   2、 吉陽村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟作物有多少公頃？    3、農(nóng)場一共收獲了1200棵大白菜，每22棵裝一筐，裝完后還剩12棵，共裝了幾筐？類型三（求每份數(shù)）： 1、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？   2、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平

14、均每組幾人？   3、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？類型四（買東西和賣東西）： 1、 小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10張，5角的有多少張？     2、 我買了兩套叢書，單價分別是：<<科學家>>2.5元/本，<<發(fā)明家>>3元/本，兩套叢共花了28元。其中科學家這本書買了4本，發(fā)明家買了多少本？3、 王奶奶拿了孫子們幫她收集的易拉罐和飲料瓶去廢品收購站賣，共得到7元，易拉罐和飲料瓶每個都是0.15元

15、，已知易拉罐有20個，那么飲料瓶有幾個？類型五（和倍問題 / 差倍問題）： 1、 糧店運來大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運來大米和面粉各多少包？     2、 小強媽媽的年齡是小強的4倍，小強比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少？ 3、甲車每小時比乙車多行駛10千米，甲車的速度是乙車的1.2倍，求乙車的速度是多少？類型六（相遇問題、追及問題、雞兔同籠） 1、 甲乙兩輛車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時走5km，乙車每小時走6km，已知A、B兩地相距110千米，問甲車和乙車幾小時后相遇?    2、 小明和小東比賽騎自行車，他們約好同時從學校出發(fā)，看誰先到達終點的郵局，誰就贏。4分鐘后，小明到達終點