新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式導(dǎo)學(xué)案

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案第十六章二次根式16. 1 «二次根式（1）學(xué)案課型：新授課 上課時(shí)間： 課時(shí)：j學(xué)習(xí)內(nèi)容：二次根式的概念及其運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、理解二次根式的概念，并利用ja （a>0）的意義解答具體題目.2 、提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1:面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為 ,面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為. 問(wèn)題2: 一個(gè)長(zhǎng)方形的圍欄,長(zhǎng)是寬的2倍,面積為130 1rf，則它的寬為 .問(wèn)題3; 一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t （單位：S ）與開始下落時(shí)離地 面的高度h（單位

2、；m）滿足關(guān)系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t為 （二）學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)（三）、探索新知1、知識(shí)：如收、阮、,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如？的式子叫做二次根式，“稱為.例如：形如、是二次根式。形如、不是二次根式。2、應(yīng)用舉例例1 .下列式子，哪些是二次根式， 哪些不是二次根式： J2、33' 、JX （x>0）、X而、4/2、-五、一1、Jx + y （x>0, y? >0）. x y解：二次根式有： ；不是二次根式的有： -例2.當(dāng)x是多少時(shí)，J3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解

3、：由 得:當(dāng) 時(shí)，J3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(3)注意：1、形如4a (a>0)的式子叫做二次根式的概念;2、利用“ ja (a>0) ”解決具體問(wèn)題3、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1例3.當(dāng)x是多少時(shí)，j2x+3 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?x 1例4(1)已知y= J2=X + JX=2+5,求的值.(答案:2)y(2)若，a+1 + Jb=? =0,求 a2004+b2004 的值.(答案：2)5三、鞏固練習(xí)教材練習(xí).四、課堂檢測(cè)(1)、簡(jiǎn)答題1.下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？-、737.X x .4

4、16J8-x(2)、填空題1 .形如 的式子叫做二次根式.2 .面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為.(3)、綜合提高題1 .某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為 0.2m,按設(shè)計(jì)需要，？底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？2 .若 j3-x + Jx -3 有意義,則 Jx' =3.使式子J(x-5)2有意義的未知數(shù) 乂有()個(gè).A . 0 B . 1 C . 2 D .無(wú)數(shù)4.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 Ja -5 +2 j10-2a =b+4,求a、b的值.16. 1 «二次根式學(xué)案課型：新授課 上課時(shí)間：課時(shí)： 2學(xué)習(xí)內(nèi)容：1 . ja (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2

5、 . (4a) 、用分類思想的方法導(dǎo)出 品(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；？用探究的方法導(dǎo)出(J&)2=a (a> 0).=a (a>0).學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解ja (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和(，a)2=a (a>0),并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2、通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出ja (a> 0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方卞!的意義導(dǎo)出(JM) 2=a (a>0);最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.教學(xué)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)引入1 .什么叫二次根式？2 .當(dāng)a。時(shí)，ja叫什么？當(dāng)a<o時(shí)，ja有意義嗎？(二)學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)(三)、探究

6、新知1、ja (a>0)是一個(gè) 數(shù)。(正數(shù)、負(fù)數(shù)、零)因?yàn)椤?、重點(diǎn)： ja (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).3、根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：(74 ) 2=； ( 72 ) 2=；(囪)2=.(氐)2=；同理可得：( &)2=2,(而)2=9,(代)2=3,(J1)2， (JG)2=0,，33所以(Oa ) 2=a (a>0)(4) 例1計(jì)算 注意：1、Va (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；(4)2=a (a>0)及其運(yùn)用.、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展例 2 計(jì)算 1 . ( 7X71) 2 (x>0)2 .(好)2 3 . (Ja2 + 2a+1 )例3在實(shí)

7、數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：(1) X2-3(2) X4-4(3) 2x2-3、鞏固練習(xí)(一)計(jì)算下列各式的值：(斤)(70)2 =(4(3、5)2-(5,.3)(二)課本 P7、1四、課堂檢測(cè)(一)、選擇題1 .下列各式中 JT5、屆、Jb2 -1、Ja2 +b2、4m +20、J-144 ,二次根式 的個(gè)數(shù)是().A . 4 B.3 C.2 D.1(二)、填空題1 . (- J3) 2=.2 .已知Jx+1有意義,那么是一個(gè) 數(shù).(三)、綜合提高題計(jì)算(1) (79)2-(店)2 (-3 | ) 2 (4) (273+372)(273-372)2 .把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：，、，、，

