淺談半剛性路面的三維有限元分析

1、論文摘要：為了研究半剛性路面實際的動態(tài)響應規(guī)律，依據(jù)路面動力學理論，運用有限元軟件ABAQUS建立三維模型。通過數(shù)值計算得出：橫向應變和縱向應變都隨著車輛行駛的速度提高，呈下降趨勢下降幅度最高都達到15%以上，且橫向應變都大于縱向應變。在路面設計和研究時，不僅要考慮瀝青面層底部最大拉應變值，還要考慮壓應變值。疲勞壽命試驗時，要考慮應變比的影響，應變比與速度和軸載都有關系。在車輛擁堵的地段，要適當提高瀝青混合料的抗拉強度。關鍵詞：瀝青路面；半剛性基層；動力響應；ABAQUS     1 引言    目前，大多數(shù)國家瀝青路面設計

2、方法，一般都把車輛荷載視為靜荷載或近似等效靜荷載。但隨著車輛行駛速度的大幅提高，靜載模式已不能反映路面的實際受力狀況。關于路面結構動態(tài)力學模型的研究始于20世紀70年代,YangNC(1972)針對機場道面設計的需要提出有必要對飛機與道面間的動力相互作用進行研究,并建議用功率譜密度(PSD)描述兩者之間的隨機振動1。GillespieTD等(1993)為研究重載車輛對路面的破壞作用,對動荷載特征和路面響應進行研究,分析了軸載、車輛懸掛系統(tǒng)、軸距、輪壓等因素的影響2。Zaman等考慮了路面瀝青材料的粘彈屬性3。在國內,鄧衛(wèi)東等利用彈塑性動力有限元方法研究了路基不均勻沉降對瀝青路面受力變形的影響4

3、。郝大力等對FWD荷載和車輪荷載作用下的層狀體系路面結構響應的一般規(guī)律進行了分析5-6，張洪亮等對移動荷載下柔性路面的動力響應進行了分析7。王金昌等利用斷裂力學理論分析了含反射裂縫瀝青路面的動應力強度因子規(guī)律8。黃曉明(1990)對路面結構在特定動荷載作用下的一般響應進行了理論分析9，鄧學鈞等(1995)對彈性層狀體系的動力響應進行了有限元計算10。本文依據(jù)結構動力分析理論,對多層彈性體系路面在動態(tài)荷載作用下的響應進行分析。2 基本理論    有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個，且按一定方式相互聯(lián)結在一起的單元的組合體11。由于單元能按不同的聯(lián)

4、結方式進行組合，且單元本身可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。有限單元法作為數(shù)值分析方法的另一個重要特點是利用在每一個單元內假設的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上待求的未知場函數(shù)。3 典型半剛性瀝青路面分析模型    3.1 分析模型的參數(shù)與荷載簡化    模型分為4層，分別為瀝青混凝土面層、水泥穩(wěn)定碎石、低劑量水穩(wěn)、土基。3.2 有限元模型    本文采用大型有限元軟件ABAQUS建立三維模型，各層采用三維實體單元進行網(wǎng)格劃分。有限元尺寸水平方向6m×6m，最下一層土基深度為6m

5、，其余各層為實際厚度。邊界條件為底面固定，其余四面在各個方向上固定。采用有限元計算時，單元網(wǎng)格的劃分不同對計算結果有很大的影響。從有限元的基本理論可知，計算結果的精度一般隨網(wǎng)格的不斷細劃而提高。但網(wǎng)格劃的過細將致使對計算機的性能要求太高，同時單元增多將增加計算的舍入誤差。所以要對結構進行網(wǎng)格實驗，一般有兩種方法：（1）采用高階單元（2）細化網(wǎng)格。本文兩種方法綜合運用，在荷載作用的地方采用高階單元，同時也進行了收斂性分析。為保證計算精度，網(wǎng)格三向尺寸不應相差過大，首先執(zhí)行一個較為合理的網(wǎng)格劃分的初始分析，在兩倍的網(wǎng)格方案，比較兩者的結果。如果計算結果的差別小于1%，則網(wǎng)格密度是足夠的，否則繼續(xù)細

6、化網(wǎng)格直至劃分得到近似相等的結構。4 結果分析    4.1 速度的影響    瀝青混合料的設計和研究中關鍵力學指標是抗拉強度，這就要求我們必須清楚瀝青混合料面層在車輛荷載作用下實際的應變狀態(tài)。為了研究的方便，圖1、2分別給出單后橋車輛后橋軸載為10t時路面層底部應變隨速度變化的曲線和應變比變化。（1）從圖中可以得出，各種速度下橫向拉應變和橫向壓應變都大于縱向拉應變和縱向壓應變。（2）隨著車輛速度的提高，不管是橫向應變還是縱向應變，都基本呈下降趨勢。以縱向拉應變?yōu)槔?，車?0km/h時的縱向拉應變比車速10km/h時的縱向拉應變少14

