高一數(shù)學(xué)必修1單元測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)必修1第二章單元測(cè)試題一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分，共60分).1 .已知pq1,0a2時(shí)恒有y 1,則a的取值范圍是()1 1、A, - a 2Ha 1b, 0aE或1aE22 231C. 1 ： a 2D. a _ 1或0 : a 0且a W1)為偶函數(shù)，則0,那么當(dāng) x 1 時(shí)必有 ()A . h(x) v g(x)v f(x) C. f(x)vg(x)vh(x)B. h(x)v f(x) v g(x)D. f(x) v h(x) v g(x)A . a, aC. (0, a)A. 1B. 2C.

2、1,0D. 2, 08 .函數(shù) y =(a0)的定義域是x -xB. a, 0 U (0, a)D. a, 0一. x .9.lgx+lgy=2lg(x 2y),則 log2 的值的集合是 y10.函數(shù)y =lx+x的圖象是 x11.設(shè) f (x) = lg(10x+1) + ax 是偶函數(shù),g (x)=4x -b2x函數(shù),那么a + b的值為(A. 1B. 112.函數(shù) f(x)=log a x +1，在(1, 0)上有 f(x)0,那么A. f(x)( 8,0)上是增函數(shù)B. f(x)在(一8，0)上是減函數(shù)C. f(x)/(一8，-1)上是增函數(shù) D. f(x)在(一8，一1)上是減函數(shù)

3、二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題4分，共16分).13.按以下法則建立函數(shù)f(x):對(duì)于任彳S實(shí)數(shù)x,函數(shù)f(x)的值都是3x與x2 4x+3中的最大者, 則函數(shù)f(x)的最小值等于.2,， 一 .14已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x0時(shí)，f (x) =x +| x | 1 ,那么 x0時(shí)，方程f(x) =0,只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；y = f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱；方程f(x) =0,至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.上述四個(gè)命題中所有正確的命題序號(hào)是 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共74分).17. ( 12分)已知 log32 9 = p, log 27 25

4、= q，試用 p,q表示 lg5.x a18. (12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2 +-1 (a為實(shí)數(shù))(1)當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)y = g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線 x=1對(duì)稱，求函數(shù)y = g(x)的解析式；(2)當(dāng)a0, aw 1)在區(qū)間9,0上有ymax=3,2ymin= 5，試求a和b的值.20. ( 12分)已知函數(shù) f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定義域是R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的值域;(2)若f(x)的值域是R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的定義域.21. ( 14分)某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p (元)與時(shí)間t (天)的函數(shù)關(guān)系是尸20,0

5、t 25卜N,該商品的日銷售量Q (件)與時(shí)間t (天)的函數(shù)-t 100,25Mt M 30,t N.關(guān)系是Q = t +40 (0 t -16.；2三、17 解. 2 .22 .,-心5- lOg 3 510g 3 517 斛 p = - 1og 2 3,q = - 1og 3 5 ，1g5=531og310 log 3 5 log 3 22_ 3q _ 15 pq .3 215pq -4_q4 5pX118.解：(1)當(dāng) a=0 時(shí)，f (x) =2 -1設(shè)y = g(x)圖像上任意一點(diǎn)P (x、y),則P關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為P/ (2-x, y)由題意 P/ (2-x, y)在 f (

6、x)圖像上，所以，y =22 1,即 g(x) =22，-1;(2)f (x) =0，即 2x +2-1 =0,整理，得：(2x)2 2x + a = 02x所以2x1 二-1 -4a ,又 a1所以2x14a 、從而x=1og2Z4a219.解：令u=x2+2x=(x+1)2 1 3 7x G 萬(wàn)，0 .當(dāng) x1 時(shí)，umin= 一 1當(dāng) x=0 時(shí)，Umax=01)當(dāng)a 1時(shí)2)當(dāng)0 ：ab a =3a =2b =2b a0=35解得一 22 a =32b =一2, a =2綜上得a =2或3b =23b =一2220.解：(1)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽,所以ax +2x+10對(duì)一切xR成

7、立.a 0,一 211由此得斛得a1.又因?yàn)閍x +2x+1=a(x+ )+1 0,1A =4-4a 0,4a 0.4a解之得00得x21 .f (x)的定義域是(5，+s)； 當(dāng)00f (x)的定義域是1 +V1 -a K 1 Q1 -a +梵 .21.解：設(shè)日銷售金額為 y (元)，則y=p Q.-t2 20t 800,y = 2t -140t 4000,0 Mt 25t w N ,2 5t 3 0t, N .X(t -10)2 900,一2(t -70) -900,0 ；t25t 運(yùn) N ,2 5Mt M 30t, N .當(dāng) 0 :二 t 25,t N，t=10 時(shí)，ymax= 900(元);當(dāng) 25 t 900,知ymax=1125 (元)，且第25天，日銷售額最大.22.解：(1)F(x)定義域?yàn)?1,1)(2)設(shè)F(x)上不同的兩點(diǎn) A(x1, y2), B(x1y2), 一1 x1V x211 - x11, 1 - x21則y/y2 =F(x1F(xj= lg -lg 二1 x1x1 21 x2x2 2lg1 - x1 ：,x2 - x11 - x2(x12)(x2 2)+_，;=/1 -x2 ) 。1 +2x2 +2 )11 +x1上1 x21 -x1由一1 x1V x21, 1,x2 - x1 0,(