8、、1，、，、(1) 5=(2) 3.4=(3) (4) x (x>0)=63 .已知 Jx-y+1 + Jx -3 =0,求 xy 的值.4 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：(1) x2-2(2) x4-93x2-516. 1 «二次根式學(xué)案課型：新授課 上課時(shí)間：課時(shí)：3學(xué)習(xí)內(nèi)容：ja2 = a (a> 0)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解ja2=a (a>0)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2 、通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究 J02=a (a>0),并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題. 教學(xué)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(一)、復(fù)習(xí)引入1 .形如 ja (a> 0)的式子叫做二次根式；2 . 4a (

9、a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3 . ( Va )2=a (a>0).那么，我們猜想當(dāng)a>0時(shí)，好=2是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.(二)、自主學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)(三)、探究新知1 、填空：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，J22 =. J0,012=(1-= I(2)2=. J2f =. i(-3)2=.10，372 、重點(diǎn)：V02 =a (a>0)例1化簡(jiǎn)(1)百(2) J(-4)2(3)場(chǎng)(4) .商解：(1)79=32 =(2)q(4)2 =742 =(3) ,25 =寸5 =(4)。(-3)2 =/3- =3、 注意：(1) J02 = a (a>0) . (

10、2)、只有 a>0 時(shí)，Va2 = a 才成立.二、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展例2 填空：當(dāng)a>0時(shí)，Va2 =;當(dāng)a<0時(shí)，Va2 =, ?并根據(jù)這一性質(zhì) 回答下列問(wèn)題.(1)若Ja' =a,則a可以是什么數(shù)？因?yàn)镴02 =a,所以a0;(2)若 卮=-a ,則a可以是什么數(shù)？因?yàn)?后 二-a,所以aw。；(3) Ja2 >a,則a可以是什么數(shù)？因?yàn)楫?dāng)a、0時(shí)40' =a,要使4a >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，J02 =-a ,要使 J02>a,即使-a>a , a<0綜上，a<0例 3 當(dāng)

11、 x>2,化簡(jiǎn) J(x2)2 - 7(1-2x)2 .三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)四、課堂檢測(cè)(一)、選擇題1. J(2 -)2 +J(-2-)2 的值是(). A.0 B.2C.42 3.333(二)、填空題1 - - 10.0004 =.2 .若J20m是一個(gè)正整數(shù),則正整數(shù)m的最小值是 .三、綜合提高題1 .先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng) a=9時(shí)，求a+Jl-2a + a2的值，甲乙兩人的解答如下： 一一2甲的解答為：原式=a+q(1 a) =a+ (1-a) =1；乙的解答為：原式 =a+J(1 -a)2 =a+ ( a-1 ) =2a-1=17.兩種解答中， 的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是 .2 .

12、若 1995-a + Ja -2000=a,求 a-1995 2的值.(提示：先由a-2000 >0,判斷1995-a?的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值)3 .若-3 wxw2時(shí)，試化簡(jiǎn) | x-2+J(x+3)2 + Jx2 -10x + 25。文檔16.2 二次根式的乘除(1)課型：新授課 上課時(shí)間：課時(shí)：4學(xué)習(xí)內(nèi)容ja Jb = JOb (a>0, b>0),反之 Ob= = Oa - bb (a>0, b>0)及其運(yùn)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解 JO , bb = Tab (a>0, b>0) , JOb = ja - Jb (a>0, b>0)

13、,并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)引入1 .填空：(1) " x 9=_, 14_9 =;" x V9_J4M9 V16 x V25 =, J16M25 =; 壓義痣16M 25(3) TWO x 736=, 4100父36=/00 x 736_，100父36 (二)、探索新知1 、學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律.2 、一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為Oa毋="Tab.(a>0,b>0反過(guò)來(lái)：Vab = fa,7b(a>0, b>0)例1 .計(jì)算(1)T5x" g x 向(3)3而 x2屈(4)舄 Jay例2化簡(jiǎn)(1)

