人教版七年級(jí)上冊(cè)方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題配答案

1、七年級(jí)上冊(cè)方案問(wèn)題應(yīng)用題及答案于得英整理方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題1、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8 ： 00至21 ： 00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21 ： 00至次日8 ： 00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”。為了 緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰 谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn) 下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)(8 : 0021 :00)谷時(shí)(21 : 008 :00)電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了 5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？解：設(shè)問(wèn)小明家使用“

2、峰時(shí)”用 電為X度，“谷時(shí)”用電分95- X度？0.55 X + 0.30 * (95- X ) +5.9 = 95 父 0.52X =6095-60=35(度)答：小明家使用“峰時(shí)” 用電為60度，“谷時(shí)”電分35度？2、電信部門推出兩種電話計(jì)費(fèi)方式如下表:AB月租費(fèi)(元/月)300通話費(fèi)(元/分鐘)0.400.5(1) 當(dāng)通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多？解：設(shè)當(dāng)通話時(shí)間是x分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多，根據(jù)題意得：0.4 X+30=0.5X 解方程得:x= 300(2) 當(dāng)通話時(shí)間 X300 分鐘 時(shí),A種收費(fèi)方式省錢當(dāng)通話時(shí)間X1200答：租國(guó)營(yíng)的車劃算（ 2） 解：設(shè)這個(gè)單位每月平

3、均跑x 千米時(shí)，租哪家公司的車都一樣1210 0.1 x =1.2 xx =1100答： 這個(gè)單位每月平均跑1100千米時(shí)，租哪家公司的車都一樣4、小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10 瓦（即 0.01 千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50 元，另一種是100 瓦（即 0.1 千瓦）的白熾燈， 售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（ 3000小時(shí)內(nèi)） ，節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦時(shí)（ 1）照明時(shí)間500 小時(shí)選哪一種燈省錢？（ 2）照明時(shí)間1500 小時(shí)選哪一種燈省錢？（ 3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？解：（1） 0.01 X 0.5 X 500+

4、50=52.5元0.1 X 0.5 X 500+5=3灰52.530答：選白熾燈省錢（2） 0.01 X 0.5 X 1500+50=57.5元0.1 X 0.5 X 1500+5=8灰57.580解 : 照明 x 時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等0.01 X 0.5 x X +50=0.1 X 0.5 x X +50.045 x =45X =1000答：照明時(shí)間1000小時(shí)用兩種燈費(fèi)用相等5、某農(nóng)戶2000 年承包荒山若干公頃，投資7800 元改造后，種果樹(shù) 2000棵，今年水果總產(chǎn)量為18000kg， 此水果在市場(chǎng)上每千克售 a 元，在果園每千克售b 元( b18000答：市場(chǎng)收入較少，選擇在果園銷售

5、。6、某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社說(shuō)： “包括教師在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”；若全部票價(jià)是 240元；（ 1 ）如果有10 名學(xué)生，應(yīng)參加哪個(gè)旅行社，并說(shuō)出理由；（ 2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（ 3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)選擇乙旅行社。（1） 240X0.5=120元 240 X0.6=144元 10+1 = 11 人240+120X 10=1440 元144X 11 = 1584元14404 選 甲x 時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是X 4時(shí)選擇乙旅行社7、 育才中學(xué)

6、需要添置某種教學(xué)儀器, 方案 1: 到商家購(gòu)買, 每件需要 8 元 ; 方案 2: 學(xué)校自己制作, 每件 4元 , 另外需要制作工具的月租費(fèi)120 元 , 設(shè)需要儀器x 件 .(1) 試用含 x 的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用;(2) 當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 兩種方案所需費(fèi)用一樣多?(3) 3) 當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 選擇哪種方案所需費(fèi)用較少? 說(shuō)明理由 .(1) 方案一 8X方案二 4X+120(2) 當(dāng)所需儀器為件時(shí), 兩種方案所需費(fèi)用一樣多8X=4X+120X=30(3) 當(dāng)所需儀器為X30 件時(shí) , 選擇方案一所需費(fèi)用較少例如 1 件方案一 8 x 1=8元方案二 4 X 1 +

