高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文科)Word版含答案

1、 精誠(chéng)凝聚=A，=成就夢(mèng)想翻點(diǎn)亮心燈/(人9)照亮人生高二階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文科）8、某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x （單位：元）與每天的銷(xiāo)售量 y （單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：2014.4（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的）2 - i1、已知復(fù)數(shù)z =z是z的共軻復(fù)數(shù)，則 z z =（）（12i）2A -B、1C、1D、333 322、已知命題 p ： VxuR, x +x10；命題 q：二xuR, sin x + cosx = y 2 ,則下列判斷正確的是（）A

2、、-p是假命題B、q是假命題 C、pv-1q）是真命題D、（p） a q是真命題3、集合 M =2,log3 a , N =a,b，若 M n n =1,則 M U n =（）A、0, 1, 2B、0, 1,3C、0, 2, 3D、1, 2, 34、已知f （x）是定義在 R上的奇函數(shù)，對(duì)任意 xWR,都有f （x + 4）= f（x）,若f（1）=2 ,則x16171819y50344131由上表可得回歸直線(xiàn)方程y?= bx+?中的？= -4 ,據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為（）A、48 個(gè)B、49 個(gè)C、50 個(gè)9、為了解疾病 A是否與性別有關(guān)，在一醫(yī)院隨機(jī)地對(duì)入院 表：D

3、、51 個(gè)50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)患疾病A不患疾病A合計(jì)男20525女101525合計(jì)3020502P(K2ko)0.050.0100.0050.001ko3.8416.6357.87910.828B、99%C、99.5%D、99.9%請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量 K2,你有多大的把握認(rèn)為疾病 A與性別有關(guān)?下面的臨界值表供參考：A、95%10、已知函數(shù)f(x) =f （2013）等于（）A、-2B、2C、2013D、20122_ 一 一 一一5、設(shè)x、R , i是虛數(shù)單位，則“x = -3”是“復(fù)數(shù)z=（x +2x3） + （x1）i為純虛數(shù)”的（ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充

4、要條件D、既不充分也不必要條件6、已知兩個(gè)非空集合 A=x| x（x3）父4 , B=x| Jx Ma,若A1 B = B ,則實(shí)數(shù)a的取值范A、716cX2 ,x ： 1,f(x- 1),x-1,7則 f(log27)=(B、C、D、第II卷（非選題共100分）二、填空題（本大題共 5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上）.,1 2 一11、復(fù)數(shù)（1 + -）的虛部是i圍為（）A、（ 1, 1）B、（ 2,2）C、0,2）D、（ 00 ,2）7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 x = 2 ,則輸出y的值為（）A、41B、9C、14D、512、設(shè) A、B 為兩個(gè)非空數(shù)集，定義：

5、A+B= a+b|aW A,bW B ,若 A=0 , 2, 5, B=1 , 2, 6,結(jié)束則A+B子集的個(gè)數(shù)是13、設(shè)函數(shù) f(x) = 2x + 3, g(x+2)= f(x),則 g(x) =22 232 314、已知2十一=2父一，3十一 =3父一，43388整數(shù)），則a+b =1515b 2 b，右9 + = 9父一(a, b為正a a15、定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f （x+1） = - f （x）,且在1, 0上是增函數(shù)，下列關(guān)于f （x） 的判斷：f（x）是周期函數(shù)；f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；f （x）在0, 1上是增函數(shù)；精誠(chéng)凝聚=A，=成就夢(mèng)想119、(13

6、 分)已知 a,b,占(0,1),求證：(1- a)b,(1- b)c, (1- c)a不能同時(shí)大于一.4f(x)在1, 2上是減函數(shù)；f(4)= f(0)其中判斷正確的序號(hào)是 。三、解答題(本大題共 6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)2216、(12 分)已知 p ：函數(shù) y = x +mx + 1 在(一1,y)內(nèi)單倜遞增，q：函數(shù) y = 4x +4(m-2)x + 1大于零恒成立，若 pq為真，pq為假，求m的取值范圍。翻點(diǎn)亮心燈/19)照亮人生3217、(12分)已知函數(shù) f(x)=x +3x +9x + a.(1)求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若f

7、 (x)在區(qū)間2, 2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值20、(13分)統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y (升)關(guān)于行駛速度x (千米/133時(shí))的函數(shù)解析式可以表本為 y =x x+ 8(0 x 120),已知甲、乙兩地相距100千米.12800080(1)當(dāng)汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙要耗油多少升？(2)當(dāng)汽車(chē)以多大速度行駛時(shí)，從甲地到乙耗油最少？最少為多少升？18、(12分)(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?R,對(duì)任意x, y w R ,均有f (x + y) = f (x) + f (y), 試證明：函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(2)已知函數(shù)f(x)是

8、定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足條件 f(x + 2) = -f(x),試求f(4)的值.21、(13分)已知函數(shù)f (x)= x-1+ax ( aw R, e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). e(1)若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f (1)處的切線(xiàn)平行于x軸，求a的值；(2)求函數(shù)f (x)的極值；(3)當(dāng)a = 1的值時(shí)，若直線(xiàn)l :y=kx-1與曲線(xiàn)y= f(x)沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值. 精誠(chéng)凝聚=A，=成就夢(mèng)想翻點(diǎn)亮心燈/(人9)照亮人生13分高二階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(文科)答案P一選擇題(本大題共10小提，每小題弓分)/1、E 2、D * D 4、A 1 C & C 7、A & B 9、C l(k Cp二