14、J9M16(2)J16M81(3)J81M100(4)J9x2y2(5)國(guó)二、鞏固練習(xí)(1)計(jì)算： 716 x而36x21Q底 gay(2)化簡(jiǎn)： 癡； 屈； 后;V54；V12a2b2(3)教材練習(xí)、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展（一）例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正:12-X 25= =4 422 =8 J3（1），（-9） = 2 59榷X后="店'后=4（二）歸納小結(jié)(1)7a而=>/ab = (a>0, b>0),Tab= Va而(a>0, b>0)及其運(yùn)用.(2 )要理解廊 (a<0,b<0 ) = JOW

15、b ,如 J(2)x(3) = 7-(-2)x-(-3)或J( -2)父(-3) = J2 M 3 = 22 x 32 -四、課堂檢測(cè)(一)、選擇題1 .化簡(jiǎn)a，二2的結(jié)果是(). A - J -a B - >a C .- J a D .- yfa2 .等式Jx+1Wx-1 = Jx2 1成立的條件是()A . x>1 B . x>-1 C . -1WxW1 D . x>1 或 xW-1(二)、填空題1 . j1014=. 12 .自由落體的公式為 S=gt （g為重力加速度，它的值為 10m/s）,若物體下落的局2度為720m則下落白時(shí)間是.三、綜合提高題1 .一個(gè)底

16、面為30cmX 30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，？現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為 正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？16. 2二次根式的乘除（2）課型：新授課上課時(shí)間：課時(shí)： 5學(xué)習(xí)內(nèi)容：a > 0b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).理解(a>0, b>0)和（a>0, b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入1 .寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.2 .填空(1),916916規(guī)律:(2),16361636(3)16146(4)36813681、探索新知般地，對(duì)二次根式的除法

17、規(guī)定:卜面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.、鞏固練習(xí)3、鞏固練習(xí)教材練習(xí).三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、例3.已知 但三=乂三，且x為偶數(shù)，求（1+x）X,5X + 4的值.x-6XT6X2-12 、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課要掌握 叵=歸(a>0, b>0)和,/a =® (a>0, b>0)及其運(yùn)用. b b b b并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題1 .計(jì)算 33W,2 的結(jié)果是（）.A. 2 55 B . 2 C . 22 D .手2.閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：1=/32 =乎2.3.3 ,3355552數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉

18、的過(guò)程稱作“分母有理化”與的結(jié)果是、6（二）、填空題1.分母有理化：（1）13c 2；(2)112=；(3).102.52 .已知x=3, y=4, z=5,那么寸艮* JX7的最后結(jié)果是三、綜合提高題（1） Wm 2m3(m>0 n>0)16.2 二次根式的乘除（3）課型：新授課 上課時(shí)間：課時(shí)：j 學(xué)習(xí)內(nèi)容最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入1 .計(jì)算（1）5 ='2.現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是hikm

19、, h2km, ?那么它們的傳播半徑的比是.（二）、探索新知觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的 二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1 .被開方數(shù)不含分母；2 .被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式.(2).,x2y4x4y2；(3),8x2 y3例 2.如圖，在 RtABC中，/ C=90° , AC=2.5cm, BC=6cm 求 AB的長(zhǎng).二、鞏固練習(xí)教材練習(xí)三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)

20、二次根式:1= 1式®1）_五-1二五-12 1 （.2 1）（.2-1）2-1'1= m(73-揚(yáng).3 . 2 (<3 .2)( . 3 -2)息史飛-比,3-2同理可得:, 4；3從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算1111-=+丁產(chǎn)+一產(chǎn) +'一j) ( V2002 +1)的值.,2 1.3 ,2,4 -3, 2002 、20012、歸納小結(jié)（1） .重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.（2） .難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題x （y>0）化為最簡(jiǎn)二次根式是（Jx丁(y>0) B. qxy (y>0)

21、以上都不對(duì)a -1(a-1 )-中根號(hào)外的（a - 1a-1 ）移入根號(hào)內(nèi)得（- - .a-1 D-1 -a化簡(jiǎn)二空的結(jié)果是（）27B . - -2=3二、填空題化簡(jiǎn),x4 , x2y2. (x>0)a . 1 ,e2. aJr-化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是 三、綜合提高題x -4 M - x 11 右x、y為實(shí)數(shù)，且 y=,求 Jx + yLJx- y的值.x 216.3 二次根式的加減（1）課型：新授課 上課時(shí)間：課時(shí)：j學(xué)習(xí)內(nèi)容：二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、理解和掌握二次根式加減的方法.2 、先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指