7、.3%，其余類比分析都少15%左右。（3）靜態(tài)車輛荷載下道路結構的瀝青面層應變狀態(tài)與車速80km/h的應變狀態(tài)相差更大，特別是高等級路面車速都在80km/h以上這與靜態(tài)荷載有很大差別，柔性路面靜荷載設計模型無法反映實際交通狀況。（4）靜態(tài)設計時，瀝青混合料的抗拉強度遠小于抗壓強度，因此只關注最大拉應變大小。但瀝青混合料是由“瀝青膠泥+集料”組成的，當瀝青混合料承受交變應變狀態(tài)的反復作用時，瀝青膠泥和集料之間的粘結力受到破壞，使得抗拉強度大幅度下降。因此，在瀝青路面動態(tài)設計時，不但要考慮路面層底部拉應變的作用，而且要考慮壓應變的作用;在疲勞壽命試驗時，應考慮應變比(即最大壓應變與最大拉應變之比)

8、。圖3給出了應變比隨車輛速度變化的曲線?？v向應變比為1.541.7，隨速度的增長增大；橫向應變比在1.45左右變化幅度不大。對于路面的某一點來講，當車輛駛來和離去的時候該點的拉應變很小或為壓應變；當車輛到達該點時，該點拉應變達到峰值。為了便于說明，如圖3所示瀝青面層出現(xiàn)最大拉應力點的時程圖。根據(jù)前文式（8）把不同車輛速度轉化為作用時間，經過力學分析得到圖3所示的應變時程圖。從圖3可以看出，速度越慢作用時間越長，應變越大。由于瀝青混合料的粘滯性，在擁堵的路面前一個車輛作用效果還沒有完全恢復，后一個車輛就開始作用，一定程度上解釋了為什么經常擁堵的路面損壞的比較嚴重。3.2 軸載對應變的影響

9、0;   車輛速度為80km/h時，軸重分別為7t、10t、16t應變變化曲線。    (1)在三種軸載下，最大縱向拉壓應變和最大橫向拉壓應變?yōu)樯仙厔?，但是變化幅度各不相同，最大橫向拉應變變化范圍比較廣，最大橫向壓應變在軸載大于10t，應變値迅速增加。(2)應變比曲線圖中，縱向應變比呈現(xiàn)出上升趨勢，隨著軸載的增加而增大。但橫向應變比呈下降趨勢且變化范圍小。4 結語    利用有限元軟件ABAQUS，建立三維模型對半剛性路面進行力學分析，得出如下結論。(1)在行駛的車輛荷載下，瀝青面層的縱向和橫向拉壓應變與靜載模式

10、有很大差異。速度80km/h的縱向拉應變比速度為10km/h的縱向應變少15%左右。(2)在交通擁堵的路面，應為車速比較慢且車流量大，瀝青面層的應變比較大而且時間比較長，對瀝青混合料的抗拉強度有很高的要求。(3)瀝青混合料的知道疲勞壽命不僅要清楚，瀝青面層在交通荷載作用下的最大拉應變，也要在交通荷載作用下的應變比是多少。疲勞壽命試驗時，要考了應變比與速度和軸載的關系。(4)不論是軸載還是速度的影響，瀝青面層最大橫向拉應變一般都大于縱向拉應變。以后在現(xiàn)場檢測和試驗時要有充分考慮。 參考文獻    1 YANG N C .Design of Function

11、al PavementsM .McGraw-Hill Book Company,1972.2 GILLESPIE T D , KARAMIHAS S M, SAYERS M W.et all.Effects of heavy-vehicle characteristics onpavement response and performanceR.TRB Report 353,National Academy Press,1993.3 Zaman M, Taheri M R, Alvappillai A. Dynamic response of a thick plate on viscoela

12、stic foundation tomoving loadsJ.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1991,15(9):627-647.4 蔣建群,周華飛,張土喬.移動荷載下 Kelvin 地基上無限大板的穩(wěn)態(tài)響應J.浙江大學學報:工學版,2005,39(1):27-33.Jiang Jian-qun, Zhou Hua-fei, Zhang Tu-qiao. Steady-state response of infinite plate onKelvin foundation

13、subjected to moving loadsJ. Journal of Zhejiang University: Engineering Science,2005,39(1):27-33. (in Chinese);    5 蔣建群,周華飛,張土喬.移動荷載下粘彈性地基上無限大板的穩(wěn)態(tài)響應J.中國公路學報,2006,19(1):26-29.Jiang Jian-qun, Zhou Hua-fei, Zhang Tu-qiao. Steady state response infinite plate onviso-elastic foundation su

14、bjected to moving loadJ. China Journal of Highway and Transport,2006, 19(1): 26-29.(in Chinese)    6 鄧學鈞,孫  璐.粘彈性地基上無限大板的瞬態(tài)響應J.東南大學學報:自然科學版,1996,26(4):89-93 DengXue-jun, Sun Lu. Transient response of infinite plate on viscoelastic foundation by moving loadJ. Journal ofSoutheast U

15、niversity: Natural Science Edition, 1996, 26(4):89-93. (in Chinese);    7 張洪亮,胡長順,許偉清.移動荷載作用下柔性路面的動力響應J.長安大學學報:自然科學版,2005,25(5):6-10.Zhang Hong-liang, Hu Chang-shun , Xu Wei-qing. Dynamic response of flexible pavementunder moving loadJ. Journal of Chang an University: Natural Science Edition, 2005,25(5): 6-10. (in Chinese);    8 郝大力,王秉綱.路面結構動力響應分析J.長安大學學報:自然科學版,2002,22(3):9-12.Hao Da-li, WangBing-gang. Dynamic resp