9、、填空題(本大曩共5小曩，短小題5分，其空分)，H、-212、28 1K 2a-114, S9 11(D一三.解答題(本大題共0小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步膏)16、鼎 設(shè)尹國(guó)的怎.岫 E際噌發(fā)】高考資源網(wǎng)W k颯 5由產(chǎn)工= X2 +雁k + 1在(一 1,中?0 )內(nèi)單調(diào)遞噌=一三-1,解得所22.4分2由qi= 4xa+A = 4(2- 2)2-4x4x1 0, p解得1的3 .(2)當(dāng)P假，q真時(shí)，根據(jù)命題與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得P假時(shí)，m2, q真時(shí)，1 c m 3. P假q真時(shí)，得1 m 2 .綜合(1)(2)可得，m的取值范圍為(1, 2) U 3,

10、 +如). 12分2億解(1) f(x) = -3x +6x+9.令 f (x) 0,解得 x f(-2).因?yàn)樵?一1, 3)上f(x) 0 ,所以f (x)在-1, 2上單調(diào)遞增，又由于f (x)在2, 1上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(1)分別是f (x)在區(qū)間2, 2上的最大值和最小值,于是有22+a = 20,解得a = 2. 10分故 f(x)= x3+ 3x2 + 9x 2 ,因此 f ( 1)=1+392 = 7 ,即函數(shù)f(x)在區(qū)間2, 2上的最小值為一7. 12分 18、(1)證明 已知對(duì)任意 x, yw R 均有 f(x+ y)= f(x)+ f (y),令 x= y=0

11、,則 f (0)= f(0)+ f (0),所以 f(0)= 0.再令 y= -x ,可得 f(0)= f (x)+ f(-x),因?yàn)?f(0) = 0,所以 f(x) = f (x),故f(x)是奇函數(shù). 6分(2)解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以 f (x)=一 f(x).令 x= 0,則有 f (0) = f(0),即 f (0)= 0.又 f(x+2) = f (x),則有 f(4)= f (2+ 2) = f (2) = f(0+2)= f(0)= 0 12分 1-111.19、證明 假設(shè)三式同時(shí)大于一，即有(1a)bA, (1-b)o-, (1- c)a- 4分4444

12、1_(1 - a)a (1 - b)b (1 - c)o 一 ,64又. (1 - a)aM()2=T， 2411同理(1 b)bW-, (1 c)cW.44又. (1 2)2, (1-b)b , (1-c)c 均大于零,1, (1 - a)a (1 - b)b (1- c)c = & ,這與式矛盾，故假設(shè)不成立，即原命題正確10020、解(1 )當(dāng)x = 40千米/小時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了 = 2.5小時(shí)，要耗油401,3(父403 - m40+8) m 2.5 = 17.5 (升)，12800080所以，當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油17.5升 5分(2)設(shè)速度

13、為 X千米/小時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了100時(shí)，設(shè)耗油量為X一、/133。、100h(x) = (x - x 8)12800080xh(x)升，依題意得 7分12 800x 1280 x15x 800 x3 -803一h(x) =一 一2 =2 (0 x 120),令 h(x) = 0 ,得 x = 80 ,640 x 640x當(dāng) xw(0,80)時(shí)，h(x) 0時(shí)，令 f 7x)=0,得 ex = a, x = lna.x 三 i ,ln a , f x ： 0; x 三 i ln a,二，f x 0.所以f(x )在(-00,ln a)上單調(diào)遞減，在(lna,)上單調(diào)遞增，故f (x )

14、在x = ln a處取得極小值，且極小值為f (ln a )= ln a ,無(wú)極大值.綜上，當(dāng)a w 0時(shí)，函數(shù)f (x )無(wú)極小值；當(dāng)a0, f(x)在x = lna處取得極小值lna,無(wú)極大值. 1(出)當(dāng) a= 1 時(shí)，f( x)= x-1 + -x e人1令 g x = f x kx - 1 = 1 - k x-一x , e則直線(xiàn)l : y=kx1與曲線(xiàn)y= f(x)沒(méi)有公共點(diǎn)，等價(jià)于方程g(x)=0在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解.假設(shè) k 1,此時(shí) g(0)=1 0, gCL1+二 0,知萬(wàn)程g(x)=0在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解. e所以k的最大值為1.解法二：(I)( n)同解法一.1(出)當(dāng) a=1 時(shí)，f(x)=x1 + 二. e直線(xiàn)l : y= kx1與曲線(xiàn)y= f(x)沒(méi)有公共點(diǎn)，1等價(jià)于關(guān)于x的萬(wàn)程kx-1 = x-1 + 在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于x的方程：e.1k-1 x-(*)e在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解.1當(dāng)k = 1時(shí)，萬(wàn)程(*)可化為=0,在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解.e1 當(dāng)k#1時(shí)，方程(*)化為= xex.k-1令 g(x)=xex,則有 g( x) = (1