22、導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.學(xué)習(xí)過(guò)程一、 自主學(xué)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入計(jì)算.（1） 2x+3x;（2） 2x2-3x2+5x2; （3） x+2x+3y;（4） 3a2-2a 2+a3以上題目，是我們所學(xué)的同類項(xiàng)合并.同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減.（二）、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.（1） 2y/2+3 y/2（2） 2 78-3 V8+5>/8（3） "+2"+3j9T7（4） 373-2 V3 + V2由此可見，二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如2我與J8表面上看是不相同的，但

23、它們可以合并嗎？也可以.3. 2 + , 8 =3、. 2 +2 2 =5 .23、, 3+ 27 =3、, 3+3.3 =6 , 3所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例 1.計(jì)算 （1）而+718 TT6x+J64x例2.計(jì)算（1）3相-95+3AA2（ 2）（ V48+V20）+（位-75）歸納： 第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.、鞏固練習(xí)教材練習(xí)、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、 例 3.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0,求(2x>/9x +y2 J-X3

24、) - (x23 y1 -5x l-y )的值.2、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題i .以下二次根式： J12；J22；J2；J27中，與J3是同類二次根式的是（）.B .和 C .和 D .和 3 點(diǎn)+3=6 百；1 77=1； 72 +而=78=2 72； 224=2 72 , 73A .和2 .下列各式：其中錯(cuò)誤的有（A .3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)二、填空題12231i .在，8、- J75a、一扁、JT25、- V3a、3疝2、-2 J-中，與 J3a 是同33a' 8類

25、二次根式的有.2 .計(jì)算二次根式5 ja-3 jb-7 ja+9 jb的最后結(jié)果是.三、綜合提高題31+4J45）的值.（結(jié)果精確到0.01）5 5(4xx +，36xy ),其中 x= , y=27. y .22 .先化簡(jiǎn)，再求值.(6x J + 3 Jxy3 ) , x y16.3 二次根式的加減（2）課型：新授課 上課時(shí)間： 學(xué)習(xí)內(nèi)容：利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題.2、通過(guò)復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題.學(xué)習(xí)過(guò)程一、 自主學(xué)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式如何加減的問(wèn)題，我們把它歸為兩個(gè)步

26、驟：第一步， 先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，（二）、探索新知例1.如圖所示的RtABC中，/ B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/?秒的速 度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).問(wèn)：幾秒 后4PBQ的面積為35平方厘米？分析：設(shè)x秒后 PBQ的面積為35平方厘米,那么PB=x, BQ=2x，?根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值.解：設(shè)x后A PBQ勺面積為35平方厘米.則有 PB=x, BQ=2x依題意，得： 求解得：x= V35所以 癡秒后 PBQ勺面積為35平方厘米.答：J35秒后 PBQ的面

27、積為35平方厘米.二、鞏固練習(xí)教材練習(xí)三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1 、例3.若最簡(jiǎn)根式3a14a+3b與根式J2ab2 b3 +6b2是同類二次根式,求 a、b的值.（？同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的根式；解：首先把根式.2ab2 -b3 - 6b2化為最簡(jiǎn)二次根式：2ab2 -b3 6b2 =由題意得方程組： 解方程組得:2、本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問(wèn)題.（二）、填空題（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）1 .有一長(zhǎng)方形魚塘，已知魚塘長(zhǎng)是寬的2倍，面積是1600m2, ?魚塘的寬是 m.2 .

28、已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為J2,那么該等腰直角三角形的周長(zhǎng)是.（三）、綜合提高題1 ,若最簡(jiǎn)二次根式 23m2 2與“尋4m2 10是同類二次根式,求 m n的值.32 .同學(xué)們，我們觀察下式：(J2-1 )2=(J2)2-2 1 J2+12=2-2J2+1=3-222反之，3-2 J2 =2-2 J2+1= ( J2 -1 ) 23-2 無(wú)=(乏-1 ) 273-272 = & -1求：(1) 5/3+2V2 ;(2) ” + 2>/3 ；(3)你會(huì)算 74-712 嗎？16.3 二次根式的加減(3)課型：新授課 上課時(shí)間： 學(xué)習(xí)內(nèi)容：含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、

29、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用.2、復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算. 學(xué)習(xí)過(guò)程一、 自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)引入1 .計(jì)算 (1) (2x+y) zx= (2) (2x2y+3xy2) + xy=2 .計(jì)算 (1) (2x+3y) (2x-3y)(2) (2x+1) 2+ (2x-1 ) 2(二)、探索新知如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立.例 1.計(jì)算：(1)(爬+ 胡)乂生(2) ( 4 V6