7、120=124元8124所以當(dāng)所需儀器為X30 件時(shí) , 選擇方案一所需費(fèi)用較少。8、某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15 元月租費(fèi)，然后每通話1 分鐘 , 再付話費(fèi)0.3 元；乙種使用者不繳月租費(fèi), 每通話 1 分鐘 , 付話費(fèi) 0.6 元。 若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，甲、乙兩種的費(fèi)用分別為yi和y2元。（1） 、試用含x 的代數(shù)式分別表示y1 和 y2。（ 2） 、 試求一個(gè)人要打電話30 分鐘 , 他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)?（ 3）根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？ 1） 1） y1= 15+ 0.3 xy2=0.6x 2） 15+0.3X3

8、0=24 元0.6X30=18元1850選擇甲更優(yōu)惠x 時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是 X72500063000答：方案三獲利最多第頁(yè)1111、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一。A計(jì)時(shí)制：2.8元/小時(shí)；B包月制：60元./月。止匕外，每種上網(wǎng)方式都加通訊費(fèi)1.2元/小時(shí)。(1)某用戶每月上網(wǎng)20小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？(2)某用戶有120元錢用于上網(wǎng)(1個(gè)月)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？(3)請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。(1) A ( 2.8 + 1.2) X 20=80 元B 60+1.2 X20=84 元 8084答：選用A種上網(wǎng)方式比較合算 12

9、0 +(2.8+1.2)=30 小時(shí)(120-60) + 1.2=50 小時(shí)答：選用B種上網(wǎng)方式比較合算解：設(shè)通訊時(shí)間為X小時(shí)兩種費(fèi)用一樣多(2.8 +1.2) X = 60 + 1.2 X2.8 X =60150150x = T答：通訊時(shí)間為 三小時(shí)收費(fèi)一樣多第頁(yè)1212、小明家搬了新居要購(gòu)買新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100 元，日耗電量為1度； 乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的. 老板說(shuō)甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算？（每度電0.5

10、 元， 兩種冰箱的使用壽命均為10 年，平均每年使用300 天）10年兩種冰箱所需電費(fèi)：甲種：10X 300x 1 x 0.5=1500 （元）乙種：10X 300X 0.5X 0.5=750 （元）加上購(gòu)買冰箱的錢，十年共需：第一種：2100+1500=3600（元）第二種：220+750=2970（元）29703600解：設(shè)甲冰箱至少打X折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算2100X X +1500=2970 （元）x =0.7所以甲冰箱至少打七折時(shí)購(gòu)買比較合算。13、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有 40m墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了 9個(gè)房間的墻面。每

11、名師傅比徒弟一天多刷30m的墻面。(1)求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；(2)張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去， 需要幾天完成？(3)已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是 85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問(wèn)如何在這8個(gè)人中雇用人員，才合算呢？2解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為 xm8x - 40 9x= g +3013 x=6502x=50答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為 50m(2) 徒弟：9X 50 + 5=90 m2師傅 90+30=120 m236X 50+ ( 120+90X 2) =6 (天)答：需要6天完成(3)張老板要求在3天內(nèi)完成，每天需完成

12、36 X 50 + 3=600 m方案一：先由3個(gè)師傅干，余下的徒弟干8(600-120X3) + 90=3 (人)(不可行)方案一：先由2個(gè)師傅干，余下的徒弟干(600-120X2) + 90=4 (人)(可行)張老板要求在3天內(nèi)完成，在這8個(gè)人中雇2名師傅4名徒弟同時(shí)干，才合算(85X2+65X4) X 3=1290 (元)14、某劇院舉辦文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席300 元人 , 二等席 200元人， 三等席150元人, 某公司組織員工36 人去觀看 , 計(jì)劃用 5850 元購(gòu)買 2 種門票 , 請(qǐng)你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購(gòu)票方案。解：（1）設(shè)購(gòu)買一等席票x張和二等席票（36-x）張，3