30、-3 V2 ) -272例2.計(jì)算 (1)(75+6)(3-遙)(VT0 + V7)(而-")二、鞏固練習(xí)課本練習(xí)、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、例3.已知，X=2 化簡(jiǎn)xE1-+0x三11yx ,并求值.x 1 . x . x 1 -，x解.序式=揚(yáng)2+（VxM）2（,x 1 .x）（、x 1-Jx） （、x 1-、.x）（,x 1 、.x）=(& +1 yx)2 + “x +17x)2(x 1) -x (x 1) -x=(x+1) +x-2 Jx(x +1)+x+x+1+2 x(x 1)=4x+2當(dāng) X=2 時(shí) .,原式=4X2+2=102、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握二次

31、根式的乘、除、乘方等運(yùn)算.四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題1. （ 724 -355 +2、卜）* 22 的值是（）20 - 2 -33-3 300 B . 3>/30- 33332 -20 -C. 2V30- 33 D . V3-J30332 .計(jì)算(6 + 7x1) ( VX- Vx1)的值是().A. 2 B . 3 C . 4 D . 1（二）、填空題 12的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)根式表示）是2. (1-2 73) (1+2J3)- (2 J3-1 ) 2的計(jì)算結(jié)果(用最簡(jiǎn)二次根式表示) 是3 .若 x=/2-1 ,貝U x2+2x+1=.4 .已知 a=3+2 V2 , b=3-2 J2,

32、貝U a2b-ab 2=.三、綜合提高題化簡(jiǎn),5710 ,14 ,15 .21“1x 1 x2 x x 1 - x2 x e/士（用最簡(jiǎn)二次根式表示）2.當(dāng)x=一時(shí)，求+ 的值.2 -1 x 1 - . x2 x x 1 x2 x課外知識(shí)（1）、練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）.A. J2x 與 J2y B . J,a3b4 與 J,a5b8C. Vmn 與 G D . Jm + n 與 Jm 十 n（2）、互為有理化因式：？互為有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù)，不含有一 次根式：如2 J3與J3就是互為有理化因式；jx+1與jx_1也是互為有理化因式.練習(xí)：1、J2+

33、J3的有理化因式是2、x- jy的有理化因式是 .3 、 2 J5的有理化因式是 二次根式復(fù)習(xí)課（1）課型： 新授課 上課時(shí)間：課時(shí)：J學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2 .熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)1 .二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各式成立的條件.（1） （2） （3） 2 .二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來(lái).乘法法則： .除法法則： 反過(guò)來(lái)

34、：. 3 .在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：H=而氣余叫圓=值.4 .在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：（舟0）與口 =（造產(chǎn)3衿質(zhì)=6 ,b>0）與夜 * 而=廟b>0）；b>a）X=JCa>01 b>0）,7 例如，化簡(jiǎn)可以用3種方法:直接約分5 -=/I（2）分母有理化哥品看作二次根式的除法看m*5 . 7?不一定能化成扃， =3>口時(shí)I如1號(hào)3=爐=石廣"萬(wàn)"=后=（痂' 此宿7?=（卷R當(dāng)總<o時(shí)，而引=廳=（每,但它無(wú)意義F所以三了盧此 時(shí)汽通），二、復(fù)習(xí)

35、練習(xí)課本知識(shí)二次根式復(fù)習(xí)課(課型:新授課上課時(shí)間:學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子;2 .熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子.學(xué)習(xí)過(guò)程一、例題點(diǎn)講例1x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：(D - - + /裒-2 s (2);1 4心'(3)、氏 + J-； (4)、:上.分析：(1)題是兩個(gè)二次本式的和， x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(2)題中，式子的分母不能為零，即區(qū)不能取便I-5二U的值；(3)題是兩個(gè)二次本式的和， x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(4)題的分子是二次根式， 分母是含x的單項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式 有意義，同時(shí)使分母的值不等于零.例2已知m, R為實(shí)數(shù),且滿足m = £士土士T,求6m-%的值.分析.先根據(jù)已知條件求出m與力的值,冉求多項(xiàng)式6m-3n的值，二次根式 廬萬(wàn)與、與有意義的條件分別是口叱9，。