13、00x+200（ 36-x） =5850x=-14 （不合題意）（2）設(shè)購(gòu)買一等席票X張，三等席票（36-X）張，300X+150（ 36-X） =5850，X=3則 36-X=36-3=33 張；（3）設(shè)購(gòu)買二等席票X張，三等席票（36-X）張，200X+150（ 36-X） =5850，X=9則 36-X=36-9=24 張答：公司購(gòu)票方案為：方案一：一等席票3 張，三等席票33 張方案二：二等席票9 張，三等席票24 張15、某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，如果租45 座的客車，則有15個(gè)人沒(méi)有座位，如果租同樣數(shù)量的60 座的客車，則除多出一輛外，其余恰好坐滿。已知租45 座的客車每日的租金為

14、每輛車250 元，60 座的車每日租金每輛300 元。 問(wèn)租哪種客車更合算？租幾輛車？解：設(shè)租45 座的客車x 輛，45x-15=60(x-1)，x=5250X5=1250(元)，300X4=1200 元12001250答：租 60 座合適，租4 輛。第頁(yè)2516、景山中學(xué)組織七年級(jí)師生秋游，如果單獨(dú)租用45 座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60 座客車，則可少租1 輛，并且剩余15 個(gè)座位 .(1)求參加秋游的人數(shù)？(2)已知45座客車的日租金為每輛250元， 60座客車的日租金為每輛 300元，問(wèn)：租用哪種車更合算？解：設(shè)租用45 座客車 X 輛( 1) 45X=60( X-1) -

15、15 4X=545X5=225人 答：參加秋防I的人數(shù)為225人。(2) 250X5=1250(元)，300X4=1200 元120020).(1)若該客戶按方案購(gòu)買，需付款 40X+3200 元；(用含x的式子表示)若該客戶按方案購(gòu)買，需付款36X+3600 元.(用含x的式子表示)(2)若x=30時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較合算？(3)當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方 法.(1)20X 200+40(X-20)=40X+3200(20X200+40X)X 90%=36X+3600(2) x=30 時(shí)，方案一：40 X 30+3200=4400元方案二：

16、36X30+3600=4680元4400561,答：48人買51人的票可以更省錢.20、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8 噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶（每天可銷售 8 噸） ，每噸可獲利潤(rùn)500 元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200 元；制成奶片銷售，每加工1 噸鮮奶可獲利潤(rùn) 2000元 該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶； 若制奶片，每天可加工1 噸鮮奶； 受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這8 噸鮮奶既能在4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)解：設(shè)有x 天生產(chǎn)奶片，

17、（ 4-x ）天生產(chǎn)酸奶，x+3（ 4-x） =8x=21200X2X3+2000X （4-2） =11200 （元）.答：用 2 天加工酸奶，2 天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大21、“利海”通訊器材市場(chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以 滿足市場(chǎng)需求.已知該廠家生產(chǎn)三種不一同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲 種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部 600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部 1200 元.(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共 40部，并將60000元恰好 用完.請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買？(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共 40部，并將60000元恰好用完， 并且要求

18、乙種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)買數(shù)量不少于 6部且不多于8部，請(qǐng)你求出每 種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量.(1 )方案一：甲乙組合解：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買乙種手機(jī)(40 x)部 1800 x 600 (40 - x) = 60000x = 3040-30=10 部方案二：乙丙組合解：設(shè)買乙種手機(jī)X部，則買丙種手機(jī)(40 X)部600X+1200(40-X)=60000X=-20(不符合題意)方案三：甲丙組合解：設(shè)買甲種手機(jī) X部，則買丙種手機(jī)(4 0 X)部，由題意得1800X+1200(40-X)=60000X=2040-20=20 部綜上所述，可以買甲種手機(jī)3。部，乙種手機(jī)1。部或買甲種手機(jī)和丙種手機(jī)各2。部.(2)不少于6部且不多于8部，即乙種手機(jī)買6部、7部、8部三種情況第一種情況：買乙種手機(jī)6部：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買丙種手機(jī)(4 0 6 x)部，由題意得IW+6 x 600 + 1200